2024屆拉薩市數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則的值為()A．2020 B．2019 C．2021 D．20182．如圖，，以點(diǎn)為圓心，小于的長為半徑作圓弧，分別交于兩點(diǎn)，再分別以為圓心，大于的長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）A．150° B．140° C．130° D．120°3．二次三項(xiàng)式（是整數(shù)），在整數(shù)范圍內(nèi)可分為兩個(gè)一次因式的積，則的所有可能值有（）個(gè)A．4 B．5 C．6 D．84．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，已知，，則的長是（）A．12 B．10 C．8 D．65．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，5cm，8cmB．3cm，3cm，6cmC．3cm，4cm，5cmD．1cm，2cm，3cm6．某校組織學(xué)生參觀綠博園時(shí)，了解到某種花的花粉顆粒的直徑大約為0.0000065米.將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，其中n的值為()A．-6 B．6 C．-5 D．-77．如圖，彈性小球從P(2，0)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第一次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1，第二次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2…，第n次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則P2020的坐標(biāo)是（）A．(5，3) B．(3，5) C．(0，2) D．(2，0)8．下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是A．3，4，5 B．7，24，25 C．8，15，17 D．5，7，99．已知，則（）A．4033 B．4035 C．4037 D．403910．如圖，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，則∠A的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．75°二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知a，b滿足方程組，則a—2b的值為__________．12．禽流感病毒H7N9的直徑約為0.00000003m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為__________m．13．如圖，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射線OA上的點(diǎn)E滿足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度數(shù)為________14．已知點(diǎn)P(3，a)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(b，2)，則a+b=_______.15．分解因式：ax2-9a=．16．對于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么當(dāng)=27時(shí)，則x=_____．17．分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．18．已知一次函數(shù)y＝kx﹣4（k＜0）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于8，則該一次函數(shù)表達(dá)式為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知x＝，y＝，求的值．20．（6分）從邊長為的正方形中剪掉一個(gè)邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形（如圖2）.（1）探究：上述操作能驗(yàn)證的等式是：（請選擇正確的一個(gè)）A．B．C．（2）應(yīng)用：利用你從（1）選出的等式，完成下列各題：①已知，，求的值；②計(jì)算：．21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）直線AB、直線y＝2x﹣4與y軸所圍成的三角形的面積為．22．（8分）“黃金8號(hào)”玉米種子的價(jià)格5元/kg，如果一次購買10kg以上的種子，超過10kg部分的種子價(jià)格打8折．（1）購買8kg種子需付款元；購買13kg種子需付款元．（2）設(shè)購買種子x（x>10）kg，付款金額為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）張大爺?shù)谝淮钨I了6kg種子，第二次買了9kg種子．如果張大爺一次性購買種子，會(huì)少花多少錢？23．（8分）如圖，已知，，.（1）作關(guān)于軸的對稱圖形;（2）為軸上一點(diǎn)，請?jiān)趫D中找出使的周長最小時(shí)的點(diǎn)并直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（保留作圖痕跡）24．（8分）東方市在鐵路禮堂舉辦大型扶貧消費(fèi)市場，張老師購買一斤芒果和三斤哈密瓜共花費(fèi)26元；李老師購買三斤芒果和兩斤哈密瓜共花費(fèi)29元．求一斤芒果和一斤哈密瓜的售價(jià)各是多少元？25．（10分）如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長都是1，點(diǎn)A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）（1）作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；（2）在x軸上找出點(diǎn)P，使PA+PC最小，并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．26．（10分）閱讀下列推理過程，在括號(hào)中填寫理由．如圖，點(diǎn)、分別在線段、上，，交于點(diǎn)，平分，求證：平分．證明：∵平分（已知）∴（______）∵（已知）∴（______）故（______）∵（已知）∴（______）∴（______）∴（等量代換）∴平分（______）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)已知方程可得，代入原式計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵∴∴原式=故選：A【題目點(diǎn)撥】這類題解法靈活，可根據(jù)所給條件和求值式的特征進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化．2、A【分析】利用基本作圖得AH平分∠BAC，再利用平行線的性質(zhì)得∠BAC＝180°?∠C＝60°，所以∠CAH＝∠BAC＝30°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)可計(jì)算出∠AHD的度數(shù)．【題目詳解】解：由作法得AH平分∠BAC，則∠CAH＝∠BAH，∵AB∥CD，∴∠BAC＝180°?∠C＝180°?120°＝60°，∴∠CAH＝∠BAC＝30°，∴∠AHD＝∠CAH＋∠C＝30°＋120°＝150°．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖?基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了平行線的性質(zhì)．3、C【分析】根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)可知：的值應(yīng)該是的兩個(gè)因數(shù)的和，即即得m的所有可能值的個(gè)數(shù)．【題目詳解】，的可能值為：故m的可能值為：共6個(gè)，故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了十字相乘法分解因式，對常數(shù)項(xiàng)的不同分解是解本題的關(guān)鍵，注意所求結(jié)果是值的個(gè)數(shù)．4、A【分析】由軸對稱的性質(zhì)可以得出DE=DC，∠AED=∠C=90°，就可以得出∠BED=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以求出BD=2DE，然后建立方程求出其解即可．【題目詳解】：∵△ADE與△ADC關(guān)于AD對稱，∴△ADE≌△ADC，∴DE=DC，∠AED=∠C=90°，∴∠BED=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE，∵BC=BD+CD=36，∴36=2DE+DE，∴DE=12；故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．5、C【解題分析】三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解：2cm+5cm＜8cm，A不能組成三角形；3cm+3cm＝6cm，B不能組成三角形；3cm+4cm＞5cm，C能組成三角形；1cm+2cm＝3cm，D不能組成三角形；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系.6、A【解題分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000065=6.5×10-6，則n=﹣6.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別寫出點(diǎn)P1的坐標(biāo)為、點(diǎn)P2的坐標(biāo)、點(diǎn)P3的坐標(biāo)、點(diǎn)P4的坐標(biāo)，從中找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答．【題目詳解】解：由題意得，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（5，3），點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（3，5），點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P5的坐標(biāo)為（5，3），2020÷4＝505，∴P2020的坐標(biāo)為（2，0），故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)與圖形變化??對稱，正確找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義（滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)）判定則可．【題目詳解】A、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；

