雙層架構(gòu)蒙皮檢測機(jī)器人動力學(xué)建模與仿真

飛機(jī)結(jié)構(gòu)健康檢測技術(shù)是保證飛行安全、易于維護(hù)、滿足高性能航空指標(biāo)的高科技之一。在1998年，美國卡內(nèi)基梅隆大學(xué)的melsiegee等人開發(fā)了一種用于檢測飛機(jī)身體表面的多吸附真空吸附機(jī)器人ifi（一種非離心分離的非離心分離器）。英國倫敦南岸大學(xué)開發(fā)了ics機(jī)器人。近年來，中國也對飛機(jī)表面損傷檢測機(jī)器人進(jìn)行了研究，并對民營大學(xué)開發(fā)的十字蒙皮檢測機(jī)器人進(jìn)行了驗(yàn)證。南京航天大學(xué)開發(fā)的雙結(jié)構(gòu)飛機(jī)覆蓋面科健康檢測機(jī)器人?；诿善z測機(jī)器人，飛機(jī)表面不斷進(jìn)行更換運(yùn)動。為了處理吸附和移動之間的運(yùn)動關(guān)系，一般的動態(tài)控制方法是不適用于使用的。由于蒙皮檢測機(jī)器人是后續(xù)機(jī)器人，其動態(tài)分析可以通過機(jī)器人的研究成果來分析。錢志源等人建立了雙向減速帶機(jī)器人動態(tài)模型的模型。李志海等人對四個(gè)驅(qū)動滑動框架機(jī)器人進(jìn)行了動態(tài)研究。本課題針對所研制的蒙皮檢測機(jī)器人,研究了切換運(yùn)動方式下的動力學(xué)問題,分析了機(jī)器人整體受力,建立了機(jī)器人雙層動力學(xué)模型,設(shè)計(jì)了切換控制算法并進(jìn)行了仿真分析,證實(shí)了算法的有效性和可行性,為蒙皮檢測機(jī)器人的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和穩(wěn)定切換控制提供理論依據(jù).1機(jī)器人受力分析本文的飛機(jī)蒙皮檢測機(jī)器人內(nèi)框有四個(gè)吸盤,外框有三個(gè)吸盤,采用真空負(fù)壓吸附方式吸附于飛機(jī)表面.機(jī)械結(jié)構(gòu)由雙框架行走機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)總共三層機(jī)構(gòu)組成,第一層和第三層架構(gòu)分別為機(jī)器人的外框架和內(nèi)框架,第二層架構(gòu)為機(jī)器人實(shí)現(xiàn)運(yùn)動的核心架構(gòu),其通過滑動軌道和第三層連接,通過中心軸和第一層架構(gòu)連接;使第一層相對第二、三層可以轉(zhuǎn)動,第一、二層相對第三層可以滑動,滑動和旋轉(zhuǎn)采用電機(jī)驅(qū)動控制.下面以本文的機(jī)器人為研究對象,對飛機(jī)蒙皮檢測機(jī)器人進(jìn)行受力分析.圖1所示為機(jī)器人第三層吸附時(shí)的整體受力情況,圖2所示為機(jī)器人外圍吸附時(shí)的整體受力情況.設(shè)世界坐標(biāo)系為{X,Y,Z},固定于機(jī)器人的局部坐標(biāo)系為{XR,YR,ZR},局部坐標(biāo)系原點(diǎn)OR位于機(jī)器人的幾何中心.G為機(jī)器人整體所受的重力;Fifl,Fifr,Fibl,Fibr為內(nèi)圍各吸盤的吸附力;FNifl,FNifr,FNibl,FNibr為內(nèi)圍各吸盤受到的支撐力;Fμifl,Fμifr,Fμibl,Fμibr為內(nèi)圍各吸盤受到的摩擦力;FS12為滑動電機(jī)對機(jī)器人一、二層產(chǎn)生的驅(qū)動力;FS3為滑動電機(jī)對機(jī)器人第三層產(chǎn)生的反驅(qū)動力;FT1為轉(zhuǎn)動電機(jī)對第一層產(chǎn)生的驅(qū)動力;FT23為轉(zhuǎn)動電機(jī)對第二、三層產(chǎn)生的反驅(qū)動力.