14.4近似數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)12能按要求取近似值（難點(diǎn)）

.了解近似數(shù)的概念.（重點(diǎn)）3體會近似數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用（重點(diǎn)）節(jié)日期間，小明欲對客廳的圓形畫框用彩帶做裝飾，即用彩帶繞畫框一周.已知圓形畫框的半徑是0.4米，則小明最少需要買多長的彩帶？小明應(yīng)向售貨員說自己需要多長的彩帶？說0.8π米合適嗎？說0.8π米顯然不合適，應(yīng)把π取近似值3或3.14，估算出彩帶的大約值.如：3×0.8=2.4（米），則可買3米.實(shí)際生活中，有時候不可能得到準(zhǔn)確值，有時候沒必要得到準(zhǔn)確值，這時往往取數(shù)據(jù)的近似值就可以了.新課導(dǎo)入情境一.小紅在學(xué)校體育課上測量高為1.69米.（1）1.69是準(zhǔn)確的嗎？（2）1.69中的哪些數(shù)字是準(zhǔn)確的？哪些數(shù)字不一定準(zhǔn)確？不是對于1.69來說，“1”和“6”是準(zhǔn)確的,“9”不一定準(zhǔn)確.情境二.小紅去醫(yī)院體檢測量高為1.689米.（1）1.689中的哪些數(shù)字是準(zhǔn)確的？哪些數(shù)字不一定準(zhǔn)確？“1”、“6”和“8”是準(zhǔn)確的,“9”不一定準(zhǔn)確.（2）對于小紅的身高來說，1.69米和1.689米哪個數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確？1.689米更準(zhǔn)確.（3）1.689米是準(zhǔn)確數(shù)嗎？不是1.69米和1.689米都是小紅身高的近似值.一、近似數(shù)接近實(shí)際的數(shù)或在計(jì)算中按要求所取的與某個準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù)，稱為近似數(shù).想一想：在日常生活中，你遇到的近似數(shù)有哪些？談一下吧......知識講解在下列問題中，哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)？（1）媽媽花10元錢買了2kg香蕉.（2）某教學(xué)樓共有5層，每層的樓梯都是28級臺階，經(jīng)測量，每級臺階的高是12cm.從而教學(xué)樓的高度是5×28×0.12=16.8（m）.（3）小亮用直尺測量一本數(shù)學(xué)課本的厚度是1.05cm，由此，他認(rèn)為10本這樣的數(shù)學(xué)課本摞起來的高度就是10.5cm.由測量產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，一般都有誤差，這些數(shù)都是近似數(shù).★練一練二、近似數(shù)的精確度一般地，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個數(shù)精確到哪一位.如：1.69精確到0.01或百分位.1.689精確到0.001或千分位.“四舍五入法”是我們常用的取近似數(shù)的方法.例1

將圓周率π按下列要求取近似數(shù)：(1)精確到個位； (2)精確到十分位.解：(1)π的十分位(即小數(shù)點(diǎn)后面第一位)上是“1”，按四舍五入法應(yīng)舍去，所以π≈3.(2)π的百分位(即小數(shù)點(diǎn)后面第二位)上是“4”，按四舍五入法應(yīng)舍去，所以π≈3.1.例2.下列各數(shù)都是用四舍五入法得到的近似數(shù)，請寫出它們各是精確到哪一位？（1）100（2）14.5萬（1）精確到個位十萬位萬位千位（2）精確到千位例2.下列各數(shù)都是用四舍五入法得到的近似數(shù)，請寫出它們各是精確到哪一位？（3）精確到百位萬位個位十位百位千位還原總結(jié)：確定一個近似數(shù)的精確度時，就看精確到的是哪個數(shù)位，即最右邊的數(shù)所占的數(shù)位，就是它精確到的數(shù)位.例3.車工小王加工生產(chǎn)了兩根軸，當(dāng)他把軸交給質(zhì)檢員驗(yàn)收時，質(zhì)檢員說：“不合格，作廢！”小王不服氣地說：“圖紙要求精確到2.60m，我的一根為2.56m,一根為2.62m，怎么不合格？”你認(rèn)為是小王加工的軸不合格，還是質(zhì)檢員故意刁難小王？解：近似數(shù)2.60m的要求是精確到0.01m,所以軸的范圍是2.595≤x＜2.605.小王的兩根軸2.56m、2.62m沒有在軸要求的范圍之內(nèi)，因此小王加工的軸不合格.小王誤以為2.6m和2.60m的精確度相同.1.下面的數(shù)中，是近似數(shù)的是________.①第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)有學(xué)生1955人；②我國陸地國土面積約為960萬平方公里；③一臺冰箱的售價為4500元；④一個人的血管總長度約為4000000米.②④★練一練2.下列說法正確的是________.A.近似數(shù)0.010精確到百分位.B.近似數(shù)4.3萬精確到千位.C.近似數(shù)2.8和2.80表示的意義相同.D.近似數(shù)43.0精確到個位.B3.按括號內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，正確的是___.A.403.53≈403（精確到個位）.B.1.604≈1.60（精確到十分位）.C.0.02984≈0.030（精確到0.001）.D.0.0136≈0.014（精確到0.0001）.4.如果實(shí)數(shù)a由四舍五入得到的近似數(shù)為38，那么a的取值范圍是_____________.C37.5≤a＜38.55.指出下列近似數(shù)各精確到哪一位.（1)12.3（2)1.230（4)1.230萬（5)1230十分位千分位萬位十位個位隨堂訓(xùn)練1.用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）135600（精確到萬位）；（2）61235（精確到千位）；（3）1893500000（精確到億）；（4）0.00571（精確到0.001）；（5）0.02999（精確到0.001）；（6）586.55（精確到個位）；（7）57000000（精確到千位）；（8）95045萬（精確到億位）.14萬61千19億0.0060.03058757000千10億2.下列近似數(shù)由四舍五入法取得，填空：（1）0.032精確到（）位；（2）2001精確到（）位.3.用四舍五入法取近似數(shù)：(1)4.048（精確到0.1）；

