數(shù)學(xué)家的小故事：歐幾里得的幾何人生數(shù)學(xué)是一門歷史悠久的學(xué)科，它不光有著嚴謹性，也十分含有趣味。在漫長的歷史長河中，出現(xiàn)了許多杰出的數(shù)學(xué)家，我們聽過許多有關(guān)他們的數(shù)學(xué)故事，《數(shù)學(xué)家的小故事》今天就來看看在幾何上有著杰出奉獻的歐幾里得有著如何的數(shù)學(xué)故事。亞歷山大里亞的歐幾里得（約公元前330年—前275年），古希臘數(shù)學(xué)家，被稱為“幾何之父”。他活躍于托勒密一世（公元前3－前283年）時期的亞歷山大里亞，他最出名的著作《幾何原本》是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，提出五大公設(shè)，發(fā)展歐幾里得幾何，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得也寫了某些有關(guān)透視、圓錐曲線、球面幾何學(xué)及數(shù)論的作品,是幾何學(xué)的奠基人。歐幾里德(eucild)生于雅典，接受了希臘古典數(shù)學(xué)及多個科學(xué)文化，30歲就成了有名的學(xué)者。應(yīng)當(dāng)時埃及國王的邀請，他客居亞歷山大城，一邊教學(xué)，一邊從事研究。歐幾里得是柏拉圖的學(xué)生。他的科學(xué)活動重要是在亞歷山大進行的，在這里，他建立了以他為首的數(shù)學(xué)學(xué)派。歐幾里得，以他的重要著作《幾何原本》而著稱于世，他的工作重大意義在于把前人的數(shù)學(xué)成果加以系統(tǒng)的整頓和總結(jié)，以嚴密的演繹邏輯，把建立在某些公理之上的初等幾何學(xué)知識構(gòu)成為一種嚴整的體系。歐幾里得建立起來的幾何學(xué)體系之嚴謹和完整，就連20世紀(jì)最杰出的大科學(xué)家愛因斯坦也不得不對他另眼相看。古希臘的數(shù)學(xué)研究有著十分悠久的歷史，曾經(jīng)出過某些幾何學(xué)著作，但都是討論某首先的問題，內(nèi)容不夠系統(tǒng)。歐幾里德聚集了前人的成果，采用前所未有的獨特編寫方式，先提出定義、公理、公設(shè)，然后由簡到繁地證明了一系列定理，討論了平面圖形和立體圖形，還討論了整數(shù)、分數(shù)、比例等等，終于完畢了《幾何原本》這部巨著。《原本》問世后，它的手抄本流傳了1800數(shù)年。1482年印刷發(fā)行后來，重版了大概一千版次，還被譯為世界各重要語種。13世紀(jì)時曾傳入中國，很快就失傳了，16重新翻譯了前六卷，1857年又翻譯了后九卷。有關(guān)歐幾里得，流傳著幾個這樣的故事：沒有捷徑在柏拉圖學(xué)派晚期導(dǎo)師普羅克洛斯（約410～485）的《幾何學(xué)發(fā)展概要》中，就記載著這樣一則故事，說的是數(shù)學(xué)在歐幾里得的推動下，逐步成為人們生活中的一種時髦話題(這與當(dāng)今社會截然相反)，以至于當(dāng)時亞里山大國王托勒密一世也想趕這一時髦，學(xué)點兒幾何學(xué)。即使這位國王見多識廣，但歐氏幾何卻令他學(xué)的很吃力。于是，他問歐幾里得“學(xué)習(xí)幾何學(xué)有無什么捷徑可走？”，歐幾里得笑道：“抱歉，陛下!學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)一切科學(xué)同樣，是沒有什么捷徑可走的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，人人都得獨立思考，就像種莊稼同樣，不耕耘是不會有收獲的。在這首先，國王和普通老百姓是同樣的?！睆拇?“在幾何學(xué)里,沒有專為國王鋪設(shè)的大道。”這句話成為千古傳誦的學(xué)習(xí)箴言。課題5.1.1相交線課型新授主備人薛媛上學(xué)時間學(xué)習(xí)目的1.理解并掌握鄰補角及對頂角的概念.2.理解對頂角相等，并能運用它解決某些問題.學(xué)習(xí)重點鄰補角、對頂角的概念，對頂角性質(zhì).

