《數(shù)字信號(hào)處理實(shí)踐報(bào)告》題目數(shù)字信號(hào)處理實(shí)踐報(bào)告專(zhuān)業(yè)電子信息工程學(xué)生姓名準(zhǔn)考證號(hào)指導(dǎo)教師2012年5月一、目的與要求掌握《數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)》課程的基本理論；掌握應(yīng)用MATLAB進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理的程序設(shè)計(jì)方法。二、主要內(nèi)容設(shè)計(jì)題目及設(shè)計(jì)要求：已知低通數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)如下：，，，選擇合適的窗函數(shù)，設(shè)計(jì)滿(mǎn)足上述指標(biāo)的數(shù)字線性相位FIR低通濾波器。用一個(gè)圖形窗口，包括四個(gè)子圖，分析顯示濾波器的單位沖激響應(yīng)、相頻響應(yīng)、幅頻響應(yīng)和以dB為縱坐標(biāo)的幅頻響應(yīng)曲線。用雙線性變換法，設(shè)計(jì)滿(mǎn)足上述指標(biāo)的數(shù)字ChebyshevI型低通濾波器。用一個(gè)圖形窗口，包括三個(gè)子圖，分析顯示濾波器的幅頻響應(yīng)、以dB為縱坐標(biāo)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。已知模擬信號(hào)其中，，，，取采樣頻率。以對(duì)進(jìn)行取樣，得到。用一個(gè)圖形窗口，包括兩個(gè)子圖，分別顯示以及()的波形；用FFT對(duì)進(jìn)行譜分析，要求頻率分辨率不超過(guò)5Hz。求出一個(gè)記錄長(zhǎng)度中的最少點(diǎn)數(shù)，并用一個(gè)圖形窗口，包括兩個(gè)子圖，分別顯示以及的幅值；用要求1中設(shè)計(jì)的線性相位低通數(shù)字濾波器對(duì)進(jìn)行濾波，求出濾波器的輸出，并用FFT對(duì)進(jìn)行譜分析，要求頻率分辨率不超過(guò)5Hz。求出一個(gè)記錄長(zhǎng)度中的最少點(diǎn)數(shù)，并用一個(gè)圖形窗口，包括四個(gè)子圖，分別顯示（）、、（）和的幅值；用要求2中設(shè)計(jì)的Chebyshev低通數(shù)字濾波器對(duì)進(jìn)行濾波，求出濾波器的輸出，并用FFT對(duì)進(jìn)行譜分析，要求頻率分辨率不超過(guò)5Hz。求出一個(gè)記錄長(zhǎng)度中的最少點(diǎn)數(shù)，并用一個(gè)圖形窗口，包括四個(gè)子圖，分別顯示（）、、（）和的幅值。三、設(shè)計(jì)思路1）窗函數(shù)設(shè)計(jì)數(shù)字線性相位FIR低通濾波器1、根據(jù)設(shè)計(jì)給出的技術(shù)指標(biāo)，計(jì)算允許的過(guò)渡帶寬度及阻帶衰減，初步選擇窗函數(shù)和N值。2、若選用理想低通逼近，則計(jì)算積分，求出理想低通的沖激響應(yīng)hd(n);理想低通的截止頻率選擇為wc=(ws+wp)/2,hd(n)=sin[wc(n-a)]/pi*n-a);3、將hd(n)與窗函數(shù)相乘的FIR數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng)h(n)：h(n)=hd(n)w(n)4、計(jì)算FIR數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，并驗(yàn)證是否達(dá)到所要求的指標(biāo)。2）雙線性變換法設(shè)計(jì)的數(shù)字ChebyshevI型低通濾波器1、根據(jù)設(shè)計(jì)給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)，計(jì)算模擬原型低通的指標(biāo)2、模擬切比雪夫1型濾波器的計(jì)算，利用function[b,a]=afd_cheb1(wp,ws,Rp,As)進(jìn)行切比雪夫1型模擬濾波器的設(shè)計(jì)；利用function[b,a]=cheb1ap_o(N,Rp,omega)非歸一化的切比雪夫1型模擬原型低通濾波器的設(shè)計(jì)3、雙線性變換法將Ha(s)轉(zhuǎn)換為H(z)4、直接型轉(zhuǎn)換為級(jí)聯(lián)型，計(jì)算數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，并驗(yàn)證是否達(dá)到所要求的指標(biāo)。3）模擬信號(hào)的波形產(chǎn)生和采樣及FFT頻譜分析和FIR濾波及IIR濾波N：一個(gè)記錄長(zhǎng)度中的取樣數(shù)F：頻率分辨率fs：采樣周期最小記錄長(zhǎng)度的選擇：由tp=NT=1/F可知，給定抽樣頻率和頻率分辨率后，就可以得出最小記錄長(zhǎng)度N=fs/Ffft(x)：計(jì)算N點(diǎn)的DFT,N是序列的長(zhǎng)度f(wàn)ft(x，L)：計(jì)算L點(diǎn)的DFT,若N>L，則將原序列截短為L(zhǎng)點(diǎn)的序列，再計(jì)算其L點(diǎn)的DFT；若N<L，則將原序列補(bǔ)零為L(zhǎng)點(diǎn)的序列，再計(jì)算其L點(diǎn)的DFT；ifft(x)：計(jì)算N點(diǎn)的IDFT,N是頻域序列的長(zhǎng)度ifft(x，L)：計(jì)算L點(diǎn)的IDFT,若N>L，則將原序列截短為L(zhǎng)點(diǎn)的序列，再計(jì)算其L點(diǎn)的IDFT；若N<L，則將原序列補(bǔ)零為L(zhǎng)點(diǎn)的序列，再計(jì)算其L點(diǎn)的IDFT；為了提高fft和ifft的計(jì)算效率，應(yīng)盡量使序列長(zhǎng)度N為2的冪次方，或?qū)⑿蛄醒a(bǔ)零使其長(zhǎng)度為2的冪次方。filter(b,a,x)：可采用此函數(shù)給出濾波器的輸出b=H(z)的分子多項(xiàng)式系數(shù)（對(duì)FIRb=h)a=H(z)的分母多項(xiàng)式系數(shù)（對(duì)FIRa=[1])三、程序代碼1、主程序代碼%一、數(shù)字線性相位FIR低通濾波器%要求1

