系統(tǒng)工程理論與實踐SystemsEngineering——Theory&Practice1999年第2期第19卷vol.19No.21999遺傳算法與神經網絡的結合李敏強徐博藝寇紀淞摘要闡明了遺傳算法和神經網絡結合的必要性和可行性,提出用多層前饋神經網絡作為遺傳搜索的問題表達方式的思想。用遺傳算法和神經網絡結合的辦法求解了短期地震預報問題,設計了用遺傳算法訓練神經網絡權重的新辦法,實驗成果顯示了遺傳算法快速學習網絡權重的能力,并且能夠擺脫局部極點的困擾。核心詞遺傳算法進化計算神經網絡OntheCombinationofGeneticAlgorithmsandNeuralNetworksLiMinqiangXuBoyiKouJisong(InstituteofSystemsEngineering,TianjinUniversity,Tianjin300072AbstractInthispaper,wedemonstratethenecessityandpossibilityofcombiningneuralnetwork(NNwithGAs.ThenotionofusingmultilayeredfeedforwardNNastherepresentationmethodofgeneticandthesearchingtechniqueisintroduced.WecombineGAandNNforsolvingshorttermearthquakeforecastingproblem,designanovelmethodofusingGAstotrainconnectionweightsofNN.TheempiricaltestindicatesthecapabilityofthenewmethodinfastlearningofNNandescapinglocaloptima.Keywordsgeneticalgorithms;evolutionarycomputation;neuralnetworks1引言智能能夠分為三個層次:高層次的是生物智能(BI,另首先是人工智能(AI,處在低層次的是計算智能(CI。計算智能是國際上新近提出的學科概念,在計算智能中,計算的概念是傳統(tǒng)計算概念的拓展,計算對象不僅局限于數和字符,運算符號也不再局限于加減乘除等運算,在這個范疇內的加減乘除也需賦于新的含義。但普通來說,AI偏重于邏輯推理,而CI則偏重于數值計算?，F在,計算智能正處在迅猛發(fā)展的階段,其重要技術涉及含糊技術、神經網絡、進化計算等[5]。這幾項技術各自都有了數十年的歷史,但當時這些辦法并未受到足夠的重視,一是當時這些辦法還不很成熟,二是受當時計算機軟硬件的限制,而這些辦法普通需要較大的計算量,難以獲得實際應用。隨著計算機技術的發(fā)展和普及,它們在近來十年得到了突飛猛進的發(fā)展,引發(fā)了諸多領域專家學者的關注,成為一種跨學科的研究熱點。近年來,這些辦法呈互相融合的趨勢[3],它們之間的互相補充可增強彼此的能力,從而獲得更有力的表達和解決實際問題的能力。如對含糊神經網絡、含糊遺傳算法、含糊分類器系統(tǒng)、用遺傳算法優(yōu)化含糊系統(tǒng)的附屬度函數及神經網絡的進化設計辦法等的研究都體現了這種融合的優(yōu)點[1,2]。2遺傳算法與神經網絡的融合2.1神經網絡為什么需要遺傳算法對于一種實際問題建立神經網絡普通涉及下面四個階段:首先研究者根據自己的理論、經驗和研究愛好選擇一種問題域,如模式識別、神經控制、經濟預測等。第二,根據學習任務設計網絡構造,涉及解決單元個數、各層的組織構造及解決單元之間的聯結。第三,根據已知的網絡構造和學習任務用梯度下降學習算法,如BP算法來訓練聯結權值。最后,研究者以測量到的目的性能,如解決特殊問題的能力、學習速度和泛化能力對訓練過的網絡進行評價。這個過程能夠不停重復以獲得盼望的成果。