1信息科學與工程學院現(xiàn)代電力傳動理論與技術二O一五年三月2第8章異步電機建模8.1鼠籠式異步電機

圖8.1是鼠籠式異步電機的剖視圖。鼠籠由一組兩端被導電環(huán)短路的導體（大實心圓點）組成，其嵌入在轉(zhuǎn)子疊片中。

由定子繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場穿過轉(zhuǎn)子。如果轉(zhuǎn)子和定子磁場的旋轉(zhuǎn)不同步，則在鼠籠中產(chǎn)生感應的交流電3第8章異步電機建模8.1鼠籠式異步電機

鼠籠中產(chǎn)生的感應交流電與定子磁場可產(chǎn)生電機轉(zhuǎn)矩，這就是為什么異步電機也稱為感應電機的原因。

異步電動機常用轉(zhuǎn)差率s表示轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n與旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速n1相差的程度，即48.2.1基于IRTF的異步電機模型在研究異步單機動態(tài)模型時，首先考慮如圖8.2所示的基于IRTF的零漏感異步電機模型8.2異步電機的零漏感模型

為理解異步電機的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性，首先忽略定子和轉(zhuǎn)子的漏感，通過無漏感的符號模型和通用模型來闡述電機如何產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩第8章異步電機建模5利用IRTF意味著要建立一個連接電機定子和轉(zhuǎn)子的雙向坐標參考系

由圖8.2可得模型的數(shù)學方程組如下：8-1a此處的模型與第四章圖4.13的模型非常相似，只不過圖4.13是電流勵磁，此處是電壓勵磁，用于連接電機與電壓源變換器。8-1b8-1c第8章異步電機建模6根據(jù)式8-1以及與計算電磁轉(zhuǎn)矩的式4-5和負載模型的式4-6相關的兩個IRTF，可得兩極簡化電機模型的相應通用模型，如圖8.3所示第8章異步電機建模7第8章異步電機建模8.2.2磁場定向模型研究磁場定向模型需要結(jié)合圖8.2所示的基于IRTF的零漏感異步電機模型和圖8.4所示的零漏感模型的矢量圖出發(fā)圖8.4中分別給出了定子電流空間矢量和磁化磁鏈空間矢量，此時可表示為，其中為幅值，為磁鏈矢量與靜止參考平面中實軸的夾角8第8章異步電機建模利用和將靜止方程轉(zhuǎn)化到dq平面。在同步參考坐標轉(zhuǎn)換之后將轉(zhuǎn)子方程轉(zhuǎn)換到靜止參考坐標系。根據(jù)上述方法，將式8-1轉(zhuǎn)換到dq平面，可得8-2a8-2b8-2c值得注意的是，在這種情況下，由于，即由于該矢量方向與直軸一致且為實數(shù)，因此可進一步簡化。9所有其余矢量都具有實部（直軸）分量和虛部（正交軸）分量，如合并實部分量，式8-2進一步可得第8章異步電機建模8-3a8-3b8-3c而合并式8-2的虛部分量，可得8-4a10第8章異步電機建模8-4b8-4c分別滿足式8-3和8-4的直軸符號模型和正交軸符號模型如圖8.5所示

相對于磁場定向符號模型，以電流isd和isq為輸入變量的電流反饋異步電機通用模型如圖8.6所示11第8章異步電機建模12第8章異步電機建模在實際電機中，并不是所有的磁化磁鏈都在定子繞組和鼠籠轉(zhuǎn)子之間完全耦合。在電機的定子側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)具有漏磁通道，在建模方程中分別表示為定子漏感

和轉(zhuǎn)子漏感

本節(jié)對上節(jié)中所用的IRTF和磁場定向建模方法進行擴展8.3具有漏感的電機模型8.3.1基于基本IRTF的異步電機模型將圖8.2所示的簡化模型擴展以包括定子漏感和轉(zhuǎn)子漏感，得到圖8.9所示的基于IRTF的三電感異步電機模型轉(zhuǎn)子漏感放置在IRTF模塊的定子側(cè)以構成一個由兩個漏感和磁化電感Lm組成的三元電路網(wǎng)絡利用IRTF模塊可允許無需改變電感值而防止在兩側(cè)，并且充值漏感而不影響轉(zhuǎn)矩Te13第8章異步電機建模與上圖8.9相應的方程組如下8-5a8-5b14第8章異步電機建模8-5e8-5c8-5d15第8章異步電機建模8.3.2基于IRTF的通用模型利用轉(zhuǎn)換因子可將將圖8.9所示IRTF模型轉(zhuǎn)換為一個稱為通用三電感模型通用模型的參數(shù)定義

