面板數(shù)據(jù)建模理論與分析技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用

panelba產(chǎn)教學(xué)改革的理論與應(yīng)用聯(lián)合領(lǐng)導(dǎo)理論是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)發(fā)展中最具代表性的創(chuàng)新成果。尤其是以2003年Granger與Engle共同獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)為標(biāo)志,早期提出的以線性為特征的線性協(xié)整理論已經(jīng)基本趨于成熟,形成一整套標(biāo)準(zhǔn)的甚至是固定的建模程序和步驟。與此同時(shí),經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家已將研究駛向了更艱深的領(lǐng)域,包括非線性協(xié)整理論、PanelData協(xié)整理論、擬協(xié)整理論、結(jié)構(gòu)變動(dòng)協(xié)整理論、協(xié)整P-T分解技術(shù)、分形協(xié)整理論、季節(jié)協(xié)整理論、非參數(shù)協(xié)整理論、半?yún)?shù)協(xié)整理論等。它們已經(jīng)成為當(dāng)前國(guó)際經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)界普遍關(guān)注的、前沿性的熱點(diǎn)與難點(diǎn)問題。其中有關(guān)PanelData建模理論與應(yīng)用的研究更呈現(xiàn)出勃勃生機(jī)。為更好地發(fā)展和完善現(xiàn)有PanelData建模理論與技術(shù),對(duì)其發(fā)展軌跡進(jìn)行系統(tǒng)性回顧、梳理和展望,無(wú)疑具有深遠(yuǎn)的理論與現(xiàn)實(shí)意義。一、文獻(xiàn)研究現(xiàn)狀面板數(shù)據(jù)建模理論與分析技術(shù)的研究歷史并不長(zhǎng),學(xué)術(shù)界普遍以期刊《Annalesdel’INSEE》在1978年出版的PanelData經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)專輯為標(biāo)志,作為該學(xué)科誕生的始元。隨后出版了一系列專著、專輯、論文和教科書:Hsiao(1986、2003),Raj和Baltagi(1992),Maddala(1993),Baltagi(1995),Matyas和Sevestre(1996),Banerjee(1999),Baltagi(2000),Baltagi(2006、2008)等?？傮w來(lái)講,研究主要集中在如下五個(gè)方面:①面板單位根檢驗(yàn);②PanelData協(xié)整檢驗(yàn);③PanelData協(xié)整模型下的估計(jì)與推斷;④動(dòng)態(tài)PanelData模型;⑤結(jié)構(gòu)變動(dòng)PanelData模型。但由于篇幅所限,下面我們重點(diǎn)對(duì)前兩個(gè)方面的研究進(jìn)行回顧、整理與評(píng)介。1.leren—面板單位根檢驗(yàn)與傳統(tǒng)時(shí)間序列分析不同,PanelData建模不僅需要考慮時(shí)間的動(dòng)態(tài)累積效應(yīng),而且還需關(guān)注橫向部門的同期相關(guān)性影響。在對(duì)PanelData進(jìn)行單位根檢驗(yàn)的研究中,比較典型的有代表意義的如:Bharagava等(1982)較早地研究了固定效應(yīng)動(dòng)態(tài)模型下隨機(jī)游動(dòng)殘差的檢驗(yàn)問題,基于固定效應(yīng)殘差發(fā)展了一個(gè)修正的DW統(tǒng)計(jì)量,以及兩個(gè)基于差分OLS殘差的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,在部門數(shù)N趨于無(wú)窮大而觀察期較短的微型面板數(shù)據(jù)情形下,他們建議使用修正的DW統(tǒng)計(jì)量來(lái)對(duì)單位根進(jìn)行檢驗(yàn)。Boumahdi和Thomas(1991)發(fā)展了PanelData下的DF檢驗(yàn)方法,并將它應(yīng)用于1973年1月～1986年2月間法國(guó)資本市場(chǎng)的有效性研究。