描述一種ANN模型構造的重要參數有:網絡層數、每層單元數、單元間的互連方式等。設計ANN的構造,事實上就是根據某個性能評價準則擬定適合于解決某個問題或某類問題的參數的組合。當待解決的問題比較復雜時,用人工的辦法設計ANN是比較困難的。即使小的網絡的行為也難以理解,大規(guī)模、多層、非線性網絡更是十分神秘,幾乎沒有什么嚴格的設計規(guī)則。Kosmogorov定理闡明在有合理的構造和恰當的權值的條件下,三層前饋網絡能夠逼近任意的持續(xù)函數,但定理中沒給出如何擬定該合理構造的辦法,研究者只能憑以前的設計經驗或遵照這樣一句話“問題越困難,你就需要越多的隱單元”來設計ANN的構造。而原則工程設計辦法對于神經網絡的設計也是無能為力,網絡解決單元間的復雜的分布交互作用使模塊化設計中的分解解決技術變得不可行,也沒有直接的分析設計技術來解決這種復雜性,更困難的是,即使發(fā)現了一種足以完畢某一特定任務的網絡,又怎能擬定我們沒有丟失一種性能更加好的網絡呢?到現在為止,人們耗費了大量的時間和精力來解決這一難題,而神經網絡的應用也正向大規(guī)模、復雜的形式發(fā)展,人工設計網絡的辦法應當拋棄,ANN需要高效的自動的設計辦法,GAs則為其提供了一條較好的途徑。遺傳算法用于ANN的另一種方面是用遺傳算法學習神經網絡的權重,也就是用遺傳算法來取代某些傳統(tǒng)的學習算法。評價一種學習算法的原則是:簡樸性、可塑性和有效性。普通的,簡樸的算法并不有效,可塑的算法又不簡樸,而有效的算法則規(guī)定算法的專一性、完美性,從而又與算法的可塑性、簡樸性相沖突?，F在廣泛研究的前饋網絡中采用的是Rumelhart等人推廣的誤差反向傳輸(BP算法,BP算法含有簡樸和可塑的優(yōu)點,但是BP算法是基于梯度的辦法,這種辦法的收斂速度慢,且常受局部極小點的困擾,采用GAs則可擺脫這種困境。固然,使用GAs能夠把神經網絡的構造優(yōu)化和權值學習合并起來一起求解,但這對計算機的解決能力規(guī)定很高。2.2遺傳搜索技術為什么需要神經網絡現在我們所面對的系統(tǒng)越來越復雜,所解決的系統(tǒng)問題也是越來越復雜,用傳統(tǒng)GAs中的串表達方式來體現復雜系統(tǒng)的規(guī)律性是很困難的。遺傳規(guī)劃中采用了樹型構造的表達方式,能夠方便地表達問題中的層次性,但對于系統(tǒng)中的反饋信息,這種表達方式也是無能為力的。對許多領域來說,網絡或圖為復雜問題提供了一種更自然、直觀、有效的表達方式。從廣義上講,系統(tǒng)都是以網絡的形式存在的,但在諸多問題的描述和建模過程中,往往采用某種解析辦法,運籌學中的網絡分析僅僅應用于一類明顯含有網絡形式的工程類問題求解,而將網絡作為系統(tǒng)的普通描述辦法,并建立對應的模型和求解方略,則是人們正在努力研究的課題[4]。誠然,尋找一種通用的系統(tǒng)的網絡表達形式是不明智的,借助現在研究比較成熟的多層前饋神經網絡作為遺傳搜索的問題表達辦法是可行的。圖1表達了遺傳算法與神經網絡的結合。圖1遺傳算法與神經網絡的結合3遺傳算法在神經網絡學習中的應用3.1神經網絡學習的復雜性這里所指的神經網絡的學習涉及拓撲構造的學習和權值的學習兩個方面。ANN的學習是按照某種組合性能指標,在可能的網絡空間上,搜索含有最優(yōu)性能的網絡形式。評價函數的選擇普通應考慮下列幾個方面的因素:網絡的收斂性、泛化能力以及網絡的穩(wěn)定性等。ANN的性能曲面普通是很復雜的,可能的解決單元數目及連接是無界的,因而曲面無限大,解決單元數目離散取值,造成網絡的性能是非持續(xù)的,故性能曲面是不可微的。枚舉搜索辦法會碰到網絡空間的組合爆炸問題,隨機搜索辦法在長的搜索過程中也不比枚舉搜索辦法好,難于發(fā)現有用的網絡形式。而基于梯度的搜索辦法需要較好定義的可微曲面,難以解決含有局部極小點的復雜的欺騙性的問題。