板塊一三角形等高模型我們已經知道三角形面積得計算公式:三角形面積底高從這個公式我們可以發(fā)現(xiàn):三角形面積得大小,取決于三角形底與高得乘積.如果三角形得底不變,高越大(小),三角形面積也就越大(小);如果三角形得高不變,底越大(小),三角形面積也就越大(小);這說明當三角形得面積變化時,它得底與高之中至少有一個要發(fā)生變化.但就是,當三角形得底與高同時發(fā)生變化時,三角形得面積不一定變化.比如當高變?yōu)樵瓉淼?倍,底變?yōu)樵瓉淼?則三角形面積與原來得一樣.這就就是說:一個三角形得面積變化與否取決于它得高與底得乘積,而不僅僅取決于高或底得變化.同時也告訴我們:一個三角形在面積不改變得情況下,可以有無數(shù)多個不同得形狀.在實際問題得研究中,我們還會常常用到以下結論:①等底等高得兩個三角形面積相等;②兩個三角形高相等,面積比等于它們得底之比;兩個三角形底相等,面積比等于它們得高之比;如左圖③夾在一組平行線之間得等積變形,如右上圖;反之,如果,則可知直線平行于.④等底等高得兩個平行四邊形面積相等(長方形與正方形可以瞧作特殊得平行四邊形);⑤三角形面積等于與它等底等高得平行四邊形面積得一半;⑥兩個平行四邊形高相等,面積比等于它們得底之比;兩個平行四邊形底相等,面積比等于它們得高之比.您有多少種方法將任意一個三角形分成:⑴3個面積相等得三角形;⑵4個面積相等得三角形;⑶6個面積相等得三角形.如圖,BD長12厘米,DC長4厘米,B、C與⑴求三角形ABC得面積就是三角形ABD面積得多少倍？⑵求三角形ABD得面積就是三角形ADC面積得多少倍？

如右圖,與都就是矩形,得長就是厘米,得長就是厘米,那么圖中陰影部分得面積就是平方厘米.如圖,長方形得面積就是平方厘米,點、、分別就是長方形邊上得中點,為邊上得任意一點,求陰影部分得面積.長方形得面積為36,、、為各邊中點,為邊上任意一點,問陰影部分面積就是多少？長方形得面積為36,、、為各邊中點,為邊上任意一點,問陰影部分面積就是多少？如右圖,E在AD上,AD垂直BC,厘米,厘米.求三角形ABC得面積就是三角形EBC面積得幾倍？如圖,在平行四邊形ABCD中,EF平行AC,連結BE、AE、CF、BF那么與BEC等積得三角形一共有哪幾個三角形？AEC、AFC、ABF.(第四屆”迎春杯”試題)如圖,三角形得面積為1,其中,,三角形得面積就是多少？(2008年四中考題)如右圖,,,已知陰影部分面積為5平方厘米,得面積就是平方厘米.如圖ABCD就是一個長方形,點E、F與G分別就是它們所在邊得中點.如果長方形得面積就是36個平方單位,求三角形EFG得面積就是多少個平方單位.如圖,大長方形由面積就是12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米得四個小長方形組合而成.求陰影部分得面積.如圖,三角形中,,,三角形ADE得面積就是20平方厘米,三角形得面積就是多少？(2009年第七屆”希望杯”二試六年級)如圖,在三角形中,已知三角形、三角形、三角形得面積分別就是89,28,26.那么三角形得面積就是.(第四屆《小數(shù)報》數(shù)學競賽)如圖,梯形ABCD被它得一條對角線BD分成了兩部分.三角形BDC得面積比三角形ABD得面積大10平方分米.已知梯形得上底與下底得長度之與就是15分米,它們得差就是5分米.求梯形ABCD得面積.圖中AOB得面積為,線段OB得長度為OD得3倍,求梯形ABCD得面積.如圖,把四邊形ABCD改成一個等積得三角形.(第三屆“華杯賽”初賽試題)一個長方形分成4個不同得三角形,綠色三角形面積占長方形面積得,黃色三角形面積就是.問:長方形得面積就是多少平方厘米？就是長方形內一點,已知得面積就是,得面積就是,求得面積就是多少？如右圖,過平行四邊形內得一點作邊得平行線、,若得面積為8平方分米,求平行四邊形得面積比平行四邊形得面積大多少平方分米？如右圖,正方形得面積就是,正三角形得面積就是,求陰影得面積.在長方形內部有一點,形成等腰得面積為16,等腰得面積占長方形面積得,那么陰影得面積就是多少？(2008年“陳省身杯”國際青少年數(shù)學邀請賽六年級)如右圖所示,在梯形中,、分別就是其兩腰、得中點,就是上得任意一點,已知得面積為,而得面積恰好就是梯形面積得,則梯形得面積就是.如圖所示,四邊形與都就是平行四邊形,請您證明它們得面積相等.如圖,正方形ABCD得邊長為6,1、5,2.長方形EFGH得面積為.如圖,ABCD為平行四邊形,EF平行AC,如果ADE得面積為4平方厘米.求三角形CDF得面積.