牛頓環(huán)測曲率半徑一、等厚干涉的特征，取得極大極小值的條件，條紋特征1、等厚干涉的特征同一級條紋由具有相同厚度的各點反射光所形成的薄膜干涉，稱為等厚干涉。等厚干涉的特點是同一干涉條紋對應(yīng)的膜的厚度是相同的，所以等厚干涉條紋可以直觀地將薄膜的厚度情況反應(yīng)出來，它是研究表面性質(zhì)的一種重要手段，光的干涉可以將波長的數(shù)量級以下的微小長度差別和變化反映出來，這就是為我們了檢驗精密機械零件或光學零件的重要方法。2、取得極大極小值的條件若光源為擴展光源，則會使干涉光在點P的相位差范圍擴大，從而導致條紋可見度下降，但例外情形是點P位于薄膜表面：此時對從擴展光源各點出射的干涉光而言厚度都是相同的，當變化范圍很小時，干涉條件可寫為當m為整數(shù)時有干涉極大，m為半整數(shù)時有干涉極小值。其中是對擴展光源各點取平均得到的的平均值，而項的存在是考慮到反射相變。如果是常數(shù)，則條紋是薄膜中厚度為常數(shù)的點的連線，這被稱作等厚條紋。等厚干涉經(jīng)常被用來檢測光學表面的厚度是否均勻，對正入射的情形，，則干涉極小條件為:即對于相鄰明條紋，在該點的厚度差為；若表面厚度絕對均勻，則在表面上無干涉條紋。即當光程差是半波長的偶數(shù)倍時，干涉相長，出現(xiàn)亮條紋；當光程差是半波長的奇數(shù)倍時，干涉相消，出現(xiàn)暗條紋。3、干涉條紋的特征等厚干涉條紋的特征是相同厚度處的干涉級數(shù)相同，如牛頓環(huán)；如果是劈尖，干涉條紋間距相同，條紋寬度相同，條紋相互平行。條紋為一組與棱平行的明暗相間的直線狀條紋，零級條紋在棱處，且為暗紋。二、牛頓環(huán)的歷史牛頓環(huán)是牛頓在1675年首先觀察到的，將一塊曲率半徑較大的平凸透鏡放在一塊玻璃平板上，用單色光照射透鏡與玻璃板，就可以觀察到一些明暗相間的同心圓環(huán)。圓環(huán)分布是中間疏、邊緣密，圓心在接觸點O，從反射光看到的牛頓環(huán)中心是暗的，從透射光看到的牛頓環(huán)中心是明的。若用白光入射，將觀察到彩色圓環(huán)，牛頓環(huán)是典型的等厚薄膜干涉。平凸透鏡的凸球面和玻璃平板之間形成一個厚度均勻變化的圓尖劈形空氣簿膜，當平行光垂直射向平凸透鏡時，從尖劈形空氣膜上、下表面反射的兩束光相互疊加而產(chǎn)生干涉。同一半徑的圓環(huán)處空氣膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉圖樣呈圓環(huán)狀。這種由同一厚度薄膜產(chǎn)生同一干涉條紋的干涉稱作等厚干涉。牛頓在光學中的一項重要發(fā)現(xiàn)就是“牛頓環(huán)”。這是他在進一步考察胡克研究的肥皂泡薄膜的色彩問題時提出來的。牛頓雖然發(fā)現(xiàn)了牛頓環(huán)，并做了精確的定量測定，可以說已經(jīng)走到了光的波動說的邊緣，但由于過分偏愛他的微粒說，始終無法正確解釋這個現(xiàn)象。事實上，這個實驗倒可以成為光的波動說的有力證據(jù)之一。直到19世紀初，英國科學家托馬斯·楊才用光的波動說完滿地解釋了牛頓環(huán)實驗。三、測波長的方法1、牛頓環(huán)測量法；在牛頓環(huán)試驗中，透鏡的曲率半徑設(shè)為R，則對于第k級條紋，根據(jù)光的干涉條件，它應(yīng)該滿足一個等式，也就是D2=4kR2、單色儀測量法；器材：單色儀定標的儀器和單色光源。