2024屆甘肅省武威市涼州區(qū)金羊鎮(zhèn)皇臺小七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列每組中的兩個代數(shù)式，屬于同類項(xiàng)的是（）．A．與 B．與C．與 D．與2．中國的陸地面積和領(lǐng)水面積共約，用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．3．關(guān)于x的方程=1的解為2，則m的值是（）A．2.5 B．1 C．-1 D．34．如圖，數(shù)軸有四個點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)與點(diǎn) B．點(diǎn)與點(diǎn) C．點(diǎn)與點(diǎn) D．點(diǎn)與點(diǎn)5．﹣的倒數(shù)是（）A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣6．觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點(diǎn)的個數(shù)是（）A．21 B．28 C．36 D．457．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調(diào)查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．要了解全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式8．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+69．我國古代名著《九章算術(shù)》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧：野鴨）設(shè)野鴨與大雁從北海和南海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C． D．10．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗，這應(yīng)該屬于___________（填普查或抽樣調(diào)查）12．某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．問該店有客房多少間？房客多少人？若設(shè)該店有x間客房，根據(jù)題意可列方程為___________________________．13．在有理數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“⊕”，其運(yùn)算規(guī)則為：a⊕b＝－2a＋3b，如1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，則方程2x⊕4＝0的解為__________________.14．觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個圖形共有________個15．現(xiàn)定義新運(yùn)算“”，對任意有理數(shù)、，規(guī)定，例如：，則計(jì)算_____________．16．四舍五入法，把130542精確到千位是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）微信運(yùn)動和騰訊公益推出了一個愛心公益活動：一天中走路步數(shù)達(dá)到10000步及以上可通過微信運(yùn)動和騰訊基金會向公益活動捐款，如果步數(shù)在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步數(shù)在10000步以下，則不能參與捐款．（1）老趙某天的步數(shù)為13000步，則他當(dāng)日可捐多少錢？（2）已知甲、乙、丙三人某天通過步數(shù)共捐了8.4元，且甲的步數(shù)=乙的步數(shù)=丙步數(shù)的3倍，則丙走了多少步？18．（8分）先化簡,再求值:其中滿足19．（8分）某中學(xué)到商店購買足球和排球，購買足球40個，排球30個共花費(fèi)4000元，已知購買一個足球比購買一個排球多花30元．（1）求購買一個足球和一個排球各需多少元？（2）學(xué)校決定第二次購買足球和排球共50個，正好趕上商場對商品價格進(jìn)行調(diào)整，一個足球售價比第一次購買時提高了10%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學(xué)校第二次購買足球和排球的總費(fèi)用是第一次購買總費(fèi)用的86%，求學(xué)校第二次購買排球多少個？20．（8分）如圖，已知線段a與b，點(diǎn)O在直線MN上，點(diǎn)A在直線MN外，連接OA．（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．①在射線OM上作線段OB＝a，作直線AB；②在射線ON上取點(diǎn)C，使OC＝b，作射線AC；（2）寫出圖中的一個以A為頂點(diǎn)的角：．21．（8分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆支，毛筆支，共用了元，其中每支毛筆比鋼筆貴元，求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？22．（10分）化簡求值，其中．23．（10分）如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，是的角平分線，．（1）求的度數(shù)；（2）試說明平分的理由．24．（12分）如圖，公共汽車行駛在筆直的公路上，這條路上有四個站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車．第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔分鐘分別在站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車(上、下車的時間忽略不計(jì))，上行車、下行車的速度均為千米/小時．第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少？第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時相距千米？一乘客在兩站之間的處，剛好遇到上行車，千米，他從處以千米/小時的速度步行到站乘下行車前往站辦事．①若千米，乘客從處到達(dá)站的時間最少要幾分鐘？②若千米，乘客從處到達(dá)站的時間最少要幾分鐘？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，對各個選項(xiàng)逐個分析，即可得到答案．【題目詳解】A、與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；C、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；D、與，是同類項(xiàng)；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義，從而完成求解．2、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，即可求解．【題目詳解】將用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】由已知得，解得m=1；故選B.4、C【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)B和點(diǎn)C，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．5、B【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的求法進(jìn)行求解即可．【題目詳解】解：的倒數(shù)是：﹣1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．6、B【題目詳解】解：找規(guī)律的方法是從特殊到一般,由題,觀察圖形可得：兩條直線1個交點(diǎn)，三條直線1+2個交點(diǎn)，四條直線1+2+3個交點(diǎn)n條直線相交最多可形成的交點(diǎn)個數(shù)為1+2+3+…+n-1=，∴8條直線相交，最多可形成交點(diǎn)的個數(shù)為==28故選B．【題目點(diǎn)撥】本題屬于找規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合思想，正確計(jì)算解題是關(guān)鍵．7、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故方法不合理，故此選項(xiàng)錯誤；B、調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項(xiàng)錯誤；C、查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，方法合理，故此選項(xiàng)正確；D、要了解全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項(xiàng)錯誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【題目詳解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此選項(xiàng)錯誤；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項(xiàng)錯誤；C．