2021年四川省南充市中考數(shù)學診斷試卷

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的.

1.若-3a=1,則。的值是（）

A.-AB.Ac.3D.-3

33

2.為舒解中小微企業(yè)困難，助力企業(yè)健康發(fā)展，高坪區(qū)嚴格實施減收失業(yè)保險費、積極發(fā)放穩(wěn)崗補貼等政

策，對不裁員、少裁員的企業(yè)，返還失業(yè)保險費，其中中小微企業(yè)返還率100%.截至3月29日，全區(qū)

715戶企業(yè)階段性降費，惠及職工10400人.將10400用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.04X103B.1.04X104C.10.5X104D.0.104X105

3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）

山口▽

主視圖片視圖

A.四棱錐B.四棱柱C.三棱錐D.三棱柱

4.下列運算正確的是()

A.a^+a3—a5B.(-a3)2—a6

C.-25%2=_2/D.(a+6)2=/+/

5.下列說法正確的是（)

A.一個游戲中獎的概率是.，則做100次這樣的游戲一定會中獎

B.為了了解全國中學生的心理健康狀況，應采用普查的方式

C.一組數(shù)據(jù)0,1,2,1,1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S路=0.2,乙組數(shù)據(jù)的方差S2=0.5,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

6.如圖，在△ABC中，NBAC=90°,AO是高，BE是中線，GEC尸是角平分線，C尸交AO于點G,交

8E于點H,下面結(jié)論錯誤的是（）

A.S/\ABE=S/\BCEB.ZAFG=ZAGF

C.ZFAG=2ZACFD.BH=CH

7.如圖，在菱形A8CD中，NB=45,AELBC于點E,AO延長BC至8'使連接48'交CD交

于點F.AB=a.則B'F的長度為（）

B.條C.(&dD.*

A-T

8.已知關于x的不等式組僅有三個整數(shù)解，則”的取值范圍是（）

A.B.」C.UaWlD.a<\

222

9.如圖，在RCABC中，ZBAC-90°,AB-AC-3,將一個無限大的直角尺M0N的直角頂點。與BC

邊上的中點。重合并繞點O旋轉(zhuǎn)，分別交A8、AC所在的直線于E、F,連接E凡若BE=1,則EF的

長度為（）

A/

B.V17C.JF或旄D.無法確定

10.如圖，二次函數(shù)no^+bx+c的圖象與x軸交于點4（―1,0）與y軸的交點B在（0,2）與（0,3）

之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=2.下列結(jié)論：①而c<0；②9a+3Hc>0；③若點M（工，yi）,

2

點N（區(qū)，”）是函數(shù)圖象上的兩點，則戶<”：④-l<a<一2.其中正確結(jié)論有（）

255

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

11.計算(1-且)-i-(a-b)—

a

12.有大小、形狀、顏色完全相同的5個乒乓球，每個球上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5中的一個，將這5

個球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機連續(xù)抽取兩個，則這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的

概率是.

13.如圖，數(shù)學活動課上，小明用邊長為20c,”的正五邊形紙片材料制作圓錐，他以力為圓心，OC為半徑

作扇形DEC,將該扇形圍成圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面圓的半徑是cm.

D

14.己知實數(shù)。2-3〃-1=0,則代數(shù)式2的值為

a

15.拋物線y=/+wu+(m-1)與x軸交于點A(xi,0),B((^2,0),x\<xi,與y軸交于點C,且滿足

X124-X22+X1X2=7.則△A5C的面積為.

16.如圖，邊長為4的正方形A3CQ中，點E在BC邊上，CE=L將沿。E折疊得△。/E,再將△

DCE按順時針方向繞點。旋轉(zhuǎn)90度，連接EG、FG,則下列說法：@ZGEF=ZAGE；@GF=5；③lan

ZFGB=?ZFGB=ZADG；其中正確結(jié)論為（填序號）.

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三、解答題：本大題共9個小題，共86分

17.計算：eT-iy^+GtaM。-⑶收產(chǎn)

18.如圖，點E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,NB=NC,求證：AF=DE.

AD

19.隨著扶貧工作的深入，全國近800萬脫貧家庭子女接受了職業(yè)教育培訓.通過“授人以漁”的職業(yè)技

能教育“智”拔窮根，實現(xiàn)了一人穩(wěn)定就業(yè)，全家基本脫貧的扶貧目標.某市以就業(yè)為導向，量身定做

培訓“菜單”，采取多種方式，實現(xiàn)培訓就業(yè)一體化，著力提高培訓的針對性和實效性，擬制了下列四種

方式：4勞動技能培訓班；B：崗位+勞務機構+培訓；C：互聯(lián)網(wǎng)+職業(yè)技能培訓；D：幫帶培訓.該市

某職業(yè)技術培訓中心對前來報名參加2021年第一期培訓的學員選擇的培訓方式繪制成了兩幅不完整的

統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列各題：

(1)參加該職業(yè)技術培訓中心2021年第一期培訓的學員共有多少人？

(2)請你將條形統(tǒng)計圖2補充完整;

(3)培訓結(jié)束時，該培訓中心決定在方式B中選出優(yōu)秀男學員2名，在方式C中選出優(yōu)秀女學員2名，

現(xiàn)從這4名優(yōu)秀學員中選擇2名作勞動技能展示，請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求出抽到的兩名學員

都是男學員的概率.

20.己知xi,X2是一元二次方程4fc?-4fcr+k+2=0的兩個實數(shù)根

x2X1

(1)求k的取值范圍:

（2）求使的值為整數(shù)的實數(shù)&的最大整數(shù)值.

21.如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=K*為常數(shù)且ZWO）的圖象交于A（-La）,8兩

x

點，與X軸交于點C.

（1）求此反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P在x軸上，且S"CP=求點P的坐標.

2

22.如圖，在△ABC中，。為AC上一點，以點。為圓心，0C為半徑作圓，與8c相切于點C,過點A作

AD_LBO交8。的延長線于點。，且NAOZ）=N8A￡>.

（1）求證：AB為圓。的切線；

（2）若8c=6,tanA,求AO的長.

3

23.2020年一場突如其來的新冠病毒在全球蔓延，我國政府以人為本，領導全國人民打了一場卓越的抗疫

阻擊戰(zhàn)，取得了階段性的成果.在疫情期間，某市政府對銷售防疫產(chǎn)品的商店進行補貼，該市規(guī)定銷售

某一消毒液銷售價不高于45元/件可獲政府補貼金5元/件，已知這種產(chǎn)品的成本價為30元/件.每天銷

售量y（件）與銷售單價x（元/件）之間存在一次函數(shù)關系，如圖所示.

（1）求這種產(chǎn)品每天的銷售量（單位：件）與銷售單價x（單位：元/件）之間的函數(shù)關系.

(2)這種產(chǎn)品銷售單價定為多少元時?，商店每天的銷售利潤既最大，又能獲得政府補貼？商店共獲利多

少元？

24.如圖，在矩形A8CZ)中，點E為AB上一點，過點。作OPLCE于點P,連接。E交AP于點凡若點

P恰好為C