對于神經網絡來說,GAs所解決的每個個體是單獨一種網絡,所涉及的參數即網絡結點之間的連接權值均為實數,而原則遺傳算法所解決的參數是采用二進制編碼的整數。即使能夠采用二進制編碼再轉化為實數,但這樣引入了量化誤差,使參數變化為步進,如目的函數值在最優(yōu)點附近變化較快的狀況下,則可能錯過最優(yōu)點。因此,網絡的權值應采用實數表達。然而,神經網絡的構造參數普通是整數型的,也就是說,ANN的參數有持續(xù)型的,也有離散型的,ANN的學習問題是一非線性混合優(yōu)化問題,從這一點講,用普通的優(yōu)化辦法也是不行的,GAs能夠方便地表達邏輯值和實數值,且GAs并未規(guī)定一定要用數來表達,GAs也能夠應用于不好量化的對象,這使GAs在ANN的學習及人工智能的其它領域得到了廣泛的應用。3.2面對神經網絡權值學習的遺傳算法1編碼方式:神經網絡的權值學習是一種復雜的持續(xù)參數優(yōu)化問題,如果采用二進制編碼,會造成編碼串過長,且需要再解碼為實數,使權值變化為步進,影響網絡學習精度。這里我們采用了實數編碼,如圖2所示,神經網絡的各個權值按一定的次序級聯為一種長串,串上的每一種位置對應著網絡的一種權值。編碼為:(0.4,-0.3,2.1,1.3,0.9,-0.6,4.5,-0.1,0.7圖2神經網絡權值學習問題的編碼方式2評價函數f:將染色體上表達的各權值分派到給定的網絡構造中,網絡以訓練集樣本為輸入輸出,運行后返回誤差平方和的倒數作為染色體的評價函數,如式1所示。(13初始化過程:初始染色體集中,網絡的各權值是以概率分布e-|γ|來隨機擬定的,這點有別于BP算法。在BP算法中,初始權值普通取-1.0~1.0之間均勻分布的隨機數。遺傳算法的這種隨機分布的取法是通過以往的大量實驗得出的,能夠發(fā)現,當網絡收斂后,權值的絕對值普通都較小,但也有某些權值是較大的。采用以上初始化辦法的因素是使遺傳算法能夠搜索全部可行解的范疇。4遺傳算子:對于不同的應用問題,遺傳算子的形式多個多樣,這里采用了權值交叉和權值變異算子,如圖3所示。圖3交叉和變異算子的運算權值交叉算子:對于子代染色體中的每個權值輸入位置,交叉算子從兩個親代染色體中隨機選用若干個交叉位置,并將這一代染色體在交叉位置進行交叉運算,這樣子代染色體便含有兩個親代的遺傳基因。權值變異算子:對于子代染色體中的每個權值輸入位置,變異算子以概率Pm在初始概率分布中隨機選擇一種值,然后與該輸入位置上的權值相加。5選擇方式:這里不采用比例選擇方式,而使用親代度量S決定群體中每個個體被選中的概率,群體中的個體以式2所示的概率成為親代染色體。(2其中P1,P2,P3,…分別表達評價函數最優(yōu)、次優(yōu)、第三…的個體的概率。使用實數編碼和使用二進制編碼之間的重要區(qū)別:1每個權重都由單一的實數值表達,因而,重組只能發(fā)生在各權值之間。2變異操作是將一種隨機值加到現存的權值上,而不是取代它。3普通使用較小的群體。4變異操作的使用率較高,由于交叉不能變化每個權值。5不需要二進制和實數之間的轉換。3.3一種改善的算法(MGA在改善的算法(MGA中,我們采用了兩種技術來改善3.2中遺傳算法的運行性能。1采用自適應交叉率和變異率交叉率Pc和變異率Pm的大小對遺傳算法的運行性能有較大的影響,較抱負的狀況下,s與Pm的取值應在算法運行過程中隨著適應值的變化而自適應變化。我們用適應值來衡量算法的收斂狀況,對于適應值高的解,取較低的Pc和Pm,使該解進入下一代的機會增大;而對于適應值低的解,則應取較高的Pc和Pm,使該解被裁減掉;當成熟前收斂發(fā)生時,應加大Pc和Pm,加緊新個體的產生。式(3是Pc和Pm隨著適應值的變化而自適應變化的計算公式。(3其中kc,km是不大于1的常數,fc是要交叉的兩個個體中適應值大的一種,fm是要變異的個體的適應值,fmax,分別是群體的最大適應值和平均適應值,fmax-體現了群體的收斂程度,若此值小,闡明群體已趨向收斂,應加大Pc和Pm。