B、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；

C、，能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)；

D、，不能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是注意勾股數(shù)不光要滿足，還必須要是正整數(shù)．9、C【分析】根據(jù)得出a的值，再對2a+3進(jìn)行運(yùn)算化簡即可．【題目詳解】解：∵∴∴∴故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是對2a+3進(jìn)行化簡．10、C【解題分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出.【題目詳解】在△BCD中，∠BDC=120°，∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=60°，∵∠1+∠2=55°，∴∠ABC+∠ACB=∠1+∠2+∠DBC+∠DCB=115°，∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=65°.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據(jù)二元一次方程組解出，b的值，再代入求解即可．【題目詳解】解得將代入a—2b中故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．12、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．13、120°或75°或30°【解題分析】∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，點(diǎn)E在射線OA上，∴∠COE=30°.如下圖，當(dāng)△OCE是等腰三角形時(shí)，存在以下三種情況：（1）當(dāng)OE=CE時(shí)，∠OCE=∠COE=30°，此時(shí)∠OEC=180°-30°-30°=120°；（2）當(dāng)OC=OE時(shí)，∠OEC=∠OCE==75°；（3）當(dāng)CO=CE時(shí)，∠OEC=∠COE=30°.綜上所述，當(dāng)△OCE是等腰三角形時(shí)，∠OEC的度數(shù)為：120°或75°或30°.點(diǎn)睛：在本題中，由于題中沒有指明等腰△OCE的腰和底邊，因此要分：（1）OE=CE；（2）OC=OE；（3）CO=CE；三種情況分別討論，解題時(shí)不能忽略了其中任何一種情況.14、-1【解題分析】∵點(diǎn)P(3,a)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為Q(b,2)，∴a=2，b=?3，∴a+b=2+(?3)=?1.故答案為?1.15、【分析】先提取公因式a，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【題目詳解】解：ax2-9a=a(-9)=a(x+3)(x-3).故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】由題中的新定義可知，此種運(yùn)算為對角線乘積相減的運(yùn)算，化簡所求的式子得到關(guān)于x的方程，然后解方程即可求出x的值．【題目詳解】解：∵=27，∴(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，∴x2-1-(x2-x-6)=27，∴x2-1-x2+x+6=27，∴x=1；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了新定義運(yùn)算，及靈活運(yùn)用新定義的能力，根據(jù)新定義把所給算式轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．17、（x﹣2）（x﹣3）【解題分析】原式提取公因式即可得到結(jié)果．【題目詳解】原式=x(x?2)?3(x?2)=(x?2)(x?3)，故答案為(x?2)(x?3)【題目點(diǎn)撥】考查因式分解，掌握提取公因式法是解題的關(guān)鍵.18、y＝﹣x﹣1【分析】先求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式列出方程，求得k值，即可．【題目詳解】令x＝0，則y＝0﹣1＝﹣1，令y＝0，則kx﹣1＝0，x＝，∴直線y＝kx﹣1（k＜0）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(0，﹣1)和B(，0)，∴OA＝1，OB＝-，∵一次函數(shù)y＝kx﹣1（k＜0）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于8，∴，∴k＝﹣1，∴一次函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣x﹣1．故答案為：y＝﹣x﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查求一次函數(shù)的解析式，掌握一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求法，是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、【分析】先化簡x，y，計(jì)算出x+y，x-y，xy的值，把分式化簡后，代入計(jì)算即可．【題目詳解】∵x＝＝＝5＋2，y＝＝＝5－2．∴x＋y＝10，x－y＝4，xy＝52－(2)2＝1．＝＝＝＝．20、（1）A；（2）①3；②．【分析】（1）觀察圖1與圖2，根據(jù)兩圖形陰影部分面積相等，驗(yàn)證平方差公式即可；

