第二章

稀溶液的依數(shù)性

ColligativeProperties

ofDiluteSolution

原理、計算及在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用

物質(zhì)蒸氣壓

p

沸點(diǎn)Tb凝固點(diǎn)Tf(b/mol·Kg-1)

(mmHg,20℃)(℃)(℃)純水17.5010000.5b蔗糖水17.31100.27-0.930.5b尿素溶液17.31100.24-0.940.5b甘油溶液17.31

①與純?nèi)軇┫啾龋芤旱膒↓,Tb↑,Tf↓

②變化與溶質(zhì)的本性無關(guān)ColligativePropertiesofDiluteSolution

溶液

蒸氣壓

p

（b/mol·Kg-1）

（mmHg,20℃）

0.198b蔗糖水17.50–0.0610.396b蔗糖水17.50–0.1230.594b蔗糖水

17.50–0.1850.792b蔗糖水17.50–0.248③p降低值與溶液的濃度成正相關(guān)ColligativePropertiesofDiluteSolution

第一節(jié)溶液的蒸氣壓下降一、溶劑（純液體）的蒸氣壓，p

vaporpressure單位：Pa或kPa定義：一定Ｔ，V蒸發(fā)=V凝聚時溶劑蒸氣壓強(qiáng)恒定№zhengfa

p～

溶劑本性，T飽和蒸氣壓溶劑中加入一種難揮發(fā)的非電解質(zhì)占據(jù)一部分溶劑的表面束縛一部分高能水分子p↓

將二、溶液的蒸氣壓下降—Raoult定律

一定溫度下，難揮發(fā)非電解質(zhì)稀溶液的蒸氣壓與溶劑的摩爾分?jǐn)?shù)成正比，而與溶質(zhì)的本性無關(guān)。p=p0χA

p0：同溫度下純?nèi)軇┑恼魵鈮?/p>

p＝p0(1－xB)∴p0－p＝

p＝p0

xB∴p＝p0－p0

xB1.非電解質(zhì)2.難揮發(fā)3.稀溶液對于稀溶液nA>>nB對于一定的溶劑Raoult定律適用范圍K取決于溶劑本性及T,與溶質(zhì)本性及濃度無關(guān)第二節(jié)溶液的沸點(diǎn)升高和凝固點(diǎn)降低⒈溶劑的沸點(diǎn)boiling

point

液體沸騰(p液

=p大氣

)時的溫度

⒉溶液的沸點(diǎn)升高

是溶液蒸氣壓下降的直接結(jié)果一、溶液的沸點(diǎn)升高正常沸點(diǎn)：p大氣＝101.3kPa時的沸點(diǎn)

∵Δp≈K·bB∴ΔTb≈Kb·bBKb—沸點(diǎn)升高常數(shù)單位：K·Kg·molˉ1與溶劑本性有關(guān)與溶質(zhì)本性和濃度無關(guān)101.3

p(kPa)

373

T

bT(K)純水水溶液

Tb幾種常用溶劑的沸點(diǎn)升高常數(shù)

（參看p.17表2-3）溶劑沸點(diǎn)/KKb/(K·kg·mol-1)水3730.512苯3532.53三氯甲烷3343.85萘4915.80乙醚338.42.02乙醇351.41.22二、溶液的凝固點(diǎn)降低

1．純?nèi)軇┑哪厅c(diǎn)freezingpoint

在一定外壓下，物質(zhì)固、液兩相平衡共存(兩相p相等)時的溫度,又稱為熔點(diǎn)。為什么只有當(dāng)物質(zhì)固、液兩相p相等時，它們才能平衡共存？稀濃p小

p大∵否則

p大者必向p小者轉(zhuǎn)化。⒉溶液的凝固點(diǎn)一定外壓下，溶液中溶劑與固態(tài)純?nèi)軇┢胶夤泊鏁r的溫度。p溶液中溶劑（l）＝

p溶劑(s)也是溶液蒸氣壓下降的直接結(jié)果⒊溶液的凝固點(diǎn)降低(a)凝固點(diǎn)時，純?nèi)軇┕虘B(tài)、液態(tài)的蒸發(fā)速度與氣態(tài)的凝聚速度相等(b)溶液的蒸發(fā)速度小于固態(tài)純?nèi)軇┑恼舭l(fā)速度與氣態(tài)的凝聚速度?！擀≈K·bB∴ΔTf≈Kf·bBKf稱為凝固點(diǎn)降低常數(shù)