Levin和Lin(1992)討論了包含固定效應(yīng)、個(gè)體確定性趨勢(shì)及不同期序列相關(guān)誤差下的PanelData序列單位根檢驗(yàn)方法,他們假定部門數(shù)N與觀察期T均趨于無(wú)窮大,但要求觀察期T的增長(zhǎng)速度要快于部門數(shù)N,使ΝΤ→0成立。Phillips和Moon(1999)注意到,部門數(shù)N與觀察期T均趨于無(wú)窮大的假設(shè)是至關(guān)重要的,它在確定估計(jì)量的漸近特性及對(duì)非平穩(wěn)進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)扮演重要角色。目前,Levin和Lin(1992)所提方法已經(jīng)成為一種標(biāo)準(zhǔn)的PanelData單位根檢驗(yàn)方法,在文獻(xiàn)中通常稱之為L(zhǎng)L檢驗(yàn)。LL檢驗(yàn):對(duì)于基礎(chǔ)模型yit=ρiyit-1+z′itγi+uiti=1,…,N;t=1,…,T(1)其中,zit為確定性分量,它可以取0、1、固定效應(yīng)μi,或者是固定效應(yīng)μi與時(shí)間趨勢(shì)t的組合;uit為平穩(wěn)過程。同時(shí)假定uit～iid(0,σ2it),且對(duì)所有的i,成立ρi=ρ。LL檢驗(yàn)的原假設(shè)為:H0:ρ=1(2)備擇假設(shè)為H1:ρ<1。用?ρ表示模型(1)下參數(shù)ρ的OLS估計(jì),并記zt=(z1t,?,zΝt)′?h(t,s)=z′t(Τ∑t=1ztz′t)-1zs?～uit=uit-Τ∑s=1h(t,s)uis?～yit=yit-Τ∑s=1h(t,s)yis,則有√ΝΤ(?ρ-1)=(1/√Ν)Ν∑i=1(1/T)Τ∑t=1～yit-1uit/(1/Ν)Τ∑i=1(1/T2)Τ∑t=1～y2it-1。可證明在原假設(shè)(2)成立下,其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:其中s2e=1ΝΤΝ∑i=1Τ∑t=1?u2it。為給出統(tǒng)計(jì)量(3)的分布表達(dá),我們用∫W來(lái)表示積分∫10W(s)ds,并用?表示弱收斂,p→表示以概率收斂,WZ(r)=W(r)-[∫WΖ′][∫ΖΖ′]Ζ(r),表示W(wǎng)(r)對(duì)Z(r)的L2投影殘差。這樣,我們假定存在尺度矩陣DT及逐點(diǎn)連續(xù)的函數(shù)Z(r),對(duì)r∈[0,1],一致地滿足D-1Tz[Tr]→Z(r)。此時(shí),對(duì)某固定的N,當(dāng)T→∞時(shí),有1√ΝΝ∑i=11ΤΤ∑t=1?yit-1～uit?1ΝΝ∑i=1∫WiΖdWiΖ,1√ΝΝ∑i=11Τ2Τ∑t=1?y2it-1?1ΝΝ∑i=1∫W2iΖ進(jìn)一步,假定∫WiΖdWiΖ與∫WiΖ2對(duì)所有的i均獨(dú)立,并存在有限的二階矩。于是,由大數(shù)定律及林德貝格—列維中心極限定理,當(dāng)N→∞時(shí),有(1Ν)∑i=1Ν∫WiΖ2→pE[∫WiΖ2],以及(1Ν)∑i=1Ν(∫WiΖdWiΖ-E[∫WiΖdWiΖ])?Ν(0,Var(∫WiΖdWiΖ))。表1給出了Levin和Lin(1992)中所列zit的不同取值下上述各量的對(duì)應(yīng)值。利用表1數(shù)值,Levin和Lin(1992)獲得了ΝΤ(ρ^-1)和tρ的極限分布。需要指出的是,在上述分布的推導(dǎo)過程中,累次極限(先取T→∞,再取N→∞)方法起著重要的作用。又當(dāng)uit為平穩(wěn)過程時(shí),由于存在序列相關(guān),因而需要對(duì)ρ^和tρ的漸進(jìn)分布進(jìn)行修正。在模型(1)下,當(dāng)PanelData的時(shí)間維度T固定時(shí),Harris和Tzavalis(1999)推導(dǎo)了zit取不同值下的單位根檢驗(yàn),它是微型PanelData建模的典型情形。另外,Harris和Tzavalis(1999)的研究還顯示,上述結(jié)果對(duì)LL檢驗(yàn)中“假設(shè)部門數(shù)N與觀察期T均趨于無(wú)窮大,但觀察期T的增長(zhǎng)速度要快于部門數(shù)N,使ΝΤ→0成立”的情形(而不是T固定時(shí)的微型PanelData建模情形)仍然成立。不過,當(dāng)T較小時(shí),檢驗(yàn)的勢(shì)特別低,從而檢驗(yàn)結(jié)果可信度差。在大多數(shù)非平穩(wěn)PanelData分析文獻(xiàn)中,均假定了截面間是相互獨(dú)立的。這一假定條件非常強(qiáng),旨在滿足分布推導(dǎo)中所需的林德貝格—列維中心極限定理?xiàng)l件。這在一定程度上限制了各種檢驗(yàn)方法的應(yīng)用范圍。