6生活中的比

第1課時(shí)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入觀察下面的圖片，哪幾張圖片與圖A比較像？像不像與圖片的什么有關(guān)嗎？ABCDE太胖太瘦上面這些圖片的長和寬有什么關(guān)系？利用附頁中的圖2一起來研究一下。ABCDE一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入小組合作要求:(1)數(shù)出每個(gè)長方形的長和寬，算一算，每個(gè)長方形的長與寬之間有什么關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？記錄在表格中。(2)想一想，你能發(fā)現(xiàn)圖片中像與不像的秘密嗎？長方形長寬長是寬的幾倍寬是長的幾分之幾ABCDE6432831212821.51.51.56A64B328C3D128E122長方形長寬長是寬的幾倍寬是長的幾分之幾6432831212821.51.51.562倍2倍ABCDE照片要按一定比例進(jìn)行放大或縮小，這樣才會(huì)與原來的照片比較像。A64B32C38D128E122求長是寬的幾倍，就是用6÷4

像6÷4這樣兩個(gè)數(shù)相除，又叫作這兩個(gè)數(shù)的比。兩個(gè)數(shù)的比實(shí)際上就是表示兩個(gè)數(shù)之間的相除關(guān)系，反過來，具有相除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，也可以說成是這兩個(gè)數(shù)的比。比如：在圖片A中，6÷4我們又可以說成長方形A的長與寬的比是6比4。A64A64B32C38D128E122你能說說圖片中其它的比嗎？長與寬的比是3∶2，寬與長的比是2∶3長與寬的比是8∶3，寬與長的比是3∶8長與寬的比是12∶8，寬與長的比是8∶12長與寬的比是2∶12，寬與長的比是12∶2認(rèn)一認(rèn)。自學(xué)提示①比的讀寫法；②比的各部分名稱；③怎樣求比值。兩個(gè)數(shù)相除，又叫作這兩個(gè)數(shù)的比。6÷4寫作6∶4讀作6比4前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)可以調(diào)換嗎？不可以，調(diào)換之后，比的意義就不同了。兩個(gè)數(shù)相除，又叫作這兩個(gè)數(shù)的比。6÷4寫作6∶4讀作6比4前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)6∶4=6÷4==1.5比值比和比值一樣嗎？不一樣，比表示兩個(gè)數(shù)相除的一種關(guān)系，有前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)組成。而比值表示比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，比值是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。認(rèn)一認(rèn)。兩個(gè)數(shù)相除，又叫作這兩個(gè)數(shù)的比。6÷4寫作6∶4讀作6比4前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)6∶4=6÷4==1.5比值

不能為0，因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母，除數(shù)不能為0，分母不能為0，所以比的后項(xiàng)也不能為0。后項(xiàng)可以為0嗎認(rèn)一認(rèn)。

十七世紀(jì)，著名數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比，所以比號(hào)與除號(hào)有一種親緣關(guān)系。而比號(hào)與除號(hào)又不能共用，所以就把“÷”

中的小橫線去掉，于是“:”就成為了比號(hào)。你能聯(lián)系實(shí)際說說生活中有哪些比嗎？液晶電視有4∶3的寬屏合唱團(tuán)男女人數(shù)比為1∶1奶昔中香蕉原汁與牛奶體積比是2∶3

各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。4:2人體中有趣的比①將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1∶1;②身高與雙臂平伸的比大約是1∶1;③成年人身高與頭長的比大約是7∶1;④腿長與頭長的比大約是4∶1;⑤男人肩寬與頭長的比大約是2∶1。三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.看圖回答問題。⑴你發(fā)現(xiàn)這些圖形的長、寬有什么關(guān)系？【選自教材P70練一練第1題】長方形長寬長是寬的幾分之幾寬是長的幾分之幾ABCDE84168663123968A34B1216C38D96E三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.看圖回答問題。⑴你發(fā)現(xiàn)這些圖

形的長、寬有

什么關(guān)系？683412163896ABCDE【選自教材P70練一練第1題】長方形長寬長是寬的幾分之幾寬是長的幾分之幾631239⑵寫出幾個(gè)比。8:64:38:3……683412163896ABCDE【選自教材P70練一練第1題】2.你能說一個(gè)用“3∶4”表示的情境嗎？我有3支筆，同桌有4支筆，我和同桌的筆數(shù)的比是3∶4。（答案不唯一）【選自教材P70練一練第2題】3.六(1)班有男生20人，女生30人。（1）男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）。（2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（

）。（3）男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。（4）女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（