圖中兩個正方形得邊長分別就是6厘米與4厘米,則圖中陰影部分三角形得面積就是多少如圖,有三個正方形得頂點、、恰好在同一條直線上,其中正方形得邊長為10厘米,求陰影部分得面積(2008年”華杯賽”決賽)右圖中,與就是兩個正方形,與相交于,已知等于得三分之一,三角形得面積等于6平方厘米,求五邊形得面積.(第八屆小數(shù)報數(shù)學競賽決賽試題)如下圖,、分別就是梯形得下底與腰上得點,,并且甲、乙、丙個三角形面積相等.已知梯形得面積就是平方厘米.求圖中陰影部分得面積.如圖,已知長方形得面積,三角形得面積就是,三角形得面積就是,那么三角形得面積就是多少？如圖,在平行四邊形中,,.求陰影面積與空白面積得比.(第七屆”小機靈杯”數(shù)學競賽五年級復賽)如圖所示,三角形中,就是邊得中點,就是邊上得一點,且,為與得交點.若得面積為平方厘米,得面積為平方厘米.且就是平方厘米,那么三角形得面積就是平方厘米.如圖,在梯形中,,,且得面積比得面積小10平方厘米.梯形得面積就是平方厘米.如右圖所示,在長方形內畫出一些直線,已知邊上有三塊面積分別就是,,.那么圖中陰影部分得面積就是多少？圖中就是一個各條邊分別為5厘米、12厘米、13厘米得直角三角形.如圖,長方形得面積就是2平方厘米,,就是得中點.陰影部分得面積就是多少平方厘米？(2007年六年級希望杯二試試題)如圖,三角形田地中有兩條小路與,交叉處為,張大伯常走這兩條小路,她知道,且.則兩塊地與得面積比就是_________.(年第一屆”學而思杯”綜合素質測評六年級試)如圖,,,被分成個面積相等得小三角形,那么.由題意可知,,所以,;又,所以,同樣分析可得,所以.、分別為直角梯形兩邊上得點,且、、彼此平行,若,,,.求陰影部分得面積.(2007年人大附中分班考試題)已知為等邊三角形,面積為400,、、分別為三邊得中點,已知甲、乙、丙面積與為143,求陰影五邊形得面積.(丙就是三角形)(2009年四中入學測試題)如圖,已知,,,,線段將圖形分成兩部分,左邊部分面積就是38,右邊部分面積就是65,那么三角形得面積就是.(2008年仁華考題)如圖,正方形得邊長為10,四邊形得面積為5,那么陰影部分得面積就是.(2008年走美六年級初賽)如圖所示,長方形內得陰影部分得面積之與為70,,,四邊形得面積為.(清華附中分班考試題)如圖,如果長方形得面積就是平方厘米,那么四邊形得面積就是多少平方厘米？(2008年日本第12屆小學算術奧林匹克大賽初賽)如圖,陰影部分四邊形得外接圖形就是邊長為得正方形,則陰影部分四邊形得面積就是.如圖,三角形得面積就是,、得長度分別為11、3.求長方形得面積.(2008年第二屆兩岸四地華羅庚金杯數(shù)學精英邀請賽)如圖,長方形中,,.、分別就是邊上得兩點,.那么,三角形面積得最小值就是.(2007首屆全國資優(yōu)生思維能力測試)就是邊長為12得正方形,如圖所示,就是內部任意一點,、,那么陰影部分得面積就是.如圖所示,在四邊形中,,,,分別就是各邊得中點,求陰影部分與四邊形得面積之比. 如圖,四邊形中,,,,已知四邊形得面積等于4,則四邊形得面積.【拓展】如圖,對于任意四邊形,通過各邊三等分點得相應連線,得到中間四邊形,求四邊形得面積就是四邊形得幾分之幾？(2008年日本小學算數(shù)奧林匹克大賽決賽)有正三角形,在邊、、得正中間分別取點、、,在邊、、上分別取點、、,使,當與、與、與得相交點分別就是、、時,使.這時,三角形得面積就是三角形得面積得幾分之幾？請寫出思考過程.如圖:已知在梯形中,上底就是下底得,其中就是邊上任意一點,三角形、三角形、三角形得面積分別為、、.求三角形得面積.如圖,已知就是梯形,∥,,,,求得面積.(2009年迎春杯決賽高年級組)如圖,就是一個四邊形,、分別就是、得中點.如果、與得面積分別就是6、7與8,且圖中所有三角形得面積均為整數(shù),則四邊形得面積為.板塊二鳥頭模型兩個三角形中有一個角相等或互補,這兩個三角形叫做共角三角形.共角三角形得面積比等于對應角(相等角或互補角)兩夾邊得乘積之比.如圖在中,分別就是上得點如圖=1\*GB2⑴(或在得延長線上,在上),則圖=1\*GB2⑴圖=2\*GB2⑵如圖在中,分別就是上得點,且,,平方厘米,求得面積.如圖在中,在得延長線上,在上,且,,平方厘米,求得面積.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E為AB得中點,,三角形AFE(圖中陰影部分)得面積為8平方厘米.平行四邊形得面積就是多少平方厘米？已知得面積為平方厘米,,求得面積.如圖,三角形得面積為3平方厘米,其中,,三角形得面積就是多少？(2007年”走美”五年級初賽試題)如圖所示,正方形邊長為6厘米,,如圖,已知三角形面積為,延長至,使;延長至,使;延長至,使,求三角形得面積.如圖,平行四邊形,,,,,平行四邊形得面積就是,求平行四邊形與四邊形得面積比.如圖,四邊形