四川省富順縣2024屆八年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知a，b，c是△ABC的三條邊，滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A． B．∠A：∠B：∠C=3：4：5 C．∠C=∠A-∠B D．a(chǎn)：b：c=5：12：132．下列運算正確的是（）A．（8x3－4x2）÷4x=2x2－x B．x5x2=x10C．x2y3÷（xy3）=xy D．（x2y3）2=x4y53．如圖，D，E分別在AB，AC上，，添加下列條件，無法判定的是（）A． B． C． D．4．如果把分式中和都擴大10倍，那么分式的值()A．擴大2倍 B．擴大10倍 C．不變 D．縮小10倍5．下列計算正確的是（）．A． B．=1C． D．6．下列運算正確的是（）A．＝－2 B．＝3 C．＝0.5 D．7．小明體重為48.96kg，這個數(shù)精確到十分位的近似值為（）A．48kg B．48.9kg C．49kg D．49.0kg8．下列圖形中：①線段，②角，③等腰三角形，④有一個角是30°的直角三角形，其中一定是軸對稱圖形的個數(shù)（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質量約為0.056盎司．將0.056用科學記數(shù)法表示為（）A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣110．下列圖標是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．據(jù)《經(jīng)濟日報》2018年5月21日報道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術水平最高已達到7nm（1nm=10﹣9m），主流生產(chǎn)線的技術水平為14～28nm，中國大陸集成電路生產(chǎn)技術水平最高為28nm．將28nm用科學記數(shù)法可表示為（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m12．設(2a+3b)2＝(2a﹣3b)2+A，則A＝()A．6ab B．12ab C．0 D．24ab二、填空題（每題4分，共24分）13．化簡：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．14．如圖，點P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個條件是________（只寫一個即可，不添加輔助線）．15．若分式有意義，x的取值范圍是_________.16．某班的一個綜合實踐活動小組去甲、乙兩個超市調查去年和今年“元旦”期間的銷售情況，下面是調查后小明與其它兩位同學進行交流的情景．小明說：“去年兩超市銷售額共為150萬元，今年兩超市銷售額共為170萬元”，小亮說：“甲超市銷售額今年比去年增加10%小穎說：“乙超市銷售額今年比去年增加20%根據(jù)他們的對話，得出今年甲超市銷售額為_____萬元17．如圖，已知，，AC=AD．給出下列條件:①AB=AE；②BC=ED；③；④.其中能使的條件為__________（注：把你認為正確的答案序號都填上）.18．如圖，等邊三角形中，為的中點，平分，且交于.如果用“三角形三條角平分線必交于一點”來證明也一定平分，那么必須先要證明__________．三、解答題（共78分）19．（8分）計算：（1）(x+3)(x﹣3)﹣x(x﹣2)；（2）(﹣0.125)2018×(﹣2)2018×(﹣4)1．20．（8分）如圖，在中，∠CAB＝90°，AC＝AB，射線AM與CB交于H點，分別過C點、B點作CF⊥AM，BE⊥AM，垂足分別為F點和E點．（1）若AF＝4，AE＝1，請求出AB的長；（2）若D點是BC中點，連結FD，求證：BE＝DF+CF．21．（8分）（1）已知的立方根為，的算術平方根為，最大負整數(shù)是，則_________，__________，_________；（2）將（1）中求出的每個數(shù)表示在數(shù)軸上．（3）用“”將（1）中的每個數(shù)連接起來．22．（10分）（1）分解因式：；（2）用簡便方法計算：．23．（10分）計算（1）（2）分解因式：24．（10分）一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動2米嗎？試說明理由．25．（12分）定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點A（a，b），B（c，d），若點T（x，y）滿足x＝，y＝，那么稱點T是點A和B的融合點．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），則點T（1，2）是點M和N的融合點．如圖，已知點D（3，0），點E是直線y＝x+2上任意一點，點T（x，y）是點D和E的融合點．（1）若點E的縱坐標是6，則點T的坐標為；（2）求點T（x，y）的縱坐標y與橫坐標x的函數(shù)關系式：（3）若直線ET交x軸于點H，當△DTH為直角三角形時，求點E的坐標．26．先化簡，再求值（1），其中；（2），其中，．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】解答此題時根據(jù)直角三角形的判定方法，當一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，分別判定即可．【題目詳解】解：A、∵b2=c2-a2，

∴c2=b2+a2，∴△ABC是直角三角形

故本選項不符合題意；B、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴最大角∠C=×180°=75°，此三角形不是直角三角形，本選項符合題意；C、∵∠C=∠A-∠B，

