億庫教育網http://www.eku.cc億庫教育網http://www.eku.cc電磁感應中的能量問題題型一：用能量的觀點解決電磁感應綜合問題［例1］如圖所示，電動機牽引一根原來靜止的、長L為1m、質量m為0.1kg的導體棒MN上升，導體棒的電阻R為1Ω，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應強度B為1T的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直。當導體棒上升h=3.8m時，獲得穩(wěn)定的速度，導體棒上產生的熱量為2J，電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A，電動機內阻r為1Ω，不計框架電阻及一切摩擦，求：（1）棒能達到的穩(wěn)定速度；（2）棒從靜止至達到穩(wěn)定速度所需要的時間。［解析］（1）電動機的輸出功率為：W電動機的輸出功率就是電動機牽引棒的拉力的功率，當棒達穩(wěn)定速度時感應電流解得，棒達到的穩(wěn)定速度為m/s（2）由能量守恒定律得：解得t=1s［變式訓練1］圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導軌，間距l(xiāng)為0．40m，電阻不計．導軌所在平面與磁感應強度B為0．50T的勻強磁場垂直．質量m為6．0×10-3kg．電阻為1．0Ω的金屬桿ab始終垂直于導軌，并與其保持光滑接觸．導軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3．0Ω的電阻R1．當桿ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為0．27W，重力加速度取10m/s2，試求速率v和滑動變阻器接入電路部分的阻值R2．題型二：交變電流有效值綜合問題［例2］如圖所示，ab=25cm，ad=20cm，匝數(shù)為50匝的矩形線圈．線圈總電阻r=1Ω外電路電阻R=9Ω，磁感應強度B=0．4T，線圈繞垂直于磁感線的OO’軸以角速度50rad/s勻速轉動．求：(1)從此位置開始計時，它的感應電動勢的瞬時值表達式．(2)1min內R上消耗的電能．(3)當從該位置轉過時，通過R上瞬時電功率是多少？(4)線圈由如圖位置轉過的過程中，R的電量為多少？［解析］（1）感應電動勢的瞬時值表達式為（V）（2）電動勢有效值為，電流1min內R上消耗的電能為（3）從該位置轉過時，電動勢為e=50cos30°=25（V）電流為I==2．5(A)通過R上瞬時電功率為P=I2R=168．75(w)(4)線圈由如圖位置轉過的過程中，Δφ=BSsin30°=0．01（wb）通過R的電量為Q==5×10-2(C)［變式訓練2］如圖所示，一個半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉動，轉速為n，ab的左側有垂直紙面向里(與ab垂直)的勻強磁場，磁感應強度為B，M和N是兩個集流環(huán)，負載電阻為R，線圈、電流表和連接導線的電阻不計，求：(1)從圖示位置起轉過1/4周期內負載電阻R上產生的熱量；(2)從圖示位置起轉過1/4周期內負載電阻R的電荷量；(3)電流表的示數(shù)．題型三：感生電動勢與動生電動勢綜合問題MNabvB［例3］MNabvB（1）水平外力的大小F；（2）閉合回路消耗的功率。［解析］(1)閉合回路產生的感應電動勢為當Δt→0時,，安培力。（2）由，得，回路消耗電能的功率為。PQ［變式訓練3］如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上，每根導軌每米的電阻為0.1Ω。導軌的端點P、Q用電阻可忽略的導線相連，兩導軌間的距離為0.2mPQ題型四：遠距離輸電的能量損失問題［例4］發(fā)電廠的輸出電壓為220V，輸出功率為44KW，每條輸電線電阻為0.2，求用戶得到的電壓和電功率各是多少？如果發(fā)電站先用變壓比為1：10的升壓變壓器將電壓升高，經同樣輸電線路后，再經過10：1的降壓變壓器降壓后供給用戶，則用戶得到的電壓和電功率又各是多少？［解析］（1）輸電線上的電流為輸電線上損失的功率為，電壓損失用戶得到的功率為，電壓為（2）輸電電壓為，輸電線上的電流為輸電線上損失的功率為，電壓損失用戶得到的功率為電壓為［變式訓練4］一個小型水力發(fā)電站，發(fā)電機輸出電壓U0=250V，內電阻可以忽略不計，最大輸出功率為Pm=30kW，它通過總電阻R線=2．0Ω的輸電線直接向遠處的居民區(qū)供電。設居民區(qū)所有用電器都是額定電壓U用=220V的白熾燈，總功率為P用=22kW，不計燈絲電阻隨溫度的變化。（1）當居民區(qū)的電燈全部使用時，電燈兩端的電壓是多少伏?發(fā)電機實際輸出的電功率多大?（2）若采用高壓輸電，在發(fā)電機端用升壓變壓器，在用戶端用降壓變壓器，且不計變壓器和用戶線路的損耗。已知用戶變壓器的降壓比為40：1，當全部用戶電燈正常發(fā)光時，輸電線上損耗的功率多大?變式