甘肅省白銀市2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖①可以用來解釋(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通過圖②中陰影部分面積的計算驗證了一個恒等式，此等式是()A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b22．若的結(jié)果中不含項，則的值為（）A．2 B．－4 C．0 D．43．某市出租車計費辦法如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法錯誤的是（）A．出租車起步價是10元B．在3千米內(nèi)只收起步價C．超過3千米部分（x＞3）每千米收3元D．超過3千米時（x＞3）所需費用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+44．如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點的對應(yīng)點恰好落在邊上，點的對應(yīng)點為，連接，其中有：①；②；③；④，四個結(jié)論，則結(jié)論一定正確的有（）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列運算中正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，把一副三角板的兩個直角三角形疊放在一起，則α的度數(shù)（）A．75° B．135° C．120° D．105°7．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102米，數(shù)0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．8．使分式有意義的x的取值范圍為（）A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠±29．如圖，已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是：①畫射線AM；②連結(jié)AC、BC；③分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C；④在射線AM上截取AB＝a；以上畫法正確的順序是（）A．①②③④ B．①④③② C．①④②③ D．②①④③10．下列根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．11．下列長度的三根木棒能組成三角形的是（）A．2，3，4 B．2，2，4 C．2，3，6 D．1，2，412．判斷命題“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命題，只需舉出一個反例．反例中的n可以為（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°?，??AC=6?，??BC=8?，?AD平分∠CAB交14．人體中紅細胞的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)應(yīng)為_________．15．若等腰三角形腰上的高是腰長的一半，則這個等腰三角形的底角是____________16．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使三角形AMN周長最小時，則∠MAN的度數(shù)為_________.17．某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．18．如圖，等邊的邊長為8，、分別是、邊的中點，過點作于，連接，則的長為_______．三、解答題（共78分）19．（8分）分解因式：．20．（8分）如圖，在直角坐標系中，，，．（1）求的面積；（2）若把向下平移2個單位，再向右平移5個單位得到，請畫出并寫出的坐標．21．（8分）如圖，△ABC中，∠B＝2∠C．（1）尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E；（2）連接AE，求證：AB＝AE22．（10分）某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表；班級

