2019年成考高起專、本考前資料2019年成考高起專、本考前資料內(nèi)部資料，切勿外傳！PAGEPAGE10考點一：集合和簡易邏輯交集、并集、補集1、交集：ABA∩B，A、B2、并集：ABA∪B，A、B3、補集：已知全集U，集合A的補集記作CuA,取U中所有不屬于A的元素解析：集合的交集或并集主要以列舉法或不等式的形式出現(xiàn)簡易邏輯，記作“甲記作“甲題型：判斷命題甲是命題乙的什么條件，從兩方面出發(fā)：①充分條件看甲是否能推出乙 ②必要條件看乙是否能推出甲A乙但乙甲，則甲是乙的充分必要條件（充要條件）B、若甲乙但乙>甲，則甲是乙的充分不必要條件C、若甲乙但乙甲，則甲是乙的必要不充分條件D、若甲乙但乙甲，則甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件技巧：可先判斷甲、乙命題的范圍大小，再通過“大范圍小范圍，小范圍大范圍”判斷甲、乙相互推出情況考點二：不等式和不等式組不等式的性質(zhì)不等式兩邊同加或減一個數(shù)，不等號方向不變不等式兩邊同乘或除一個正數(shù)，不等號方向不變“>）解析：不等式兩邊同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移項和合并同類項方面一元一次不等式（。如：6x+8>9x-4，求x？ 把x的項移到左邊，把常數(shù)項移到右邊，變成合并同類項之后得-3x>-12,兩邊同除-3得記得改變符號。一元一次不等式組定義：由幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組（公共部分。x①xx③xx④x

x5解為{x|x>5}同大取大 ②x3解為{x|x<3}同小取小解為?大于大的小于小的，取空集解為{x|3<x<5}大于小的小于大的，取中間☆含有絕對值的不等式定義：含有絕對值符號的不等式，如：|x|<a，|x|>a簡單絕對值不等式的解法：|x|>a的解集是{x|x>a或x<-a}，大于取兩邊，大于大的小于小的。|x|<a的解集是{x|-a<x<a}，小于取中間；復(fù)雜絕對值不等式的解法：|ax+b|>cax+b>cax+b<-c，解法同一元一次不等式一樣。|ax+b|<c，相當(dāng)于解不等式-c<ax+b<cba（注意，當(dāng)a<0的時候，不等號要改變方向；解析：主要搞清楚取中間還是取兩邊，取中間是連起來的，取兩邊有“或”一元二次不等式ax2bxc0ax2bxc0（a>0)）ax2bxc0（a>0）1先令ax2bxc0配方法）b b b24ac2a（2）x大于取兩邊，大于大的小于小的；小于取中間，即可求出答案。a<01a>0，然后用上面的步驟來解?？键c三：指數(shù)與對數(shù)1anaaaa3a01

表示n個a相乘 1、an1an4、a1am 5、annamm

2 2 2m 1n

273 643 43

42 166

n

先將底數(shù)變成倒數(shù)去負(fù)號 例：

a

64

27

3

3 9☆冪的運算法則axayaxy（同底數(shù)指數(shù)冪相乘，指數(shù)相加）xxaay

x

（同底數(shù)指數(shù)冪相除，指數(shù)相減）(ax)

a

(ab)

axb

(a)b

axbx解析：重點掌握同底數(shù)指數(shù)冪相乘和相除，用于等比數(shù)列化簡☆對數(shù)a10aba0且a1b叫做以a為底的NlogNN>,a10log10N為lgN；ee≈2.7182818，通常記作lnN。a10兩個恒等式：aoga幾個性質(zhì)：

