第二十三章旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

電風(fēng)扇摩天輪時(shí)鐘觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？一個圖形沿某個方向繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動導(dǎo)入新知1.認(rèn)識旋轉(zhuǎn),熟悉現(xiàn)實(shí)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。2.理解圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：分析研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。難點(diǎn)：圖形旋轉(zhuǎn)的變換關(guān)系。學(xué)習(xí)素養(yǎng)在平面內(nèi)，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)一個定點(diǎn)沿某一方向轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)．這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心．轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。OP′P如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個點(diǎn)P和P′叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。

旋轉(zhuǎn)中心是_________,旋轉(zhuǎn)角度是_________。O點(diǎn)120°探索新知時(shí)鐘的時(shí)針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從下午3時(shí)到下午5時(shí)呢？從上午6時(shí)到上午9時(shí)：3×30°=90°從下午3時(shí)到下午5時(shí)：30°×（5－3）=60°探索新知如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)方向是怎樣的？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，所以杠桿的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)角是∠AOA′，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A′。探索新知

如圖所示,在硬紙板上,挖一個三角形洞,再另挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案(△ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板,再描出這個挖掉的三角形(△A'B'C'),移開硬紙板?！鰽'B'C'是由△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的。問題：1）線段OA與OA'有什么關(guān)系?2）∠AOA'與∠BOB'有什么關(guān)系?3）△ABC與ΔA'B'C'的形狀和大小有什么關(guān)系?相等相等全等探索新知如圖，把四邊形AOBC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心?（2）旋轉(zhuǎn)方向?（3）經(jīng)過旋轉(zhuǎn),找出點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)？（4）圖中哪個角是旋轉(zhuǎn)角？（5）四邊形AOBC與四邊形DOEF的形狀、大小有何關(guān)系？（6）AO與DO的長度有什么關(guān)系？BO與EO呢？（7）∠AOD與∠BOEBACODEF點(diǎn)O順時(shí)針D、E∠COF或∠BOE或∠AOD形狀大小完全相等相等相等探索新知（2）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（3）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。（1）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。探索新知如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn),以點(diǎn)A為中心,把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。ABEDC【分析】關(guān)鍵是確定△ADE三個頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置。解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點(diǎn)是它本身。正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后D與B重合。設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)F?！摺鰽DE≌△ABF∴∠ABF=∠ADE，BF＝DE.

因此在CB的延長線上取點(diǎn)F，使BF＝DE,則△ABF為旋轉(zhuǎn)后的圖形。F探索新知如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。

①試說出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角度？②∠DAE等于多少度？③△DAE是什么三角形？④

如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？

BDCAEM點(diǎn)A、逆時(shí)針、60°60°AC邊中點(diǎn)等邊三角形課堂檢測如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的中點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么（1）旋轉(zhuǎn)中心是_________；（2）點(diǎn)B、D的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)_________；（3）線段AB、BD、DA的對應(yīng)線段分別是___________;（4）∠B的對應(yīng)角是_________；（5）旋轉(zhuǎn)角度為_________；（6）△ACE的形狀為_____________;ABCDE點(diǎn)A點(diǎn)C和點(diǎn)EAC、CE、EA∠ACE60°直角三角形課堂檢測

如圖，D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ADC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得A、D兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為B、E，則旋轉(zhuǎn)角為多少度？圖中除△ABC外，還有別的等邊三角形嗎？△DEC課堂檢測課堂小結(jié)（2）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（3）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。（1）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。謝

謝人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)將簡單圖形變化為復(fù)雜圖形。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：了解旋轉(zhuǎn)作圖的概念。難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)作圖的步驟。

如圖,將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1B1C1.請你畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1.A'B'C'旋轉(zhuǎn)點(diǎn)：點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)角度：順時(shí)針180°探索新知步驟：（1）明確旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度；（2）確定關(guān)鍵點(diǎn)，并且找出旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)；（3）順次連接對應(yīng)點(diǎn)。探索新知如圖,將△ABC繞點(diǎn)O,O’逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，△A2B2C2，觀察圖像你發(fā)現(xiàn)了什么？ACB00’假設(shè)網(wǎng)格內(nèi)的方格是正方形A1B1C1A2B2C2旋轉(zhuǎn)中心不同，旋轉(zhuǎn)角度所得圖形位置不同探索新知如圖,將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,180°后得到△A1B1C1，△A2B2C2，觀察圖像你發(fā)現(xiàn)了什么？ACB0假設(shè)網(wǎng)格內(nèi)的方格是正方形A1B1C1A2B2C2旋轉(zhuǎn)中心相同，旋轉(zhuǎn)角度不同所得圖形位置不同探索新知ACB0假設(shè)網(wǎng)格內(nèi)的方格是正方形A1B1C1A2B2C2選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)同一圖案會出現(xiàn)不同的效果。探索新知示例一探索新知示例二探索新知1.下列圖形中,繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的有()①正方形②長方形③等邊三角形④線段⑤角⑥平行四邊形A.5個B.2個C.3個D.4個A鞏固練習(xí)如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(1,1)，C(5,1)．(1)△ABC平移后，其中點(diǎn)A移到點(diǎn)A1(4,5)，畫出平移后得到的△A1B1C1