第二章運動的守恒量和守恒定律（質(zhì)點動力學）力對時間的積累效果對空間的積累效果沖量功§2－2功動能動能定理

1.恒力的功

2.變力的功MMabsxyzOab求質(zhì)點M

在變力作用下，沿曲線軌跡由a運動到b，變力做的功

一段上的功：M在一.功的概念（work）在ab一段上的功在直角坐標系中

說明(1)功是標量，且有正負；(2)合力的功等于各分力的功的代數(shù)和；在自然坐標系中(3)一般來說，功的值與質(zhì)點運動的路徑有關(guān)；

①②3.功率力在單位時間內(nèi)所作的功，稱為功率。平均功率當

t

0時的瞬時功率

質(zhì)量為10kg的質(zhì)點，在外力作用下做平面曲線運動，該質(zhì)點的速度為解在質(zhì)點從y=16m到y(tǒng)=32m的過程中，外力做的功。求例,開始時質(zhì)點位于坐標原點。作業(yè)一變力作用于可視為質(zhì)點的物體上,物體運動路線如圖.AOxy解沿下列路線的功：求L緩慢拉質(zhì)量為m的小球，解xy作業(yè)

=

0

時，求已知用力保持方向不變作的功。已知m=2kg,在

F=12t

作用下由靜止做直線運動解例求t=0

2s內(nèi)F作的功及t=2s時的功率。xyzO二.幾種常見力的功1.重力的功

gravityforce重力mg在曲線路徑M1M2上的功為

(1)重力的功只與始、末位置有關(guān)，而與質(zhì)點所行經(jīng)的路徑無關(guān)。(2)質(zhì)點上升時，重力作負功；質(zhì)點下降時，重力作正功。

mG結(jié)論②①2.彈性力的功

elasticforce(1)彈性力的功只與始、末位置有關(guān)，而與質(zhì)點所行經(jīng)的路徑無關(guān)。(2)彈簧的變形減小時，彈性力作正功；彈簧的變形增大時，彈性力作負功。彈簧彈性力由x1到x2

路程上彈性力的功為結(jié)論xO3.萬有引力的功

universalgravitaion

上的元功為萬有引力F在全部路程中的功為Mabm在位移元（1）萬有引力的功，也是只與始、末位置有關(guān)，而與質(zhì)點所經(jīng)過的路徑無關(guān)（與路徑無關(guān)）

。結(jié)論:（2）質(zhì)點移近質(zhì)點時，萬有引力作正功；質(zhì)點m遠離質(zhì)點M時，萬有引力作負功。（1）萬有引力的功，也是只與始、末位置有關(guān)，而與質(zhì)點所經(jīng)過的路徑無關(guān)（與路徑無關(guān)）

。結(jié)論:（2）質(zhì)點移近質(zhì)點時，萬有引力作正功；質(zhì)點m遠離質(zhì)點M時，萬有引力作負功。Mabm4.摩擦力的功

frictionalforce在這個過程中所作的功為

摩擦力的功，不僅與始、末位置有關(guān)，而且與質(zhì)點所經(jīng)過的路徑有關(guān)。結(jié)論摩擦力固定的水平面三.動能定理（kineticenergytheorem）1.質(zhì)點動能定理（合力的功）

作用于質(zhì)點的合力在某一過程中對質(zhì)點所作的功，等于質(zhì)點在同一過程的始、末兩個狀態(tài)動能的增量。

M1M2——微分形式——積分形式甲乙m(2)一個力的功的大小、正負與參考系有關(guān).

說明(1)Ek是一個狀態(tài)量,A

是過程量。(2)動能定理只用于慣性系。2.質(zhì)點系動能定理（質(zhì)點系動能定律）系統(tǒng)的內(nèi)力和外力做功的總和等于系統(tǒng)動能的增量

一輕彈簧的勁度系數(shù)為k=100N/m，用手推一質(zhì)量m=0.1

kg

的物體把彈簧壓縮到離平衡位置為x1=0.02m處,如圖所示。放手后，物體沿水平面移動到x2=0.1m而停止。

放手后，物體運動到平衡位置處和彈簧分離。在整個過程中，解例物體與水平面間的滑動摩擦系數(shù)。求摩擦力作功彈簧彈性力作功根據(jù)動能定理有例:如圖所示，子彈射入放在水平光滑地面上靜止的木塊而不穿出．以地面為參考系,分析能量變化過程.

的動能定理:摩擦阻力做的功等于子彈動能的增量解:

的動能定理:木塊所受的摩擦力做的功等于木塊動能的增量

和組成的質(zhì)