近年來(lái),許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了不斷深入的研究。Driscoll和Kraay(1998)對(duì)普通的非參數(shù)協(xié)方差矩陣估計(jì)技術(shù)進(jìn)行了拓展,當(dāng)時(shí)間維度T較大時(shí),提供了一種處理PanelData截面間相依性問題的參考方法。Conley(1999)利用經(jīng)濟(jì)距離發(fā)展了一種空間獨(dú)立模型,并提出了一種處理截面相依的廣義矩估計(jì)方法(GMM)。JushanBai和ChihwaKao(2006)對(duì)PanelData截面相依協(xié)整模型發(fā)展了一種有效的估計(jì)與檢驗(yàn)方法,其核心思想是眾所周知的因子分析方法。他們推導(dǎo)了PanelData協(xié)整系數(shù)完全修正估計(jì)的極限分布,并提出了一種“連續(xù)更新完全修正估計(jì)”,或簡(jiǎn)稱為“CUP—FM”估計(jì),比較有效地解決了固定效應(yīng)PanelData模型下截面間相依性問題。對(duì)于隨機(jī)效應(yīng)PanelData模型下截面間的相依性問題及其他形式的模型,他們也做了不少工作,但仍然在進(jìn)一步的發(fā)展中。在此,不做詳盡的討論。IPS檢驗(yàn):IPS檢驗(yàn)是另一種比較流行的PanelData單位根檢驗(yàn)方法。眾所周知,ADF檢驗(yàn)是常規(guī)時(shí)序分析中標(biāo)準(zhǔn)的單位根檢驗(yàn)方法。Im,Pesaran和Shin(1997)在PanelData模型下發(fā)展了ADF單位根檢驗(yàn)的思想,提出了稱之為IPS檢驗(yàn)法的PanelData單位根檢驗(yàn)方法。該方法基于如下PanelData模型:yit=ρiyit-1+∑j=1piφijΔyit-j+z′itγi+εiti=1,…,N;t=1,…,T(4)IPS檢驗(yàn)的原假設(shè)為H0:ρi=1,對(duì)所有i成立;備擇假設(shè)為H1:ρi<1,對(duì)至少一個(gè)i成立。IPS檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量定義如下:tˉ=(1/Ν)∑i=1Νtρi(5)其中,tρi為模型(4)下檢驗(yàn)原假設(shè)H0:ρi=1的單個(gè)t統(tǒng)計(jì)量,因此,IPS檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為單個(gè)ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的平均。注意到,對(duì)每個(gè)固定的N,當(dāng)T→∞時(shí),有tρi?∫01WiZdWiZ/[∫01WiΖ2]1/2=tiZ。如進(jìn)一步假定tiT為獨(dú)立同分布,且有有限均值和方差,則由林德貝格—列維中心極限定理,并先讓T→∞,再取N→∞,有tΙΡS=Ν(tˉ-E[tiΤ|ρi=1])/Var[tiΤ|ρi=1]?Ν(0,1)(6)對(duì)于T和ρi的不同取值,Im,Pesaran和Shin(1997)已經(jīng)通過隨機(jī)模擬方法計(jì)算出了E[tiΤ|ρi=1]和Var[tiΤ|ρi=1]的值,以便于進(jìn)行具體的檢驗(yàn)。文獻(xiàn)Breitung(2000)研究了LL檢驗(yàn)與IPS檢驗(yàn)的局部勢(shì)特性,發(fā)現(xiàn):當(dāng)模型包含個(gè)體特定趨勢(shì)時(shí),LL檢驗(yàn)與IPS檢驗(yàn)的勢(shì)將發(fā)生戲劇性的損失,它們的勢(shì)函數(shù)對(duì)確定性趨勢(shì)項(xiàng)的設(shè)定非常敏感。組合P值檢驗(yàn):Maddala和Wu(1999),Choi(1999)提出了PanelData單位根檢驗(yàn)的另外一種方法,即Fisher型檢驗(yàn)。P=-2∑i=1Νlnpi(7)其中,pi=F(GiTi),F(·)為分布函數(shù),GiTi為PanelData模型(1)下對(duì)第i組計(jì)算的單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,并假設(shè),當(dāng)Ti→∞時(shí),GiTi?Gi成立。可以證明,對(duì)所有N,當(dāng)Ti→∞時(shí),統(tǒng)計(jì)量P服從自由度為2N的χ2分布。顯然,Fisher型檢驗(yàn)可以使用個(gè)體ADF回歸中出現(xiàn)的不同滯后長(zhǎng)度,并可應(yīng)用于任何其他的單位根檢驗(yàn)。