牽引工況下輪軌接觸蠕滑力的研究

隨著技術(shù)的發(fā)展，大型機(jī)車(chē)的線路能力達(dá)到9000千瓦，軸重增加到25噸。大的功率儲(chǔ)備,高的黏著重量,使機(jī)車(chē)的牽引力明顯提高［１］。現(xiàn)在我國(guó)鐵路線大都采用混編,同一線路同時(shí)供重載貨運(yùn)和快速客運(yùn)同時(shí)運(yùn)行。為了滿足鐵路運(yùn)輸?shù)男枰?要求機(jī)車(chē)在較短的時(shí)間內(nèi)啟動(dòng)并達(dá)到要求的運(yùn)行速度,同時(shí)機(jī)車(chē)經(jīng)常處于坡道上,這對(duì)機(jī)車(chē)的黏著水平,提出了更高的要求。在輪軌接觸界面摩擦系數(shù)急速下降時(shí),大的牽引力常常會(huì)引起車(chē)輪打滑,損壞鋼軌和車(chē)輪［２］。文獻(xiàn)研究了牽引力對(duì)輪對(duì)穩(wěn)定性的影響,發(fā)現(xiàn)當(dāng)輪對(duì)上作用有牽引力時(shí),輪軌的蠕滑狀態(tài)會(huì)改變,進(jìn)而引起輪對(duì)穩(wěn)定性的改變。文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn),在牽引工況下,導(dǎo)向輪對(duì)的導(dǎo)向力矩隨著牽引力的增加而逐漸減小。為了改善牽引力對(duì)輪對(duì)導(dǎo)向能力的影響,提出了一些改進(jìn)意見(jiàn)和措施,改善效果最好的就是采用徑向轉(zhuǎn)向架,能夠大范圍的減小機(jī)車(chē)通過(guò)曲線時(shí)的輪軌沖角,降低車(chē)輪的導(dǎo)向力［８－１２］。為了深入了解牽引力對(duì)機(jī)車(chē)不同工況下的影響規(guī)律,本文根據(jù)線性蠕滑理論的基本原理,推導(dǎo)了輪軌蠕滑率和蠕滑力的公式,根據(jù)蠕滑率與蠕滑力的非線性關(guān)系對(duì)線性蠕滑力進(jìn)行修正,得到實(shí)際的蠕滑力,同時(shí)結(jié)合磨耗型踏面的強(qiáng)非線性輪軌接觸幾何關(guān)系,深入探討牽引力對(duì)輪軌蠕滑力的影響規(guī)律,為機(jī)車(chē)設(shè)計(jì)、運(yùn)用和維修提供必要的理論參考。1輪軌重塑壓縮能力輪對(duì)在曲線上的受力示意圖,如圖1所示。輪對(duì)的橫向位移y定義為輪對(duì)幾何中心相對(duì)于軌道中心線的橫向偏移量,正方向指向曲線內(nèi)軌方向,輪對(duì)的搖頭角ψ定義為輪對(duì)軸線相對(duì)于該處曲線徑向方向的夾角,正方向?yàn)閳D示順時(shí)針?lè)较颉］唽?duì)上作用有輪軌接觸界面產(chǎn)生的縱向蠕滑力T１ｌ（ｒ）、橫向蠕滑力T２ｌ（ｒ）、自旋蠕滑力M３ｌ（ｒ）及法向力Nｌ（ｒ）,未平衡離心力Fａｑ,一系懸掛力Fｘｌ（ｒ）、Fｙｌ（ｒ）、Fｚｌ（ｒ）,重力W。根據(jù)Kalker線性蠕滑理論,輪軌界面的蠕滑力為［13-14]式中:r0為名義滾動(dòng)圓半徑;2l0為輪軌接觸點(diǎn)橫向跨距;R為曲線半徑;V為車(chē)輪前進(jìn)速度;δl(r)為輪軌接觸角;f11為縱向蠕滑系數(shù);f22為橫向蠕滑系數(shù);f33為自旋蠕滑系數(shù);f23為自旋橫向蠕滑系數(shù);q為輪重減載率。在穩(wěn)態(tài)情況下,以平衡速度通過(guò)曲線,則有,上述蠕滑力公式可簡(jiǎn)化為線性蠕滑理論只適用于小蠕滑的情況,對(duì)于大蠕滑工況下,蠕滑力與蠕滑率表現(xiàn)出非線性特征,需要對(duì)線性蠕滑力進(jìn)行修正,這里采用縮減系數(shù)k,實(shí)際的蠕滑力為T(mén)′ｉｌ=kｌTｉｌ,M′３ｌ=kｌM３ｌ;T′ｉｒ=kｒTｉｒ,M′３ｒ=kｒM３ｒ。其中i=1,2。