質(zhì)量虧損一、質(zhì)量虧損1．結(jié)合能上述過程是用宏觀物體做的例子。原子核是核子憑借核力結(jié)合在一起構(gòu)成的，要把它們分開，也需要能量，這就是原子的結(jié)合能。顯然，組成原子核的核子越多，它的結(jié)合能越高。因此，有意義的是它的結(jié)合能與核子數(shù)之比，稱為比結(jié)合能，也叫平均結(jié)合能。比結(jié)合能越大，原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定。中等質(zhì)量的核比結(jié)合能較大，原子核較穩(wěn)定，因此，重核的裂變、輕核的聚變都是放能反應(yīng)。典例精講【例1.1】（沙雅縣校級(jí)期中）2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成氦核。設(shè)質(zhì)子、中子、氦核的質(zhì)量分別為m1、m2和m3，則三者之間的質(zhì)量關(guān)系正確的是（）A．m3＞2（m1+m2） B．m3＝2（m1+m2） C．m3＜2（m1+m2） D．以上三種情況都有可能【分析】根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，結(jié)合質(zhì)量虧損，求出釋放的核能，從而即可求解?！窘獯稹拷猓寒?dāng)兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)氦核時(shí)，質(zhì)量虧損△m＝（2m1+2m2﹣m3），則釋放的能量△E＝△mc2＝（2m1+2m2﹣m3）c2．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。故選：C?！纠?.2】（湖北期中）下列說法正確的是（）A．盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)證明了湯姆孫的“西瓜模型”的正確性 B．貝克勒爾發(fā)現(xiàn)天然放射性現(xiàn)象，該現(xiàn)象說明原子具有復(fù)雜結(jié)構(gòu) C．比結(jié)合能越大，原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定 D．康普頓效應(yīng)說明光具有波動(dòng)性【分析】依據(jù)比結(jié)合能越大，原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定；并由原子物理部分的物理學(xué)史，根據(jù)科學(xué)家的貢獻(xiàn)進(jìn)行一一解答。【解答】解：A、盧瑟福根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果提出了原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說，而不是為了證實(shí)湯姆孫的“西瓜模型”的正確性，故A錯(cuò)誤。B、貝克勒爾發(fā)現(xiàn)天然放射現(xiàn)象，說明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，故B錯(cuò)誤。C、比結(jié)合能越大表示原子核中核子結(jié)合得越牢靠，原子核越穩(wěn)定；比結(jié)合能是結(jié)合能與其核子數(shù)之比，故C正確。D、康普頓效應(yīng)說明光具有粒子性，故D錯(cuò)誤；故選：C。【例1.3】（南通期末）下列說法中正確的有（）A．放射性元素的半衰期與原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件有關(guān) B．24He+1327Al→1530C．因?yàn)榱炎冡尫拍芰?，出現(xiàn)質(zhì)量虧損，所以裂變后的總質(zhì)量數(shù)減少 D．比結(jié)合能越大，原子中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定【分析】放射性元素的半衰期是由核內(nèi)自身的因素決定的；盧瑟福用α粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子，并首次實(shí)現(xiàn)原子核的人工轉(zhuǎn)變；根據(jù)質(zhì)量虧損，結(jié)合愛因斯坦質(zhì)能方程求出釋放的能量；原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定?！窘獯稹拷猓篈、放射性元素的半衰期是由核內(nèi)自身的因素決定的，與原子所處的化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B、24He+1327Al→15C、該核反應(yīng)過程中，發(fā)生質(zhì)量虧損，釋放能量，但是反應(yīng)前后總質(zhì)量數(shù)保持不變，故C錯(cuò)誤；D、比結(jié)合能越大，將核子分解需要的能量越大，原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定，故D正確；故選：BD?！纠?.4】（靜寧縣校級(jí)期末）關(guān)于原子核的結(jié)合能，下列說法正確的是（）A．原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B．一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來重核的結(jié)合能 C．銫原子核（55133Cs）的結(jié)合能小于鉛原子核（82208D．自由核子組成原子核時(shí)，其質(zhì)量虧損所對(duì)應(yīng)的能量大于該原子核的結(jié)合能【分析】原子核越多，結(jié)合能越大，原子核的結(jié)合能是核子結(jié)合在一起構(gòu)成的，要把它們分開，需要能量．但是有意義的是比結(jié)合能，比結(jié)合能越大，原子核結(jié)合得越牢固．【解答】解：A、原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，故A正確。B、一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的比結(jié)合能增加，又衰變過程中質(zhì)量數(shù)守恒，故衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來重核的結(jié)合能，故B正確。C、組成原子核的核子越多，原子核的結(jié)合能越高，故C正確。D、自由核子組成原子核時(shí)，其質(zhì)量虧損所對(duì)應(yīng)的能量等于該原子核的結(jié)合能，故D錯(cuò)誤。故選：ABC。2．質(zhì)量虧損原子核的結(jié)合能很難直接測(cè)量，愛因斯坦已經(jīng)給我們指出了物體的能量和它的質(zhì)量之間的關(guān)系，即。實(shí)驗(yàn)表明，原子核的質(zhì)量小于組成它的核子的質(zhì)量之和，這個(gè)現(xiàn)象叫做質(zhì)量虧損。我們可以通過來計(jì)算質(zhì)量虧損過程中釋放出的能量。典例精講【例2.1】（祁縣校級(jí)期末）“中國(guó)月球著陸探測(cè)器”在中國(guó)航天館揭開神秘面紗．它將帶著中國(guó)制造的月球車，在38萬千米之外的月球表面閑庭信步．月球的表面長(zhǎng)期受到宇宙射線的照射，使得“月壤”中的23He含量十分豐富，科學(xué)家認(rèn)為23He是發(fā)生核聚變的極好原料，將來A．23HeB．23HeC．23HeD．23【分析】元素AB核反應(yīng)過程一定會(huì)發(fā)生質(zhì)量虧損放出能量．【解答】解：A、He2C、無論是聚變還是裂變，核反應(yīng)過程一定會(huì)發(fā)生質(zhì)量虧損放出能量，C正確；D、原子核內(nèi)的核子靠核力結(jié)合在一起，核力與萬有引力性質(zhì)不同。核力只存在于相鄰的核子之間，故D錯(cuò)誤。故選：BC。隨堂練習(xí)一、單項(xiàng)選擇題（共12小題）1.關(guān)于核力與結(jié)合能，下列說法正確的是

