20222022年安徽省教育教學(xué)論文評(píng)選PAGEPAGE1我的七年級(jí)數(shù)學(xué)啟蒙教學(xué)摘要：七年級(jí)的數(shù)學(xué)入門教學(xué)——引入負(fù)數(shù),掌握有理數(shù)概念和通過用字母表示數(shù),建立代數(shù)式的概念，是初中數(shù)學(xué)前兩章的內(nèi)容，啟蒙章節(jié)教學(xué)的成功與否,直接影響到初中代數(shù)課后續(xù)內(nèi)容教學(xué)的有效性。萬事開頭難，但良好的開端就是成功的一半。關(guān)鍵詞：有理數(shù)，代數(shù)式，銜接，啟蒙教學(xué)實(shí)踐，從教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、教學(xué)方法的選擇方面具體闡述如何搞好小初數(shù)學(xué)銜接。調(diào)整、內(nèi)容有部分增刪，但七年級(jí)的數(shù)學(xué)入門教學(xué)始終沒變――引入負(fù)數(shù),掌握有理數(shù)概念和通過用字母表示數(shù),建立代數(shù)式的概念。這些都是初中數(shù)學(xué)的啟蒙章節(jié),這兩個(gè)章節(jié)教學(xué)的成功與否,直接影響到初中代數(shù)課后續(xù)內(nèi)容教學(xué)的有效性。仔細(xì)探究不同版本的七年級(jí)數(shù)學(xué)教材,結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，探索總結(jié)初中代數(shù)啟蒙階段教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)和不足,更好地服務(wù)教學(xué)，是大有裨益的。一、認(rèn)識(shí)有理數(shù)數(shù)的概念的擴(kuò)展在小學(xué)階段已進(jìn)行了兩次:第一次是引進(jìn)數(shù)"0",把自然數(shù)集擴(kuò)大到擴(kuò)大的自然數(shù)集,第二次是引進(jìn)了正分?jǐn)?shù),把數(shù)的概念由非負(fù)整數(shù)擴(kuò)大到活認(rèn)知適時(shí)引入負(fù)數(shù),與正數(shù)相對(duì)應(yīng)，引出了有理數(shù)的概念，進(jìn)一步定義了有理數(shù)，厘清了有理數(shù)的內(nèi)涵與外延。在建立有理數(shù)集的概念教學(xué)中,我認(rèn)為要講清以下幾個(gè)問題:數(shù)的產(chǎn)生是因?yàn)樯a(chǎn)生活需要數(shù)學(xué)。負(fù)數(shù)的引入也是出于解決實(shí)際問題的需要。為此需要從兩個(gè)方面說明學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性,一是讓學(xué)生列舉生產(chǎn)生活中具有相反意義的量,如增加與減少,上升與下降,零上與零下,進(jìn)與出等具有相反意義的算術(shù)數(shù)(除0外)都叫正數(shù),帶"-"的算術(shù)數(shù)都叫負(fù)數(shù)。"0"是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線,既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),是唯一的中性數(shù)。二是通過后續(xù)有理數(shù)加減乘除乘方的運(yùn)算,理解引入負(fù)數(shù)的必要性,這樣學(xué)生對(duì)數(shù)的概念的擴(kuò)展的必要性就比較清楚了。數(shù)形結(jié)合思想的第一次體現(xiàn)恰恰是數(shù)軸,它可以讓學(xué)生從直觀的圖形中理解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念,同時(shí)也給出了相反數(shù)和絕對(duì)值概念的幾何意義。度為基本點(diǎn)，俗稱“三要素”。通常我們規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?原點(diǎn)的位置及長度單位的大小,要根據(jù)實(shí)情確定，但須反復(fù)強(qiáng)調(diào)數(shù)軸的三要素缺一不可。(1)“數(shù)”與“形”好比是初中數(shù)學(xué)的左右手，任意一個(gè)有理數(shù)都能在數(shù)軸軸上還有一類數(shù)表示的點(diǎn)并非有理點(diǎn),它甚至是“無理”的。因?yàn)檫B點(diǎn)成線，所擴(kuò)展――引入無理數(shù)奠定了良好的基礎(chǔ)。(2)相反數(shù)和絕對(duì)值概念的學(xué)習(xí),是為探究有理數(shù)的大小及運(yùn)算打下基礎(chǔ)的。教學(xué)時(shí)我反復(fù)強(qiáng)調(diào)"互為相反數(shù)"的"互為"兩字,“互”即“互相”之意，一個(gè)數(shù)的"夫妻""師生"等。如+5和-5,它們數(shù)字相同都是"5",符號(hào)為"+"與"-",我們說，正5和負(fù)5互為相反數(shù),它們有自己特定的幾何意義，那就是在數(shù)軸上表示互為反數(shù)是零,在數(shù)軸上表示原點(diǎn)。