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

九（1）

85

85

九（2）

80

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；（3）計算兩班復(fù)賽成績的方差．23．（10分）如圖，鐵路上A，B兩站（視為直線上兩點）相距14km，C，D為兩村（可視為兩個點），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=8km，CB=6km，現(xiàn)在要在鐵路上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處．24．（10分）芳芳計算一道整式乘法的題:(2x+m)(5x-4)，由于芳芳將第一個多項式中的“+m”抄成“-m”，得到的結(jié)果為10x2-33x+1．（1）求m的值；（2）請解出這道題的正確結(jié)果．25．（12分）解下列分式方程(1)(2)26．計算:（1）；（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】圖（4）中，∵S正方形=a1-1b（a-b）-b1=a1-1ab+b1=（a-b）1，∴（a-b）1=a1-1ab+b1．故選B2、D【分析】由的結(jié)果中不含項，可知，結(jié)果中的項系數(shù)為0，進而即可求出答案．【題目詳解】∵==，又∵的結(jié)果中不含項，∴1-k=0，解得：k=1．故選D．【題目點撥】本題主要考查多項式與多項式的乘法法則，利用法則求出結(jié)果，是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)圖象信息一一判斷即可解決問題．【題目詳解】解：由圖象可知，出租車的起步價是10元，在3千米內(nèi)只收起步價，設(shè)超過3千米的函數(shù)解析式為y=kx+b，則，解得，∴超過3千米時（x＞3）所需費用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+4，超過3千米部分（x＞3）每千米收2元，故A、B、D正確，C錯誤，故選C．【題目點撥】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、學(xué)會待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，正確由圖象得出正確信息是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}.4、A【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可判定①③結(jié)論錯誤，②無法判定，通過等角轉(zhuǎn)換即可判定④正確.【題目詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得AC=CD，AC≠AD，此結(jié)論錯誤；由題意無法得到，此結(jié)論錯誤；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得BC=EC，BC≠DE，此結(jié)論錯誤；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠ACB=∠DCE，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠DCE=∠ECB+∠DCB，∴∠ACD=∠ECB∵AC=CD，BC=CE∴∠A=∠CDA=（180°-∠ECB），∠EBC=∠CEB=（180°-∠ECB）∴，此結(jié)論正確；故選：A.【題目點撥】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.5、D【分析】直接利用合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法運算法則和積的乘方運算法則分別計算得出答案．【題目詳解】A、，故此選項錯誤；B、a5+a5=2a5，故此選項錯誤；C、（?3a3）2=9a6，故此選項錯誤；D、（a3）2a=a7，故此選項正確；故選：D．【題目點撥】此題考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則．6、D【解題分析】如圖，根據(jù)三角板的特點，可知∠3=45°，∠1=60°，因此可知∠2=45°，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可求得∠α=105°.故選7、C【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，一般形式為，其中，由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：，故選：．【題目點撥】科學(xué)計數(shù)法一般形式為，其中．絕對值大于10時，n為正整數(shù)，絕對值小于1時，n為負整數(shù)．8、A【分析】分式有意義要求分母不等于零.【題目詳解】解：若分式有意義,即x+20,解得：x≠﹣2,故選A.【題目點撥】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡單題,熟悉分式概念是解題關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作等邊三角形的過程逐項判斷即可解答.【題目詳解】解：已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是：①畫射線AM；②在射線AM上截取AB＝a；③分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C；④連結(jié)AC、BC．△ABC即為所求作的三角形．故選答案為B．【題目點撥】本題考查了尺規(guī)作圖和等邊三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是理解等邊三角形的作圖過程.10、B【分析】先化簡各選項，根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可．【題目詳解】解：A、，不符合題意，故A錯誤；B、，符合題意，故B正確；C、，不符合題意，故C錯誤；D、，不符合題意，故D錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．11、A【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊”，進行分析．【題目詳解】A、2＋3＞4，能夠組成三角形；B、2＋2＝4，不能構(gòu)成三角形；C、2＋3＜6，不能組成三角形；D、1＋2＜4，不能組成三角形．故選：A．【題目點撥】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．12、A【解題分析】反例中的n滿足n＜1，使n1-1≥0，從而對各選項進行判斷．【題目詳解】解：當(dāng)n＝﹣1時，滿足n＜1，但n1﹣1＝3＞0，所以判斷命題“如果n＜1，那么n1﹣1＜0”是假命題，舉出n＝﹣1．故選：A．【題目點撥】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．二、填空題（每題4分，共24分）13、24【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂線段最短可得解.【題目詳解】如圖，在AB上取點F′，使AF′=AF，過點C作CH⊥AB，垂足為H．在Rt△ABC中，依據(jù)勾股定理可知BA=10，CH=AC?BCAB∵EF+CE=EF′+EC，∴當(dāng)C、E、F′共線，且點F′與H重合時，F(xiàn)E+EC的值最小，最小值為245故答案為24514、【分析】科學(xué)計數(shù)法的表示形式為，表示較小數(shù)時n為負整數(shù)，且等于原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零（包括小數(shù)點前邊的零）的個數(shù).【題目詳解】解：.故答案為：.【題目點撥】本題考查了科學(xué)計數(shù)法，熟練掌握科學(xué)計數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.15、或【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和可得，，根據(jù)特殊三角函數(shù)值即可求出，即可求出這個等腰三角形的底角度數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意，作如下等腰三角形，AB、AC為腰，，①頂角是銳角∵，∴，∵∴∴∴∴②頂角是鈍角∵，∴，∵∴∴∴∴故答案為：或．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的度數(shù)問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．16、80°【分析】延長AB到,使得B=AB，延長AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點M、N，此時△AMN周長最小，然后因為∠AMN=∠BAD－(∠BAM＋∠DAN)，之后推出∠BAM＋∠DAN的值從而得出答案。【題目詳解】如圖，延長AB到,使得B=AB，延長AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點M、N∵∠ABC=∠ADC=90°∴與A關(guān)于BC對稱；與A關(guān)于CD對稱此時△AMN周長最小∵BA=B，MB⊥AB∴MA=M同理：NA=N∴∠=∠AM,∠∵∠＋∠＋∠BAD=180°，且∠BAD=130°∴∠＋∠=50°∴∠BAM＋∠DAN=50°∴∠MAN=∠BAD－(∠BAM＋∠DAN)=130°－50°=80°所以答案為80°【題目點撥】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)以及三角形的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵。17、6.9×10﹣1．【解題分析】試題分析：對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．所以0.00000069=6.9×10﹣1．考點：科學(xué)記數(shù)法．18、【分析】連接，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到，，求得，解直角三角形即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：連接，、分別是、邊的中點，等邊的邊長為8，，，，，，，，，，故答案為：．【題目點撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，含角的直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，勾股定理正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)；(2)．【解題分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【題目詳解】原式；原式．【題目點撥】此題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20、（1）7.5；（2），詳見解析【分析】（1）根據(jù)直角坐標系首先求出ΔABC的高和底，利用三角形面積公式即可解答；（2）首先畫出平移圖形，再寫出坐標即可．【題目詳解】解：（1）根據(jù)直角坐標系知AB=5，AB邊上的高為3，∴的面積是：；（2）作圖如圖所示，∴點的坐標為：【題目點撥】本題主要考查直角坐標系中圖形的平移，熟知點的坐標平移方法是解答的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）分別以A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧交于兩點，過兩點畫直線，交BC邊于點E，交AC邊于點D；

（2）由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，得到AE=CE，所以∠EAC＝∠C.于是可得∠AEB＝2∠C，故∠AEB＝∠B，所以AB=AE.【題目詳解】解：（1）如圖所示，DE即為所求；

（2）∵DE垂直平分AC，

∴AE=CE．

∴∠EAC＝∠C.∴∠AEB＝2∠C.∵∠B＝2∠C.

∴∠AEB＝∠B．∴AB=AE.【題目點撥】此題主要考查了線段垂直平分線的作法和性質(zhì)，解題時注意：線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．22、（6）填表見解析．（6）九（6）班成績好些；（6）70，6．【解題分析】試題分析：（6）分別計算九（6）班的平均分和眾數(shù)填入表格即可．（6）根據(jù)兩個班的平均分相等，可以從中位數(shù)的角度去分析這兩個班級的成績；（6）分別將兩組數(shù)據(jù)代入題目提供的方差公式進行計算即可．試題解析：（6）（70+600+600+76+80）=86分，眾數(shù)為600分中位數(shù)為：86分；班級

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

九（6）

86

86

86

九（6）

86

80

600

（6）九（6）班成績好些，因為兩個班級的平均數(shù)相同，九（6）班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九（6）班成績好些；（6）S66=[（76-86）6+（80-86）6+6×（86-86）6+（600-86）6]=70，S66=[（70-86）6+（600-86）6+（600-86）6+（76-86）6+（80-86）6]=6．考點：6．方差；6．條形統(tǒng)計圖；6．算術(shù)平均數(shù)；6．中位數(shù)；6．眾數(shù)．23、E站應(yīng)建立在距A站6km處．理由詳見解析