2024屆上海市婁山中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．以直角三角形的三邊為邊做正方形，三個(gè)正方形的面積如圖，正方形A的面積為（）A．6 B．36 C．64 D．82．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式的最大值為5，則m的值可能為（）A．1 B．2 C．4 D．53．下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．小亮對(duì)一組數(shù)據(jù)16，18，20，20，3■，34進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，但小亮依然還能準(zhǔn)確獲得這組數(shù)據(jù)的（）A．眾數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)5．若成立，在下列不等式成立的是（）A． B． C． D．6．一輛貨車從甲地勻速駛往乙地用了2.7h，到達(dá)后用了0.5h卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地速度的1.5倍，貨車離甲地的距離y（km）關(guān)于時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象如圖所示，則a等于（）A．4.7 B．5.0 C．5.4 D．5.87．如圖，，，，則對(duì)于結(jié)論：①，②，③，④，其中正確的是（）A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①③8．△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列數(shù)軸中表示的a的取值范圍，正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為1的正方形的邊上有—?jiǎng)狱c(diǎn)沿正方形運(yùn)動(dòng)一周，則的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過(guò)的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A． B． C． D．10．小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米．他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的．小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛（）A．26千米 B．27千米 C．28千米 D．30千米11．小剛以400米/分的速度勻速騎車5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地，下列函數(shù)圖象(圖中v表示騎車速度，s表示小剛距出發(fā)地的距離，t表示出發(fā)時(shí)間)能表達(dá)這一過(guò)程的是()A． B． C． D．12．在中，若是的正比例函數(shù)，則值為A．1 B． C． D．無(wú)法確定二、填空題（每題4分，共24分）13．已知am=3，an=2，則a2m﹣n的值為_(kāi)____．14．如圖，AD是等邊△ABC的中線，E是AC上一點(diǎn)，且AD=AE，則∠EDC=°15．依據(jù)流程圖計(jì)算需要經(jīng)歷的路徑是（只填寫序號(hào)），輸出的運(yùn)算結(jié)果是．16．已知等腰△ABC中，底邊BC＝20，D為AB上一點(diǎn)，且CD＝16，BD＝12，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)___．17．如圖，已知直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________.18．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，現(xiàn)在的傳本共三卷，卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法；卷中舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開(kāi)平方法；卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法，其中記載：“今有木、不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”譯文:“用一根繩子量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還到余尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？”設(shè)繩長(zhǎng)尺，木長(zhǎng)尺.可列方程組為_(kāi)_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，L1、L2分別表示兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們相交于點(diǎn)P．（1）求出兩條直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)可看作是哪個(gè)二元一次方程組的解？（3）求出圖中△APB的面積．20．（8分）同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)完全平方公式，你一定熟練掌握了吧！現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的非負(fù)數(shù)（以及0）都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如，，下面我們觀察：，反之，，∴，∴求：（1）；（2）；（3）若，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說(shuō)明理由．21．（8分）如圖,在中,,且,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),且,連接BE.(1)求證:(2)若,求的度數(shù).22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Q（4-2n，n-1）．（1）當(dāng)點(diǎn)Q在y軸的左側(cè)時(shí)，求n的取值范圍；（2）若點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．23．（10分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，，若點(diǎn)滿足，，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).例如：，，當(dāng)點(diǎn)滿是，時(shí)，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，（1）已知點(diǎn)，，，請(qǐng)說(shuō)明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).①試確定與的關(guān)系式.②若直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).24．（10分）（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；（2）A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是；（3）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)重合；（4）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系；（5）點(diǎn)D分別到x、y軸的距離是多少．25．（12分）已知：如圖，在中，，BE、CD是中線求證：．26．閱讀材料：我們學(xué)過(guò)一次函數(shù)的圖象的平移，如：將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)的圖象，再沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；如果將一次函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)的圖象，再沿軸向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象．類似地，形如的函數(shù)圖象的平移也滿足此規(guī)律．仿照上述平移的規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)________的圖象（不用化簡(jiǎn)）；（2）將的函數(shù)圖象沿y軸向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)________________的圖象，再沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)_________________的圖象（不用化簡(jiǎn)）；（3）函數(shù)的圖象可看作由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換得到？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)圖形知道所求的A的面積即為正方形中間的直角三角形的A所在直角邊的平方，然后根據(jù)勾股定理即可求解．【題目詳解】∵兩個(gè)正方形的面積分別為8和14，且它們分別是直角三角形的一直角邊和斜邊的平方，∴正方形A的面積=14-8=1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查勾股樹(shù)問(wèn)題：以兩條直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積．2、B【分析】利用配方法將進(jìn)行配方，即可得出答案.【題目詳解】解：故解得：故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了配方法的運(yùn)用，掌握配方法是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，甲、乙、丙、丁都是軸對(duì)稱圖形，共4個(gè)，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的特征，掌握軸對(duì)稱圖形的特征是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和眾數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、方差和平均數(shù)都與第5個(gè)數(shù)有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為20與20的平均數(shù)，與第5個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差：它描述了數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離散程度．也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念．5、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：A、∵x＜y，∴x-2＜y-2，故選項(xiàng)A成立；

