碳纖維布抗彎加固鋼筋混凝土梁耐火極限簡(jiǎn)化預(yù)測(cè)方法

1碳纖維布抗彎加固混凝土梁高溫作用下的熱性能目前，纖維布加固技術(shù)在國(guó)內(nèi)外的實(shí)際工程中得到了廣泛應(yīng)用。對(duì)纖維布加固鋼筋混凝土構(gòu)件的室溫強(qiáng)度的學(xué)術(shù)研究也取得了許多成果，但對(duì)這種加固結(jié)構(gòu)的高溫性能的研究相對(duì)較少。試驗(yàn)結(jié)果表明,高溫下碳纖維布加固用配套膠粘劑的力學(xué)性能較差,120℃時(shí)其剪切強(qiáng)度僅為常溫時(shí)的20%左右,使得高溫下碳纖維布與構(gòu)件表面之間的粘結(jié)性能急劇減弱,最終導(dǎo)致加固失效。此時(shí),在碳纖維布表面設(shè)置一定厚度的防火涂料不失為一種有益的選擇。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)少量明火試驗(yàn)對(duì)碳纖維布加固鋼筋混凝土梁的火災(zāi)行為已開(kāi)展了初步探討,并取得了一些定性的規(guī)律性認(rèn)識(shí)。由于明火試驗(yàn)費(fèi)錢費(fèi)時(shí),而影響碳纖維布加固鋼筋混凝土梁耐火性能的因素較多,完全依賴試驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)影響研究,并提出該類加固梁的耐火極限定量預(yù)測(cè)方法顯然是不經(jīng)濟(jì)的,此時(shí)數(shù)值分析不失為一種有效的選擇。為此,本文通過(guò)碳纖維布抗彎加固鋼筋混凝土梁的大量高溫反應(yīng)分析,較系統(tǒng)地探討了各主要參數(shù)對(duì)加固梁耐火極限的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上,建立了加固梁的耐火極限簡(jiǎn)化預(yù)測(cè)方法。2溫度場(chǎng)分析2.1碳化涂料在高溫下的溫度場(chǎng)分析為簡(jiǎn)化分析過(guò)程,考慮如下基本假定:(1)溫度場(chǎng)分析獨(dú)立于構(gòu)件的內(nèi)力和變形分析;(2)溫度場(chǎng)分析時(shí)忽略鋼筋和碳纖維布的存在,鋼筋和碳纖維布的溫度分別采用其坐標(biāo)中心處的溫度;(3)高溫下防火涂料的熱工參數(shù)近似取為常數(shù);(4)溫度場(chǎng)沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向保持不變。2.2ccc型防火涂料計(jì)算中考慮硅質(zhì)骨料混凝土,其導(dǎo)熱系數(shù)λc、密度ρc和質(zhì)量熱容cc隨溫度的變化規(guī)律采用文獻(xiàn)中給出的公式確定:{λc=-0.00085Τ+1.9Wm-1℃-10℃≤Τ≤800℃λc=1.22Wm-1℃-1Τ>800℃(1){ρccc=(0.005Τ+1.7)×106Jm-3℃-10℃≤Τ≤200℃ρccc=2.7×106Jm-3℃-1200℃<Τ≤400℃ρccc=(0.013Τ-2.5)×106Jm-3℃-1400℃<Τ≤500℃ρccc=(-0.013Τ+10.5)×106Jm-3℃-1500℃<Τ≤600℃ρccc=2.7×106Jm-3℃-1Τ>600℃(2)常溫下厚涂型防火涂料的熱工參數(shù)取為:密度ρf=500kg/m3;質(zhì)量熱容cf=1047J/(kg℃);導(dǎo)熱系數(shù)λf=0.116W/(m℃)。因目前暫時(shí)缺少防火涂料熱工參數(shù)隨溫度的定量變化數(shù)據(jù),參照文獻(xiàn)的做法,高溫下防火涂料的熱工參數(shù)近似取其常溫下的數(shù)值。2.3影響最大的假設(shè)在溫度場(chǎng)分析中,參照歐洲規(guī)范(EC4:94),通過(guò)在100～200℃之間對(duì)混凝土的質(zhì)量熱容進(jìn)行修正以考慮水分蒸發(fā)對(duì)溫度場(chǎng)的影響,并假設(shè)在130℃時(shí)影響最大。