原理：主光線在棱鏡上的入射和出射總是滿足最小偏向條件。從而單色儀可出設(shè)單色光，且出射的單色光波長與鼓輪示數(shù)対應(yīng)。完成單色儀定標后，令待測光源入射，找到出射時的鼓輪讀數(shù)即可通過定標曲線確定其波長。3、小型棱鏡射譜儀法；器材:射譜儀、低壓汞燈、電弧電源、底片、顯影液、定影液、應(yīng)譜儀。原理：利用哈德曼光闌把已知鐵譜線和待測譜線拍攝在同一底片上，然后于標準鐵譜線對照，利用內(nèi)插法便可計算出光波長。說明：這種方法基于色散是線性的，存在系統(tǒng)誤差。實驗時應(yīng)選盡量接近的鐵譜線進行估算。4、楊氏雙縫干涉法；器材：光具座、底片夾、單縫、雙縫、測微觀察屏、測量顯微鏡、待測光源。原理：楊氏雙縫干涉原理：雙縫干涉的兩個相鄰亮（暗）條紋的距離△x與波長λ、雙縫的間距d及雙縫到屏的距離L滿足Δx=λz/d。5、雙棱鏡分光干涉法；器材：光具座、雙棱鏡、擴束透鏡及鏡架、成像透鏡、測微透視觀察屏、卷尺、待測光源等。原理：楊氏雙縫干涉原理：雙縫干涉的兩個相鄰亮（暗）條紋的距離△x與波長λ、雙縫的間距d及雙縫到屏的距離L滿足Δx=λz/d。6、透射光柵法；①器材：分光儀、光柵、待測光源。原理：多縫衍射原理。光柵方程:d（sin(i)+sinθ）=mλ當i=θ時出射光線取最小偏向角δ此時2dsin（δ/2）=mλ。d(光柵常數(shù))為已知量則利用分光儀測出最小偏向角即可求得波長值。②器材：光柵、光具座、入射光源、測微觀察屏、測量顯微鏡。原理：正入射時dsini=mλ令m=1并取sini≈Δx/L其中⊿x為零級條紋與一級條紋距離，L為光柵與觀察屏距離。若已知d，通過測量衍射角θ，則可以測出光波波長λ。7、夫瑯禾費圓孔衍射法；器材：光具座、底片夾、測微觀察屏、測量顯微鏡、待測光源、衍射光圈。原理：夫瑯禾費圓孔衍射原理。通過測量艾里斑大小計算波長。8、駐波法；微波喇叭既能接收微波，同時它也會反射微波，因此發(fā)，發(fā)射器發(fā)射的微波在發(fā)射喇叭和接收喇叭之間來回反射，振幅逐漸減小。當發(fā)射源距接收檢波點之間的距離等于nλ/2時（n為整數(shù)，λ為波長），經(jīng)多次反射的微波與最初發(fā)射的波同相，此時信號振幅最大，電流表讀數(shù)最大。其中表示發(fā)射器不動時接收器移動的距離，N為出現(xiàn)接收到信號幅度最大值的次數(shù)。9、衍射光柵法；若以單色平行光垂直照射在光柵面上，則透過各狹縫的光線因衍射將向各個方向傳播，經(jīng)透鏡會聚后相互干涉，并在透鏡焦平面上形成一系列被相當寬的暗區(qū)隔開的間距不同的明條紋。按照光柵衍射理論，衍射光譜中明條紋的位置由下式?jīng)Q定：或：（）式中：d=a+b稱為光柵常數(shù)，λ為入射光波長，k為明條紋（光譜線）級數(shù)，φk為第k級明紋的衍射角。如果入射光不是單色光，則由上式可以看出，光的波長不同其衍射角φk也各不相同，于是復(fù)色光將被分解。而在中央k=0，φk=0處，各色光仍舊重疊在一起，組成中央明條紋，在中央明條紋兩側(cè)對稱分布著k=1、2……級光譜，各級光譜線都按波長大小的順序依次排列成一組彩色譜線，這樣就把復(fù)色光分解為單色光。如果已知光柵常數(shù)d，用分光計測出k級光譜中某一明條紋的衍射角φk，按上述公式即可算出該明條紋所應(yīng)的單色光的波長λ。兩類不確定度總不確定度分為兩類不確定度：A類分量是多次重復(fù)測量時用統(tǒng)計學方法估算的分量；B類分量是用其