（2）①已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡，將第二個(gè)等式代入求出所求式子的值即可；②先利用平方差公式變形，再約分即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（1）根據(jù)圖形得：a2-b2=（a+b）（a-b），

上述操作能驗(yàn)證的等式是A，

故答案為：A；（2）①∵，

∵，∴2x-3y=24÷4=3；②【題目點(diǎn)撥】此題考查了平方差公式的幾何背景以及因式分解法的運(yùn)用，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．21、（1）y＝﹣x+1；（2）．【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得；（2）求得直線AB，直線y＝2x﹣4與y軸的交點(diǎn)，以及兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式，即可求解．【題目詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y＝kx+b，∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，B(1，4)，∴，解得：，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：y＝﹣x+1；（2）聯(lián)立，解得：，∴兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(3，2)，直線y＝2x﹣4中，令x＝0，則y＝﹣4；直線y＝﹣x+1中，令x＝0，則y＝1．∴兩直線與y軸的交點(diǎn)分別為：(0，﹣4)和(0，1)，∴直線AB、直線y＝2x﹣4與y軸所圍成的三角形的面積為：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的待定系數(shù)法以及一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積，聯(lián)立一次函數(shù)解析式，求直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵．22、（1）40，62；（2）y=；（3）5元．【分析】（1）根據(jù)題意，可以分別計(jì)算出購買3kg和購買6kg種子需要付款的金額；（2）根據(jù)題意，可以分別寫出0≤x≤5和x＞5時(shí)對應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）先算出張大爺兩次購買種子的金額，再算出一次性購買種子需要付款的金額，兩次金額相減即可．【題目詳解】解：（1）∵8千克＜10千克＜13千克，∴購買8kg種子需要付款：5×8=40（元），購買13kg種子需要付款：10×5+（13-10）×5×0.8=62（元），故答案為：40，62；（2）由題意可得，當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y=5x，當(dāng)x＞10時(shí)，y=10×5+5×0.8（x-10）=4x+10，由上可得，y=；（3）張大爺?shù)谝淮?、第二次購買花的錢總數(shù)為6×5+9×5=75（元），張大爺一次性購買種子花的錢為：10×5+（6+9-10）×5×0.8=70（元），少花的錢為：75-70=5（元），答：張大爺一次性購買種子，會(huì)少花5元錢．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．23、（1）見解析；（2）作圖見解析，P【解題分析】（1）先確定各對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后即可得到；（2）連接與x軸交點(diǎn)