本節(jié)的目的是對代替圖8.9原始模型中三元電感網(wǎng)絡的圖8.10中符號電機模型的一組電感、、參數(shù)進行定義。16第8章異步電機建模通用模型的參數(shù)定義

從電感網(wǎng)絡任何一側(cè)所觀測的阻抗必須與原始電感網(wǎng)絡中的值一致，并不受轉(zhuǎn)換因子的影響。為達到該目的，在新模型中引入一個轉(zhuǎn)換比的ITF模塊，如圖8.10所示17第8章異步電機建模通用模型的參數(shù)定義首先通過考慮與圖8.9中模型相關的式8-5來開始轉(zhuǎn)換過程。將式8-5b和8-5d重寫為8-6根據(jù)，上式可表示為8-7其中，引入?yún)?shù)和來表示廣義漏感與磁化電感。此外，在式8-7中引入轉(zhuǎn)子電流矢量以及轉(zhuǎn)子磁鏈矢量，并定義為：18第8章異步電機建模8-8b8-8a轉(zhuǎn)子磁鏈矢量表示比例放大的(經(jīng)轉(zhuǎn)換因子)轉(zhuǎn)子磁鏈矢量。對和的比例選擇應使得電流與磁鏈矢量之積以及阻抗不受影響在通用模型圖8.10中，式8-8由繞組比為的ITF模塊表示。式8-8b和8-5c構成所提出模型轉(zhuǎn)換的第二部分的基礎

利用式8-8b和8-5c來表示轉(zhuǎn)子磁鏈矢量8-919第8章異步電機建模由，上式又可表示為8-10其中，引入第二個參數(shù)。由式8-7和8-10得到的磁鏈方程組可寫為8-11a8-11b其中，表示磁化電流矢量。上述磁鏈方程組含有一組漏感和作為轉(zhuǎn)換因子函數(shù)的磁化電感，由此新電感可歸納為下式8-1220第8章異步電機建模由上式可知，如果轉(zhuǎn)換因子滿足下式的約束條件8-12a8-12b8-12c8-13則漏感和應大于或等于零21第8章異步電機建模8-14a上式定義的轉(zhuǎn)換因子相對較小，因此引入一個比例轉(zhuǎn)換系數(shù)，其變化范圍為，和之間的關系可表示為8-14b對應于具有的通用模型對應于具有且的通用模型對應于具有且的通用模型22第8章異步電機建模通用模型的符號表示通用模型利用一個ITF模塊將矢量和轉(zhuǎn)換為原始值和。通過重新將IRTF和轉(zhuǎn)子電阻Rr放置在ITF模塊的一次側(cè)，則可忽略ITF模塊。重新放置IRTF模塊并不影響轉(zhuǎn)矩，但必須重新計算轉(zhuǎn)子電阻RR8-15所得的基于IRTF的通用電機符號模型如圖8.12所示23第8章異步電機建模對于基于IRTF的通用模型，相應的方程組如下：8-16a8-16b8-16c8-16d8-16e24第8章異步電機建模通用模型的通用表示利用式8-16a和8-16e，可獲得如圖8.13所示的符號模型的通用表示25第8章異步電機建模此時的模型利用由L-1命名的通用模塊，其中，L-1表示式8-17定義的矩陣8-17這里和,其中和由式8-17定義26第8章異步電機建模聯(lián)立式8-17和式8-12可得8-18其中，表示漏感因子（可查閱相關文獻）。這是電機特性，而不是轉(zhuǎn)換變量的函數(shù)27第8章異步電機建模根據(jù)轉(zhuǎn)換變量以及圖8.12中的模型，可得圖8.14所示的基于IRTF的異步電機模型8.3.2.1基于轉(zhuǎn)子磁鏈的IRTF模型圖8.14中的符號模型用于表示標準的異步電機28第8章異步電機建?；谵D(zhuǎn)子磁鏈的IRTF模型所對應的方程組為8-19a8-19b8-19d8-19c8.3.2.1基于轉(zhuǎn)子磁鏈的IRTF模型29第8章異步電機建模對應于圖8.14符號模型和式8-19的通用動態(tài)模型如下圖8.1530第8章異步電機建模通過設置轉(zhuǎn)換變量為，可將圖8.12中的符號模型簡化為圖8.17中的形式8.3.2.2基于定子磁鏈的IRTF模型31第8章異步電機建模利用式8-16以及可得相應的方程組8-20a8-20b8-20d8-20c32第8章異步電機建模8.3.3靜止坐標定向通用模型在8.3.2節(jié)介紹的基于IRTF的模型中，具有與靜止參考坐標系以及軸定向參考坐標系中矢量相關的分量。為簡化分析，需要推導一個包含與常用靜止參考坐標系相關的電壓、電流和磁鏈矢量的模型為實現(xiàn)這一目標，必須將基于轉(zhuǎn)子坐標的式8-16e轉(zhuǎn)換為靜止坐標。這時所需的通用空間矢量轉(zhuǎn)換為，其中。