N，

log abblogaNb，N>0，零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)logaa11loga1010☆對數(shù)的運算法則loga(MN)logaMlogaNMlogaN

log

MlogaNa logMnnlogM（na gan

1log n a

1（底數(shù)的次數(shù)n變成 可以移到前面來）nblogNaMb

blog a N考點四：函數(shù)函數(shù)的定義域和值域定義：xyykxb1.yax2bx

一般形式的定義域：x∈Rykx

分式形式的定義域：x≠0（分母不為零）xy 根式的形式定義域：x≥0（偶次根號里不為負(fù)）xyloga

對數(shù)形式的定義域：x＞0（對數(shù)的真數(shù)大于零）解析：考試時一般會求結(jié)合兩種形式的定義域，分開最后求交集（公共部分）即可☆函數(shù)的奇偶性函數(shù)奇偶性判別：1 奇函數(shù)f(x)f(x)偶函數(shù)

f(x)

f(x)非奇非偶函數(shù)常見的奇偶函數(shù)yxn(n為奇數(shù)ysinxytanxaa

yxn(n為偶數(shù)）,ycosx,yx

yax,ylogx3.奇偶性運算1奇+C=非奇非偶2偶+C=偶3奇+奇=奇4偶+偶=偶5奇+偶=非奇非偶6奇*奇=偶7偶*偶=偶8奇*偶=奇一次函數(shù)ykxbk，bk0（圖像為一條直線）b=0ykx為正比例函數(shù)，圖像經(jīng)過原點。k>0k<0☆二次函數(shù)解析式：yax2bxc，其中a，b，c為常數(shù)，且a0，1a>0圖像為開口向上（

b 4acb,2a 4a

b 4acb2 b b軸x 有最小

-∞， ]為調(diào)區(qū)[ +)2a 為單調(diào)遞增區(qū)間；

2a 2ab 4acb22當(dāng)a<0時，圖像為開口向下的拋物線頂點坐標(biāo)（ ,2a 4a

b 4acb2 b b軸x

[ ∞)為調(diào)區(qū)-， ]2a 4a 2a 2a為單調(diào)遞增區(qū)間；3x

b，xxc反比例函數(shù)

1 2

1 2 a定義:

yk叫做反比例函數(shù)x1、定義域：x02、是奇函數(shù)3k>0（-∞，0）與區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)k<0（-∞，0）與區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)考點五：數(shù)列通項公式與前n項和1｛an｝nann一個公式來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。知道一個數(shù)列的通項公式，就可以求出這個數(shù)列的各項。2、Sn表示前n項之和，即Sna1a2a3an，他們有以下關(guān)系：a1S1anSnSn1,n2備注：這個公式主要用來在不知道是什么數(shù)列的情況下求an，如果滿足anan1d則

anq則是等比數(shù)列，an1☆等差數(shù)列與等比數(shù)列名稱等差數(shù)列等比數(shù)列定義從第二項開始，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，叫做等差數(shù)列，常數(shù)叫公差，用d表示。anan1d從第二項開始，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù)，叫做等比數(shù)列，常數(shù)叫公a比，用q表示。 nqan1通項公式ana1(n1)danam(nm)d(nm)aaqn1n 1aaqnm(nm)n m前n項和公式Sn(a1an)nan(n1)dn 2 1 2a(1qn)S1 (qn 1q中項a，A.bAabab的等差中項，且有A2Gab的等比中項，且有Gab性質(zhì)在等差數(shù)列中若mnpq，則有amanapaq在等比數(shù)列中若mnpq，則有amanapaq考點六：導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)1、幾何意義：函數(shù)在f(x)在點（x0y0）處的導(dǎo)數(shù)值f(x0即為f(x)在點（x0y0）處切k

f(x0)tan(α為切線的傾斜角)。備注：這里主要考求經(jīng)過點（x0y0）的切線方程，用點斜式得出切線方程yy0k(xx0)2、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：c(c)0(axn)anxn1