由，得：5y﹣15＝3y，此選項(xiàng)錯誤；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時要把分子（如果是一個多項(xiàng)式）作為一個整體加上括號．9、D【分析】直接根據(jù)題意得出野鴨和大雁的飛行速度，進(jìn)而利用它們相向而行何時相逢進(jìn)而得出等式．【題目詳解】解：設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為：．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示出每天飛行的距離是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐一判斷即得答案．【題目詳解】解：A、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查．【題目詳解】由于只是取了一點(diǎn)品嘗，所以應(yīng)該是抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣調(diào)查．【題目點(diǎn)撥】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、；【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)不變得出等式，列出方程得出答案．【題目詳解】解：設(shè)該店有x間客房，根據(jù)題意可列方程為：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，理清題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13、x=1．【分析】根據(jù)題意，仔細(xì)閱讀，由運(yùn)算法則可得.【題目詳解】解：2x⊕4=-2×2x+1×4=-4x+12=0，解得x=1故答案為x=1【題目點(diǎn)撥】此題是一個閱讀型的新法則問題，解題關(guān)鍵是認(rèn)真閱讀，理解新運(yùn)算法則，然后根據(jù)法則得到方程求解即可.14、1【解題分析】將每一個圖案分成兩部分，最下面位置處的一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，根據(jù)此規(guī)律找出第n個圖形中★的個數(shù)的關(guān)系式，然后把n＝16代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形★的個數(shù)是，1＋3＝4，第2個圖形★的個數(shù)是，1＋3×2＝7，第3個圖形★的個數(shù)是，1＋3×3＝10，第4個圖形★的個數(shù)是，1＋3×4＝13，…依此類推，第n個圖形★的個數(shù)是，1＋3×n＝3n＋1，故當(dāng)n＝16時，3×16＋1＝1．故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形變化規(guī)律的問題，把★分成兩部分進(jìn)行考慮，并找出第n個圖形★的個數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．15、-1【分析】由題意根據(jù)※的含義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，即可求出3※（-5）的值．【題目詳解】解：3※（-5）=3×（-5）+3-（-5）=-15+3+5=-1故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．16、1.31×1．【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示,然后把百位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可.【題目詳解】解：130542精確到千位是1.31×1.故答案為1.31x1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法及近似數(shù)的精確度.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2.6元；（2）7000步.【分析】（1）用步數(shù)×每步捐的錢數(shù)0.0002元即可；（2）設(shè)丙走了x步，則甲走了3x步，乙走了3x步，分兩種情況討論即可.【題目詳解】（1）13000×0.0002=2.6元，∴他當(dāng)日可捐了2.6元錢；（2）設(shè)丙走了x步，則甲走了3x步，乙走了3x步，由題意得若丙參與了捐款，則有0.0002（3x+3x+x）=8.4,解之得：x=6000，不合題意，舍去；若丙沒參與捐款，則有0.0002（3x+3x）=8.4,解之得：x=7000，符合題意，∴丙走了7000步.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．本題也考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想.18、原式=a2+3ab；1.【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)化簡原式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得出a、b的值，代入計(jì)算可得．【題目詳解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，∵∴a=-1、b=，

則原式=1-3×1×=1-1=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)的能力是解題的關(guān)鍵．19、（1）購買一個足球需要1元，購買一個排球需要40元；（2）學(xué)校第二次購買排球2個．【分析】（1）設(shè)購買一個排球需x元，則購買一個足球需（x＋30）元，根據(jù)“購買足球40個，排球30個共花費(fèi)4000元”可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)學(xué)校第二次購買排球m個，則購買足球（50?m）個，根據(jù)一個足球售價比第一次購買時提高了2%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學(xué)校第二次購買足球和排球的總費(fèi)用是第一次購買總費(fèi)用的86%，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)購買一個排球需x元，則購買一個足球需（x+30）元，依題意得：40（x+30）+30x＝4000，解得：x＝40，則x+30＝1．答：購買一個足球需要1元，購買一個排球需要40元；（2）設(shè)學(xué)校第二次購買排球m個，則購買足球（50﹣m）個，依題意得：1（1+2%）（50﹣m）+40×0.9m＝4000×86%，解得m＝2．答：學(xué)校第二次購買排球2個．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．20、（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）如∠BAC或∠CAO等（寫出一個即可）【分析】（1）①以O(shè)為圓心，a的長為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)B，作直線AB即可；②以O(shè)為圓心，b的長為半徑作弧，交射線ON于點(diǎn)C，作射線AC即可；（2）任寫一個以A為頂點(diǎn)的角即可．【題目詳解】解：（1）①以O(shè)為圓心，a的長為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)B，作直線AB，如圖，直線AB即為所求；②以O(shè)為圓心，b的長為半徑作弧，交射線ON于點(diǎn)C，作射線AC，如圖，射線AC即為所求；（2）答案開放，如∠BAC或∠CAO等．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是畫圖題，掌握畫線段等于已知線段、射線、直線的畫法和角的表示方法是解決此題的關(guān)鍵．21、鋼筆單價為元，毛筆單價為元【分析】設(shè)鋼筆單價為元，毛筆單價為元，根據(jù)題意，列出一元一次方程即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)鋼筆單價為元，毛筆單價為元根據(jù)題意得出方程解得毛筆單價為（元）答：鋼筆單價為元，毛筆單價為元．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．22、，【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：原式＝當(dāng)時，原式＝【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平角的性質(zhì)得出∠AOC，然后根據(jù)∠AOF和∠COF的關(guān)系，即可得出∠AOF；（2）首先由（1）中得出∠COF，然后由角平分線的性質(zhì)得出∠COE，即可判定.【題目詳解】（1）∵，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-80°=100°∵，∠AOF+∠COF=∠AOC∴；（2）∵，∴，又∵平分，且∴，∴，∴平分.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平角以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.24、（1）第一班上行車到站用時小時，第一班下行車到站用時小時；（2）第一班上行車與第一班下行車發(fā)