clear;

wp=0.26*pi;

ws=0.41*pi;

tr_width=ws-wp;%過(guò)度帶寬

N=ceil(6.6*pi/tr_width)+1;%階數(shù)

n=0:N-1;

wc=(ws+wp)/2;%理想低通的截止頻率

hd=ideal_lp(wc,N);%理想低通濾波器的沖激響應(yīng)

w_ham=(hamming(N))';%哈明窗的窗函數(shù)

h=hd.*w_ham;%FIR濾波器的沖激響應(yīng)

[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,[1]);

delta_w=2*pi/1000;%取1000點(diǎn)

Rp=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1)));%實(shí)際的通帶衰減

As=-round(max(db(ws/delta_w+1:50)));%實(shí)際的最小阻帶衰減

%作圖

figure(1);

subplot(2,2,1);stem(n,hd);ylabel('hd(n)');xlabel('n');

title('單位沖激響應(yīng)');grid;

axis([045-0.10.5]);

subplot(2,2,2);plot(w/pi,mag);title('幅度響應(yīng)');grid;

axis([01.5-0.51.5]);xlabel('以\pi為單位的頻率');ylabel('幅度');

subplot(2,2,3);plot(w/pi,db);title('幅度響應(yīng)(dB)');grid;

axis([01.5-1600]);

xlabel('以為單位的頻率');ylabel('對(duì)數(shù)幅度/dB');

subplot(2,2,4);plot(w/pi,pha);title('相位響應(yīng)');grid;

axis([01-44]);

xlabel('以\pi為單位的頻率');ylabel('相位');

%二、雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字切比雪夫I型低通濾波器%要求2

%雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字切比雪夫I型低通濾波器

%數(shù)字濾波器指標(biāo)

wp=0.26*pi;ws=0.41*pi;Rp=0.75;As=50;

%轉(zhuǎn)換為模擬原型低通指標(biāo)

T=1;Fs=1/T;

omegap=(2/T)*tan(wp/2);

omegas=(2/T)*tan(ws/2);

%模擬切比雪夫I型濾波器得計(jì)算

[cs,ds]=afd_cheb1(omegap,omegas,Rp,As);

%雙現(xiàn)性變換法

[b,a]=bilinear(cs,ds,Fs);

%計(jì)算數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)

[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a);

figure(1);

subplot(3,1,1);plot(w/pi,mag);title('幅度響應(yīng)');grid;

axis([00.801.1]);ylabel('幅度');xlabel('以\pi為單位的頻率');

subplot(3,1,2);plot(w/pi,db);title('幅度響應(yīng)(dB)');grid;

axis([00.8-601]);

xlabel('以\pi為單位的頻率');ylabel('對(duì)數(shù)幅度/dB');

subplot(3,1,3);plot(w/pi,pha);title('相位響應(yīng)');grid;

axis([00.8-44]);

ylabel('相位');xlabel('以\pi為單位的頻率');

