高考數(shù)學(xué)經(jīng)典二級結(jié)論解讀與應(yīng)用訓(xùn)練：專題05 三點共線的充要條件 （原卷版）_第1頁
高考數(shù)學(xué)經(jīng)典二級結(jié)論解讀與應(yīng)用訓(xùn)練：專題05 三點共線的充要條件 （原卷版）_第2頁
高考數(shù)學(xué)經(jīng)典二級結(jié)論解讀與應(yīng)用訓(xùn)練：專題05 三點共線的充要條件 （原卷版）_第3頁
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結(jié)論五：三點共線的充要條件結(jié)論(1)設(shè)平面上三點O,A,B不共線,則平面上任意一點P與A,B共線的充要條件是存在實數(shù)λ與μ,使得OP=λOA+μOB,且λ+μ=1.特別地,當P為線段AB的中點時,OP=12OA+解讀三點共線充要條件的這種表示法的得到可以看成是：的一個變形式，即(O為平面內(nèi)任意一點)。典例7．已知為的中線，點是的中點，過點的直線分別交邊、于、兩點．若，，則（）A． B． C． D．解析反思本題考查利用三點共線求參數(shù)，考查了結(jié)論“若、、三點在一條直線上，點在直線外，則存在實數(shù)、，使得，且”的應(yīng)用，考查推理能力與計算能力，屬于中等題.本題中先證明出結(jié)論：若、、三點共線，且為直線外一點，，則.計算得出，由題意得出，以此可得出，利用三點共線的結(jié)論得出，進而可求得實數(shù)的值.針對訓(xùn)練*舉一反三1．在三角形ABC中，E?F分別為AC?AB上的點，BE與CF交于點Q且，，AQ交BC于點D，，則的值為（）A．3 B．4 C．5 D．62．已知點在線段上（不含端點），是直線外一點，且，則的最小值是（）A． B． C． D．3．如圖，在中，為的中點，，為的兩個三等分點，交于點，設(shè)，，則（）A． B．C． D．4．已知點A,B,C,D是直角坐標系中不同的四點，若，，且，則下列說法正確的是(),A．C可能是線段AB的中點B．D可能是線段AB的中點C．C、D可能同時在線段AB上D．C、D不可能同時在線段AB的延長線上5．（多選題）如圖，B是的中點，，P是平行四邊形內(nèi)（含邊界）的一點，且，則下列結(jié)論正確的為（）A．當時，B．當P是線段的中點時，，C．若為定值1，則在平面直角坐標系中，點P的軌跡是一條線段D．的最大值為6．已知A、B、P是直線上三個相異的點，平面內(nèi)的點，若正實數(shù)x、y滿足，則的最小值為_______.7．已知等差數(shù)列的前項和為，若（向量、不平行），、、共線，則_________．

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