傳統(tǒng)機(jī)車(chē)轉(zhuǎn)向架一系定位剛度在滿足穩(wěn)定性的前提下,同時(shí)要承擔(dān)傳遞牽引力的任務(wù),通常輪對(duì)的縱向定位剛度比較大,同一轉(zhuǎn)向架內(nèi)的輪對(duì)之間幾乎保持平行,這種結(jié)構(gòu)限制了輪對(duì)自導(dǎo)向能力的發(fā)揮,當(dāng)機(jī)車(chē)通過(guò)曲線時(shí),輪對(duì)與曲線線路之間會(huì)產(chǎn)生沖角,如圖2所示。從式(9)、式(10)可以看出,由于輪軌之間沖角和接觸角的存在,輪軌接觸面上產(chǎn)生橫向蠕滑率,進(jìn)而產(chǎn)生橫向蠕滑力。但是輪軌接觸面上總的蠕滑率和蠕滑力滿足一定的限制條件,根據(jù)Kalker理論和大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù),輪軌蠕滑率和蠕滑力之間滿足如圖3所示的關(guān)系［１５］。在小蠕滑時(shí),蠕滑率和蠕滑力近似成線性關(guān)系,當(dāng)出現(xiàn)大蠕滑時(shí),蠕滑率和蠕滑力成非線性關(guān)系。當(dāng)輪軌之間存在牽引力時(shí),這里假定惰行工況下機(jī)車(chē)通過(guò)曲線時(shí),某輪對(duì)上由蠕滑導(dǎo)向產(chǎn)生的蠕滑力為T(mén)１,對(duì)應(yīng)的蠕滑率為v１,牽引力引起的蠕滑率為vＴ,在內(nèi)外輪相同的蠕滑率差值下,導(dǎo)向力矩由2Tl０減小到(T３-T２)l０。2整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型為了分析機(jī)車(chē)曲線通過(guò)時(shí)的輪軌接觸特征,本文建立采用C０-C０軸式的DF8B型機(jī)車(chē)動(dòng)力學(xué)模型,模型包括1個(gè)車(chē)體,2個(gè)構(gòu)架,6個(gè)輪對(duì),6個(gè)驅(qū)動(dòng)單元,整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型如圖4所示。輪軌摩擦系數(shù)設(shè)為0.35,這就限制了黏著系數(shù)的范圍為0~0.35,輪軌力采用FASTSIM程序計(jì)算。線路設(shè)置為:曲線半徑300m,外軌超高120mm,順坡率1‰,緩和曲線長(zhǎng)度120m。為了了解曲線通過(guò)時(shí)輪軌接觸的動(dòng)態(tài)過(guò)程,沒(méi)有考慮軌道不平順的影響。2.1磨耗型踏面接觸參數(shù)的影響機(jī)車(chē)模型選用JM3磨耗型踏面與Rail60軌接觸配合,幾何關(guān)系如圖5所示。從圖5可以看出,采用磨耗型踏面接觸,當(dāng)輪對(duì)向一側(cè)橫移時(shí),外側(cè)車(chē)輪滾動(dòng)圓半徑增加的速率比內(nèi)側(cè)減小的速率快很多,如輪軌橫移7mm時(shí),外側(cè)滾動(dòng)圓半徑增加2.75mm,而內(nèi)側(cè)只減小了0.5mm,這時(shí)對(duì)應(yīng)的外側(cè)車(chē)輪的接觸角為0.225rad,而內(nèi)側(cè)車(chē)輪僅為0.025rad,接觸參數(shù)與輪對(duì)的橫移量成強(qiáng)的非線性關(guān)系。2.2移量和輪軌沖角以平衡速度惰行通過(guò)300m半徑曲線,根據(jù)曲線半徑與平衡速度的關(guān)系式,此時(shí)速度為55.2km/h。輪對(duì)橫移量和輪軌沖角的時(shí)間歷程如圖6、圖7所示。輪對(duì)橫移量在曲線上達(dá)到最大值,為8mm。從圖5的輪軌接觸幾何關(guān)系可以看出,這時(shí)外側(cè)車(chē)輪輪緣與鋼軌接觸,車(chē)輪的滾動(dòng)半徑和接觸角急劇增加。