另外,與IPS檢驗(yàn)相同的地方是,Fisher型檢驗(yàn)也結(jié)合了基于個(gè)體單位根檢驗(yàn)的信息,但比IPS檢驗(yàn)有一個(gè)顯著的優(yōu)勢(shì),即Fisher型檢驗(yàn)并不要求PanelData為平衡的面板數(shù)據(jù)。不過,Fisher型檢驗(yàn)的不便之處在于需要通過MonteCarlo隨機(jī)模擬的方法來(lái)計(jì)算相應(yīng)的p值。Choi(1999)系統(tǒng)地歸納了Fisher型檢驗(yàn)的四個(gè)優(yōu)點(diǎn):①截面維數(shù)N既可以是有限的,也可以是無(wú)限的;②每組可以包含隨機(jī)和非隨機(jī)不同類型的分量;③對(duì)每個(gè)i,時(shí)間維度T可以是不同的;④備擇假設(shè)將允許一些組有單位根,而另一些組可以沒有單位根。當(dāng)N比較大時(shí),由于E[-2lnpi-2]=2,Var[-2lnpi]=4,因此,Choi(1999)提出了一種新的檢驗(yàn)——Z檢驗(yàn)。Ζ=(1/Ν)∑i=1Ν(-2lnpi-2)/2(8)在假定pi獨(dú)立同分布的條件下,取累次極限Ti→∞,N→∞,則由林德貝格—列維中心極限定理知Z?N(0,1)。可見,Z檢驗(yàn)是一種最普通的檢驗(yàn)?；贚M檢驗(yàn)的殘差檢驗(yàn)法:針對(duì)“原假設(shè):每個(gè)i,時(shí)間序列是圍繞確定性趨勢(shì)變動(dòng)的平穩(wěn)過程;備擇假設(shè)為PanelData序列中存在單位根”這種類型的檢驗(yàn)問題,Hadri(1999)提出了一種基于LM檢驗(yàn)的殘差檢驗(yàn)法。考慮基礎(chǔ)模型:yit=z′itγi+rit+εit(9)其中,zit為確定性趨勢(shì)分量,rit為隨機(jī)游動(dòng),rit=rit-1+uit,uit～iid(0,σit2),εit為平穩(wěn)過程。將模型(9)變形為:yit=z′itγi+eit(10)其中,eit=∑j=1tuij+εit。用e^it表示由回歸模型(10)計(jì)算的殘差,σ^e2為誤差方差的估計(jì)量,并用Sit表示殘差的部分和過程,Sit=∑j=1te^ij于是LM統(tǒng)計(jì)量可表示為L(zhǎng)Μ=(1/Ν)∑i=1Ν(1/Τ2)∑t=1ΤSit2/σ^e2。在假設(shè)E[∫WiΖ2]<∞下,取累次極限T→∞,N→∞,則有LΜ→pE[∫WiΖ2]。進(jìn)一步,在累次極限T→∞,N→∞下,Ν(LΜ-E[∫WiΖ2])/Var[∫WiΖ2])?N(0,1)成立。近年來(lái),有關(guān)PanelData序列的單位根估計(jì)與檢驗(yàn)的研究繼續(xù)深入,積累了大量文獻(xiàn)。其中Levin,Lin和Chu(2002)進(jìn)一步發(fā)展了LL檢驗(yàn),形成了適用范圍更廣的LLC檢驗(yàn)。Moon和Perron(2004)探討了具有動(dòng)態(tài)截面因子的PanelData序列單位根檢驗(yàn)方法。Pesaran(2005)給出了一種截面相依情形下PanelData序列單位根檢驗(yàn)的簡(jiǎn)單方法。2.基于lam和panel-pcr的質(zhì)性分析Kao檢驗(yàn):Kao(1999)給出了PanelData下兩類型協(xié)整檢驗(yàn)——DF型檢驗(yàn)和ADF型檢驗(yàn)。首先考慮模型yit=x′itβ+z′itγ+eit(11)用e^it表示由回歸模型(11)計(jì)算的殘差,并進(jìn)行二次回歸e^it=ρe^it-1+νit,其中e^it=y?it-x?′itβ^?y?it和x?it的定義同前。為檢驗(yàn)原假設(shè)H0:ρ=1,先計(jì)算ρ的OLS估計(jì)及對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量=∑i=1Ν∑t=2Τe^ite^it-1/∑i=1Ν∑t=2Τe^it2,tρ=(ρ^-1)∑i=1Ν∑t=2Τe^it-12/se,其中se2=(1/ΝΤ)∑i=1Ν∑t=2Τ(e^it-ρ^e^it-1)2。在假定zit={μi}下,Kao(1999)給出了如下四個(gè)DF型檢驗(yàn):DFρ=ΝΤ(ρ^-1)+3Ν/10.2DFt=1.25tρ+1.875ΝDFρ*=ΝΤ(ρ^-1)+3Νσ^ν2/σ^0ν2/3+36σ^ν4/5σ^0ν4DFt*=tρ+6Νσ^ν/2σ^0ν/σ^0ν2/2σ^ν2+3σ^ν2/10σ^0ν2其中,σ^ν2=∑∧u-∑∧uε∑∧ε-1,σ^0ν2=Ω∧u-Ω∧uεΩ∧ε-1。