2采用GA與BP的混合技術前述的不采用加速收斂技術的GAs對于全局搜索有較強的魯棒性和較高的效率,但不適合候選解的精調,難以擬定它們確實切位置。組合GA與BP的目的是避免它們各自存在的問題,綜合它們各自的優(yōu)點,即GA的全局收斂性和BP局部搜索的快速性,使它們更加有效地應用于神經網絡的學習中。GA與BP能夠有不同的組合辦法。這里,我們先使用GA重復優(yōu)化神經網絡的權值,直到平均值不再故意義地增加為止,此時解碼得到的參數組合已經充足靠近最佳參數組合,在此基礎上再用BP算法對它們進行細調,這種辦法的通用性較好。4三種算法在短期地震預報中的應用我們將誤差反傳算法(BP和3.2中所研究的實數編碼遺傳算法(GA,3.3中的改善型(MGA三種算法應用于神經網絡短期地震預報中,并給出了三種辦法的成果比較。地震預測問題的輸入空間是一多維空間,選用網絡的輸入變量時如果輸入變量過少,可能引發(fā)建模不充足,過多的輸入變量則會增加模型輸入輸出關系的復雜度,并延長網絡的收斂時間。本方案中,我們選用前一年的最大震級、最大震級之差、累計能量及累計能量之差為網絡的輸入,網絡的輸出是下一年的震級。我們將某地區(qū)過去八十年的地震數據解決后,從中取出50個樣本構成建模集[6]。網絡選用三層BP網絡,隱層節(jié)點數為30,這個4-30-1網絡共有150個可調權值。各層的激發(fā)函數均為Sigmoid型函數,這種函數的輸出在0~1之間變化,且只有當輸出為-∞和+∞,輸出才達成0和1,比較適宜的范疇是0.1~0.9,網絡的輸出也應盡量使Sigmoid型函數工作于非飽和區(qū),因此,首先要對樣本進行規(guī)整,以符合上述規(guī)定。BP算法中,學習率η=0.7;慣性系數α=0.2。實數GA中,群體容量n=40,交叉率Pc=0.12,變異率Pm=0.1,親代度量S=0.9,各參數在算法運行過程中保持不變。MGA中,常量kc=0.1,km=0.11。三種算法的運行成果如圖4所示。圖4三種辦法的運算成果比較在實驗過程中,各個參數的取值以下:實驗成果顯示了遺傳算法快速學習網絡權重的能力,并且能夠擺脫局部極小點的困擾。組合GA與BP能夠改善單純使用GA擬定的參數組合比較粗糙以及單純使用BP收斂性差、易陷入局部極小等問題。國家自然科學基金資助項目(79400013,69574022天津市自然科學資助項目(F09523作者單位:天津大學系統(tǒng)工程研究所,天津300072參考文獻1BornholdtA.GeneralAsymmetricNeuralNetworksandStructureDesignbyGeneticAlgorithms.NeuralNetworks,1992,5(2:327~3342DavidJJ,FrenzelJF.TrainningProductUnitNeuralNetworkswithGeneticAlgorithms.IEEEExpert,1993,8(5:26~333SchafferJD,WhitleyD(ed..ProceedingsoftheWorkshoponCombinationsofGeneticAlgorithmsandNeuralNetworks1992,LosAlamitos,CA:TheIEEEComputerSocietyPress,19924李敏強,寇紀淞,紀仕光.基于網絡描述的系統(tǒng)模型及其管理系統(tǒng).復雜巨系統(tǒng)理論*辦法*應用.北京:科學技術文獻出版社,19945劉豹.含糊工程.決策與決策支持系統(tǒng),1995,5(3:1~5西文于1997年7月16日收到遺傳算法與神經網絡的結合作者:李敏強,徐博藝,寇紀淞,LiMinqiang,XuBoyi,KouJisong作者單位:天津大學系統(tǒng)工程研究所,天津,300072刊名:系統(tǒng)工程理論與實踐英文刊名:SYSTEMSENGINEERING--THEORY&PRACTICE年,卷(期:1999,19(2被引用次數:161次參考文獻(5條1.