(xn)nxn1(ax)a函數(shù)單調(diào)性的判別方法：單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間1f(x)2、令f(x)0解不等式就得到單調(diào)遞增區(qū)間，令f(x)0解不等式即得單調(diào)遞減區(qū)間。最值：最大值和最小值1、確定函數(shù)的定義區(qū)間，求出導(dǎo)數(shù)f(x)2、令f(x)0求函數(shù)的駐點（駐點即f(x)0時x的根，也稱極值點，判斷駐點是否在所求區(qū)間內(nèi)，不在所在區(qū)間內(nèi)的駐點去掉；3、求出各駐點及端點處的函數(shù)值，并比較大小，最大的為最大值，最小的為最小值考點七：三角函數(shù)及其有關(guān)概念角的有關(guān)概念逆時針旋轉(zhuǎn)得到角為正角，順時針旋轉(zhuǎn)得到的角為負(fù)角，不旋轉(zhuǎn)得到角為零角。|β=k·360+α，kZ}判斷兩角是否為終邊相同的角的方法：k（若k為整數(shù)則，為終邊相同的角，否則不是）3600象限角：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，角的終邊落在哪個象限就叫哪個象限的角☆角的度量1800（弧度）

36002（弧度）

10

（弧度）180

120

180 3

（弧度

56

518006

1500

（弧度）（將換成1800）☆任意角的三角函數(shù)1、定義：在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)P（x，y）是角α的終邊上的任意一點，且原點到點距為（r x2y2,r0，sinsinaycosax斜邊 r斜邊 rtanaycotax鄰邊 x對邊 y2、任意角的三角函數(shù)在各象限的符號sinsincostan☆特殊角的三角函數(shù)值角度制003004506009001200135015001800弧度制06432233456sin012223213222120cos132221201-22-23-21tan03313不存在-3-13-30cot不存在313303-3-1-3不存在考點八：三角函數(shù)式的變換☆同角三角函數(shù)關(guān)系式sin2cos21倒數(shù)關(guān)系是：tancot1sin

cos商數(shù)關(guān)系是：tan ，cot 。cos sin誘導(dǎo)公式（奇變偶不變，符號看象限）sin(900a)cosa,

cos(900a)sina，tan(900a)cota，

cot(900a)tanasin(900a)cosa,

cos(900a)sina，

tan(900a)cota，

cot(900a)tanasin(2700a)cosa，cos(2700a)sina,sin(2700a)cosa，cos(2700a)sina,

tan(2700a)cota,tan(2700a)cota,

cot(2700a)tanacot(2700a)tanasin(1800a)sina,sin(1800a)sina,sin(3600a)sina,sin(k3600a)sina,sin(a)sina,

cos(1800a)cosa,cos(1800a)cosa,cos(3600a)cosa,cos(k3600a)cosa,cos(a)cosa,

tan(1800a)tana,tan(1800a)tana,tan(3600a)tana,tan(k3600a)tana,tan(a)tana,

cot(1800a)cotacot(1800a)cotacot(3600a)cotacot(k3600a)cotacot(a)cota會用誘導(dǎo)公式用于求1200、1350、1500三角函數(shù)值如：sin1200sin(1800-600)sin600 3,2cos1200cos(1800-600)cos60012sin1350sin(1800-450)sin450 2,2cos1350cos(1800-450)cos450 22sin1500sin(1800-300)sin3001,2cos1500cos(1800-300)cos300 32☆兩角和、差，倍角公式1tan()

tantan1tantan用兩角和、差公式用于求150,7501350三角函數(shù)值sin750sin(450300)sin450cos300cos450sin300

2 3 21 6 22 2 2 2 4cos750cos(450300)cos450cos300sin450sin300

2 3 21 6 22 2 2 2 4150450300或6004501350600450）2、倍角公式sin2a2sinacosa→sin2asinacosa2cos2cos2asin2a2cos2a112sin2atan2a

tana1tan2a三角函數(shù)的最小正周期公式及最值常見三角函數(shù)類型周期公式最大值最小值yAsin(x)B或yAcos(x)BT||A|B|A|ByAsin(x)Bcos(x)A2B2 A2B2yAkysin2ycos2y或yyT|考點九：解三角形常用三角形知識點△ABC中,A角所對的邊長為a，B角所對的邊長為b，C角所對的邊長為c180即A+BC=1002、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊 即：a+b>c，a-b<c；3、大邊對大角，小邊對小角若a>b則A>B4、直角三角形勾股定理c2=a2b223常見的勾股定理值：345； 51213； 11 ； 1 2.23☆余弦定理a2=b2c22bccosAb2=a2c22accosBc2=a2b22abcosC☆正弦定理asinA

