3.8容積和容積單位

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊三長方體和正方體

物體所占空間的大小叫做物體的()。體積長方體的體積＝長×寬×高V＝abh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V＝a3新課導(dǎo)入探究點1容積的含義和容積單位

像太空艙、糧倉、油桶、盒子等所能容納物體的體積，通常叫作它們的容積。新課講解液體的體積可以用量筒或量杯度量。新課講解1L＝1000mL1升液體的體積就是1立方分米，1L=1dm31毫升液體的體積就是1立方厘米，1mL=1cm3歸納總結(jié)：容積的意義和容積單位：1.容積的意義：像太空艙、糧倉、油桶、盒子等所能容納物體的體積，通常叫作它們的容積。課堂小結(jié)歸納總結(jié)：2.容積單位：計量容積一般就用體積單位。計量液

體（如水、油等）的體積，常用容積單位升和毫升，1L＝1000mL。3.容積單位和體積單位的換算：1L＝1dm3，1mL＝1cm3。課堂小結(jié)探究點2容積的計算方法新課講解

長方體或正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、

寬、高。一個長方體油箱，從里面量長5dm，寬4dm，高2dm。這個油箱可以裝多少升油?5×4×2＝40(dm3)40dm3＝40L新課講解容積計算兒歌容器容積要計算，體積公式把忙幫；長寬高乘得結(jié)果，需要數(shù)據(jù)里面量；容積單位同體積，毫升和升是液體；立方厘米對毫升，升與立方分米同。新課講解探究點3不規(guī)則物體體積的測算設(shè)法求出下面兩種物體的體積。新課講解

生活中還有很多像橡皮泥、土豆、石塊等形狀不規(guī)則的物體，怎樣求它們的體積呢？6新課講解新課講解250400土豆的體積是150cm3。新課講解歸納總結(jié)：不規(guī)則物體體積的測算方法：測算像土豆等不規(guī)則的物體的體積，可以運用“排水法”。具體的方法是：課堂小結(jié)歸納總結(jié)：一測量：測量并記錄“放入不規(guī)則物體之前水的體積”和“放入不規(guī)則物體之后水和物體的體積”這兩個數(shù)據(jù)。二計算：放入不規(guī)則物體之后水和物體的體積－放入不規(guī)則物體之前水的體積＝不規(guī)則的物體的體積。課堂小結(jié)（選題源于教材P40第6題）1．一輛貨車的車廂是長方體，從里面量長3m，寬2.5m，高2m。車廂的容積是多少立方米？3×2.5×2＝15(m3)

答：車廂的容積是15m3。小試牛刀新課講解2．下圖中珊瑚石的體積是多少？（選題源于教材P41第7題）7－6＝1（cm）8×8×1＝64（cm3）答：珊瑚石的體積是64cm3。新課講解3．將一塊假山石放入一個盛有水的、底面積為51dm2的長方體魚缸中，完全浸沒后，水面上升了3cm。這塊假山石的體積有多大？（選題源于教材P41第8題）3cm＝0.3dm

51×0.3＝15.3(dm3)答：這塊假山石的體積有15.3dm3大。新課講解4．在一個長8m、寬5m、高2m的水池中注滿水，然后把兩條長3m、寬2m、高4m的石柱立著放入池中，水池溢出的水的體積是多少？（選題源于教材P41第9題）3×2×4×2＝48(m3)答：水池溢出的水的體積是48m3。新課講解5．把兩個棱長為1.5dm的正方體木塊拼成一個長方體。這個長方體的體積、表面積分別是多少？如果是用3個正方體木塊拼呢？（選題源于教材P41第10題）新課講解1.5×1.5×1.5×2＝6.75(dm3)1.5×2×1.5×4＋1.5×1.5×2＝22.5(dm2)1.5×1.5×1.5×3＝10.125(dm3)1.5×3×1.5×4＋1.5×1.5×2＝31.5(dm2)答：這個長方體的體積、表面積分別是6.75dm3、22.5dm2。如果是用3個正方體拼的長方體，體積、表面積分別是10.125dm3、31.5dm2。新課講解6．右圖是新疆吐魯番晾制葡萄干的一種長方體晾房。其中一間從里面測量的底面積是24.6m2，高是3m。它的容積是多少？（選題源于教材P41第11題）24.6×3＝73.8(m3)答：它的容積是73.8m3。新課講解7．“冰雪大世界”每年用的冰大約能融化成6萬立方米的水，這相當(dāng)于多少個長50m、寬25m、深1.2m的水池的蓄水量？（選題源于教材P41第12題）60000÷(50×25×1.2)=40個)答：這相當(dāng)于40個長50m、寬25m、深1.2m的水池的蓄水量。新課講解8．求下圖中大圓球的體積。（選題源于教材P41第13題）24mL＝24cm3