劉豹含糊工程1995(032.李敏強;寇紀淞;紀仕光基于網絡描述的系統(tǒng)模型及其管理系統(tǒng)19943.SchafferJD;WhitleyDProceedingsoftheWorkshoponCombinationsofGeneticAlgorithmsandNeuralNetworks199219924.DavidJJ;FrenzelJFTrainningProductUnitNeuralNetworkswithGeneticAlgorithms1993(055.BornholdtAGeneralAsymmetricNeuralNetworksandStructureDesignbyGeneticAlgorithms[外文期刊]1992(02引證文獻(162條1.白鵬.宋孝玉.王娟.史文娟.王全九遺傳算法優(yōu)化神經網絡的坡面入滲產流模型[期刊論文]-干旱地區(qū)農業(yè)研究(22.趙金彪.羅建英.何冬燕基于遺傳神經網絡的鄉(xiāng)鎮(zhèn)降水量預報辦法實驗[期刊論文]-氣象研究與應用(13.肖治平.吳文全.曾洋遺傳BP網絡在機載雷達故障診療中的應用研究[期刊論文]-計算機測量與控制(14.林貴瑜.李強起重機構造優(yōu)化設計中仿生算法的研究[期刊論文]-建筑機械化(25.黃濤.楊華高.胡水才遺傳算法在有關匹配中的應用研究[期刊論文]-艦船電子工程(36.傅群忠.薛曉中H_∞濾波混合優(yōu)化RBF在SINS動基座傳遞對準中的應用[期刊論文]-火力與指揮控制(17.陳全秋.郭勇義.吳世躍.徐玉勝.王燦召遺傳算法與神經網絡的結合在煤與瓦斯突出危險性預測中的應用研究[期刊論文]-中國煤炭(38.李孝忠.張有偉改善自適應遺傳算法在BP神經網絡學習中的應用[期刊論文]-天津科技大學學報(49.趙永滿.梅衛(wèi)江.王春林基于IGA-BP神經網絡滾動軸承故障的診療[期刊論文]-石河子大學學報(自然科學版(310.宋紹云.白金榮人工神經網絡中的樣本對輸出精度影響分析[期刊論文]-價值工程(711.師黎.朱民杰基于遺傳算法優(yōu)化BP神經網絡在心電圖身份識別中的應用[期刊論文]-中國組織工程研究與臨床康復(4312.高延娜.朱道林.陳瑜琦.張曉峰基于遺傳神經網絡的農村土地征收價格評定模型[期刊論文]-系統(tǒng)工程理論與實踐(413.孫知信.夏云安基于混合螞蟻算法的QoS多播路由算法研究[期刊論文]-通信學報(614.夏長高.陳松.賀建軍.金永利電動液壓助力轉向系統(tǒng)的控制算法研究[期刊論文]-拖拉機與農用運輸車(315.王波.劉慧卿.張紅玲.于會永.陳紅重復壓裂選井選層分析辦法[期刊論文]-內蒙古石油化工(116.張山.何建農BP神經網絡的優(yōu)化算法研究[期刊論文]-計算機與當代化(117.熊小龍.王潔.牛天林.宋彥學復雜系統(tǒng)故障的綜合診療模型[期刊論文]-電光與控制(218.李全亮遺傳算法與螞蟻算法的融合在帶時間窗的車輛途徑問題中的應用[期刊論文]-數學的實踐與認識(1519.李偉超.李志剛.楊旭海遺傳算法在人工神經網絡中的應用[期刊論文]-電子測量與儀器學報(z120.JIAOLibao.彭龑.CHENChunlan基于GA-BP神經網絡的人臉檢測[期刊論文]-當代電子技術(1621.牛向陽.高成修基于混合編碼的混合遺傳算法[期刊論文]-數學雜志(422.趙亞鵬.丁以中客戶信用評定模型[期刊論文]-上海海事大學學報(223.徐娟.譚長森一種改善的代表個體選擇辦法的設計[期刊論文]-工礦自動化(424.徐元銘.陳麗華.彭興林進化神經網絡響應面法在構造可靠性中應用[期刊論文]-飛機設計(525.王爽.段紅.黃友銳基于改善的活動輪廓模型在圖像分割中的應用[期刊論文]-微計算機信息(126.