單位同KbT(K)AB0.61

Tf

273

A:冰～水共存

B:冰～溶液共存溶液

Tf冰水p/KPa幾種常用溶劑的凝固點(diǎn)降低常數(shù)

（參看p.17表2-3）溶劑凝固點(diǎn)/KKf/(K·kg·mol-1)水2731.86苯278.65.10醋酸289.83.90樟腦452.839.7萘3536.90乙醚156.81.8乙醇155.71.99（三）電解質(zhì)稀溶液的依數(shù)性行為

∵1.依數(shù)性～溶質(zhì)微粒濃度

2.電解質(zhì)稀溶液中溶質(zhì)微粒濃度＝ibB

i為電解質(zhì)B一個基本單元能解離出的

離子數(shù)。如NaCl的i為2，CaCl2的i為3…∴電解質(zhì)稀溶液

Tb=KbibB

Tf=KfibB（一）滲透作用osmosis三、

溶液的滲透壓通過半透膜發(fā)生表面上單方面擴(kuò)散的現(xiàn)象1.產(chǎn)生條件半透膜濃度差3.

限度：達(dá)到滲透平衡2.

方向

溶劑由稀向濃糖水水半透膜4.滲透現(xiàn)象產(chǎn)生原因（二）滲透壓，

osmotic

pressure/Pa或KPa恰能阻止純?nèi)軇┩ㄟ^半透膜向溶液滲透必須施加于溶液液面上的額外壓強(qiáng)

溶質(zhì)微粒濃度↑溶劑進(jìn)入趨勢↑阻止?jié)B透所需壓強(qiáng)↑

與濃度的相關(guān)性（三）滲透壓方程（Van’tHoff經(jīng)驗(yàn)式)

V＝nRT

或

＝cBRT

具有依數(shù)性∴電解質(zhì)溶液

＝icBRT當(dāng)溶液很稀時

≈ibBRT或bBRT

式中單位:Ｒ/8.314KPa

·

L

·

K-1

·

mol-1，cB/mol

·

L-1,Ｔ/K,

/KPa實(shí)驗(yàn)證明

在數(shù)值上符合理想氣體方程

（四）滲透濃度osmolarity

單位：mmol·L-1

混合溶液中能產(chǎn)生滲透效應(yīng)的溶質(zhì)

微粒（分子或離子）的濃度總和。

cB,OS(非電解質(zhì))=cB

cB,OS(電解質(zhì))=icB正常人各種滲透活性物質(zhì)的滲透濃度/mmol·L-1滲透活性物質(zhì)Na+

K+Ca2+Mg2+Cl-HCO3-HPO42-,H2PO4-SO42-血漿中14452.51.51072720.5組織間液中137472.41.4112.728.320.5細(xì)胞內(nèi)液中1014131410111續(xù)正常人各種滲透活性物質(zhì)的滲透濃度/mmol·L-1滲透活性物質(zhì)氨基酸血漿中2組織間液中2細(xì)胞內(nèi)液中8肌酸0.20.29乳酸鹽1.21.21.5三磷酸腺苷5一磷酸已糖3.7葡萄糖5.65.6蛋白質(zhì)1.20.24尿素444cos303.7302.2302.2例1試計算37℃生理鹽水的滲透壓和滲透濃度。生理鹽水的質(zhì)量濃度ρB為9.0g·L-1,T=37+273=310K解：

cB,os=2×0.154×1000=308(mmol·L-1)已知：四、依數(shù)性的應(yīng)用（一）測定溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量

例2取0.749g谷氨酸溶于50.0g水中，測得其凝固點(diǎn)為-0.188℃，已知水的Kf=1.86,計算谷氨酸的MB。注意單位：mB—g；mA—Kg例3

一種非電解質(zhì),估計它的摩爾質(zhì)量在

12000g·mol-1左右,問用哪一種依數(shù)性

來測定摩爾質(zhì)量最好?解：設(shè)200C下,取1.00g樣品溶于100g水中∴常采用滲透壓法測高聚物的摩爾質(zhì)量

MB小的物質(zhì)宜采用凝固點(diǎn)降低法。

臨床上對血液、胃液、唾液、尿液、透析液、組織細(xì)胞培養(yǎng)液等，常用“冰點(diǎn)滲透壓計”通過測定

Tf值來推算滲透壓。（二）防凍劑、冷凍劑（一）測定溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量

汽車水箱中加甘油或乙二醇Tf↓冰鹽水冷凍劑

(NaCl與水以某種比例混合)Tf=―22