學(xué)習(xí)難點理解對頂角相等的性質(zhì).學(xué)習(xí)過程溫故知新直線存在哪些位置關(guān)系？.新知探究合作交流主問題1：兩條直線相交，形成了幾個角？將這些角兩兩配對，共能構(gòu)成幾對角，各對角存在如何得位置關(guān)系？根據(jù)這種位置關(guān)系將它們分類.主問題2：你能歸納“鄰補角”的定義嗎？“對頂角”的定義呢？“鄰補角”的定義：.“對頂角”的定義：.主問題3：任意畫一對對頂角，量一量，算一算，它們相等嗎？如果相等，請闡明理由.當(dāng)堂檢測1.如圖所示，∠1與∠2是對頂角的是（）2.如圖所示，直線AB和CD相交于點O，OE是一條射線.（1）∠AOC的鄰補角：；（2）∠COE的鄰補角：；（3）∠BOC的鄰補角：；（4）∠BOD的對頂角：.3.如圖，直線a，b相交，∠1=40°，則∠2=____；∠3=___；∠4=_____.第3題第4題4.如圖直線AB、CD、EF相交于點O，∠BOE的對頂角是______，∠COF的鄰補角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，第3題第4題5.若兩個角互為鄰補角，則它們的角平分線所夾的角為度.教學(xué)流程或?qū)W生糾錯知識網(wǎng)絡(luò)（板書設(shè)計）課后反思課題5.1.2垂線課型新授主備人薛媛上學(xué)時間學(xué)習(xí)目的1.理解垂線、點到直線的距離的概念，理解垂線和垂線段的性質(zhì).2.會用三角板過一點畫已知直線的垂線，并會度量點到直線的距離.學(xué)習(xí)重點垂線的意義、性質(zhì)和畫法，垂線段性質(zhì)及其簡樸應(yīng)用.

學(xué)習(xí)難點垂線的畫法以及對點到直線的距離的概念的理解.學(xué)習(xí)過程一、溫故知新兩條直線相交，特殊情形的位置關(guān)系是什么？.二、新知探究合作交流主問題1：什么是垂直、垂線、垂足？（讀課本第3、4頁）主問題2：請你認真畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？如圖1，運用三角尺或量角器畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫_____條如圖2，通過直線上一點A畫的垂線，這樣的垂線能畫_____條；如圖3，通過直線外一點B畫的垂線，這樣的垂線能畫_____條；BBAA圖1圖2圖3主問題3：完畢課本第5頁思考探究.三、當(dāng)堂訓(xùn)練1.在下列語句中，對的的是（）.A.在同一平面內(nèi)，一條直線只有一條垂線B.在同一平面內(nèi)，過直線上一點的直線只有一條C.在同一平面內(nèi)，過直線上一點且垂直于這條直線的直線有且只有一條D.在同一平面內(nèi)，垂線段就是點到直線的距離2.如圖所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，則點B到AC的距離是_____，點A到BC的距離是_____，點C到AB的距離是_____，AC>CD的根據(jù)是.3.如圖，直線AB⊥CD于點O，直線EF通過點O，若∠1=26°，求∠2的度數(shù).教學(xué)流程或?qū)W生糾錯知識網(wǎng)絡(luò)（板書設(shè)計）課后反思課題5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角課型新授主備人楊嬌上學(xué)時間學(xué)習(xí)目的1.理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.2.通過在圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，提高識圖能力，體會分類的思想．學(xué)習(xí)重點能結(jié)合圖形識別出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.學(xué)習(xí)難點在復(fù)雜的圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，能對的分辨截線和被截線.學(xué)習(xí)過程一、溫故知新如圖，直線AB與EF相交，你能說出其中的對頂角與鄰補角嗎？二、新知探究合作交流主問題1：如圖，兩條直線AB、CD被直線EF所截，形成了八個角.圖中與否還存在對頂角與鄰補角？與否尚有其它類型的角？(1)觀察∠1與∠5的位置關(guān)系，這種位置關(guān)系的角尚有哪些？(2)觀察∠1與∠5的位置關(guān)系，這種位置關(guān)系的角尚有哪些？(3)觀察∠1與∠5的位置關(guān)系，這種位置關(guān)系的角尚有哪些？【學(xué)習(xí)反饋】完畢課本第7頁練習(xí)第1題、第2題.主問題2：如圖，直線DE、BC被直線AB所截.（1）∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？【學(xué)習(xí)反饋】1.完畢課本第9頁第11題.2.已知圖①～④，①②③④在上述四個圖中，∠1與∠2是同位角的有().A.①②③④B.①②③C.①③D.①教學(xué)流程或?qū)W生糾錯知識網(wǎng)絡(luò)（板書設(shè)計）課后反思課題5.2.1平行線課型新授主備人楊嬌上學(xué)時間學(xué)習(xí)目的1.理解平行線的概念，掌握平行公理；2.能夠畫出已知直線的平行線,理解平行線含有傳遞性.學(xué)習(xí)重點平行線的概念和平行公理，運用直尺和三角板畫已知直線的平行線.