B、∵x＜y，∴4x＜4y，故選項(xiàng)B不成立；

C、∵x＜y，∴-x＞-y，∴-x+2＞-y+2，故選項(xiàng)C不成立；

D、∵x＜y，∴-3x＞-3y，故選項(xiàng)D不成立；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、B【分析】先根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系題意可得甲地到乙地的速度和從乙地到甲地的時(shí)間，再由貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍，列出方程組求得從乙地到甲地的時(shí)間t，進(jìn)而求得a的值．【題目詳解】解：設(shè)甲乙兩地的路程為s，從甲地到乙地的速度為v，從乙地到甲地的時(shí)間為t，則解得，t＝1.8∴a＝3.2+1.8＝5（小時(shí)），故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖像的應(yīng)用、方程組的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)圖像以及路程、速度和時(shí)間的關(guān)系列出方程組是解答本題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可．【題目詳解】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，EF=BC，∠EAF=∠BAC，故①③正確；∵∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②錯(cuò)誤，④正確；綜上所述，結(jié)論正確的是①③④．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，準(zhǔn)確確定出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定a的取值范圍，然后在數(shù)軸上表示即可．【題目詳解】解：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，∴1＜a＜5，∴A符合，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確判斷出第三邊的取值范圍，然后在數(shù)軸上進(jìn)行表示，注意在數(shù)軸上表示的點(diǎn)為空心即可．9、D【分析】根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)即可求出AB=BC=CD=DA=1，然后結(jié)合圖象可知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，線段BC上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為1，線段DA上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為2，再根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的位置逐一分析，用排除法即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∴AB=BC=CD=DA=1由圖象可知：點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，線段BC上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為1，線段DA上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為2，∴當(dāng)點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0＜S≤1時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)逐漸減小，故可排除選項(xiàng)A；當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)B時(shí)，即當(dāng)S=1時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=1，故可排除選項(xiàng)B；當(dāng)點(diǎn)P從B到C運(yùn)動(dòng)時(shí)，即1＜S≤2時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y恒等于1，故可排除C；當(dāng)點(diǎn)P從C到D運(yùn)動(dòng)時(shí)，即2＜S≤3時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)逐漸增大；當(dāng)點(diǎn)P從D到A運(yùn)動(dòng)時(shí)，即3＜S≤4時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y恒等于2，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是根據(jù)圖形上的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，找出對(duì)應(yīng)的圖象，掌握橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義和根據(jù)點(diǎn)的不同位置逐一分析是解決此題的關(guān)鍵．10、B【分析】設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛x千米，根據(jù)已知小王家距上班地點(diǎn)18千米．他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的，可列方程求解．【題目詳解】∵小王家距上班地點(diǎn)18千米，設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛x千米，∴小王從家到上班地點(diǎn)所需時(shí)間t=小時(shí)；∵他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，∴他乘公交車從家到上班地點(diǎn)所需時(shí)間t=，∵乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的，∴=×，解得x=27，經(jīng)檢驗(yàn)x=27是原方程的解，且符合題意.即：小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛27千米.故答案選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式方程的應(yīng)用.11、C【解題分析】根據(jù)小剛以400米/分的速度勻速騎車5分,可知路程隨時(shí)間勻速增加;再根據(jù)原地休息,可知其路程不變;然后加速返回,其與出發(fā)點(diǎn)的距離隨時(shí)間逐漸減少,據(jù)此分析可得到答案.【題目詳解】解：由題意得,以400米/分的速度勻速騎車5分,路程隨時(shí)間勻速增加;在原地休息了6分,路程不變;以500米/分的速度騎回出發(fā)地,與出發(fā)點(diǎn)的距離逐漸減少.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題是一道有關(guān)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題,考查的是函數(shù)的表示方法-圖象法.12、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程組，求出的值即可．【題目詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，，解得，故選．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，正確把握“形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)”是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、4.1【解題分析】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出a2m的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出a2m-n的值為多少即可．詳解：∵am=3，∴a2m=32=9，∴a2m-n==4.1．故答案為4.1．點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．14、15【解題分析】解：∵AD是等邊△ABC的中線，，，，，,15、②③，．【分析】根據(jù)化簡(jiǎn)分式的步驟：先把分式化成同分母分式，再把分母相減，分子不變，即可得出答案．【題目詳解】解：∵＝＝，∴依據(jù)流程圖計(jì)算需要經(jīng)歷的路徑是②③；輸出的運(yùn)算結(jié)果是；故答案為：②③；．【題目點(diǎn)撥】本題考查化簡(jiǎn)分式，利用到平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握化簡(jiǎn)分式的步驟．16、【分析】由BC=20，CD=16，BD=12，計(jì)算得出BD2+DC2=BC2，根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明CD⊥AB，設(shè)AD=x，則AC=x+12，在Rt△ACD中，利用勾股定理求出x，得出AC，繼而可得出△ABC的周長(zhǎng)．【題目詳解】解：在△BCD中，BC=20，CD=16，BD=12，