對(duì)于ADF型檢驗(yàn),我們考慮模型it=ρit-1+∑j=1pθjΔit-j+υitp(12)在無(wú)協(xié)整的原假設(shè)下,可導(dǎo)出ADF統(tǒng)計(jì)量如下:ADF=tADF+6Νσ^ν/2σ^0ν/σ^0ν2/2σ^ν2+3σ^ν2/10σ^0ν2其中,tADF為模型(12)下ρ的t統(tǒng)計(jì)量?？梢宰C明,上述五個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在累次極限意義下漸進(jìn)分布于N(0,1)。基于LM檢驗(yàn)的殘差檢驗(yàn)法:在常規(guī)時(shí)間序列協(xié)整分析中,Harris和Inder(1994)與Shin(1994)發(fā)展了LM檢驗(yàn)和MA單位根的LBI(局部最佳不變)檢驗(yàn)。在PanelData協(xié)整分析下,McCoskey和Kao(1998)將它們拓展,提出了一種基于殘差的協(xié)整檢驗(yàn)法。不過,現(xiàn)在的原假設(shè)為“在面板間存在協(xié)整關(guān)系”,而不是“在面板間沒有協(xié)整關(guān)系”。考慮基礎(chǔ)模型:yit=αi+x′itβi+eit,xit=xit-1+εit,eit=γit+uit,γit=γit-1+θuit(13)其中uit～iid(0,σu2)。于是,原假設(shè):“在面板間存在協(xié)整關(guān)系”等價(jià)于檢驗(yàn)θ=0。McCoskey和Kao(1998)提出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為L(zhǎng)M=(1/NT2)∑i=1Ν∑t=1ΤSit2/σ^e2。其中Sit為殘差的部分和過程,Sit=∑j=1te^ij。該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸進(jìn)分布為Ν(LΜ-μυ)?Ν(0,συ2)。其中,均值μυ和方差συ2可以通過MonteCarlo隨機(jī)模擬方法計(jì)算獲得。于是,統(tǒng)計(jì)量LM的極限分布是關(guān)于多余參數(shù)自由的,并且,對(duì)異方差來(lái)講是穩(wěn)健的。Pedroni檢驗(yàn):針對(duì)異質(zhì)性PanelData協(xié)整分析中“無(wú)協(xié)整關(guān)系”的原假設(shè)問題,Pedroni(1997)提出了幾種檢驗(yàn)方法,分為兩大類。第一類統(tǒng)計(jì)量形式如下:Ζ?ρ=(1/Ν)∑i=1Ν∑t=1Τ(e^it-1Δe^it-λ^i)/∑t=1Τe^it-12(14)其中,e^it由模型(11)估計(jì)獲得,λ^i=12(σ^i2-s^i2),而σ^i2和s^i2分別為殘差e^it的個(gè)體長(zhǎng)期方差與同期方差。第二類統(tǒng)計(jì)量共包含四個(gè)統(tǒng)計(jì)量,形式都比較復(fù)雜,現(xiàn)表述其一,如下:Ζtρ^ΝΤ=∑i=1Ν∑t=2ΤL^11i-2(e^it-1Δe^it-λ^i)/σ?ΝΤ2(∑i=1Ν∑t=2ΤL^11i-2e^it-12)(15)其中,σ?ΝΤ=(1/Ν)∑i=1Νσ^i2/L^11i2,又記Ω^i為長(zhǎng)期方差—協(xié)方差矩陣Ωi的相容估計(jì),L^i為Ω^i的下三角Cholesky分解組成單元,其長(zhǎng)期條件方差分量為L(zhǎng)^22i=σ^ε?L^11i=σ^u2-σ^uε2/σ^ε2。利用布朗運(yùn)動(dòng)泛函的收斂性定理,Pedroni(1997)證明了Ζtρ^ΝΤ+1.73Ν?Ν(0,0.93)。此分布只能應(yīng)用于包含截距項(xiàng)及不包含時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的模型。對(duì)于其他類型的模型,其漸進(jìn)分布在Pedroni(1997)中進(jìn)行了詳盡的討論。基于似然的協(xié)整檢驗(yàn):似然檢驗(yàn)一直是統(tǒng)計(jì)與計(jì)量檢驗(yàn)中十分關(guān)注的選項(xiàng)。針對(duì)異質(zhì)性PanelData協(xié)整分析,Johansen(1995)發(fā)展了個(gè)體秩跡統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)法。Larsson,Lyhagen和L?thgren(1998)基于Johansen方法,發(fā)展了異質(zhì)性PanelData模型下協(xié)整秩的LR(基于似然)檢驗(yàn)法。不過,通過MonteCarlo隨機(jī)模擬發(fā)現(xiàn),該檢驗(yàn)需要大量的PanelData時(shí)間序列維度。