）。20:3030:2020:5030:504.求比值。12:5

9

:14

20

:7

15

:5四、課堂小結(jié)生活中的比比的意義比各部分的名稱兩個(gè)數(shù)相除，又叫作這兩個(gè)數(shù)的比。把長方形放大或縮小時(shí)，要想使長方形的形狀不變，必須保持長方形的長和寬的比值不變。五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題6生活中的比

第2課時(shí)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

兩個(gè)數(shù)()又叫作這兩個(gè)數(shù)的比，比號(hào)前面的數(shù)叫作比的()，比號(hào)后面的數(shù)叫作比的()，比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫作()。填一填。相除前項(xiàng)比值后項(xiàng)壹二、探究新知一起來沖關(guān)！貳叁社會(huì)小常識(shí)全民幫幫忙友誼對(duì)對(duì)碰甘蔗汁和水的體積比是1比2。說一說下面各比的含義。甘蔗汁的體積是水的，水的體積是甘蔗汁的2倍。水和甘蔗汁的體積比是2∶1，甘蔗汁和水的體積比是1∶2。水和甘蔗汁的體積比是2∶1，甘蔗汁和水的體積比是1∶2。2∶1

1∶2一樣嗎？不一樣，比的順序不同，比的標(biāo)準(zhǔn)不同。闖關(guān)頁第一關(guān)社會(huì)小常識(shí)說一說下面各比的含義。樹高和影長的比是6比3。樹高是6米，則影長是3米。若樹高是3米，則影長是1.5米。闖關(guān)頁第一關(guān)社會(huì)小常識(shí)闖關(guān)頁填一填，說一說。（1）誰快？路程時(shí)間路程與時(shí)間的比速度馬拉松選手40km2時(shí)騎車人45km3時(shí)20千米/時(shí)15千米/時(shí)比速度，速度=路程÷時(shí)間402453∶∶第二關(guān)全民幫幫忙填一填，說一說。（2）哪種蘋果最便宜？比單價(jià)，單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量品種總價(jià)數(shù)量總價(jià)與數(shù)量的比單價(jià)A9元2kgB15元3kgC12元3kg94.5元/千克5元/千克4元/千克闖關(guān)頁2∶∶∶153123第二關(guān)全民幫幫忙觀察這兩個(gè)表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？闖關(guān)頁兩個(gè)同類量進(jìn)行比較時(shí)，比表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系；兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的非同類量進(jìn)行比較時(shí)，它們的比表示一個(gè)新的量。第二關(guān)全民幫幫忙闖關(guān)頁想一想，比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？與同伴交流。除法分?jǐn)?shù)比被除數(shù)除數(shù)÷（除號(hào)）商分子分母分?jǐn)?shù)值前項(xiàng)后項(xiàng):（比號(hào)）比值（分?jǐn)?shù)線）運(yùn)算數(shù)關(guān)系用字母表示：a∶b=a÷b(b≠0)第三關(guān)友誼對(duì)對(duì)碰

人的腳長與身高的比是1:7，福爾摩斯發(fā)現(xiàn)一個(gè)腳印長25厘米，他可以做出什么樣的推斷？

根據(jù)這個(gè)嫌疑人的腳長可以推斷出，他的身高大致是175厘米。

根據(jù)這個(gè)嫌疑人的腳長可以推斷出，他的身高大致是175厘米。人人都是福爾摩斯三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)（2）小紅的身高是1米，媽媽身高165厘米，小紅和媽媽身高的比是1∶165。

（

）1.明辨是非。（1）比的后項(xiàng)不能為零。

（

）

√×3.根據(jù)下列信息寫出比。路程與時(shí)間的比是

。付的錢數(shù)與買的米數(shù)的比是

。120∶272∶4一輛汽車行駛120km大約需要2時(shí)。（1）買4m裝飾布做窗簾，付款72元。（2）【選自教材P71練一練第3題】4.根據(jù)下列信息寫出比。六(2)班共有40名同學(xué)，其中男生18人，女生22人。（1）女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是

。22∶40（2）正方形周長與邊長的比是

。12∶3正方形面積與邊長的比是

。9∶3【選自教材P71練一練第4題】5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，水500g，干酵母4湯匙（10g），白糖10g和成。