%三（1）、以對(duì)xt進(jìn)行抽樣，得到Xnn=0:1:511;fs=10000;t=0:0.000001:10;xt=2*sin(2*pi*120*t)+5*sin(2*pi*4980*t)+8*cos(2*pi*3250*t)+7.5*cos(2*pi*1150*t);T=1/fs;t0=n*T;%時(shí)間離散化Xn=2*sin(240*pi*t0)+5*sin(2*4980*pi*t0)+8*cos(2*pi*3250*t0)+7.5*cos(2*pi*1150*t0);figure(3)%顯示以及()的波形；subplot(2,1,1);stem(n,Xn);title('Xn');grid;ylabel('Xn');xlabel('n');axis([01000-2525])subplot(2,1,2);plot(t,xt);title('xt曲線');grid;ylabel('xt');xlabel('t');axis([00.01-2525]);%三（2）、對(duì)Xn（0<=n<=Nx-1）進(jìn)行FFT變換求Xk，對(duì)Xn進(jìn)行譜分析%要求3--（2）

%信號(hào)的FFT分析

fs=10000;f(1)=120;f(2)=4980;f(3)=3250;f(4)=1150;

F=5;Nx=fs/F;T=1/fs;n=0:Nx-1;

Xn=2*sin(2*pi*f(1)*n/fs)+5*sin(2*pi*f(2)*n/fs)+8*cos(2*pi*f(3)*n/fs)+7.5*cos(2*pi*f(4)*n/fs);

fprintf('\n***直接FFT時(shí)一個(gè)記錄長(zhǎng)度最小點(diǎn)數(shù)Nx=%2.0f\n',N);

k=0:Nx-1;

Xk=fft(Xn);

magX=abs(Xk);%phaX=angle(Xk)figure(4)%顯示以及的幅值；

subplot(2,1,1);stem(n,Xn);title('x(n)');grid;

ylabel('x(n)');xlabel('n');axis([0200-2525]);

subplot(2,1,2);stem(k,magX);title('x(k)');grid;

ylabel('magX');xlabel('k');axis([02048010000]);

%三（3）、用線性相位低通濾波器對(duì)Xn進(jìn)行濾波得到y(tǒng)1n，對(duì)y1n進(jìn)行FFT變換%要求3--(3)

Fy1=5;Ny1=fs/Fy1;

fprintf('\n**y1n用FFT進(jìn)行譜分析時(shí)一個(gè)記錄長(zhǎng)度最小點(diǎn)數(shù)Ny1=%2.0f\n',Ny1);

y1n=filter(h,1,Xn);%Xn經(jīng)過(guò)用哈明窗設(shè)計(jì)的線性相位低通濾波器濾波得到y(tǒng)1n

Y1k=fft(y1n);%對(duì)y1n進(jìn)行FFT變換

magY1k=abs(Y1k);

figure(3);

subplot(2,2,1);stem(n,Xn);title('x(n)');grid;

ylabel('x(n)');xlabel('n');axis([0200-2525]);

subplot(2,2,2);stem(k,magX);title('X(k)');grid;

ylabel('magX');xlabel('k');axis([02048010000]);

subplot(2,2,3);stem(n,y1n);title('y1(n)');grid;

ylabel('y1(n)');xlabel('n');axis([0100-1010]);

subplot(2,2,4);stem(k,magY1k);title('Y1(k)');grid;

ylabel('magY1');xlabel('k');axis([0204808000]);

%三（4）、用由雙線性變換法設(shè)計(jì)的數(shù)字切比雪夫I型低通濾波器對(duì)Xn進(jìn)行濾波得到y(tǒng)2n，對(duì)y2n進(jìn)行FFT變換%要求3--（4）

Ny2=fs/5;

fprintf('\n***y2n用FFT進(jìn)行譜分析時(shí)一個(gè)記錄長(zhǎng)度最小點(diǎn)數(shù)Ny2=%2.0f\n',Ny2);

y2n=filter(b,a,Xn);%Xn經(jīng)過(guò)用雙線性變換法設(shè)計(jì)的數(shù)字切比雪夫I型低通濾波器濾波得到y(tǒng)1n

Yk2=fft(y2n);%對(duì)y2n進(jìn)行FFT變換

magYk2=abs(Yk2);

figure(3);

subplot(2,2,1);stem(n,Xn);title('x(n)');grid;

ylabel('Xn');xlabel('n');axis([0200-2525]);

subplot(2,2,2);stem(k,magX);title('x(k)');grid;

ylabel('magX');xlabel('k');axis([02048010000]);

subplot(2,2,3);stem(n,y2n);title('y2(n)');grid;

ylabel('y2n');xlabel('n');axis([0100-1010]);

subplot(2,2,4);stem(k,magYk2);title('Y2(k)');grid;

ylabel('magY2');xlabel('k'