輪軌沖角也在曲線上達(dá)到最大值,為10mrad。根據(jù)蠕滑力的計(jì)算公式可知,大的沖角將會(huì)引起大的橫向蠕滑率,進(jìn)而引起大的橫向蠕滑力。2.3輪軌沖角的影響以平衡速度惰行通過(guò)300m曲線半徑時(shí),蠕滑率和蠕滑力的計(jì)算結(jié)果如圖8~圖12所示。從圖8和圖9可以看出,縱向蠕滑率和蠕滑力在進(jìn)出緩和曲線時(shí)出現(xiàn)波動(dòng),在曲線上保持恒定。在300m半徑曲線上,JM3磨耗型踏面對(duì)應(yīng)的純滾線與軌道中心線的距離為6.25mm,當(dāng)輪對(duì)貼靠外軌時(shí),外側(cè)車(chē)輪相對(duì)于純滾線,半徑增加3.5mm,而內(nèi)側(cè)車(chē)輪減小2.5mm。根據(jù)式(1)、式(2)或式(7)、式(8)可以得出,內(nèi)外側(cè)的縱向蠕滑率和蠕滑力大小幾乎相等,方向相反,提供有助于導(dǎo)向的蠕滑力矩。從圖10和圖11可以看出,橫向蠕滑力隨著輪軌沖角的增加逐漸增大,在曲線上時(shí)達(dá)到最大值,外側(cè)車(chē)輪的橫向蠕滑力大于內(nèi)側(cè)車(chē)輪。根據(jù)式(3)、式(4)或者式(9)、式(10)可以得出,這是因?yàn)楫?dāng)輪對(duì)向外側(cè)橫移時(shí),外側(cè)輪軌接觸角大于內(nèi)側(cè),進(jìn)而引起橫向蠕滑力的不同。對(duì)比曲線段橫向蠕滑力和縱向蠕滑力的大小可以看出,惰行通過(guò)300m半徑曲線時(shí),橫向蠕滑力遠(yuǎn)大于縱向蠕滑力,外側(cè)車(chē)輪橫向蠕滑力與縱向蠕滑力的比值為4.15,內(nèi)側(cè)為3.04,也就是說(shuō)對(duì)于傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架輪軌沖角對(duì)曲線通過(guò)的影響很大,減小輪軌沖角對(duì)改善機(jī)車(chē)曲線通過(guò)性能至關(guān)重要。從圖12可以看出,由于輪軌之間摩擦系數(shù)設(shè)置為0.35,這就限制了總的黏著系數(shù)在0~0.35之間,考慮到數(shù)值計(jì)算的誤差,內(nèi)外側(cè)的輪軌黏著系數(shù)在曲線上都達(dá)到了飽和。3牽引對(duì)客車(chē)曲線通過(guò)時(shí)輪軌接觸的影響機(jī)車(chē)惰行通過(guò)曲線與常規(guī)的車(chē)輛通過(guò)曲線時(shí)的動(dòng)力學(xué)規(guī)律基本一致,但是機(jī)車(chē)通常要提供一定大小的牽引力或者制動(dòng)力,這里選用軸重為25t的DF8B型機(jī)車(chē),僅分析牽引力對(duì)機(jī)車(chē)曲線通過(guò)時(shí)輪軌接觸的影響。3.1引力對(duì)輪對(duì)內(nèi)外側(cè)輪縱向氧滑力的影響機(jī)車(chē)以平衡速度通過(guò)300m半徑曲線,計(jì)算不同大小牽引力對(duì)輪軌接觸蠕滑狀態(tài)的影響,計(jì)算結(jié)果如圖13、圖14所示。從圖13可以看出,隨著牽引力的增加,導(dǎo)向輪對(duì)內(nèi)外側(cè)的縱向蠕滑力差值逐漸減小,當(dāng)黏著系數(shù)接近靜摩擦系數(shù)時(shí),差值達(dá)到最小。對(duì)于導(dǎo)向輪對(duì),內(nèi)側(cè)車(chē)輪的縱向蠕滑力隨著牽引力的增加,方向由與輪對(duì)前進(jìn)方向相反變成與輪對(duì)前進(jìn)方向相同。由此可見(jiàn),牽引力的增加可以改變導(dǎo)向輪對(duì)內(nèi)側(cè)輪縱向蠕滑力的方向,與圖3一致。