學(xué)習(xí)難點用幾何語言描述畫圖過程，根據(jù)幾何語言畫出圖形.學(xué)習(xí)過程一、新知探究合作交流主問題1：分別將木條a，b與木條c釘在一起,并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端能夠無限延伸的三條直線,順時針轉(zhuǎn)動a.（1）直線a與直線b的交點位置將發(fā)生什么變化?（2）在這個過程中,有無直線a與b不相交的位置?思考：同一平面內(nèi),兩條直線存在哪些位置關(guān)系?主問題2：如何畫平行線呢？給一條直線a，你能借助直尺與三角板畫出直線a的平行線嗎？aa主問題3：在轉(zhuǎn)動木條a的過程中有幾個位置使得直線a與b平行?過點B畫直線a的平行線，能畫出幾條？再過點C畫直線a的平行線，它和前面過點B畫出的直線平行嗎?二、當(dāng)堂訓(xùn)練1.下列說法中，錯誤的有（）.①若a與c相交，b與c相交，則a與b相交；②若a∥b，b∥c，那么a∥c；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂直三種.⑤不相交的兩條直線叫做平行線.A.3個B.2個C.1個D.0個2.讀下列語句，并畫出圖形：（1）點P是直線AB外一點，直線CD通過點P，且與直線AB平行，直線EF也通過點P且與直線AB垂直.（2）直線AB，CD是相交直線，點P是直線AB，CD外一點，直線EF通過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于E.教學(xué)流程或?qū)W生糾錯知識網(wǎng)絡(luò)（板書設(shè)計）課后反思課題5.2.2平行線的鑒定課型新授主備人邊進上學(xué)時間學(xué)習(xí)目的掌握平行線的鑒定辦法，并能應(yīng)用這些知識判斷兩條直線與否平行，培養(yǎng)簡樸的推理能力.學(xué)習(xí)重點平行線的三種鑒定辦法，并運用這三種辦法判斷兩直線平行.

學(xué)習(xí)難點運用平行線的鑒定辦法進行簡樸的推理.學(xué)習(xí)過程一、新知探究合作交流主問題1如何判斷兩條直線與否平行？閱讀課本12頁至14頁上方，完畢課本上的探究.勾畫平行線的鑒定辦法.鑒定辦法1：幾何語言表述為：∵∠___=∠___∴AB∥CD（）鑒定辦法2：幾何語言表述為：∵∠___=∠___∴AB∥CD（）鑒定辦法3：幾何語言表述為：∵∠___+∠___=180°∴AB∥CD（）二、當(dāng)堂檢測1.完畢課本14頁練習(xí)第1題.2.如圖1所示，若∠1=∠2，則∥，根據(jù)是；若∠1=∠3，則____∥，根據(jù)是.3.根據(jù)圖2完畢下列填空（括號內(nèi)填寫定理或公理）（1）∵∠1=∠4（已知）∴∥（）（2）∵∠ABC+∠=180°（已知）∴AB∥CD（）（3）∵∠5=∠（已知）∴AB∥CD（）4.自學(xué)課本14頁的例題.5.如圖所示，AB⊥BD于點B，CD⊥BD于點D，∠1＋∠2＝180°，試問CD與EF平行嗎？為什么？6.已知：AB⊥BC，CD⊥BC，∠1＝∠2，BE與CF平行嗎？請闡明理由．教學(xué)流程或?qū)W生糾錯知識網(wǎng)絡(luò)（板書設(shè)計）課后反思課題5.3.1平行線的性質(zhì)課型新授主備人邊進上學(xué)時間學(xué)習(xí)目的1.掌握平行線的三個性質(zhì)，并能應(yīng)用它們進行簡樸的推理論證；2.通過對比探究，理解平行線的性質(zhì)和鑒定的區(qū)別和聯(lián)系.學(xué)習(xí)重點平行線的三個性質(zhì)及其應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點對的理解性質(zhì)與鑒定的區(qū)別和聯(lián)系，并對的運用它們?nèi)ネ评碜C明.學(xué)習(xí)過程一、溫故知新1、如圖所示：如果∠1=∠2，那么a∥b（）如果∠2=∠3，那么a∥b（）如果∠2+∠4=，那么a∥b（）二、新知探究合作交流主問題1：平行線含有什么性質(zhì)？閱讀課本P18至19頁例1上方內(nèi)容，完畢課本上的探究.根據(jù)探究內(nèi)容，我們能夠得到平行線的性質(zhì)，將下列空白補充完整.