即使有大的截面維度,也會(huì)發(fā)生檢驗(yàn)結(jié)果的嚴(yán)重扭曲。對(duì)于截面數(shù)固定的向量誤差修正模型(VECM)的協(xié)整分析,Groen和Kleibergen(1999)提出了一種基于似然的檢驗(yàn)框架。在該框架下,協(xié)整向量的極大似然估計(jì)是通過迭代廣義矩法(IGMM)估計(jì)來(lái)構(gòu)造的。在此基礎(chǔ)上,他們構(gòu)造了似然比統(tǒng)計(jì)量LR(ΠB|ΠA),以此檢驗(yàn)個(gè)體向量誤差修正模型間的公共協(xié)整秩,并且,VECM中既可以包含同質(zhì)的協(xié)整向量,也可以包含異質(zhì)的協(xié)整向量。特別重要的是,似然比統(tǒng)計(jì)量LR(ΠB|ΠA)的極限分布關(guān)于誤差項(xiàng)的協(xié)方差矩陣是不變的,因而,它關(guān)于協(xié)方差矩陣的選擇是穩(wěn)健的。這為進(jìn)一步簡(jiǎn)化截面間相依性問題的研究奠定了分析基礎(chǔ)。為給出LR(ΠB|ΠA)的結(jié)構(gòu)表示,先記LRs(r|k)為N個(gè)個(gè)體跡統(tǒng)計(jì)量的和,LRs(r|k)=∑i=1ΝLRi(r|k),其中LRi(r|k)為第i個(gè)Johansen似然比統(tǒng)計(jì)量,因而,當(dāng)T→∞時(shí),LRi(r|k)?tr(∫dBk-r,iB′k-r,i[∫dBk-r,iB′k-r,i]∫dBk-r,iB′k-r,i)成立。于是,對(duì)固定的N,當(dāng)T→∞時(shí),由連續(xù)映照定理,有LRs(r|k)=∑i=1ΝLRi(r|k)?∑i=1Νtr(∫dBk-r,iB′k-r,i[∫dBk-r,iB′k-r,i]∫dBk-r,iB′k-r,i)這樣,當(dāng)N固定,T較大時(shí),LRs(r|k)將漸進(jìn)等價(jià)于LR(ΠB|ΠA)。這意味著可以放心地假設(shè)協(xié)方差矩陣的非對(duì)角元素為0,而不會(huì)對(duì)分析結(jié)果帶來(lái)大的影響和損失。從而,基于LRs(r|k)=∑i=1ΝLRi(r|k)的截面獨(dú)立性檢驗(yàn),將與基于LR(ΠB|ΠA)的截面相依性檢驗(yàn)變得一樣可行。進(jìn)一步,用LRˉ(r|k)表示LRi(r|k)的平均,LRˉ(r|k)=(1/Ν)LRs(r|k)=(1/Ν)∑i=1ΝLRi(r|k),則由連續(xù)映照定理及中心極限定理,當(dāng)取累次極限T→∞,N→∞下,只要E[LRˉ(r|k)]和Var[LRˉ(r|k)]有界,則有LRˉ(r|k)-E[LRˉ(r|k)]Var[LRˉ(r|k)]?Ν(0,1)同樣定義LRˉ(ΠB|ΠA)=(1/Ν)LR(ΠB|ΠA),則對(duì)某固定的N,當(dāng)T→∞時(shí),可以證明LRˉ(ΠB|ΠA)?1Ν∑i=1Νtr(∫dBk-r,iB′k-r,i[∫dBk-r,iB′k-r,i]∫dBk-r,iB′k-r,i)=1Ν∑i=1ΝZki。其中Zki=tr(∫dBk-r,iB′k-r,i[∫dBk-r,iB′k-r,i]∫dBk-r,iB′k-r,i)。由于當(dāng)i≠j時(shí),Bk-r,i與Bk-r,j相互獨(dú)立,因此,在累次極限T→∞,N→∞下,有LRˉ(ΠB|ΠA)-E[LRˉ(ΠB|ΠA)]/Var[LRˉ(ΠB|ΠA)]?Ν(0,1)?？梢?在T和N均取大值時(shí),LRˉ(r|k)與LRˉ(ΠB|ΠA)也等價(jià)。Groen和Kleibergen(1999)利用LR(ΠB|ΠA)研究了歐洲三個(gè)主要國(guó)家的貨幣匯率向量誤差修正模型,得到這些國(guó)家的貨幣如果單獨(dú)存在,將失去其存在優(yōu)勢(shì),為歐元的存在奠定了理論分析基礎(chǔ)。近年來(lái),PanelData序列協(xié)整檢驗(yàn)方法的創(chuàng)新繼續(xù)得到重視。Larsson,Lyhagen和Lothgren(2001)將中心極限定理應(yīng)用于N個(gè)Johansen(1988)所發(fā)展的跡統(tǒng)計(jì)量λtrace,它們由每個(gè)截面單元形成,并記λˉtrace=Ν-1∑i=1Νλtrace,i,于是構(gòu)建了PanelData序列協(xié)整檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量γLR=Ν(λˉtrace-E(λˉtrace))/Var(λˉtrace),在ΝΤ-1→0及一組條件下,他們證明了γLR→Ν,ΤΝ(0,1)。其中所需的矩由隨機(jī)模擬方法獲得,并在該文中以列表的方式給出了具體數(shù)值。