鋼結(jié)構(gòu)輔導資料十三主 題：第五章受彎構(gòu)件第四節(jié)梁的整體穩(wěn)定第五節(jié)受彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定和加勁肋設計學習時間：2011年1月10日-1月16日內(nèi) 容：本章的學習要求及需要掌握的重點內(nèi)容如下：1、 掌握梁的整體穩(wěn)定；2、 掌握受彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定和加勁肋設計。基本概念：整體穩(wěn)定。知識點：受彎構(gòu)件翼緣的局部穩(wěn)定；受彎構(gòu)件腹板的局部穩(wěn)定與加勁肋的設計。本周主要內(nèi)容講解及補充一、梁的整體穩(wěn)定（一）梁的整體失穩(wěn)梁在一個主平面內(nèi)彎曲時，為了充分利用材料的強度性能，往往其截面設計的高而狹窄。如圖所示的工字型截面鋼梁，在梁的兩端有M作用，當M較小時，梁僅在彎曲平面內(nèi)彎曲，即只有v（沿y向的位移）、w（沿z向的位移）兩種線位移的產(chǎn)生；當M逐漸增大，達到某一數(shù)值時，梁將突然發(fā)生側(cè)向彎曲（繞y軸的彎曲），同時伴隨扭轉(zhuǎn)變形而喪失繼續(xù)承載的能力，此時u（沿x向的位移）、v、w均不為零。這種現(xiàn)象常稱為梁的彎曲扭轉(zhuǎn)屈曲，或稱為梁喪失整體穩(wěn)定。對有橫向荷載作用的梁，當荷載P增大到某一數(shù)值時，同樣會喪失整體穩(wěn)定。這種使梁喪失整體穩(wěn)定的彎矩或荷載稱為臨界彎矩或臨界荷載。（二）臨界彎矩與軸心受力構(gòu)件相類似，根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，按梁失穩(wěn)時的臨界狀態(tài)列出平衡微分方程，可以解出不同截面和不同荷載作用下的臨界彎矩。雙軸對稱工字型截面簡支梁的臨界彎矩為：M=｝』EIGJ1梁的側(cè)向剛度EI和抗扭剛度GJ愈大，則臨界彎矩M愈大；梁受壓翼緣的自由長度〈愈小，M愈大。故提高梁整體穩(wěn)定性的有效措施一是可在受壓翼緣加設側(cè)向支承點，減小l；二是加大受壓翼緣寬度，以增大側(cè)向剛度和抗扭剛度。1（三）梁的整體穩(wěn)定計算1、 計算公式由求得的臨界彎矩M可求得臨界應力Q:.=MrcrWx保證梁整體穩(wěn)定的條件是：b=M^<\=^crf=8fW*f1Rb在兩個主平面內(nèi)受彎曲作用的工字型截面構(gòu)件，應按下式計算整體穩(wěn)定性：MM尸 + Vf8wYW2、 計算梁的整體穩(wěn)定系數(shù)七的簡化方法I熱軋普通工字鋼簡支梁，可直接查表。扎制普通T/初簡口梁Wh的俏荷就況、（||"?！覆愤?鋼型'￡；:.4567810跨中尤倒向支政點tfj梁集中什載作II—1U-20暨~：扭2.02.42.8L.301.48].曲0,991.09L0.H00.狀〔L耶0,680,花0,普：(K5S0.62tk550.530.540.50().IS"?19：).is。.擋n,.以fl'.40嫁lu-2(：22-40犧拓:土15.57.3].Z.B0二60L.:i-181JU1.011.371.掄(1.821.07L.2U0.690.860.960.630.730.800.Fl?(：.61U.6?。.曷o,560.60均布荷魏作HJ10-/.022-40邪頃J71日1.121.301.45。一840.930.時0.6S(1.730.730一咨0./■(：0.590.500.51:L：'i00,45U.450.410.110.400.：仆0.S70.:w0一:掃I10-2(：3#??It：45-棚2,5?1,01.5；32.山)2.801.UR1.151.BC0P齡L]C1.n的。.勘（1.:餌0.hfin.70(i.日n.520.s0.65(1.170.詞n一前0.420.ItiC.49跨中背惻向苴柬點的雎（不地背我作用點在蒙ihi高度上的位置｝ID-20空?3045?福3.0101.391.80工201.(II1.211.380,79注熨J.01'■).66fi.7Cu.廿0.h.i(J.&60.520.56.05&0.47。一ma一訝0.1211：：C.13爵i:】.第中荷舞是措個或|L個案中荷哉￡■.于跨度t1火朗近的％.X-對L.1.1也情世山均i.1；&我出也2.表中嗎的值適用于3號鋼，用于其他鋼號，表中教值竹應染以N35抵II軋制槽鋼簡支梁的整體穩(wěn)定系數(shù)，均按下式計算：_570bt235