性質(zhì)1（性質(zhì)公理）性質(zhì)2（性質(zhì)定理）性質(zhì)3（性質(zhì)定理）三、當(dāng)堂訓(xùn)練C123C12345BAD(1)∵AD∥BC(已知)∴∠A+=180°()(2)∵AB∥(已知)∴∠4=∠()∠ABC=∠()如圖，已知直線AB∥CD，且被直線EF所截，若∠1=50°，則∠2=____，∠3=____.2題3題4題如圖所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，則∠A=______.4.如圖所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，則∠2=______.5.閱讀課本P19頁例1，并完畢課本20頁練習(xí)2.6.如圖所示，如果AB∥CD，那么（）.A.∠1=∠4，∠2=∠5B.∠2=∠3，∠4=∠5C.∠1=∠4，∠5=∠7D.∠2=∠3，∠6=∠87.如圖所示，DE∥BC，EF∥AB，則圖中和∠BFE互補的角有（）.A.3個B.2個C.5個D.4個8.閱讀下列解答過程：如圖甲，AB∥CD，探索∠P與∠A，∠C之間的關(guān)系.教學(xué)流程或?qū)W生糾錯知識網(wǎng)絡(luò)（板書設(shè)計）課后反思課題5.3.2命題、定理、證明課型新授主備人王慧敏上學(xué)時間學(xué)習(xí)目的理解命題、定理、證明的概念，能夠分辨命題的題設(shè)和結(jié)論.學(xué)習(xí)重點能夠分辨命題的題設(shè)和結(jié)論.學(xué)習(xí)難點能夠分辨命題的題設(shè)和結(jié)論.學(xué)習(xí)過程一、溫故知新1平行線的鑒定辦法有哪些？幾何語言？2.平行線的性質(zhì)有哪些？幾何語言？二、新知探究合作交流閱讀課本第20頁至22頁，互相交流思考下面問題：主問題1：什么是命題?命題是由______和______兩部分構(gòu)成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。命題普通寫成“如果…那么…”的形式，“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是______。主問題2：什么是真命題和假命題？并舉例闡明。主問題3：什么是定理？什么是證明？證明的根據(jù)是？三、當(dāng)堂檢測1.下列語句是命題的有（）①畫∠AOB的平分線；②直角都相等；③同旁內(nèi)角互補嗎？④兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；=5\*GB3⑤對頂角相等；=6\*GB3⑥我是中國人.2.先判斷下列語句是命題嗎？如果是，請說出此命題的題設(shè)和結(jié)論.再將該命題改寫成“如果……，那么……”的形式.（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；（2）等式兩邊都加同一種數(shù)，成果仍是等式；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；對頂角相等；相等的兩個角是對頂角.3.下列命題是真命題的是（）①兩個銳角之和一定是鈍角；②同位角相等，兩直線平行；③如果a<b，b<c，那么a<c；④若│a│=3，則a=3；=5\*GB3⑤同旁內(nèi)角互補.四、拓展練習(xí)命題：在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條.（1）上述命題是真命題還是假命題？（2）你能將該命題所敘述的內(nèi)容用圖形語言體現(xiàn)嗎？（3）這個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么呢？（4）你能結(jié)合圖形用符號語言表述命題的題設(shè)和結(jié)論嗎？教學(xué)流程或?qū)W生糾錯知識網(wǎng)絡(luò)（板書設(shè)計）課后反思課題5.4平移課型新授主備人王慧敏上學(xué)時間學(xué)習(xí)目的1.經(jīng)歷畫圖、觀察、測量的探究過程，歸納平移的基本性質(zhì)；2.認識平移，理解平移的基本性質(zhì).學(xué)習(xí)重點平移的基本性質(zhì).學(xué)習(xí)難點運用平移的特性畫圖.學(xué)習(xí)過程一、溫故知新看課本P17頁圖5.4-1，這三幅圖案有什么共同特性？