不同含水率對(duì)應(yīng)的最大質(zhì)量熱容cmax(J/(kg℃))按下式取值:{cmax=1875ωp<0.02cmax=1875+(2750-1875)(ωp-0.02)/(0.04-0.02)0.02≤ωp<0.04cmax=2750+(5600-2750)(ωp-0.04)/(0.1-0.04)0.04≤ωp<0.1cmax=5600ωp≥0.1(3)式中ωp為含水率。2.4計(jì)算結(jié)果對(duì)比利用本文編制的溫度場(chǎng)計(jì)算程序,對(duì)文獻(xiàn)中各試件的截面溫度場(chǎng)進(jìn)行了分析。部分計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)圖1。從圖中可以看出,除個(gè)別測(cè)點(diǎn)以外,計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線總體上吻合較好。這從一個(gè)側(cè)面反映前面給出的基本假定總體上是可行的,同時(shí)表明所編制的程序具有較好的分析精度。3結(jié)構(gòu)彎曲分析3.1碳纖維布在高溫下的穩(wěn)定性為簡(jiǎn)化分析過(guò)程,考慮如下基本假定:(1)構(gòu)件橫截面在升溫過(guò)程中始終保持為平截面;(2)梁的撓曲線為正弦半波,取其跨中截面進(jìn)行內(nèi)力分析;(3)溫度低于40℃時(shí)碳纖維布的彈性模量取其常溫下的數(shù)值,120℃時(shí)取為零(即120℃時(shí)碳纖維布的加固作用完全喪失),40℃至120℃之間進(jìn)行線性插值;(4)高溫下碳纖維布的熱膨脹系數(shù)取其常溫下的數(shù)值;(5)鋼筋和混凝土均按單向應(yīng)力狀態(tài)考慮,忽略混凝土對(duì)抗拉的貢獻(xiàn)。需要指出的是,文獻(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果表明,高溫下碳纖維布與混凝土之間粘結(jié)膠的抗剪強(qiáng)度顯著降低,120℃左右?guī)缀鯁适ТM。由于計(jì)算過(guò)程中分別考慮粘結(jié)膠抗剪強(qiáng)度以及碳纖維布自身力學(xué)性能隨溫度的衰減較為復(fù)雜,為簡(jiǎn)便起見(jiàn),上面以碳纖維布彈性模量隨溫度的降低作為一種形式上的綜合體現(xiàn),近似反映各種因素導(dǎo)致的高溫下加固效果衰減效應(yīng)。3.2材料的高溫性能與結(jié)構(gòu)的關(guān)系3.2.1抗壓強(qiáng)度及峰值壓應(yīng)變應(yīng)力-應(yīng)變曲線:{σc=fc[1-(εc-εmaxεmax)2]εc≤εmaxσc=fc[1-(εmax-εc3εmax)2]εc>εmax(4)抗壓強(qiáng)度:{fc=fco0℃<Τ≤450℃fc=fco[2.011-2.353(Τ-201000)]450℃<Τ≤874℃fc=0Τ>874℃(5)峰值壓應(yīng)變:εmax=0.0025+(6.0Τ+0.04Τ2)×10-6(6)熱膨脹系數(shù):αc=(0.008Τ+6)×10-6(℃-1)(7)式中,σc和εc分別為混凝土的應(yīng)力和應(yīng)變;fco為常溫下混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度;fc和εmax分別為溫度T作用下混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度及其對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)變。3.2.2鋼筋應(yīng)力及應(yīng)變應(yīng)力-應(yīng)變曲線:{σs=f(Τ,0.001)0.001εsεs≤εpσs=f(Τ,0.001)0.001εp+f[Τ?(εs-εp+0.001)]-f(Τ,0.001)εs>εp(8)式中∶f(Τ,0.001)=(50-0.04Τ)×{1-exp[(-30+0.03Τ)√0.001]}×6.9f[Τ?