題目三角形全等的條件學科數(shù)學七年級教材內容

七年級下冊第三章第三節(jié)個人信息設計者姓名單位1.教材分析全等三角形是研究圖形的重要工具，學生只有掌握好全等三角形的內容，并且能靈活運用它們，才能學好四邊形、圓等內容。學生已學過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識，七年級兩冊教科書中安排了一些說理的內容，前面又學習了全等三角形的概念和性質，這節(jié)是探究三角形全等的條件的第一節(jié)課，讓學生經歷三角形全條件的探索過程，突出體現(xiàn)了新教材的設計思想。從本節(jié)開始，要使學生理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式。這既是本章的重點，也是教學的難點。教科書把研究三角形全等條件的重點放在第一個條件（“邊邊邊”條件）上，使學生以“邊邊邊”條件為例，理解什么是三角形的判定，怎樣判定。在掌握了“邊邊邊”條件的基礎上，使學生學會怎樣運用“邊邊邊”條件進行推理論證，怎樣正確地表達證明過程。“邊邊邊”條件掌握好了，再學習其他條件就不困難了。2.學情分析

數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的重要學科，因此，教學中不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，所以，本節(jié)課以開放式的課堂形式組織教學，讓學生自主探索，合作學習，歸納結論，掌握知識。在此過程中，發(fā)揮學生的主體作用，讓學生更好地理解知識的形成過程，增強學生探索知識的能力，并在與同伴的交流合作中體驗與人交流的重要性，提高自己的語言表達能力和與人交流的合作能力。同時，采用練習法，鞏固新知，形成技能。

3.教學目標(含重、難點)1、三角形全等的“邊邊邊”的條件，了解三角形的穩(wěn)定性．2、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程．3、積極投入，激情展示，做最佳自己4．板書設計§11．2．1

三角形全等的條件（一）一、三角形全等的條件三邊對應相等的兩三角形全等（SSS）二、例三、課堂練習四、小結

5．教學活動設計（含師生對話設計）出示投影片，回憶前面研究過的全等三角形．已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的邊與角．圖中相等的邊是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C展示課作前準備的三角形紙片，提出問題：你能畫一個三角形與它全等嗎？怎樣畫？已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm．你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較，它們全等嗎？這反映了一個規(guī)律：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”．用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形全等．判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等．所以“SSS”是證明三角形全等的一個依據(jù)．可以先量出三角形紙片的各邊長和各個角的度數(shù)，再作出一個三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對應邊、對應角相等．這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等

1．作圖方法：先畫一線段AB，使得AB=6cm，再分別以A、B為圓心，8cm、10cm為半徑畫弧，兩弧交點記作C，連結線段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它們的邊長分別為AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．2．以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都能夠重合．這說明這些三角形都是全等的．3．特殊的三角形有這樣的規(guī)律，要是任意畫一個三角形ABC，根據(jù)前面作法，同樣可以作出一個三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．將△A′B′C′剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合．

[例]如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A與BC中點D的支架．求證：△ABD≌△ACD．[分析]要證△ABD≌△ACD，可以看這兩個三角形的三條邊是否對應相等．證明：因為D是BC的中點所以BD=DC在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD（SSS）．

如圖，已知AC=FE、BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB．要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？2．課本練習．本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個規(guī)律SSS．并利用它可以證明簡單的三角形全等問題．

教師引導學生分析問題中的已知條件，及要利用“SSS”條件還需要的條件。教師應重點規(guī)范學生證明全等三角形時的書寫格式。1．復習鞏固1、2．課后作業(yè)：《新課堂》6.教學反思對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習后面知識的基礎，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發(fā)式教學原則，用設問形式創(chuàng)設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學生經歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學活動經驗。培養(yǎng)學生有條理的思考，表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎。學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。在課堂教學設計中，盡量為學生提供“做中學”的時空，不放過任何一個發(fā)展學生智力的契機，讓學生在“做”的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結構，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實