七-lh?了二、受彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定和加勁肋設計1、梁受壓翼緣的局部穩(wěn)定為了提高焊接組合梁的強度和剛度以及整體穩(wěn)定性，腹板宜選的高一些，翼緣板宜選的寬一些。然而這些板件過于寬薄，常會在梁發(fā)生強度破壞或喪失整體穩(wěn)定性之前，梁的組成板件會偏離原來的平面位置而發(fā)生波形鼓曲，這種現(xiàn)象稱為喪失局部穩(wěn)定或稱板的屈曲。由于板件屈曲后偏離原來的平面位置，致使梁的截面變得不對稱，就有可能導致梁的過早破壞。梁的翼緣板遠離截面的形心，強度一般能得到充分利用。同時，翼緣板發(fā)生局部屈曲，會很快導致喪失承載力，故常采用限制翼緣寬厚比的方法來防止其局部失穩(wěn)。梁的受壓翼緣與軸心受壓桿的翼緣類似，可視為三邊簡支、一邊自由的薄板，受均勻壓力作用。梁受壓翼緣的自由外伸寬度b與其厚度t之比，即寬厚比應滿足：b"竺1 tvf當超靜定梁按塑性設計時應滿足：匕<9：竺t\：f1y當梁截面允許出現(xiàn)部分塑性時應滿足：匕<13竺tVf1y2、腹板加勁肋的配置規(guī)定在焊接組合梁設計中，翼緣板的局部穩(wěn)定性常用限制寬厚比的辦法來解決，而腹板的局部穩(wěn)定性則常采用配置加勁肋的辦法來解決。橫向加勁肋對提高剪力較大板段的穩(wěn)定性是有效的，而縱向加勁肋對提高彎矩較大板段的穩(wěn)定性有利，因此，應根據(jù)腹板高厚比的不同情況配置加勁肋。當、<80：竺時，腹板在各種應力單獨作用下，局部穩(wěn)定性均可得f到保證。規(guī)范規(guī)定，對無局部壓應力作用的梁，可不配置加勁肋；對有局部壓應力作用的梁，宜按構(gòu)造要求配置橫向加勁肋，其間距應滿足：0.5?<a<2h0,.h當丁<100時，可采用2.5h0。W當80：'尹<§<170芋時，腹板雖不能在彎曲應力作用下失穩(wěn)，但yw y可能在剪應力作用下失穩(wěn)，應按計算配置橫向加勁肋。當h>170苧時，腹板既可能在剪應力，也可能在彎曲正應力作用w y下喪失局部穩(wěn)定性。為此，除應按計算配置橫向加勁肋外，尚應在受壓區(qū)配置縱向加勁肋。3、梁腹板的局部穩(wěn)定計算梁的腹板一般設計的高而薄，常采用構(gòu)造措施來保證其局部穩(wěn)定性(設置加勁肋)。加勁肋主要可以分為橫向、縱向、短加勁肋和支承加勁肋等幾種，設計中按照不同情況采用。1-…橫向加勁肋；W-縱向加勁肋：3——短加勃肋；A—支承加勁助腹板設置加勁肋后，被劃分為不同的區(qū)段。如對簡支梁的腹板，靠近支承端附近的區(qū)段主要受剪應力的作用，跨中附近的區(qū)段主要受彎曲正應力的作用，其它區(qū)段則受正應力和剪應力的聯(lián)合作用，對于受集中力作用的區(qū)段，則還受局部壓應力的作用。純剪切作用梁腹板區(qū)段(簡支梁端部附近)，假定其受純剪切作用，剪切臨界應力仍可表示為：_ K冗2Et、一T (―w)2cr12(1-V2)d純彎曲作用純彎曲作用下的四邊支承板，其臨界應力仍可表示如下：K兀2Et

氣r_12(1-V2)(~h"

0橫向壓力作用當梁上有較大的集中荷載而無支承加勁肋時，腹板邊緣將承受局部壓應力作用，板可能因此而產(chǎn)生屈曲。其臨界應力的形式仍可表示為：K兀2EJ、b= (—)2cc12(1-V2)h0腹板在幾種應力聯(lián)合作用下屈曲的臨界條件(已+二)2+(—)2=1

"er^ccr Lr4、支承加勁肋的計算（1）承壓強度計算梁支承加勁肋的端部應按所承受的固定集中荷載或支座反力計算，當加勁肋的端部刨平頂緊時，應按下式計算端面承壓應力：…N<fAce

b（2）加勁肋與腹板連接的角焊縫計算當采用突緣支座時Tf=古-fwew6Ne6Ne(2x2hl"+(2x2x1.22hl2"-few ew（3）穩(wěn)定性計算支承加勁肋應按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于腹板方向的穩(wěn)定，其計算長度近似地取為加勁肋長度，其截面面積A包括加勁肋和加勁肋每側(cè)<151范圍內(nèi)的腹板面積，因而截面為十字形或T字形，驗算公式為：史~<f4A5、加勁肋的構(gòu)造和截面尺寸加勁肋按其作用可分為兩種：一種是為了把腹板分隔成幾個板段（區(qū)格），以提高腹板的局部穩(wěn)定性，稱為間隔加勁肋；另一種主要是傳遞固定集中荷載或支座反力，稱為支承加勁肋。

加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對配置，也允許單側(cè)配置。但支承加勁肋和重級工作制吊車梁的加勁肋必須兩側(cè)成對配置。加勁肋可以用鋼板或型鋼制作，焊接梁一般常用鋼板。為了保證腹板的局部穩(wěn)定，加勁肋應具有一定的剛度，為此要求：（1） 兩側(cè)配置鋼板橫向加勁肋時h-肋寬：b>茹+40mm-一b肋厚：t>15（2） 單側(cè)配置鋼板橫向加勁肋時，肋寬應大于按式算得的1.2倍，厚度應不小于本身寬度的1/15。（3） 在同時用橫向和縱向加勁肋加強的腹板中，應在二者相交處將縱肋斷開，橫肋保持連續(xù)。（4） 當配有短加勁肋時，其短加勁肋的外伸寬度應取為橫向加勁肋外伸寬度的