(3)絕對(duì)值概念的學(xué)習(xí),學(xué)生理解有一定的難度,教學(xué)時(shí)我充分利用了剛學(xué)習(xí)的圖形――數(shù)軸來講清絕對(duì)值的幾何意義。如|-5|是數(shù)-5在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,去掉絕對(duì)值符號(hào)后,一定是非負(fù)數(shù),因?yàn)榫嚯x沒有負(fù)數(shù)。而含絕對(duì)值符號(hào)的數(shù)不是最終結(jié)果,最終結(jié)果一定要去掉絕對(duì)值符號(hào)。初識(shí)用字母表示的數(shù)|a|,學(xué)生便是一臉懵圈,兩臉茫然,根本不知道a是什么,又何知|a|呢?教學(xué)時(shí)教師要講清a表示一切有理數(shù),可以為正,可以為負(fù),也可以為零,根據(jù)它表示的數(shù)不同,運(yùn)算結(jié)果也不一樣,不要認(rèn)為a前面有"-"號(hào)就一定是負(fù)數(shù)了。對(duì)于具體的數(shù)字,要看負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù),因?yàn)?-"還具有相反數(shù)的意思。要環(huán)節(jié),而有理數(shù)的加法運(yùn)算則是這個(gè)環(huán)節(jié)中最關(guān)鍵的內(nèi)容,是重點(diǎn)同時(shí)還是難點(diǎn),教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生理解并掌握運(yùn)算法則并用法則進(jìn)行運(yùn)算。法則強(qiáng)調(diào)了符號(hào)的確定和算術(shù)數(shù)結(jié)果的絕對(duì)值加減運(yùn)算,因?yàn)槊康烙?jì)算題運(yùn)算結(jié)果也是由符號(hào)和算一步,確定算術(shù)數(shù)是第二步，反復(fù)強(qiáng)調(diào)，充分練習(xí)，時(shí)間長了，學(xué)生就有了條件相反數(shù)，一定要變兩樣，就像語文中的雙重否定為肯定一樣，不然意思就反了，結(jié)果就錯(cuò)了。此時(shí),部分同學(xué)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤,要么減數(shù)不變成它的相反數(shù),要么出用的式子,如(+2)-(-3),括號(hào)內(nèi)的為性質(zhì)符號(hào),括號(hào)外的為運(yùn)算符號(hào),讀作"正2減負(fù)3";省略加號(hào)的式子,如-2+3-5+6中的"+""-"號(hào),既可以看作數(shù)的性質(zhì)符號(hào),讀作"負(fù)6的和",又可看成是運(yùn)算符號(hào),讀作"負(fù)2加3減5加6"。有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,是啟蒙教學(xué)中的一道坎，邁得不好，就會(huì)跌倒。一定要多加訓(xùn)練,無論教師還是學(xué)生,過了這一關(guān),后面的有關(guān)運(yùn)算的教學(xué)和學(xué)習(xí)就輕松多了。要有:數(shù)軸法,差值法,商值法,倒數(shù)法,變形法和利用有理數(shù)大小的比較法，初一法去比較數(shù)、式的大小。在比較兩個(gè)有理數(shù)的大小之前,首先要弄清兩個(gè)數(shù)的性質(zhì),再根據(jù)法則選用不看數(shù)的形式,只看有沒有負(fù)號(hào),也不管負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù),一味地求出絕對(duì)值比較大小,整式大小中常用。弄清了有理數(shù)大小關(guān)系,對(duì)于代數(shù)課后續(xù)內(nèi)容如方程、不等式、函數(shù)的教學(xué),有一定的幫助。有理數(shù)的幾個(gè)基本運(yùn)算律:加法的交換、結(jié)合律,乘法的交換、結(jié)合律,以及乘法對(duì)加法的分配律,小學(xué)時(shí)學(xué)生已經(jīng)接觸過,現(xiàn)在只是將數(shù)的范圍由非負(fù)有理括號(hào)外的乘數(shù)接觸一次,同時(shí)要注意積的符號(hào)變化。學(xué)生常犯的錯(cuò)誤有兩種，一是只把括號(hào)外的乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)的第一個(gè)加數(shù)相乘,其余的加數(shù)都不乘,二是忽略展開后每個(gè)積的符號(hào)。教學(xué)時(shí)抓住這兩點(diǎn)加強(qiáng)訓(xùn)練,效果會(huì)事半功倍。二、走進(jìn)代數(shù)式代數(shù)式的實(shí)質(zhì)還是數(shù),是用字母表示的數(shù),它能夠使數(shù)量之間的關(guān)系變得更加簡明,使思維過程更加明朗,作用重大。學(xué)好代數(shù)式,首先從字母表示數(shù)開始。1.