計(jì)算程序的編制

1兩種存在的問題月亮與人類生活極為密切相關(guān)。這是離地球最近的身體。通過觀察月亮的運(yùn)動，我們可以了解月亮與地球之間的關(guān)系，并驗(yàn)證一些地球活動的規(guī)律。本文給出了計(jì)算某一地點(diǎn)、某一天月亮出升下降時刻、方位、最高高度等參數(shù)的方法。這些參數(shù)對我校師生的生活有一定的參考價值,也可以提高我校學(xué)生學(xué)習(xí)地球物理的興趣。2月頂距和坐標(biāo)我們觀測到的月亮高度和方位角與月球在天球中的坐標(biāo)和觀測點(diǎn)所處的位置有關(guān)。月球在天球中的坐標(biāo)是時間的函數(shù)。這里我們首先介紹計(jì)算月球在天球中位置的基本單元——隨時間變化的天文參數(shù),然后介紹隨天文參數(shù)變化的月亮坐標(biāo)以及月亮相對于觀測點(diǎn)的地心天頂距的計(jì)算方法。根據(jù)這些基本參數(shù)給出月亮出升落山時刻、月球高度、方位的計(jì)算方法。2.1確定東南角的太陽參數(shù)某一觀測點(diǎn)某一時刻太陽在太空中的坐標(biāo)在天文學(xué)中用天文參數(shù)來表示。1895年紐康姆給出某時刻太陽天文參數(shù)h及黃道和赤道夾角ε(黃赤交角)的計(jì)算公式。其中,h為太陽平黃經(jīng),其角速度為每小時0.0410686°。本研究所用的確定月亮位置的太陽參數(shù)表示如下:以上各式中,T表示儒略世紀(jì)數(shù),儒略世紀(jì)數(shù)由儒略日數(shù)計(jì)算,其計(jì)算公式為:T=Jt?241502036525(6)Τ=Jt-241502036525(6)其中,Jt為儒略日數(shù),為自1900年1月0日12時起至計(jì)算時刻之間的天數(shù)?？蓮奶煳哪隁v中查出,本研究按下列公式計(jì)算:Jt=365×(計(jì)算時刻所在年份?1900)+(計(jì)算時刻所在年份?1901)4+0.5(7)-1900)+(計(jì)算時刻所在年份-1901)4+0.5(7)其中,第一項(xiàng)為所考慮年份,每年按365天計(jì)算,第二項(xiàng)為考慮閏年的情況,第三項(xiàng)考慮1900年1月0日的12個小時。2.2月亮的坐標(biāo)已知上述天文參數(shù),可求出計(jì)算時刻月球的黃經(jīng)λm和黃緯βm:2.3下式地心天頂距的計(jì)算本文采用觀測點(diǎn)的地心天項(xiàng)距α來表示月亮在某時刻相對于某一點(diǎn)的位置,設(shè)觀測點(diǎn)的經(jīng)緯度為λ,?,則可由下式計(jì)算某時某地的地心天頂距:其中θ為觀測點(diǎn)的地方恒星時,由下式計(jì)算:求得月亮的地心天頂距后,還可得到求解月亮?xí)r角的如下關(guān)系式:式中δ為月亮赤緯。2.4地面和私家車均有20月球高度就是月球相對于某時某地地平面的角距離。對于一個地點(diǎn)來說,月球位于天頂時,其高度為90°,月球位于地平時,其高度為0°。從全球范圍來看,在月光能直射的點(diǎn)上,其高度為90°;從這里開始,月球向四周逐漸降低,做同心圓分布。由此使(10)式等于零就得到月亮最高高度的時刻。2.5月出或月落山時間公式根據(jù)(10)式可求出某時刻月亮相對于某一點(diǎn)的地心天頂距。若地心天頂距為90°,則該點(diǎn)為月出或月落的時刻。因此,求解方程即可得到儒略世紀(jì)數(shù)T,然后轉(zhuǎn)化為某天的時分秒,即可得到某天的月球的出升時間和落山時間。我們首先求得月球的最高高度時刻,在最高高度時刻前6小時和后6小時位置附近分別求得月出和月沒時刻。2.6月心至地心平均距離月球產(chǎn)生的地傾斜固體潮南北分量的表達(dá)式為:其中,ξ為南北分量、η為東西分量,Fm為常數(shù)項(xiàng),cmrmcmrm為月心至地心平均距離與瞬時距離之比。R=6371Km,sinπ=0.01659251,a=6378137m。Am為月亮的方位角。仿照我們對太陽參數(shù)的推導(dǎo)可得到地心天頂距α,地心緯度φ,月球時角t及月亮赤緯δ有如下關(guān)系:于是,月亮的方位與東西向的夾角γ可由下式計(jì)算:若γ為正,則方位為東偏南或西偏南,反之則為東偏北或西偏北。3計(jì)算結(jié)果比較為了驗(yàn)證我們計(jì)算方法的正確性,我們將計(jì)算結(jié)果與天文普及年歷的月出月沒時間進(jìn)行了比較,分別計(jì)算了北京、哈爾濱、上海、廣州1978年4月1日的月出月落時間與我們方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。計(jì)算結(jié)果比較見表1。我們的計(jì)算結(jié)果與天文年歷中月出月落最多相差2分鐘,證明了我們計(jì)算結(jié)果的正確性。42年12月30日作為一個應(yīng)用例子,本文給出防災(zāi)校園的2002年12月30日9時54分30秒的上述參數(shù)的計(jì)算,經(jīng)緯度采用防災(zāi)技術(shù)系主樓三樓地震實(shí)訓(xùn)室的GPS接收得到的經(jīng)緯度116°47.631′E,39°57.090′N。程序輸出結(jié)果如下:輸入時間[年,月,日,時,分,秒][2002,12,30,9,54,30]防災(zāi)高專2002年12月30日的月亮最高時間為:早8時40分防災(zāi)高專2002年12月30日月亮最高高度為:34.65度防災(zāi)高專2002年12月30日月亮最高時的方位為西偏南88.90度防災(zāi)高專2002年12月30日的月亮出山和落山時間分別為:3時22分和13時58分防災(zāi)高專2002年12月30日9時54分30秒的月亮高度為:32.16度防災(zāi)高專2002年12月30日9時54分30秒月亮方位為西偏南70.48度防災(zāi)高專2002年12月30日月亮出升的方位為東偏南18.72度防災(zāi)高專2002年12月30日月亮落山的方位為西偏南21.75度五對我們生活的意義本文給出了某一地點(diǎn)某一天月亮出升時刻、下降時刻、出升和下降時的方位、在某一時刻的方位的計(jì)算方法,對計(jì)算方法進(jìn)行了檢驗(yàn),并應(yīng)用于防災(zāi)技術(shù)高等專科學(xué)校校園。這些結(jié)果對我們的日常生活有一定的借鑒價值,對我校學(xué)生了解地球、太陽和月亮的運(yùn)行規(guī)律有一定的意義。布朗(Brown)于1919年給出計(jì)算月亮位置的天文參數(shù)s,p,N,其中s為月亮的平黃經(jīng),其角速度為每小時0.5490165°,p為月