(εs-εp+0.001)]=(50-0.04Τ)×{1-exp[(-30+0.03Τ)√εs-εp+0.001]}×6.9熱膨脹系數(shù):{αs=(0.004Τ+12)×10-6(℃-1)Τ<1000℃αs=16×10-6(℃-1)Τ≥1000℃(9)式中,σs和εs分別為鋼筋應(yīng)力和應(yīng)變;εp=4×10-6fyo,其中fyo為常溫下鋼筋的屈服強(qiáng)度。3.2.3熱膨脹系數(shù)和熱膨脹系數(shù)對(duì)碳纖維布彈性模量的影響應(yīng)力-應(yīng)變曲線:σcfs=Ecfsεcfs(10)由基本假定,其中:{Ecfs=2.1×105ΜΡaΤ≤40℃Ecfs=[(120.0-Τ)/80]×2.1×105ΜΡa40℃<Τ<120℃Ecfs=0Τ≥120℃(11)熱膨脹系數(shù):αcfs=0.3×10-5(℃-1)(12)式中,σcfs和εcfs分別為碳纖維布的應(yīng)力和應(yīng)變;Ecfs為碳纖維布的彈性模量。在計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn),120℃以內(nèi)碳纖維布的彈性模量無(wú)論是固定取用常溫下的數(shù)值,還是按照式(11)進(jìn)行線性插值,對(duì)加固梁的耐火極限均影響不大。這從一個(gè)側(cè)面表明,前面基本假定中有關(guān)高溫下碳纖維布彈性模量的敘述雖然與實(shí)際情況可能存在一定程度的出入,但對(duì)于加固梁的耐火極限計(jì)算是可行的。3.3根據(jù)應(yīng)變違反控制其力的跨中截面彎矩m由基本假定(1)和(2)可得加固梁跨中截面的曲率φ,以及跨中截面上任意一點(diǎn)由應(yīng)力引發(fā)的應(yīng)變?chǔ)舏分別為:φ=π2L2um(13)εi=φyi+ε-εΤi(14)如圖2所示,式中yi為該點(diǎn)y方向的坐標(biāo);εTi為該點(diǎn)的熱膨脹應(yīng)變,符號(hào)為負(fù);ε為跨中截面形心處的總應(yīng)變,以壓應(yīng)變?yōu)檎?L為梁的凈跨;um為梁的跨中撓度。根據(jù)應(yīng)變?chǔ)舏,即可確定對(duì)應(yīng)的鋼筋應(yīng)力σsi、混凝土應(yīng)力σci和碳纖維布應(yīng)力σcfsi,進(jìn)而由各單元疊加,得到跨中截面的彎矩Min和軸力Nin分別為:Μin=∑i=1nσciyciAci+∑i=1kσsiysiAsi+∑i=1lσcfsiycfsiAcfsi(15)Νin=∑i=1nσciAci+∑i=1kσsiAsi+∑i=1lσcfsiAcfsi(16)分析過(guò)程中,在每一時(shí)間步迭代調(diào)整ε和φ(亦即調(diào)整um),直至Min和Nin分別與該時(shí)間步對(duì)應(yīng)的實(shí)際彎矩M和實(shí)際軸力N(N=0)平衡。加固梁達(dá)到耐火極限的判定準(zhǔn)則為:(1)構(gòu)件因承載能力喪失而無(wú)法與外荷載平衡;(2)構(gòu)件的最大撓度超過(guò)L/20。3.4退火極限的計(jì)算利用本文編制的受彎分析程序,對(duì)文獻(xiàn)中呈現(xiàn)受彎破壞的試件L1和L6,以及呈現(xiàn)彎剪破壞但以豎向彎曲裂縫為主的試件L4的耐火極限進(jìn)行了計(jì)算。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)表1。從表中可以看出,計(jì)算結(jié)果總體上與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,這表明所編制的程序用于加固梁的耐火極限分析是初步可行的。4支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)針對(duì)高溫下碳纖維布抗彎加固鋼筋混凝土梁的受彎破壞形態(tài),考慮構(gòu)件跨高比、防火涂料厚度、受拉縱筋配筋率、碳纖維布加固量、混凝土保護(hù)層厚度、荷載比(注:構(gòu)件實(shí)際所受荷載與其常溫極限承載力之比)6個(gè)參數(shù),共計(jì)33×43=1728種工況,具體見(jiàn)表2。計(jì)算過(guò)程中,常溫下縱筋屈服強(qiáng)度和混凝土軸心抗壓強(qiáng)度分別取375MPa和26.5MPa。