∵BD2+DC2=BC2，

∴△BCD是直角三角形，∠BDC=90°，

∴CD⊥AB，

設(shè)AD=x，則AC=x+12，

在Rt△ADC中，∵AC2=AD2+DC2，

∴x2+162=（x+12）2，

解得：x=．

∴△ABC的周長(zhǎng)為：（+12）×2+20=．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理及其逆定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)度，得出腰的長(zhǎng)度．17、（25，0）【分析】根據(jù)∠MON=60°，從而得到∠MNO=∠OM1N=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出OM1=22?OM，然后表示出OMn與OM的關(guān)系，再根據(jù)點(diǎn)Mn在x軸上寫出坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)M2坐標(biāo)．【題目詳解】∵∠MON=60°，NM⊥x軸，M1N⊥直線l，∴∠MNO=∠OM1N=90°-60°=30°，∴ON=2OM，OM1=2ON=4OM=22?OM，、同理，OM2=22?OM1=（22）2?OM，…，OMn=（22）n?OM=22n?2=22n+1，所以，點(diǎn)M2的坐標(biāo)為（25，0）；故答案為：（25，0）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．18、【解題分析】本題的等量關(guān)系是：繩長(zhǎng)-木長(zhǎng)=4.5；木長(zhǎng)-繩長(zhǎng)=1，據(jù)此可列方程組求解．【題目詳解】設(shè)繩長(zhǎng)x尺，長(zhǎng)木為y尺，依題意得，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于列出方程.三、解答題（共78分）19、（1）L1：y＝；L2：y＝（2）（3）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求出兩條直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與兩直線解析式聯(lián)立的二元一次方程組的關(guān)系即可得出結(jié)論；（3）先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)直線L1的解析式是y＝kx＋b，已知L1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，3)，(1，0)，可得：，解得，則直線L1的解析式是y＝；同理可得L2的解析式是：y＝（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)可看作是二元一次方程組的解．（3）解得：∴點(diǎn)P(，)；∴S△APB＝【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求一次函數(shù)解析式、求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)和求三角形的面積，掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與兩直線解析式聯(lián)立的二元一次方程組的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3），，理由見(jiàn)解析【分析】（1）將3拆分為2+1，再根據(jù)完全平方公式和二次根式化簡(jiǎn)即可求解；

（2）將4拆分為3+1，再根據(jù)完全平方公式和二次根式化簡(jiǎn)即可求解；

（3）利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合完全平方公式直接化簡(jiǎn)得出即可．【題目詳解】解：（1）＝＝；（2）；（3）m+n＝a，mn＝b.理由：∵，∴，∴m+n+2＝a+2，∴m+n＝a，mn＝b【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確理解二次根式化簡(jiǎn)的意義是解題關(guān)鍵．21、(1)見(jiàn)詳解；(2)33°【分析】(1)根據(jù)題意可得≌（HL）;(2)根據(jù)中得到為等腰直角三角形，得到，根據(jù)≌得到，即可求出答案.【題目詳解】(1)∵∴=90°∵在和中∴≌（HL）(2)∵中∴∵≌∴∵中,∴∵∴=33°.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定及三角形內(nèi)角度數(shù)的計(jì)算，熟記概念是解題的關(guān)鍵.22、（1）n＞2；（2）點(diǎn)Q()或(-2，2)．【分析】（1）根據(jù)y軸左側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)＜0，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意可得，點(diǎn)Q的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，然后分類討論，分別求出n的值即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）由題意得：4-2n＜0，解得：n＞2.（2）由題意得：①4-2n=n-1，解得：n=，∴點(diǎn)Q().②4-2n=-n+1，解得：n=3.∴點(diǎn)Q(-2,2)∴點(diǎn)Q()或(-2,2)．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握y軸左側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．23、（1）點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)；（2）①，②符合題意的點(diǎn)為，.【分析】（1）由題中融合點(diǎn)的定義即可求得答案.（2）①由題中融合點(diǎn)的定義可得，.②結(jié)合題意分三種情況討論：（?。r(shí)，畫出圖形，由融合點(diǎn)的定義求得點(diǎn)坐標(biāo)；（ⅱ）時(shí)，畫出圖形，由融合點(diǎn)的定義求得點(diǎn)坐標(biāo)；（ⅲ）時(shí)，由題意知此種情況不存在.【題目詳解】（1）解：，∴點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)（2）解：①由融合點(diǎn)定義知，得．又∵，得∴，化簡(jiǎn)得．②要使為直角三角形，可分三種情況討論：（i）當(dāng)時(shí)，如圖1所示，設(shè)，則點(diǎn)為．由點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，可得或，解得，∴點(diǎn)．（ii）當(dāng)時(shí)，如圖2所示，則點(diǎn)為．由點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，可得點(diǎn)．（iii）當(dāng)時(shí)，該情況不存在．綜上所述，符合題意的點(diǎn)為，【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到勾股定理得運(yùn)用，此類新定義題目，通常按照題設(shè)順序，逐次求解．24、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）1；（1）D；（4）平行；（5）點(diǎn)D到x軸的距離是5；