（1）寫出面粉和水的質(zhì)量比。

（2）再寫出兩個(gè)比。1000∶500500∶101000∶10【選自教材P71練一練第5題】6.如圖，工人師傅用兩塊同樣長的木板搭了兩個(gè)斜坡。斜坡A最高點(diǎn)的高度與木板長度的比是______，比值是_________。斜坡B最高點(diǎn)的高度與木板長度的比是______，比值是_________。1∶31.5∶30.5【選自教材P71練一練第6題】7.量一量，找出你身上的“比”。我的腿長和身高的比是……我的頭圍與腰圍的比是……【選自教材P71練一練第7題】四、課堂小結(jié)兩個(gè)同類量進(jìn)行比較時(shí)，比表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系；兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的非同類量進(jìn)行比較時(shí)，它們的比表示一個(gè)新的量。生活中的比（2）用字母表示比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系：a∶b=a÷b(b≠0)五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題學(xué)習(xí)新知隨堂練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)第6單元比的認(rèn)識(shí)六年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[北師]復(fù)習(xí)準(zhǔn)備生活中的比第1課時(shí)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.想一想,填一填。8÷15=()()49=()÷()=12()6()=2÷5=12()=()0.481549271530返回目錄2.8顆糖平均分給4人,每人分得總數(shù)的,3人分得總數(shù)的

，每顆糖是總數(shù)的,3顆糖是總數(shù)的

。()()()()()()34()()141838學(xué)習(xí)新知淘氣哪幾張圖片與A像？淘氣哪幾張圖片與A像？與A像與A不像這些圖片“像不像”與什么有關(guān)系呢?與圖片的大小、長短、寬窄有關(guān)系。ABCDEABCDE643238128122這些“像”和“不像”的兩類圖形,是否與長方形的長和寬有關(guān)系呢?方法一：數(shù)方格ABCDE643238128122圖形A的長和寬分別是6個(gè)格和4個(gè)格,圖形B的長和寬分別是3個(gè)格和2個(gè)格。長和寬都同時(shí)縮小了,所以圖片沒有變形,與A很像。12方法一：數(shù)方格ABCDE643238128122圖形A的長和寬分別是6個(gè)格和4個(gè)格,圖形D的長和寬分別是12個(gè)格和8個(gè)格。長和寬都同時(shí)擴(kuò)大了2倍,所以圖片沒有變形,與A很像。方法一：數(shù)方格ABCDE643238128122圖形C的長和寬分別是8個(gè)格和3個(gè)格,與圖形A相比不是同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),使圖片變形,所以不像。方法一：數(shù)方格ABCDE643238128122圖形E的長和寬分別是12個(gè)格和2個(gè)格,與圖形A相比不是同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),使圖片變形,所以不像。ABCDE643238128122用圖形A的長和寬分別除以圖形B的長和寬,6÷3=2,4÷2=2。我發(fā)現(xiàn)商都是2,所以圖形A和圖形B像。方法二：計(jì)算各圖形之間長和寬的關(guān)系。ABCDE643238128122方法二：計(jì)算各圖形之間長和寬的關(guān)系。用圖形D的長和寬分別除以圖形A的長和寬,12÷6=2,8÷4=2。我發(fā)現(xiàn)商都是2,所以圖形A和圖形D像。ABCDE643238128122用圖形A的長和寬分別除以圖形C的長和寬,6÷8=,4÷3=。商不相同,所以圖形A與圖形C不像。3443方法二：計(jì)算各圖形之間長和寬的關(guān)系。ABCDE643238128122用圖形A的長和寬分別除以圖形E的長和寬,6÷12=0.5,4÷2=2。商不相同,所以圖形A與圖形E不像。方法二：計(jì)算各圖形之間長和寬的關(guān)系。ABCDE643238128122圖形A的長除以寬是6÷4=1.5,圖形B的長除以寬是3÷2=1.5,它們的商是相同的。因此圖形A和圖形B像。方法三：圖形自身的長和寬與其他圖形的關(guān)系A(chǔ)BCDE643238128122圖形D的長除以寬是12÷8=1.5,商也與圖形A長除以寬的商相同。因此圖形A和圖形D像。方法三：圖形自身的長和寬與其他圖形的關(guān)系A(chǔ)BCDE643238128122方法三：圖形自身的長和寬與其他圖形的關(guān)系圖形C的長除以寬是8÷3=,圖形A的長除以寬是6÷4=1.5,圖形C與圖形A長除以寬的商不相同,所以不像。83ABCDE643238128122圖形E的長除以寬是12÷2=6,圖形A的長除以寬是6÷4=1.5,圖形E與圖形A長除以寬的商不相同,所以不像。方法三：圖形自身的長和寬與其他圖形的關(guān)系通過上面的驗(yàn)證,你發(fā)現(xiàn)了什么?與圖形A像的圖形長和寬都是相同的倍數(shù)關(guān)系,不像的圖形的長和寬之間倍數(shù)不同。圖形是按一定的比進(jìn)行放大或縮小的,這樣放大或縮小后的圖形與原來的圖形雖然大小有變化,但不會(huì)變形。6÷4=1.512÷8=1.56÷3=212÷6=28÷4=24÷2=23÷2=1.5這幾個(gè)算式,有什么相同點(diǎn)?除法算式表示兩個(gè)數(shù)相除比兩個(gè)數(shù)相除，又叫作這兩個(gè)數(shù)的比。6÷4寫作6∶4…比號(hào)讀作6比46∶4＝6÷4＝＝1.5