A.比結(jié)合能越大表示原子核中核子結(jié)合得越松散，原子核越不穩(wěn)定 B.核力與萬有引力性質(zhì)相同 C.核力只存在于相鄰的核子之間 D.核子數(shù)越多，原子核越穩(wěn)定2.靜止的氡核86222Rn放出α粒子后變成釙核84218Po，α粒子動(dòng)能為Eα。若衰變放出的能量全部變?yōu)榉礇_核和 A.4218?Eαc2 B.2224?E3.下列說法中正確的是

A.盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果證明了原子核是由質(zhì)子和中子組成的 B.α射線比γ射線的電離本領(lǐng)強(qiáng) C.四個(gè)核子聚變?yōu)橐粋€(gè)氦核的過程釋放的核能等于四個(gè)核子的質(zhì)量之和與光速平方(c D.質(zhì)量為m的鈾238經(jīng)過2個(gè)半衰期的時(shí)間，鈾238衰變了的質(zhì)量為144.下列說法中正確的是

A.一定強(qiáng)度的入射光照射某金屬發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，入射光的頻率越高，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)就越多 B.各種氣體原子的能級(jí)不同，躍遷時(shí)發(fā)射光子的能量（頻率）不同，因此利用不同的氣體可以制成五顏六色的霓虹燈 C.德布羅意在愛因斯坦光子說的基礎(chǔ)上提出物質(zhì)波的概念，認(rèn)為只有高速運(yùn)動(dòng)的粒子才具有波粒二象性 D.核力將核子束縛在核內(nèi)，說明核力一定是吸引力5.如圖所示，表示原子核的比結(jié)合能與質(zhì)量數(shù)A的關(guān)系，據(jù)此下列說法中正確的是

A.重的原子核，例如，鈾核（\（\ce{__{92}^{235}U}\）），因?yàn)樗暮俗佣?，核力大，所以結(jié)合得堅(jiān)固而穩(wěn)定 B.鋰核（36 C.原子核結(jié)合的松緊程度可以用“比結(jié)合能”來表征，比結(jié)合能的定義是每個(gè)核子的平均結(jié)合能；比結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定 D.以上三個(gè)表述都錯(cuò)誤6.質(zhì)子、中子和氦原子核的質(zhì)量分別為m1、m2和m3，當(dāng)2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合為一個(gè)氦原子核時(shí)，釋放的能量是。（ A.(2m1+2m2 C.(2m1+2m27.下列說法正確的是