12mL＝12cm3(24－12)÷3＝4(cm3)12－4＝8(cm3)答：大圓球的體積是8cm3。新課講解夯實基礎(chǔ)1.填空。(1)箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的(

)，通常叫做它們的(

)。(2)常用的容積單位是(

)和(

)，也可以寫成(

)和(

)。體積容積升毫升LmL課堂練習(xí)(3)7.8L＝(

)mL1.3m3＝(

)dm3＝(

)L8.2L＝(

)L(

)mL9L62mL＝(

)L7800130013008200

9.062課堂練習(xí)2.在括號里填上合適的單位名稱。(1)一個油桶能裝油5(

)。(2)一臺冰箱的容積是200(

)。(3)集裝箱的容積大約是40(

)。(4)一瓶牛奶約250(

)。LLm3mL課堂練習(xí)3.選擇。(1)一個杯子最多能裝水340mL，是指這個杯子的(

)是340mL。A.體積B．容積C．表面積(2)一個棱長為30cm的正方體水箱的體積和容積

相比，(

)。A.容積大B．體積大C．一樣大BB課堂練習(xí)(4)一只水桶能裝水60(

)。A．LB．mLC．m3(5)一個能裝240L油的長方體油箱，從里面量長8dm，寬6dm，它的高是(

)。A．500dmB．50dmC．5dmAC課堂練習(xí)4．在(

)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。7.8L＝(

)mL1.3m3＝(

)dm3＝(

)L950mL＝(

)L53.2cm3＝(

)mL＝(

)L4.6L＝(

)mL＝(

)dm37800130013000.9553.20.053246004.6課堂練習(xí)8.21L＝(

)L(

)mL207mL＝(

)cm3＝(

)dm36330mL＝(

)dm37.05L＝(

)L(

)mL9L62mL＝(

)L82102070.2076.337509.062課堂練習(xí)5．在里填上“＞”“＜”或“＝”。5L500mL

5dm35000mL5dm350mL1.2L1200mL5cm350mL7500m37500L＞＝＞＝＜＞課堂練習(xí)6.一個長方體金魚缸，從里面量，長1m，寬5dm，高64cm，這個金魚缸最多能盛水多少升？1m＝10dm

64cm＝6.4dm10×5×6.4＝320(dm3)＝320L課堂練習(xí)7．一個長方體汽油桶，從里面量底面積是12dm2，高為5dm，如果1L汽油重0.72kg，那么這個汽油桶可以裝汽油多少千克？12×5×0.72＝43.2(kg)答：這個汽油桶可以裝汽油43.2千克。課堂練習(xí)易錯辨析8.判斷。(1)一個木盒和一個紙盒的體積相等，它們的容積也相等。(

)(2)一個水缸可裝水1.6m3，它的體積就是1.6m3。

(

)課堂練習(xí)辨析：(1)此題錯在沒有掌握容積的計算方法，計算體積要從外面量長、寬、高，而計算容積要從里面量長、寬、高，一個木盒和一個紙盒的體積相等，它們的容積不一定相等。(2)錯在沒有理解容積和體積的區(qū)別，一個水缸的容積是1.6m3，它的體積要大于1.6m3。課堂練習(xí)這節(jié)課你有哪些收獲？課堂總結(jié)容積和容積單位：容積的意義和容積單位：1.容積的意義：箱子、油桶、倉庫等所