46自學(xué)教材第69頁內(nèi)容,說一說什么是比,關(guān)于比有哪些知識(shí)?求比值你能聯(lián)系實(shí)際說說生活中有哪些比嗎？圖形C長和寬的比是8∶3,長是8個(gè)格,寬是3個(gè)格,長是寬的倍。圖形B

的長和寬的比是3∶2,長是3個(gè)格,寬是2個(gè)格,長是寬的1.5倍。我們班女生和男生人數(shù)的比是21∶19,女生是21人,男生是19人,女生人數(shù)是男生人數(shù)的倍。832119你能聯(lián)系實(shí)際說說生活中有哪些比嗎？標(biāo)準(zhǔn)的籃球場(chǎng)長和寬的比是28∶15。人的腳長和身高的比約是1∶7。地球上海洋面積和陸地面積的比是63∶27。隨堂練習(xí)返回目錄教材第70頁第2題。2.你能說一個(gè)用“3：4表示的情境嗎？長方形的長是4cm,寬是3cm,寬和長的比是3∶4。1.比表示兩個(gè)數(shù)相除。2.比值可以是分?jǐn)?shù),也可以是小數(shù)和整數(shù)。課堂小結(jié)返回目錄3.常見的圖片變形了,是因?yàn)殚L和寬的比變了。4.在我們身邊有很多事物是可以用比來表示的。作業(yè)1作業(yè)2返回目錄讓我仔細(xì)想一想！作業(yè)設(shè)計(jì)返回作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1教材第71頁第7題。

7.量一量，找出你身上的“比”。我的腿長與身高的比是152：90我的頭圍與腰圍的比是39：54基礎(chǔ)鞏固提升培優(yōu)思維創(chuàng)新作業(yè)2返回作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)鞏固1.（基礎(chǔ)題）想一想,填一填。兩個(gè)數(shù)相除(1)(

)叫作兩個(gè)數(shù)的比。(2)在3∶8中,(

)是這個(gè)比的前項(xiàng),(

)是這

個(gè)比的后項(xiàng),這個(gè)比讀作(

)。(3)比的前項(xiàng)是9,后項(xiàng)是3,比值是(

)。(4)

6∶8=,比的前項(xiàng)是(

),比的后項(xiàng)是(

),

比值是(

)。3三比八838(5)五年級(jí)一班有女生26人,男生20人,男生和女生的比是(

),女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是(

)。(6)長方形的長是15厘米,寬是5厘米,長和寬的比值

是(

)。3463420:2626:463基礎(chǔ)鞏固2.（重點(diǎn)題）求出下面比的比值。(1)25∶75

(2)2.4∶0.8(3)42∶749=3=6=2452121418(4)∶(5)∶(6)7∶23561421===返回作業(yè)2基礎(chǔ)鞏固3.（情境題）芳芳與明明都參加了射擊運(yùn)

動(dòng),芳芳射擊40次命中38次,明明射擊20次

命中18次。芳芳射擊命中的次數(shù)與射擊

總次數(shù)的比值是多少?明明射擊命中的次

數(shù)與射擊總次數(shù)的比值是多少?誰的射擊

命中率比較高?1920910所以芳芳射擊命中率比較高。1920910＞因?yàn)椋悍挤迹好髅鳎悍祷刈鳂I(yè)2提升培優(yōu)4.（作圖題）標(biāo)準(zhǔn)的籃球場(chǎng)長是28米,寬是15米,

你有辦法在紙上畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的籃球場(chǎng)的平面

示意圖嗎?=1.5厘米把長和寬都同時(shí)縮小到原來的21228÷1000=0.028米=2.8厘米15÷1000=0.015米長2.8厘米寬1.5厘米思維創(chuàng)新返回作業(yè)25.（情境題）下面是小兵和小華最近4天在一起