bsin

csin

2R（其中R表示三角形的外接圓半徑）

S 1absinC1acsinB1bcsinA

abc 2 2 2向量的坐標(biāo)運算設(shè)ax,y,bx,y

，則：向量的模：|a|=x2x2y21 1a+b=1,1x2,y2=(12,12)a-b=1,1x2,y2=(12,1y2).ka=k1,1=1,1a·b=1,12,y2=1x21y2垂直向量：a⊥b=x1x2y1y20向量的內(nèi)積運算（數(shù)量積） a與b的數(shù)量積（或內(nèi)積）ababcosx1x2x1x2y1y2x2y2 x2y21 12 2ab向量a與ab

ab☆兩個公式兩點的距離公式：(x1y1(x2y2兩點，其距離：(xx(xx)2(yy)21 21 212(x1y1(x2y2)兩點，線段的中點的O坐標(biāo)為(xy

xx1x2,y2

y1y22考點十一：直線☆直線的斜率k為傾斜角k=y2y1x2x1點A1,1Bx2,y2。角度制300450600120013501500弧度制643233456tan3313-3-13-3直線方程的幾種形式y(tǒng)kx

(可直接讀出斜率k)AxByC

（直線方程最后結(jié)果盡量讓A>0）yy0k(xx0)已知斜率k和某點坐標(biāo)(x0,y0)）☆兩條直線的位置關(guān)系直線l1：yk1xb1，l2：yk2xb2兩條直線平行：k1k2兩條直線垂直：k1k21Ax0Ax0By0CA2B2點P(x0

,y0

)到直線l：AxByC0的距離：d考點十二：圓錐曲線圓1(xa)2yb)2r2（a，b，2、圓的一般方程是：x2y2DxEyF0熟練掌握圓的一般方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程并找出半徑和圓心坐標(biāo)方法例：x2y24x6y4042 62配方法： x24x y26y 4132x22y322

2故半徑r=3圓心坐標(biāo)為（-2,3）3、圓與直線的位置關(guān)系：通過圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系判斷dr;dr0dr相交不經(jīng)過圓心；d0相交且經(jīng)過圓心oo4、圓與圓的位置關(guān)系：通過圓心距doo12

與兩圓半徑r1,r2的大小關(guān)系判斷oo1212d 相離；doo外切；oo1212oo1212d doo相交oo1212☆橢圓定義平面內(nèi)到兩定點的距離的和等于常數(shù)的點的軌跡：PF1PF22a焦點的位置焦點在X軸上焦點在Y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程x2y2a2 b2 1y2x2a2 b2 1圖形F1yPO xPyOx性質(zhì)長軸長是2a，短軸長是2b，焦距FF=2c，a2b2c2（a最大）12頂點A－a,0A(a0)B(0－),B(0b)A(0a),2(，a)B(b,0，B(,0)焦點坐標(biāo)F-c,o) (c,)(o-c) F(o,)離心率ec（0<e<1）a準(zhǔn)線方程a2xca2yc求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程步驟：）a,b（a,b,c,ea2b2c2ec知二求二）a寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。雙曲線定義平面內(nèi)到兩定點的距離的差的絕對值等于常數(shù)的點的軌跡：PF1-PF22a焦點的位置焦點在X軸上焦點在Y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程x2y22 1a2 by2x22 1a2 b圖形性質(zhì)實軸長是2a，虛軸長是2b，焦距FF=2c，c2a2b2（c最大）12頂點(a,0A(a,)B(0,b)B()(0－a),(，a)B－b,0B(b,0)焦點坐標(biāo)(-c,) F(c,)F(o,c) F(o,)離心率ec（e>1）a準(zhǔn)線方程a2xca2yc漸近線ybxayaxb（的雙曲線：x2