這樣,在給定顯著性水平α下,如果該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量超過正態(tài)分布的(1-α)分位數(shù),則“無(wú)協(xié)整關(guān)系”的原假設(shè)H0將被拒絕。Pedroni(2004)根據(jù)面板間信息來(lái)源的不同,提出了幾個(gè)PanelData序列協(xié)整檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。Hanck(2007)將Maddala和Wu(1999)與Choi(2001)對(duì)PanelData單位根檢驗(yàn)的p值組合統(tǒng)計(jì)量拓展到PanelData序列協(xié)整檢驗(yàn)情形。此外,不少學(xué)者對(duì)上述不同協(xié)整檢驗(yàn)方法的特性進(jìn)行了MonteCarlo隨機(jī)模擬研究。這些文獻(xiàn)包括McCoskey和Kao(1999),Wu和Yin(1999)等。他們發(fā)現(xiàn),總體來(lái)講,平均ADF檢驗(yàn)的勢(shì)特性要好。除此之外,基于主成分分析方法,Hall等(1999)發(fā)展了一種檢驗(yàn)非平穩(wěn)PanelData序列中公共隨機(jī)趨勢(shì)個(gè)數(shù)的方法。該方法的顯著特點(diǎn)是,即使樣本序列是I(0)與I(1)的混合,該檢驗(yàn)也是相容的。因此,在該分析框架下,對(duì)PanelData序列進(jìn)行單位根的預(yù)檢驗(yàn)將不再必要。二、關(guān)于中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和失業(yè)關(guān)系的研究客觀地講,盡管我國(guó)于2007年7月16日至18日在廈門大學(xué)成功舉辦了本專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)層次最高的第14屆面板數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)國(guó)際會(huì)議(這是亞洲地區(qū)第一次取得該國(guó)際會(huì)議的舉辦權(quán)),標(biāo)志著我國(guó)在PanelData分析領(lǐng)域取得了一定的成就,得到國(guó)際社會(huì)的充分肯定,但是,我國(guó)在PanelData建模的理論研究上還遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后,原創(chuàng)性的、有實(shí)質(zhì)突破性的理論研究成果相當(dāng)稀缺。雖然國(guó)外的華人學(xué)者中的不少人已經(jīng)成長(zhǎng)為本領(lǐng)域的重要國(guó)際領(lǐng)軍人物,如肖政教授和白聚山教授等。但近年來(lái)國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)此研究大多仍然處在消化、吸收、普及和追趕國(guó)際前沿階段。以下僅概要介紹其一少部分。曹永福(2004)運(yùn)用面板數(shù)據(jù)模型,對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和失業(yè)率之間的關(guān)系進(jìn)行了定量分析。結(jié)果表明,在1998年之前,中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和失業(yè)率之間表現(xiàn)為正常的負(fù)相關(guān)關(guān)系,而在1999年之后,兩者之間的關(guān)系變得很不確定,有時(shí)甚至表現(xiàn)為正相關(guān)。假設(shè)檢驗(yàn)顯示,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和失業(yè)率之間的關(guān)系在1998年左右發(fā)生了結(jié)構(gòu)突變。文章從國(guó)有企業(yè)改革、信息技術(shù)的發(fā)展以及經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整等方面對(duì)這種結(jié)構(gòu)突變的原因進(jìn)行了分析。黃旭平、唐振龍(2005)基于亞洲七個(gè)國(guó)家的面板數(shù)據(jù),研究了市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)致的銀行集中與銀行效率之間的關(guān)系。理論研究表明,銀行集中會(huì)帶來(lái)兩種相反作用的效應(yīng):規(guī)模經(jīng)濟(jì)和專業(yè)化經(jīng)濟(jì)。