A.某元素的半衰期是3天，12?g該元素經(jīng)過6天后還有4? B.氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大軌道時(shí)，原子的總能量增大，電子的動(dòng)能增大 C.紫外線照射到金屬鋅板表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，若增加紫外線的照射強(qiáng)度，則從鋅板表面逸出的光電子的最大初動(dòng)能也隨之增大 D.質(zhì)子、中子、α粒子的質(zhì)量分別是m1、m2、m3，2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)8.一靜止的氡核（86222Rn）放出一個(gè)α粒子衰變成釙核（84218Po A.衰變后釙核的速度大小等于α粒子的速度大小 B.衰變后釙核的動(dòng)能小于α粒子的動(dòng)能 C.衰變后釙核的動(dòng)能小于α粒子的動(dòng)能 D.衰變后α粒子與釙核的質(zhì)量之和等于衰變前氡核的質(zhì)量9.下列說法正確的是

A.鈾核裂變時(shí)釋放的能量等于它俘獲中子時(shí)得到的能量 B.發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，入射光越強(qiáng)，則光子的能量就越大，光電子的最大初動(dòng)能就越大 C.用α粒子轟擊氮、氟、鈉、鋁等元素的原子核，都可以打出質(zhì)子，因此人們斷定質(zhì)子是原子核的組成部分 D.用能量為11.0?eV10.靜止的鐳核88226Ra發(fā)生α衰變，釋放出的α粒子的動(dòng)能為E A.4E222c2 B.226E222c2 C.11.下列說法正確的是

A.同一元素的兩種同位素具有相同的質(zhì)量數(shù) B.614 C.在核聚變反應(yīng)中，反應(yīng)物的總質(zhì)量等于生成物的總質(zhì)量 D.在盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，有少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)12.一對(duì)正負(fù)電子相遇后轉(zhuǎn)化為光子的過程被稱為湮滅。速度足夠大且等值反向的一對(duì)正負(fù)電子發(fā)生湮滅時(shí)產(chǎn)生兩個(gè)光子，每個(gè)光子的能量均為E。已知電子的質(zhì)量為m，光速為c，普朗克常量為?。則

A.兩個(gè)光子可能同向運(yùn)動(dòng) B.兩個(gè)光子的波長(zhǎng)均為?c C.兩個(gè)光子的動(dòng)量均為mc D.每個(gè)光子的能量E=m二、填空題（共3小題）13.氘核和氚核聚變時(shí)的核反應(yīng)方程為12H+13H→24He+01n，已知1314.關(guān)于原子核的結(jié)合能，下列說法正確的是