圖2中:Fof,Fobl,Fobr為外圍各吸盤的吸附力;FNf,FNobl,FNobr為外圍各吸盤受到的支撐力;Fμof,Fμobl,Fμobr為外圍各吸盤受到的摩擦力;FOS3為滑動電機(jī)對第三層產(chǎn)生的反驅(qū)動力;FOS12為滑動電機(jī)對第一、二層產(chǎn)生的驅(qū)動力.2機(jī)器人運(yùn)動的限制如圖1所示,設(shè)機(jī)器人速度為v,方向沿XR方向,θ為機(jī)器人的轉(zhuǎn)向角.所以可以得到機(jī)器人運(yùn)動過程中的非完整約束方程為:3機(jī)器人場的動態(tài)分析3.1機(jī)器人的運(yùn)動速度如圖1所示,設(shè)機(jī)器人第一、二、三層質(zhì)量和整體質(zhì)量分別為m1,m2,m3和M;第一層的轉(zhuǎn)動慣量為I1;轉(zhuǎn)動電機(jī)的轉(zhuǎn)動半徑為r2;滑動電機(jī)的轉(zhuǎn)動半徑為r1;第三層吸附時(shí),第一、二層的運(yùn)動速度為v1XR;機(jī)器人整體的運(yùn)動速度為vXR;第一層或第三層抬起和落下時(shí),機(jī)器人在垂直于壁面方向的速度為vZR;由牛頓-歐拉方程可得動力學(xué)模型式中:FNi為內(nèi)圍吸盤受到的總支持力,FNi=FNifl+FNifr+FNibl+FNibr;Fi表示內(nèi)圍吸盤的總吸附力,Fi=Fifl+Fifr+Fibl+Fibr.設(shè),將λ代入(2)式并整理可得式中:設(shè)一組輔助矢量v1=[wS,w,wT]T,其中:wS和wT分別為滑動電機(jī)和轉(zhuǎn)動電機(jī)的角速度;w為虛擬量,且.又有3.2運(yùn)動速度和固定條件如圖2所示,設(shè)機(jī)器人第二、三層的轉(zhuǎn)動慣量為I23;第一層吸附時(shí),第三層的運(yùn)動速度為v3XR;機(jī)器人整體的運(yùn)動速度為vXR;第一層或第三層抬起和落下時(shí),機(jī)器人在垂直于壁面方向的速度為vZR.由牛頓-歐拉方程可得動力學(xué)模型式中:FNo為外圍吸盤受到的總支持力,FNo=FNof+FNobl+FNobr;Fo為外圍吸盤的總吸附力,Fo=(Fof+Fobl+Fobr).可以將式(5)化為:4李雅普沉積函數(shù)設(shè)O1為實(shí)際機(jī)器人的質(zhì)心,坐標(biāo)為(x1,y1),O2為期望機(jī)器人的質(zhì)心,坐標(biāo)為(xd,yd),則機(jī)器人的給定軌跡可表示為式中x1d和y1d表示機(jī)器人處于O1,O2兩個(gè)位置時(shí),在局部坐標(biāo)系中x和y方向的位置誤差,可以得到,其中當(dāng)內(nèi)圍吸盤和外圍吸盤分別吸附時(shí),設(shè)期望值分別為Xd=[xd,yd,zd,θd,wSd,wd,wTd]T,e1=e2=[x,y]T-[xd,yd]T.利用反步控制法分別設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)為:式中:k1,k2,k3,k4為正定常數(shù);β1=β2=β.經(jīng)驗(yàn)證:因此,以上設(shè)計(jì)的控制器滿足李雅普諾夫穩(wěn)定性.設(shè)計(jì)切換規(guī)則為σ=argmin{V1,V2}.仿真結(jié)果見圖3和圖4.機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)為:m1=4kg,m2=2kg,m3=4kg,r1=0.05m,I1=20kg·m2,I23=30kg·m2,k1=20,k2=60,k3=30,k4=80,xd=0.6sin(πt),yd=-0.6cos(πt),zd=0.5t2,θd=πt,wd=1.機(jī)器人初始條件為x0=[0,0,0,π/4,0,0,