銀行集中度提高所帶來(lái)規(guī)模經(jīng)濟(jì)上升會(huì)促進(jìn)銀行效率;相反,專業(yè)化經(jīng)濟(jì)下降會(huì)損害銀行效率。實(shí)證發(fā)現(xiàn),在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下導(dǎo)致的銀行集中,規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)會(huì)大于專業(yè)化經(jīng)濟(jì)效應(yīng),銀行集中度與銀行效率有顯著的正相關(guān)關(guān)系。他們建議,提高銀行效率必須努力尋求市場(chǎng)化競(jìng)爭(zhēng)所導(dǎo)致的銀行集中。杜莉、李丹(2006)利用1995～2004年期間的面板數(shù)據(jù),構(gòu)建了固定效應(yīng)模型,分析了該樣本期間內(nèi)造成中國(guó)省際收入差異的原因。王少平、歐陽(yáng)志剛(2007)根據(jù)我國(guó)城鄉(xiāng)收入差距的現(xiàn)狀,計(jì)算并度量了城鄉(xiāng)收入差距的泰爾指數(shù),進(jìn)一步基于計(jì)算的泰爾指數(shù)和我國(guó)實(shí)際人均GDP變動(dòng)特征而設(shè)定的面板協(xié)整模型,揭示了我國(guó)城鄉(xiāng)收入差距與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的長(zhǎng)期關(guān)系,利用面板誤差校正模型考察了短期動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)。王忠玉于2007年翻譯出版了杰弗里.M.伍德里奇的經(jīng)典著作:《橫截面與面板數(shù)據(jù)的經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析》,為在我國(guó)推廣面板數(shù)據(jù)分析理論與技術(shù)做出了貢獻(xiàn)。王志剛博士于2008年出版了著作:《面板數(shù)據(jù)模型及其在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用》。該書分別就面板數(shù)據(jù)的靜態(tài)模型、動(dòng)態(tài)模型、單位根和協(xié)整分析,受限因變量、變系數(shù)模型和隨機(jī)前沿模型等六大領(lǐng)域進(jìn)行了較為全面的探討,并重點(diǎn)介紹了靜態(tài)模型、動(dòng)態(tài)模型、單位根和協(xié)整分析。此外,作為張曉峒教授主編的“21世紀(jì)數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論與應(yīng)用叢書”之一,白仲林教授于2008年出版了學(xué)術(shù)著作:《面板數(shù)據(jù)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析》。書中分五部分系統(tǒng)地討論了靜態(tài)面板數(shù)據(jù)線性回歸模型和面板數(shù)據(jù)離散選擇模型的模型設(shè)定、參數(shù)估計(jì)及其顯著性檢驗(yàn);介紹了面板數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)線性回歸模型和面板數(shù)據(jù)向量自回歸模型的相關(guān)理論及其應(yīng)用;研究了面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)的理論方法;研究了面板數(shù)據(jù)的各種收斂理論、面板數(shù)據(jù)虛假回歸問題和面板協(xié)整理論;介紹了預(yù)備知識(shí)和相關(guān)的Matlab程序。三、其他研究方向1.異常值點(diǎn)促進(jìn)協(xié)整分析的發(fā)展在傳統(tǒng)回歸模型下研究檢驗(yàn)強(qiáng)影響點(diǎn)的診斷方法、影響評(píng)價(jià)、信息識(shí)別、穩(wěn)健處理方法等,已經(jīng)積累了大量的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)。然而,在協(xié)整模型下研究檢驗(yàn)強(qiáng)影響點(diǎn)的診斷方法、影響評(píng)價(jià)、信息識(shí)別、穩(wěn)健處理方法等,則是最近十來(lái)年的事,并且進(jìn)展相當(dāng)緩慢。文獻(xiàn)Perron和Vogelsang(1992)比