∴∠C+∠B=∠A，

∴∠A=90°，

∴△ABC是直角三角形，

故本選項不符合題意；

D、∵a：b：c=12：13：5，

∴a2+c2=b2，

∴△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；故選：B．【題目點撥】本題考查了直角三角形的判定方法、勾股定理的逆定理和三角形的內角和定理，能理解勾股定理的逆定理的內容是解此題的關鍵．2、A【分析】根據(jù)整式的除法法則、同底數(shù)冪相乘的法則、積的乘方和冪的乘方法則對各選項進行分析即可求解．【題目詳解】（8x3﹣4x2）÷4x＝2x2﹣x，故選項A正確；x1x2＝x7≠x10，故選項B錯誤；x2y3÷（xy3）＝x≠xy，故選項C錯誤；（x2y3）2＝x4y6≠x4y1．故選項D錯誤．故選：A．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、多項式除以單項式、單項式除以單項式及積的乘方，題目比較簡單，掌握整式的運算法則是解決本題的關鍵．3、A【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，逐一判斷選項，即可.【題目詳解】∵，∠A=∠A，若添加，不能證明，∴A選項符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，∴B選項不符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，∴C選項不符合題意；若添加，根據(jù)ASA可證明，∴D選項不符合題意；故選A.【題目點撥】本題主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA不能判定兩個三角形全等，是解題的關鍵.4、C【分析】根據(jù)題意，將分式換成10x，10y，再化簡計算即可．【題目詳解】解：若和都擴大10倍，則，故分式的值不變，故答案為：C．【題目點撥】本題考查了分式的基本性質，解題的關鍵是用10x，10y替換原分式中的x，y計算．5、D【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，或者根據(jù)乘法公式進行計算.【題目詳解】A選項：,本選項錯誤;B選項：，本選項錯誤;C選項：，本選項錯誤;D選項：，本選項正確.故選D.【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算,關鍵要先把各二次根式化為最簡二次根式．6、D【分析】根據(jù)二次根式的性質進行化簡．【題目詳解】A、，故原計算錯誤；B、，故原計算錯誤；C、，故原計算錯誤；D、，正確；故選：D．【題目點撥】本題考查二次根式的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵，比較基礎．7、D【分析】把百分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可．【題目詳解】解：48.96≈49.0（精確到十分位）．

故選：D．【題目點撥】本題考查了近似數(shù)：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示，精確到哪位，就是對它后邊的一位進行四舍五入．8、C【分析】直接利用軸對稱圖形的性質分別分析得出答案．【題目詳解】解：①線段，是軸對稱圖形；②角，是軸對稱圖形；③等腰三角形，是軸對稱圖形；④有一個角是30°的直角三角形，不是軸對稱圖形．故選：C．【題目點撥】本題考查的知識點是軸對稱圖形的定義，理解定義內容是解此題的關鍵．9、B【題目詳解】0.056用科學記數(shù)法表示為：0.056=，故選B.10、D【分析】軸對稱圖形的概念是：某一圖形沿一直線折疊后的兩部分能夠完全重合，這樣的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)這一概念對各選分析判斷，利用排除法求解即可．【題目詳解】A．不是軸對稱圖形，所以本選項錯誤；B．不是軸對稱圖形，所以本選項錯誤；C．不是軸對稱圖形，所以本選項錯誤；D．是軸對稱圖形，所以本選項正確．故選D【題目點撥】本題考查的知識點是軸對稱圖形的概念，利用軸對稱圖形的特點是“對折后兩部分能夠完全重合”逐條進行對比排除是關鍵．11、B【解題分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【題目詳解】28nm=28×10﹣9m=2.8×10﹣8m，所以28nm用科學記數(shù)法可表示為：2.8×10﹣8m，故選B．【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、D【解題分析】∵(2a+3b)2＝4a2+12ab+9b2,(2a-3b)2+A=4a2-12ab+9b2+A,(2a+3b)2=(2a-3b)2+A∴4a2+12ab+9b2=4a2-12ab+9b2+A,∴A=24ab;故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、（a+1）1．【分析】原式提取公因式，計算即可得到結果．【題目詳解】原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）98]，