(1)混凝土保護(hù)厚度對(duì)旅游極限的影響圖3所示為加固梁耐火極限Rf隨跨高比a的變化情況。從圖中可以看出:隨著跨高比的增加,耐火極限逐漸減小,但減小幅度還與其它參數(shù)的具體取值有關(guān),不過(guò)混凝土保護(hù)層厚度改變對(duì)該變化趨勢(shì)影響不大。(2)混凝土保護(hù)厚度圖4所示為加固梁耐火極限Rf隨防火涂料厚度tf的變化情況。從圖中可以看出:隨著防火涂料厚度的增加,耐火極限提高較為明顯,且混凝土保護(hù)層厚度改變對(duì)該趨勢(shì)影響很小。這主要是因?yàn)榉阑鹜苛虾穸仍胶?相同時(shí)刻梁底受拉縱筋的溫度一般越低,從而使加固梁的耐火極限得以提高。通過(guò)計(jì)算分析發(fā)現(xiàn),若要使加固梁的耐火極限達(dá)到一級(jí)防火要求(注:2小時(shí)),則荷載比等于0.5時(shí)梁底噴涂的厚涂型防火涂料一般需要10mm～20mm,而荷載比為0.65時(shí)防火涂料一般需要30mm～40mm。(3)碳纖維布加固量對(duì)旅游極限的影響圖5所示為加固梁耐火極限Rf隨碳纖維布加固量γcfs的變化情況。從圖中可以看出:隨著碳纖維布加固量的增加,耐火極限逐漸減小。這主要是因?yàn)楫?dāng)荷載比一定時(shí),碳纖維布加固量越大,加固梁實(shí)際所承受的荷載就越大,一旦高溫下碳纖維布的加固作用喪失,剩余的鋼筋混凝土部分就將在更大的荷載情況下遭受高溫作用,從而導(dǎo)致其耐火極限降低。(4)筋配筋率s的變化情況圖6所示為加固梁耐火極限Rf隨受拉縱筋配筋率ρs的變化情況。從圖中可以看出:隨著受拉縱筋配筋率的增加,耐火極限總體上有所提高,但提高幅度較為有限。(5)混凝土保護(hù)厚度圖7所示為加固梁耐火極限Rf隨混凝土保護(hù)層厚度tcov的變化情況。從圖中可以看出:隨著混凝土保護(hù)層厚度的增加,耐火極限提高較為明顯,且荷載比改變對(duì)該趨勢(shì)影響不大。這主要是因?yàn)榛炷帘Ｗo(hù)層厚度越厚,相同時(shí)刻梁底受拉縱筋的溫度一般越低,從而使加固梁的耐火極限得以提高。(6)落高、耐壓強(qiáng)度圖8所示為加固梁耐火極限Rf隨荷載比m的變化情況。從圖中可以看出:隨著荷載比的增加,耐火極限迅速降低,從而使荷載比成為影響加固梁耐火極限的最主要因素。從上述分析可以看出,針對(duì)高溫下碳纖維布加固鋼筋混凝土梁的受彎破壞形態(tài),影響其耐火極限的最主要因素為荷載比,其次為防火涂料厚度和混凝土保護(hù)層厚度,再次為碳纖維布加固量、跨高比和受拉縱筋配筋率。5加固梁退火極限計(jì)算通過(guò)對(duì)前面大量計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析,針對(duì)高溫下碳纖維布抗彎加固鋼筋混凝土梁的受彎破壞形態(tài),可以建立其耐火極限的如下回歸預(yù)測(cè)模型:Rf=StfSρsStcovSγcfsSaSm(17)式中:Stf=210.475+3.095tfSρs=11.558+68.379ρsStcov=563.519+13.586tcovSγcfs=10.687+8.421γcfsSa=19.823+0.467aSm=28.511-57.052m+260.001m2其中Rf為加固梁的耐火極限(單位:min)。圖9所示為利用式(17)求得的加固梁耐火極限與程序計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。從圖中可以看出,二者總體上吻合較好。6加固梁退火極限通過(guò)本文的研究,可以得到如下初步結(jié)論:(1)除個(gè)別測(cè)點(diǎn)以外,溫度場(chǎng)分析結(jié)果總體上與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。這表明計(jì)算時(shí)忽略鋼筋和碳纖維布的存在,同時(shí)將高溫下防火涂料的熱工參數(shù)近似視為常數(shù)是基本可行的。120℃以內(nèi)碳纖維布的彈性模量取值對(duì)呈現(xiàn)受彎破壞的加固梁的耐火極限影響有限,近似取120℃時(shí)碳纖維布完全喪失