內(nèi)外側(cè)車(chē)輪的橫向蠕滑力隨著牽引力的增加,逐漸下降,這是因?yàn)闄M向蠕滑力變化主要受到輪軌接觸總?cè)浠︼柡偷募s束,當(dāng)輪軌接觸界面的總?cè)浠_(dá)到飽和時(shí),縱向蠕滑力增大,橫向蠕滑力減小,反之,縱向蠕滑力減小,橫向蠕滑力增大。從計(jì)算結(jié)果可以看出,即使?fàn)恳_(dá)到黏著系數(shù)的極限,橫向蠕滑力仍然較大,也就是說(shuō),傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架機(jī)車(chē)通過(guò)曲線時(shí),輪對(duì)自導(dǎo)向能力受到一系搖頭約束的限制,輪軌之間存在較大沖角,產(chǎn)生橫向蠕滑力,占用了輪軌接觸總?cè)浠Φ囊徊糠?。相?duì)直線工況,導(dǎo)致能提供的最大縱向蠕滑力減小,這就是曲線黏降的原因。傳統(tǒng)機(jī)車(chē)轉(zhuǎn)向架在通過(guò)小半徑曲線過(guò)程中,可以參照?qǐng)D5的輪軌接觸幾何關(guān)系。從圖14可以看出,外側(cè)車(chē)輪的輪軌接觸位置已經(jīng)在輪緣根部。輪軌接觸界面總?cè)浠μ幱陲柡蜖顟B(tài)時(shí),隨著牽引力的增加,橫向蠕滑力逐漸減小,輪對(duì)逐漸向軌道中心移動(dòng),但是變化量較小,輪軌接觸位置仍然處于輪緣根部附近。3.2不同曲線半徑下的橫向?；C(jī)車(chē)以平衡速度通過(guò)不同半徑的曲線,每個(gè)輪對(duì)上作用有黏著系數(shù)為0.24的牽引力,計(jì)算結(jié)果如圖15~圖18所示。從圖15和圖16可以看出,在牽引工況下外側(cè)車(chē)輪總?cè)浠缀醪浑S曲線半徑的變化而變化,總?cè)浠偸翘幱陲柡蜖顟B(tài),縱向蠕滑力隨著曲線半徑的增加而增大,而橫向蠕滑力在曲線半徑小于等于600m時(shí),隨著曲線半徑的增加而緩慢增大,當(dāng)曲線半徑超過(guò)600m以后,橫向蠕滑力隨著曲線半徑的增大而緩慢減小。這是由于傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架機(jī)車(chē)通過(guò)曲線時(shí),導(dǎo)向輪對(duì)貼靠外軌,對(duì)于外側(cè)車(chē)輪上由于牽引力和導(dǎo)向引起的縱向蠕滑力方向相同,同時(shí)在沖角引起的橫向蠕滑力共同作用下,外側(cè)車(chē)輪輪軌接觸界面總?cè)浠^容易處于飽和狀態(tài)。而內(nèi)側(cè)車(chē)輪隨著半徑的增加,總的蠕滑率逐漸下降,導(dǎo)致縱向和橫向蠕滑力均略有下降,尤其當(dāng)曲線半徑大于600m以后,總的黏著系數(shù)迅速下降。從圖17可以看出,隨著曲線半徑的增大,導(dǎo)向輪對(duì)沖角逐漸減小,其中沖角在曲線半徑從200~400m之間變化速率比較大。從圖18可以看出,隨著曲線半徑的增大,輪對(duì)逐漸向軌道中心線移動(dòng),但是即使軌道半徑達(dá)到1200m,輪軌接觸點(diǎn)仍處于輪緣根部附近。4重力作用下的導(dǎo)向輪對(duì)(1)機(jī)車(chē)車(chē)輪采用磨耗型踏面,輪軌接觸幾何界面與輪對(duì)橫移量表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性關(guān)系,隨著輪對(duì)的橫移,能夠快速增加內(nèi)外側(cè)輪軌差和輪軌接觸角差,有利于導(dǎo)向。(2)傳統(tǒng)機(jī)車(chē)轉(zhuǎn)向架,由于一系定位剛度同時(shí)要滿足傳遞牽引力或者制動(dòng)力的要求,定位剛度通常比較大,限制了輪對(duì)自導(dǎo)向能力的發(fā)揮。當(dāng)機(jī)車(chē)通過(guò)曲線時(shí),輪軌之間形成較大的沖角,引起較大的橫向蠕滑力,導(dǎo)致縱向能提供的最大牽引力減小,引起曲線黏