陳一超.曾三友.張好春.全芙蓉基于遺傳神經網絡的地震預測研究[期刊論文]-計算機應用與軟件(428.路建偉.張宏.靳奉閣地面防空作戰(zhàn)中敵空襲規(guī)模預測模型[期刊論文]-火力與指揮控制(129.陳娟.齊建文基于神經網絡的干擾波形優(yōu)化研究[期刊論文]-微計算機信息(3430.尹克奇.徐小力.吳國新.王為真一種遺傳神經網絡在煙氣機組故障診療中應用[期刊論文]-微計算機信息(2531.孫杰.戴月.王愛強基于遺傳神經網絡的入侵檢測系統(tǒng)設計[期刊論文]-微計算機信息(2132.周國亮.劉希玉一種基于進化算法的BP神經網絡優(yōu)化辦法及應用[期刊論文]-計算機技術與發(fā)展(833.范艷峰.張德賢.何華燦.張紅梅遺傳算法在烘焙面包品質分類中的研究與應用[期刊論文]-計算機工程與設計(2334.陳光華人工神經網絡在證券價格預測中的應用[期刊論文]-計算機仿真(1035.楊宏韜.張德江.李秀蘭.王秀英遺傳神經網絡能耗預測模型在鋼鐵公司中的應用[期刊論文]-長春工業(yè)大學學報(自然科學版(z136.姚才.金龍.黃明策.黃小燕遺傳算法與神經網絡相結合的熱帶氣旋強度預報辦法實驗[期刊論文]-海洋學報(中文版(437.郜瑜單親遺傳算法進行樹狀管網優(yōu)化[期刊論文]-山西科技(338.郭紅梅遺傳算法在BP神經網絡學習中的應用[期刊論文]-遼寧大學學報(自然科學版(239.甘健勝.陳國龍空間線性組合模擬模型及其實證[期刊論文]-福州大學學報(自然科學版(340.牛向陽基于遺傳算法的同時優(yōu)化算法[期刊論文]-應用數學與計算數學學報(141.張永兵.吳永麗基于人工神經網絡的自適應疾病診療模型研究[期刊論文]-醫(yī)療設備信息(242.牛向陽基于遺傳算法和BP算法的混合算法[期刊論文]-河南科技大學學報(自然科學版(143.路建偉.唐松潔.胡建輝.劉己斌基于GA-BP的敵空襲兵力出動量預測[期刊論文]-電光與控制(144.李洪全粒子群算法的改善及應用研究[學位論文]碩士45.李華川空氣軸承式板形儀檢測輥環(huán)構造參數智能優(yōu)化設計[學位論文]碩士46.王有遠.徐新衛(wèi).周日貴基于螞蟻算法的協(xié)同產品設計鏈合作伙伴選擇研究[期刊論文]-當代圖書情報技術(1147.談晶.李赤林基于遺傳BP網絡優(yōu)化模型的集成化供應鏈危機預警支持系統(tǒng)[期刊論文]-商場當代化(3048.姜新農.王文香一種基于多物種協(xié)同進化的神經網絡優(yōu)化辦法[期刊論文]-計算機工程與應用(1549.榮曉敏.徐元銘.吳德財復合材料格柵構造優(yōu)化設計中的計算智能技術[期刊論文]-北京航空航天大學學報(850.文俊.李靖.王龍.鄭垂勇基于遺傳神經算法的區(qū)域水資源預警辦法研究[期刊論文]-生態(tài)經濟(751.趙益軍基于遺傳算法與神經網絡相結合的區(qū)域水資源承載力綜合評價[期刊論文]-山東大學學報(工學版(452.ZHUYan.LUYingrong.LIQianMW-OBS:AnImprovedPruningMethodforTopologyDesignofNeuralNetworks[期刊論文]-清華大學學報(英文版(353.蔣云霞.蔡嗣經神經網絡與遺傳算法結合在礦業(yè)評價中的應用[期刊論文]-遼寧工程技術大學學報(554.代志龍.張小平.胡潤芝基于遺傳算法與人工神經網絡相結合的固體推動劑燃速計算[期刊論文]-計算機與應用化學(755.王憲全.陳李剛基于遺傳算法和BP神經網絡的信用風險測量模型[期刊論文]-哈爾濱工業(yè)大學學報(社會科學版(556.榮曉敏.徐元銘.吳德財進化神經網絡在復合材料格柵構造設計中的應用[期刊論文]-固體火箭技術(457.李彬.毛一之.李新改善螞蟻算法在電力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