練習(xí)打乒乓球的成績表。(1)小兵第(

)天練習(xí)的成績最好,這一天贏的場(chǎng)

數(shù)與總場(chǎng)數(shù)的比是(

)。4：6

第一天(共6場(chǎng))第二天(共7場(chǎng))第三天(共6場(chǎng))第四天(共5場(chǎng))小兵贏3場(chǎng)贏4場(chǎng)贏4場(chǎng)贏2場(chǎng)小華贏3場(chǎng)贏3場(chǎng)贏2場(chǎng)贏3場(chǎng)(1)小華第(

)天練習(xí)的成績最好,這一天贏的場(chǎng)

數(shù)與總場(chǎng)數(shù)的比是(

)。三四3：5學(xué)習(xí)新知隨堂練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備第6單元比的認(rèn)識(shí)六年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[北師]生活中的比第2課時(shí)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.想一想,填一填。10比3658(1)10∶36讀作(

)。(2)在5∶8中,比的前項(xiàng)是(

),比的后項(xiàng)是(

)。返回目錄2.看圖填一填。根據(jù)這個(gè)長方形可以寫出的比是(

),比值是(

),表示(

)。7:51.47厘米5厘米長是寬的1.4倍不同份數(shù)的甘蔗汁勾兌出一樣甜的水,你覺得這是什么原因呢?與我們學(xué)過的什么知識(shí)有關(guān)呢?學(xué)習(xí)新知①號(hào)②號(hào)甘蔗汁水甘蔗汁∶水比值驗(yàn)證1份2份1∶20.52份4份1∶20.5兩杯中甘蔗汁和水的體積比都是1∶2,所以這兩杯水一樣甜。說一說下面比的含義。甘蔗汁和水的體積比是1比2。1份甘蔗汁2份水。2份甘蔗汁4份水。甘蔗汁的體積是水的。水的體積是甘蔗汁的2倍。12說一說下面比的含義。樹高和影長的比是6比3。影長和樹高的比是3∶6。影長是樹高的。樹的高度是影長的2倍。12路程時(shí)間路程與時(shí)間的比速度馬拉松選手40km2時(shí)騎車人45km3時(shí)填一填，說一說。⑴誰快？40:245:320千米/時(shí)15千米/時(shí)馬拉松選手的速度快。路程:時(shí)間=速度速度=路程:時(shí)間品種總價(jià)數(shù)量總價(jià)與數(shù)量的比單價(jià)A9元2kgB15元3kgC12元3kg填一填，說一說。⑴哪種蘋果最便宜？9:215:34.5元5元12:34元單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量C種蘋果最便宜。除法分?jǐn)?shù)比想一想，比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？被除數(shù)除數(shù)÷（除號(hào)）商分子分母分?jǐn)?shù)值前項(xiàng)后項(xiàng):（比號(hào)）比值（分?jǐn)?shù)線）9∶2＝9÷2＝＝4.592a∶bab(b≠0)=a÷b=返回目錄隨堂練習(xí)教材第71頁第3題。3.根據(jù)下列信息寫出比。路程與時(shí)間的比是________。付的錢數(shù)與買的米數(shù)的比是________。120∶272∶4（1）一輛汽車行駛120km大約需要2時(shí)。（2）買4m裝飾布做窗簾，付款72元。返回目錄教材第71頁第4題。4.根據(jù)下列信息寫出比。女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是

。正方形周長與邊長的比是

。22∶4012∶3正方形面積與邊長的比是

。9∶31.像長度之間、體積之間的比,表示倍數(shù)關(guān)系,比值沒有單位。2.像路程與時(shí)間這樣的比是不同類量之間的關(guān)系,比值有單位。課堂小結(jié)返回目錄3.比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。4.生活中有很多比的知識(shí),學(xué)習(xí)比能解決很多問題。作業(yè)1作業(yè)2返回目錄讓我仔細(xì)想一想！作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1教材第71頁5題。

5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，水500g，干酵母4湯匙（10g），白糖10和成。干酵母4湯匙∶白糖=10∶101000∶500水∶白糖=500∶10⑴寫出面粉和水的質(zhì)量比。⑵再寫出兩個(gè)比。返回作業(yè)設(shè)計(jì)教材第71頁6題。

6.如圖，工人師傅用兩塊同樣長的木板搭了兩個(gè)

斜坡。斜坡A最高點(diǎn)的高度與木板長度的比是_______,比值是_______。斜坡B最高點(diǎn)的高度與木板長度的比是_______,比值是_______