A.原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B.一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來重核的結(jié)合能 C.銫原子核(55133Cs D.比結(jié)合能越大，原子核越不穩(wěn)定 E.自由核子組成原子核時(shí)，其質(zhì)量虧損所對(duì)應(yīng)的能量大于該原子核的結(jié)合能15.氘核和氚核聚變時(shí)的核反應(yīng)方程為12H+13H→24He+01n，已知12H的平均結(jié)合能是1.09?三、解答題（共4小題）16.2個(gè)質(zhì)子和1個(gè)中子結(jié)合成氦3（23He）反應(yīng)方程式為：211H+10n→?217.取質(zhì)子的質(zhì)量mp=1.6726×10?27?kg，中子的質(zhì)量mn=1.6749×1018.原來靜止的質(zhì)量為m0的原子核，放出α粒子后轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)量為m1的原子核，該新核在其運(yùn)動(dòng)方向上又放出α粒子而衰變成靜止的質(zhì)量為m2的原子核，試求兩個(gè)α粒子的動(dòng)能。已知α19.一個(gè)原來靜止的錘核（36Li）俘獲一個(gè)速度為7.7×10（1）試寫出核反應(yīng)方程；（2）求出氦核的速度；（3）若讓一個(gè)氖和一個(gè)氖核發(fā)生聚變，可產(chǎn)生一個(gè)氦核同時(shí)放出一個(gè)中子，求這個(gè)核反應(yīng)釋放出的能量（已知氖核質(zhì)量mD=2.014102?u，氖核質(zhì)量為mT＝3.016050?u答案第一部分1.C【解析】比結(jié)合能越大，將核子分解需要的能量越大，原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；核力與萬有引力性質(zhì)不同，核力只存在于相鄰粒子之間，而萬有引力存在于宇宙萬物之間，選項(xiàng)B錯(cuò)誤、C正確；核子數(shù)越多，原子核不一定越穩(wěn)定，應(yīng)是比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.C【解析】由于動(dòng)量守恒，反沖核和α粒子的動(dòng)量大小相等，由E?k=p22m∝3.B【解析】盧瑟福根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果提出了原子核的核式結(jié)構(gòu)模型，故A錯(cuò)誤。根據(jù)α、γ射線的特點(diǎn)可知，γ射線比α射線的貫穿本領(lǐng)強(qiáng)，α射線比γ射線的電離本領(lǐng)強(qiáng)，故B正確。根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程可知，四個(gè)核子聚變?yōu)橐粋€(gè)氦核的過程釋放的核能等于虧損的質(zhì)量與c2的乘積，不等于四個(gè)核子的質(zhì)量之和與c2的乘積，故C錯(cuò)誤；質(zhì)量為m的鈾238經(jīng)過2個(gè)半衰期剩余的質(zhì)量為m14.B【解析】發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，入射光的頻率影響的是光電子的最大初動(dòng)能，光強(qiáng)度影響單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出光電子的數(shù)目，故A錯(cuò)誤；根據(jù)玻爾理論，各種氣體原子的能級(jí)不同，躍遷時(shí)發(fā)射光子的能量（頻率）不同，因此利用不同的氣體可以制成五顏六色的霓虹燈，故B正確；德布羅意在愛國(guó)斯坦光子說的基礎(chǔ)上提出物質(zhì)波的概念，認(rèn)為所有運(yùn)動(dòng)的粒子都具有波粒二象性，故C錯(cuò)誤；核力是短程力，作用范圍在1.5×10?15?5.C【解析】原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，而組成原子核的核子越多，它的結(jié)合能并不是越高，只有當(dāng)比結(jié)合能越大，原子核中的核子結(jié)合的越牢固，原子核越穩(wěn)定，故C正確，ABD錯(cuò)誤。6.C7.D【解析】6天等于2個(gè)半衰期，根據(jù)m=m01氫原子由較低能級(jí)躍遷到較高能級(jí)時(shí)，要吸收一定頻率的光子，原子能量增大，根據(jù)ke根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek質(zhì)子和中子結(jié)合成新原子核一定有質(zhì)量虧損，釋放出能量，依據(jù)質(zhì)能方程可知，2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)α粒子，釋放的能量是(2m8.B【解析】一靜止的氡核放出一個(gè)α粒子衰變成釙核，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒知，衰變后釙核和α粒子動(dòng)量之和為零，可知衰變后釙核的動(dòng)量大小等于α粒子的動(dòng)量大小，根據(jù)：Ek=P22m知，由于釙核大于α半衰期是原子核有半數(shù)發(fā)生衰變的時(shí)間，不是放出一個(gè)α粒子所經(jīng)歷的時(shí)間，故C錯(cuò)誤。衰變的過程中有質(zhì)量虧損，即衰變后α粒子與釙核的質(zhì)量之和小于衰變前氡核的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。9.C【解析】根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知，裂變時(shí)釋放能量是因?yàn)榘l(fā)生了質(zhì)量虧損，ΔE=Δmc發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，入射光的頻率越高，光子的能量越大，由：Ek通過人工核反應(yīng)，人們用α粒子轟擊氮、氟、鈉、鋁等元素的原子核，都可以打出質(zhì)子，因此人們斷定質(zhì)子是原子核的組成部分，故C正確；11.0?eV10.B11.D12.B【解析】速度足夠大且等值反向的一對(duì)正負(fù)電子發(fā)生湮滅時(shí)產(chǎn)生兩個(gè)光子，由于光子既有能量，又有動(dòng)量，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，產(chǎn)生的兩個(gè)光子的總動(dòng)量與初動(dòng)量是相等的，即它們的和為零，所以兩個(gè)光子相向而行，故A錯(cuò)誤；每個(gè)光子的能量均為E，即有E=?ν=?cλ，那么兩個(gè)光子的波長(zhǎng)均為依據(jù)德布羅波長(zhǎng)，則有：P=?因負(fù)電子和正電子對(duì)撞發(fā)生湮滅而轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子，而光子無質(zhì)量，故質(zhì)量虧損Δm=2m，E=E第二部分13.17.6【解析】聚變反應(yīng)前氘核和氚核的總結(jié)合能E1反應(yīng)后生成的氦核的結(jié)合能E2由于單個(gè)核子無結(jié)合能，所以聚變過程釋放出的能量為ΔE=E14.ABC【解析】結(jié)合能是把核子分開所需的最小能量，選項(xiàng)A正確；一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，存在質(zhì)量虧損，核子比結(jié)合能增大，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來重核的結(jié)合能，選項(xiàng)B正確；核子數(shù)越多，