高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期第一次月考試卷時(shí)間：90分鐘滿分：100分一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．對(duì)于關(guān)系①eq\r(15)∈{xx≤3eq\r(2)，x∈R}；②eq\r(3)∈Q；③0N；④0∈Z。其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.42．設(shè)集合A=｛1,2｝，B=｛1,2,3｝,C=｛2,3,4｝則()A.｛1,2,3｝B.｛1,2,4｝C.｛2,3,4｝D.｛1,2,3,4｝3．已知?jiǎng)t()A.{x－3≤x＜－2，或1＜x≤2}B.{x－3＜x≤－2，或1＜x}C.{x－3＜x≤－2，或1≤x＜2}D.{xx＜≤―3，或1＜x≤2}4．不等式的解集是 （） A． B． C． D．5．如圖U是全集，M、P、S是U的子集，則圖中陰影部分表示的集合是()USMPA．(M∪P)SB．(MP)SUSMPC．(M∪P)(CUS)D．(MP)(CUS)６．漳州市對(duì)市民進(jìn)行經(jīng)濟(jì)普查，在某小區(qū)共400戶居民中，已購電腦的家庭有358戶，已購私家車的有42戶，兩者都有的有34戶，則該小區(qū)還未購買電腦或私家車的家庭有()A．0戶B．34戶C．42戶D．358戶7．設(shè)A＝{xx－eq\f(3,2)＞eq\f(1,2)}，B＝{xx＜a}，若Beq\o(,\s\do6(≠))A，則a的取值范圍是（）A.{aa≥1}B.{aa≤1}C.{aa≥2}D.{aa≤2}8．滿足條件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的個(gè)數(shù)是 （）A．8 B．7 C．6 D．59．設(shè)全集U＝Z，A＝{x∈Zx＜1}，B＝{x∈Zx≤0}，P＝CUA，Q=CUB，則P、Q的關(guān)系是（）A.Peq\o(,\s\do6(≠))QB.P＝QC.Qeq\o(,\s\do6(≠))PD.P∈Q10．不等式的解集為 （）A.{x0＜x＜2}B.{x－2＜x＜0，或2＜x＜4}C.{x－4＜x＜0}D.{x－4＜x＜－2，或0＜x＜211．設(shè)集合M={x│x＝eq\f(k,2)＋eq\f(1,4)，k∈Z}，N＝{x│x＝eq\f(k,4)＋eq\f(1,2)，k∈Z}，則（）A．M＝NB.Meq\o(,\s\do6(≠))NC.Meq\o(,\s\do6(≠))ND.M∩N＝12．設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P+Q=，則P+Q中元素的個(gè)數(shù)是 （） A．9 B．8 C．7 D．6二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13．設(shè)全集U＝{2，3，a2＋2a－3}，A＝{5，a＋1}，CUA＝{2}，則a＝。14．設(shè)集合P＝{(x，y)y=－x2＋2，x∈R}，Q＝{(x，y)y=－x＋2，x∈R}，那么P∩Q＝。15．用列舉法表示集合A＝{xeq\f(6,2－x)∈N，x∈N}＝。16．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(x∈R)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406則不等式ax2+bx+c>0的解集是_______________________。高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期第一次月考試卷題號(hào)一二三總分17181920得分一、選擇題（每小題4分，共48分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上）（13），（14），（15），（16）。三、解答題：本大題共4小題，共36分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．(8分)已知集合A={x|x2+x-2≤0}，B={x|2<x+1≤4}，C={x|x2+bx+c>0}，如果A、B、C滿足(AB)C=，(AB)C=R，求b、c.18．解不等式：(每小題5分，計(jì)10分)①1-2x-x2≤0②19．（10分）已知集合A＝{xx2－5x＋4＝0}，B＝{xx2－2ax＋a＋2＝0}，且A∩B＝B，求a的取值集合。20．（8分）設(shè)集合S中的元素為實(shí)數(shù)，且滿足條件：=1\*GB3①S內(nèi)不含1；=2\*GB3②若，則必有S。（1）證明：若2S，則S中必存在另外兩個(gè)元素，并求出這兩個(gè)元素；（2）集合S中的元素能否有且只有一個(gè)？為什么？（附加題10分）：四、已知集合A＝{xx2－px－2＝0}，B＝{xx2＋qx＋r＝0}，A∪B＝{－2，1，5}，則由已知條件能否確定p，q，r的值？若能確定，求出其值；若不能確定，請(qǐng)說明理由。參考答案BDAACBBCBDCC13：214：{(0，2)，(1，1)}15：{0，1}16：{xx＜－2，或x＞3}17。解：A＝{x－2≤x≤1}，B＝{x1＜x≤3}，∴A∪B＝{x－2≤x≤3}∵(AB)C=，(AB)C=R，∴C＝{x?x＜－2，或x＞3}，∴x2+bx+c＝0的根為－2，3∴b＝－1，c＝－618．①{x?x≤－1－eq\r(2)，或x≥－1＋eq\r(2)}②{x?x＜－2，或0＜x＜3}19．解：A＝{1，4}，∵A∩B＝B，∴BA。（1）當(dāng)B＝時(shí)，△＝4a2－4(a＋2)＜0，解得－1＜a＜2（2）當(dāng)B時(shí)，△≥0。若△＝0，則a＝－1或a＝2，∴B＝{－1}或B＝{2},不滿足。若△＞0，要使BA，則B＝A，∴eq\b\lc\{(\a\al(2a＝1＋4,a＋2＝14))，矛盾。綜上，a的取值集合是{a－1＜a＜2}20．解：（1）∵2∈S，∴eq\f(1,1－2)∈S,即－1∈S，∴eq\f(1,1－(－1))∈S，即eq\f(1,2)∈S（2）假設(shè)S中只有一個(gè)元素，則有a＝eq\f(1,1－a)，∴a2－a＋1＝0，此方程無實(shí)數(shù)解?！嗉蟂中不能只有一個(gè)元素。解：設(shè)方程x2－px－2＝0及x2＋qx＋r＝0的兩根分別為x1，x2及x3，x4，由韋達(dá)定理得及eq\b\lc\{(\a\al(x3＋x4＝－q,x3x4＝r))∵A∪B＝{－2，1，5}，∴x1，x2，x3，x4有且僅有兩個(gè)元素相同，且它們是－2，1，5中得某一個(gè)。又由x1x2＝－2，可知eq\b\lc\{(\a\al(x1＝－2,x2＝1))或eq\b\lc\{(\a\al(x1＝1,x2＝－2))，∴p＝－1?！?/p>