腦筋急轉(zhuǎn)彎：有兩對父子一起去吃飯，為什么只收了三個人的錢？數(shù)和數(shù)二、合作探索可以怎樣排隊？1×12=122×6=123×4=12二、合作探索2×6=12是的因數(shù)

是

的因數(shù)是的倍數(shù)

是

的倍數(shù)2121221212661×12=123×4=12研究2、6、12的關(guān)系在說數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的時候，你發(fā)現(xiàn)了什么？因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的因數(shù)的特征

12的因數(shù)：1、4、2、6、123、

對于12的因數(shù)還有什么疑問？

（1）小數(shù)是不是12的因數(shù)，比如1.5？

（2）5是不是12的因數(shù)？怎樣驗證？（1.5×8=12，能不能說1.5和8也是12的因數(shù)？）不能！由于這樣的小數(shù)有無窮多個。

關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)的研究，只在大于0的整數(shù)范圍內(nèi)。

（12÷5=2.4，不能整除，不是）你能找出98和25的因數(shù)嗎？

想一想，怎樣找才能做到既不重復(fù)又不遺漏呢？因數(shù)的特征

98的因數(shù)：1、2、7、14、49、98

25的因數(shù)：1、5、25

找大數(shù)的因數(shù)用除法更方便。

因數(shù)重復(fù)時，只寫一個。

依次一對一對的、有序的找

（3）……12的因數(shù)有：1，2,3,4,6,25的因數(shù)有：1，2，5,25一個數(shù)的因數(shù)有哪些特征呢？因數(shù)的特征

98的因數(shù)有：1，2，7，14，49，98

（1）都有1，而且是最小的因數(shù)；

（2）都有它本身，而且是最大的因數(shù)一個數(shù)的因數(shù)的特征猜數(shù)游戲：試一試

（3）這個數(shù)還是11的因數(shù)。猜猜它是誰？有3條提示信息：（1）這個數(shù)是4的因數(shù)；（2）這個數(shù)也是6的因數(shù)；16的因數(shù)有：

1、2、3、6。1＋2＋3＝6

除了6本身這個因數(shù)外，其他所有因數(shù)的和恰好等于6本身。

數(shù)學(xué)上具有這種性質(zhì)的自然數(shù)叫做完全數(shù)又稱完美數(shù)。二、合作探索的因數(shù)有哪些？6美滿完美順利你知道嗎？最早發(fā)現(xiàn)完美數(shù)的是古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯,之后人們就開始了對完美數(shù)的研究,又找出了10000以內(nèi)的完美數(shù)還有28、496、8128。第五個完美數(shù)要大得多，是33550336，它的尋求之路也艱難得多，直到15世紀(jì)才由一位數(shù)學(xué)家給出。電子計算機問世后，人們借助這一有力的工具繼續(xù)探索，到目前為止一共只找到51個，究竟還有沒有其他的完美數(shù)，還等著大家去探索呢！“完美數(shù)優(yōu)美而稀少，如同璀璨明珠。”

6的倍數(shù)有：6，12，18，24,36……

6

的倍數(shù)有哪些？你能找一找嗎？倍數(shù)的特征

6的倍數(shù)有：6，12，18，24,36……倍數(shù)的特征生活中經(jīng)常見到哪些6的倍數(shù)？1224一年有12個月，鐘面被分成12大格……一天有24小時，一年有24個節(jié)氣……1小時=60分鐘，1分鐘=60秒，中華文化中稱60年為“一甲子”，100分考試60分及格……60360一周角360°，稱贊一個人或一個東西完美為360度無死角……“天地有大美而不言,四時有明法而不議,萬物有成理而不說”用自己喜歡的方式找出5和9的倍數(shù)，根據(jù)前面研究因數(shù)的思路研究一下一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征？倍數(shù)的特征5的倍數(shù)有：9的倍數(shù)有：51015209182736…………6的倍數(shù)有：……6121824一個數(shù)的倍數(shù)的特征：

（1）最小的倍數(shù)是它本身；

（2）沒有最大的倍數(shù)；

（3）倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)的因數(shù)的特征1它本身有限的最小的因數(shù)最大的因數(shù)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)一個數(shù)的倍數(shù)的特征這個數(shù)的本身沒有無限的最小的倍數(shù)最大的倍數(shù)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)類比觀察歸納（1）13的最小倍數(shù)是26。()（2）6既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)（