=（a+1）2[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）97]，

=（a+1）3[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）96]，

=…，

=（a+1）1．

故答案是：（a+1）1．【題目點撥】考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵．14、∠APO=∠BPO（答案不唯一）【解題分析】OA=OB結合已知條件可得△AOP=≌△BOP（ASA），當∠OAP=∠OBP或∠APO=∠BPO時，利用全等三角形的判定（AAS）可得△AOP≌△BOP．解：已知點P在∠AOB的平分線上∴∠AOP=∠BOP∵OP=OP，OA=OB∴△AOP=≌△BOP．故填OA=OB．15、【解題分析】根據(jù)分式的分母不等于0時，分式有意義，列出不等式即可得出答案.解：因為分式有意義，所以，解得，故答案為.16、1【分析】設甲超市去年銷售額為x萬元，乙超市去年銷售額為y萬元，根據(jù)題意列出方程組求解后，再求出甲超市今年的銷售額即可．【題目詳解】解：設甲超市去年銷售額為x萬元，乙超市去年銷售額為y萬元，根據(jù)題意得解得所以今年甲超市銷售額為（萬元）．故答案為:1．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組的應用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關鍵．17、①③④【分析】由∠CAE=∠DAB，得∠CAB=∠DAE；則△CAB和△DAE中，已知的條件有：∠CAB=∠DAE，CA=AD；要判定兩三角形全等，只需添加一組對應角相等或AE=AB即可．【題目詳解】∵∠CAE=∠DAB，∴∠CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB，即∠CAB=∠DAE；①∵AB=AE，∠CAB=∠DAE，AC=AD，∴△ABC≌△AED（SAS），故①正確；②∵BC=ED，AC=AD，而∠CAB和∠DAE不是相等兩邊的夾角，∴不能判定△ABC和△AED是否全等，故②錯誤；③∵∠C=∠D，AC=AD，∠CAB=∠DAE，∴△ABC≌△AED（ASA），故③正確；④∵∠B=∠E，∠CAB=∠DAE，AC=AD，∴△ABC≌△AED（AAS），故④正確．故答案為：①③④．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．18、AD是∠BAC的角平分線【分析】根據(jù)等邊三角形的三線合一定理，即可得到答案.【題目詳解】解：∵等邊三角形中，為的中點，∴AD是∠BAC的角平分線，∵平分，∴點E是等邊三角形的三條角平分線的交點，即點E為三角形的內心，∴也一定平分；故答案為：AD是∠BAC的角平分線.【題目點撥】本題考查了等邊三角形的性質，以及三線合一定理，解題的關鍵是熟練掌握三線合一定理進行解題.三、解答題（共78分）19、（1）2x﹣9；（2）﹣2．【分析】（1）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則解答．【題目詳解】（1）原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9；（2）原式=[(﹣0.125)×(﹣2)×(﹣2)]2018?(﹣2)=(﹣1)2018?(﹣2)=﹣2．【題目點撥】此題主要考查了整式的混合運算，冪的乘方與積的乘方，熟記計算法則即可解題．20、（1）；（2）見解析【分析】（1）證明△ABE≌△CAF得BE＝AF，進而由勾股定理求得AB；（2）連接AD、DE，證明△ADE≌△CDF得到DE＝DF，進而得EF＝DF，進而得出結論．【題目詳解】解：（1）∵CF⊥AM，BE⊥AM，∴∠AEB＝∠CFA＝90°，∵∠CAB＝90°，∴∠BAE+∠ABE＝∠BAE+∠CAF＝90°，∴∠ABE＝∠CAF，∵AC＝AB，∴△ABE≌△CAF（AAS），∴BE＝AF＝4，∴AB＝；（2）連接AD、DE，∵△ABE≌△CAF，∴AE＝CF，∵，∠CAB＝90°，AC＝AB，D是BC的中點，∴AD＝CD，∠ADC＝90°，∵CF⊥AM，∴∠CFA＝90°，∵∠AHD＝∠CHF，∴∠DAE＝∠DCF，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴DE＝DF，∠ADE＝∠CDF，∴∠EDF＝∠ADC＝90°，∴EF＝DF，∵AF＝AE+EF，BE＝AF，∴BE＝DF+CF．【題目點撥】本題主要考查了等腰直角三角形的性質，全等三角形的性質及判定，勾股定理，關鍵在構造和證明全等三角形．21、（1）-4，2，-1；（2）見解析；（2）-4＜-1＜2【分析】（1）根據(jù)立方根的定義，算術平方根的定義和最大負整數(shù)求出即可；（2）把各個數(shù)在數(shù)軸上表示出來即可；（2）根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較即可．【題目詳解】（1）∵﹣64的立方根為a，9的算術平方根為b，最大負整數(shù)是c，∴a=-4，b=2，c=-1．故答案為：-4，2，-1；（2）在數(shù)軸上表示為：（2）-4＜-1＜2．【題目點撥】本題考查了算術平方根，立方根，正數(shù)和負數(shù)，數(shù)軸和實數(shù)的大小比較等知識點，能求出各數(shù)是解答本題的關鍵．22、（1）；（2）1．【分析】（1）先用完全平方公式展開，整理后再用完全平方公式進行因式分解即可；（2）把化成的形式，再運用平方差公式計算即可．【題目詳解】（1）===；（2）===1．【題目點撥】此題主要考查了因式分解－公式法以及平方差公式的應用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．23、（1）－1；（2）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的法則計算；（2）現(xiàn)用平方差公式，再運用完全平方公式．【題目詳解】解：（1）＝1－2＝－1；（2）＝＝＝．【題目點撥】本題考查零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的法則，平方差公式與完全平方公式綜合分解因式，熟練掌握乘法公式是關鍵．24、梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動2米【解題分析】根據(jù)題意兩次運用勾股定理即可解答【題目詳解】解：由題意可知，AB=10m，AC=8m，AD=2m，在Rt△ABC中，由勾股定理得BC===6；當B劃到E時，DE=AB=10m，CD=AC﹣AD=8﹣2=6m；在Rt△CDE中，CE===8，BE=CE﹣BC=8﹣6=2m．答：梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動2米．【題目點撥】本題考查了勾股定理的應用，根據(jù)兩邊求第三邊是解決問題的關鍵25、（1）（，2）；（2）y＝x﹣；（3）