用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)是由具體的數(shù)到抽象的數(shù)的過渡,它不僅可以表示數(shù)的大小,也可以表示數(shù)量的多少,還可以方便地表示出數(shù)量變化的規(guī)律。用字母表示數(shù),讓學(xué)生的思維得以拓展，空間感油然而生，“道”若隱若現(xiàn)，也﹕(1)用字母a表示的數(shù)是怎樣的數(shù)?在沒有限制的情況下a是不是一定大于零?-a是否一定小于零?能否等于零?(2)從數(shù)的運(yùn)算過渡到式的運(yùn)算中,基本運(yùn)算法則是有效的,數(shù)學(xué)式子中的字母或符號(hào)并不都是表示數(shù),如√、()等運(yùn)算符號(hào)不表示數(shù),而是代表某種運(yùn)算。2.有關(guān)代數(shù)式的教學(xué)。建立了代數(shù)式的概念以后,要教會(huì)學(xué)生分析問題中數(shù)量關(guān)系和列代數(shù)式的方法,為此，要注意以下幾點(diǎn):化要加以訓(xùn)練。(2)規(guī)范書寫代數(shù)式。字母與字母相乘為一類，數(shù)字與字母相乘為另一類。數(shù)字與字母相乘中的數(shù)字為系數(shù)，須寫在字母前面,若系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，帶分?jǐn)?shù)數(shù)線替帶即可。(3)去括號(hào)的教學(xué)去括號(hào)是以法則為基礎(chǔ)的,要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)的是括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)是一個(gè)整體,前面的符號(hào)是這個(gè)整體的,對(duì)括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都起作用,不能只對(duì)第一項(xiàng)起作用而忽略學(xué)生利用兩個(gè)數(shù)相乘,同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)來確定符號(hào)。學(xué)會(huì)去括號(hào)對(duì)后面部分章的運(yùn)算等,作用特大。三、注重小升初數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接量及數(shù)量之間的關(guān)系,各種基本運(yùn)算能力以及簡單的圖形知識(shí),初中數(shù)學(xué)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,包括計(jì)算能力,自學(xué)能力,分析問題與解決問題的能力,抽象思維能力等,初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容是小學(xué)內(nèi)容的擴(kuò)展與延伸,做好小升初的教學(xué)銜接工作很重要。1.知識(shí)內(nèi)容的銜接。小學(xué)的各種運(yùn)算是初中有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ),能否高效進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算,直接關(guān)系到初中的有理數(shù)的運(yùn)算。有了過硬的計(jì)算習(xí)慣。用字母表示數(shù),從數(shù)到式,是學(xué)生數(shù)學(xué)思想的重大飛躍。如長方形的面積求法,小學(xué)先從具體數(shù)字問題著手,到長方形面積=長×寬的文字表達(dá)式,再到初中的面積公式s=ab,強(qiáng)調(diào)了字母表示數(shù),顯示出字母公式的定他們到初中后對(duì)列代數(shù)、列方程(不等式)解應(yīng)用題及函數(shù)知識(shí)的正確理解。2.教學(xué)方法的銜接。由于七年級(jí)學(xué)生年齡和知識(shí)水平和小學(xué)生相差不大,所以七年級(jí)數(shù)學(xué)的啟蒙教學(xué)要與小學(xué)的教學(xué)方法緊密銜接,講得細(xì),練得勤,讓學(xué)生學(xué)懂弄通悟透，循循善誘，循序漸進(jìn)，從具體思維、形象思維深入到抽象思維,注重啟發(fā)學(xué)生的智力,增強(qiáng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力,以適應(yīng)中學(xué)學(xué)習(xí)的需要，一切就水到渠成。萬事開頭難，但良好的開端就是成功的一半。七年級(jí)數(shù)學(xué)啟蒙課的教學(xué),不僅要繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)據(jù)處理能力,更要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言與符號(hào)表培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。這樣，學(xué)生才