(2)72.86（精確到1）.千分個4.073

實(shí)際生活中的數(shù)課堂小結(jié)近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)按要求取近似值（四舍五入）一般可數(shù)判斷精確度（最右邊數(shù)所占的數(shù)位）14.2立方根

學(xué)習(xí)目標(biāo)123探究立方根的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用.（重點(diǎn)）

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了解開立方和開平方互為逆運(yùn)算，會利用這個互逆運(yùn)算求一個數(shù)的立方根.（難點(diǎn)）了解數(shù)的立方根的概念，會表示一個數(shù)的立方根.（重點(diǎn)）新課導(dǎo)入

如圖，已知小正方體的棱長為2，那么它的體積是多少？反過來，如果大正方體的體積V=27，你能不能求出它的棱長x呢？

22xVxV=23=8小亮的做法：因?yàn)?3=27，所以，這個大正方體的棱長為3.你同意小亮的做法嗎？知識講解

立方根的概念

一般的，如果一個數(shù)x的立方等于a,即=a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.例如：_____的立方根是_____._____的立方根是_____._____的立方根是_____._____的立方根是_____.根據(jù)立方根的定義完成下列填空3273-2（）（）（）（）-0.1-8-2-0.001-0.1（）0_____的立方根是_____.00從立方根的個數(shù)及符號上，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？知識講解知識講解

立方根的性質(zhì)一個正數(shù)有一個正的立方根.一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根.0的立方根是0.解讀：1.任意數(shù)都有一個立方根.2.一個非0數(shù)與其立方根的符號相同.談一談：平方根與立方根的區(qū)別只有非負(fù)數(shù)才有平方根，而任意數(shù)都有立方根.知識講解被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)負(fù)數(shù)零有兩個，互為相反數(shù)有一個,是正數(shù)無平方根有一個,是負(fù)數(shù)零零判斷下列語句是否正確：①負(fù)數(shù)沒有立方根；②一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③一個非0數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，0的立方根是0；④立方根等于其本身的數(shù)是1或0；⑤-3是27的負(fù)的立方根.××××√★練一練如：立方根的符號表示根指數(shù)被開方數(shù)定義：求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方求立方根立方開立方互逆1.判斷一個數(shù)x是不是某數(shù)a的立方根，就看x3是不是等于a.2.求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找到一個立方等于所求數(shù)的數(shù)，再求立方根.例1求下列各數(shù)的立方根：(1)(2)－8；(3)－0.064.解：(1)因?yàn)?，所以的立方根為，?2)因?yàn)?－2)3

＝－8，所以－8的立方根為－2，即＝－2.(3)因?yàn)?－0.4)3

＝－0.064，所以－0.064的立方根為－0.4，即＝－0.4.求下列各數(shù)的立方根.（按要求寫步驟）★練一練（1）完成下列問題，并說出你的發(fā)現(xiàn).2-20.3-0.30發(fā)現(xiàn)：立方根的化簡（2)完成下列問題，并說出你的發(fā)現(xiàn).-1發(fā)現(xiàn)：-1-4-4-5-5結(jié)論：例2.求下列各式的值：拓展160.28720或-4解：由題意得x-y=2x-2y+3=3解得x=4y=2代入求得A=3，B=2B-A=-1隨堂訓(xùn)練1.判斷下列說法是否正確.（2）25的平方根是5（3）-64沒有立方根（4）-4的平方根是±2（5）0的平方根和立方根都是0（1）的立方根是2.求下列各式的值:（1）;;.（2）（3）××××√解