能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個圖案？新知探究合作交流閱讀課本第28頁至30頁，互相交流思考下面問題：主問題1：在平面內(nèi)，將一種圖形沿移動一定的，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移.（注意：圖形平移的方向，不一定是水平的.）平移的兩要素是：和____主問題2：平移后，新圖形與原圖形，各組對應(yīng)點所連線段的位置關(guān)系和大小關(guān)系分別是什么？并歸納出平移的性質(zhì)。.主問題3：你能運用平移的性質(zhì)，按規(guī)定畫出平移后的圖形嗎？完畢課本第29頁例題。三、當(dāng)堂訓(xùn)練1.課本P28頁思考，鼻尖A與A'叫做對應(yīng)點，同樣，帽頂B與B'，鈕扣C與C'都是對應(yīng)點.你能在圖中再找出幾組對應(yīng)點？2.下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）.A.滑雪運動員在的平坦雪地上滑行B.大樓上上下下地迎送來客的電梯C.鐘擺的擺動D.火車在筆直的鐵軌上飛馳而過3.如圖所示，通過平移，四邊形ABCD的頂點A移到點A′，作出平移后的四邊形.四、拓展練習(xí)如圖，在網(wǎng)格中有△ABC，將點A平移到點P，畫出△ABC平移后的圖形.①將點A向平移格，再向平移格，得點P；②點B，C與點A平移的同樣，得到B′C′；③連接得到△ABC平移后的三角形.教學(xué)流程或?qū)W生糾錯知識網(wǎng)絡(luò)（板書設(shè)計）課后反思課題第五章相交線與平行線小結(jié)（1）課型復(fù)習(xí)課主備人程竟上學(xué)時間學(xué)習(xí)目的1.復(fù)習(xí)本章的重點內(nèi)容，整頓本章知識，形成知識體系，體會研究幾何問題的思路和辦法．2.進一步發(fā)展推理能力，能夠有條理地思考和體現(xiàn)的能力．學(xué)習(xí)重點相交線有關(guān)的概念和性質(zhì)，識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.

學(xué)習(xí)過程1.以下圖，兩條直線AB，CD交于點0，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD=80°，則∠BOM等于_____________2．下列兩條直線互相垂直的是()①兩條直線相交所成的四個角中有一種是直角；②兩條直線相交所成的全部鄰補角都相等；③兩條直線相交，有一組鄰補角相等；④兩條直線相交，對頂角互補．A．①③B．①②③C．②③④D．①②③④3．如上圖，PO⊥OR，OQ⊥PR，則點P到OQ所在直線的距離是哪一條線段的長()A．POB．ROC．OQD．PQ4．如右圖，∠B的同位角能夠是()A．∠1B．∠2C．∠3D．∠45.在下列四個圖形中,∠1與∠2是同位角的是_______________.6．已知OA⊥OB，∠AOC∶∠AOB＝2∶3，則∠BOC的度數(shù)為_____．7．已知OA⊥OB，OC⊥OD.(1)如圖1，若∠BOC＝50°，求∠AOD的度數(shù)；(2)如圖2，若∠BOC＝60°，求∠AOD的度數(shù)；(3)根據(jù)(1)(2)的成果猜想∠AOD與∠BOC有如何的數(shù)量關(guān)系？并根據(jù)圖1闡明理由；(4)如圖2，若∠BOC∶∠AOD＝7∶29，求∠BOC和∠AOD的度數(shù)．教學(xué)流程或?qū)W生糾錯知識網(wǎng)絡(luò)（板書設(shè)計）課后反思課題第五章相交線與平行線小結(jié)（2）課型復(fù)習(xí)課主備人程竟上學(xué)時間學(xué)習(xí)目的1.復(fù)習(xí)本章的重點內(nèi)容，整頓本章知識，形成知識體系，體會研究幾何問題的思路和辦法．2.進一步發(fā)展推理能力，能夠有條理地思考和體現(xiàn)的能力．學(xué)習(xí)重點平行線的鑒定和性質(zhì)及平移的性質(zhì)學(xué)習(xí)過程知識點1平行線的性質(zhì)與鑒定1．以下圖，AB∥CD，DA⊥AC，垂足為A.若∠ADC＝35°，則∠1的度數(shù)是()A．65°B．55°