修正后的基于轉(zhuǎn)子的方程式8-16e在靜止坐標系中為8-2133第8章異步電機建模8.3.3靜止坐標定向通用模型利用式8-21和8-16e可得的如圖8.18所示的靜止坐標定向的通用符號電機模型相應的通用模型表示如圖8.19所示34第8章異步電機建模8.3.3靜止坐標定向通用模型35第8章異步電機建模8.3.4通用磁場定向(UFO)通用模型在之前討論的電機模型中，電流、電壓和磁鏈空間矢量都是相對于靜止或轉(zhuǎn)軸定向參考坐標系來定義的。本節(jié)將介紹一個通用磁場定向UFO轉(zhuǎn)換，該方法將8.3.2節(jié)所述的通用電感模型的優(yōu)點與產(chǎn)生同步模型表示的磁場定向轉(zhuǎn)換相結(jié)合?；赨FO的模型是建立在磁場定向（同步）參考坐標系基礎上的，該參考坐標系具有直軸和正交軸，即圖8.20是具有直軸和正交軸的矢量圖UFO符號模型的建模36第8章異步電機建模推導具有漏感的基于UFO的符號模型和通用模型的方法與零漏感情況下的方法相似利用式8-16和8-21進行坐標轉(zhuǎn)換，由于d軸同步參考坐標與磁化矢量方向一致。因此，轉(zhuǎn)換過程中定子磁鏈空間矢量和轉(zhuǎn)子磁鏈空間矢量必須由表示UFO符號模型的建模由圖8.20可知，直軸與磁化矢量方向一致，因此37第8章異步電機建模對于基于UFO的通用模型，方程組可表示為8-22a8-22b8-22c8-22d8-22e38第8章異步電機建模整理式8-22并合并實部和虛部，可得直軸和正交軸的符號模型，如圖8.21對于直軸模型，實部為8-23a8-23b8-23c39第8章異步電機建模正交軸模型中的虛部為8-24a8-24b8-24c40第8章異步電機建模UFO通用模型的建模建立相對于圖8.21的定子電流通用模型，可利用式8-23c和8-24c，并用式8-23b和8-24b定義的變量

代替變量來實現(xiàn)。經(jīng)過數(shù)學處理得到下式8-25a8-25b其中，，轉(zhuǎn)差頻率41第8章異步電機建模由式8-25a可得基本的通用模塊，這是產(chǎn)生輸入變量以及磁鏈變量所需要的為使模型完整，轉(zhuǎn)差頻率必須由輸入變量，由式8-25b得8-26利用轉(zhuǎn)矩方程以及式8-25和8-26，來定義圖8.22所示的基于UFO的異步電機直軸/正交軸通用模型42第8章異步電機建模43第8章異步電機建模如果在UFO通用模型中采用轉(zhuǎn)換變量，則由圖8.23可知，d軸與轉(zhuǎn)子磁鏈矢量方向一致。該圖是圖8.20中通用情況的一種具體形式8.3.4.1轉(zhuǎn)子磁鏈定向模型根據(jù)所選的轉(zhuǎn)換變量，漏感為0，因此將圖8.21所示的直軸和正交軸符號模型轉(zhuǎn)化為圖8.24所示的形式，得到轉(zhuǎn)子磁鏈定向符號模型在圖8.22的基礎上，對于轉(zhuǎn)子磁鏈定向()，忽略所有相關項，即，得到圖8.25所示的電機模型4445第8章異步電機建模如果在UFO通用模型中采用轉(zhuǎn)換變量，此時漏感，則dq符號模型可由圖8.21所示的結(jié)構簡化為圖8.27的形式8.3.4.2定子磁鏈定向模型46第8章異步電機建模前面所述的大多數(shù)驅(qū)動都是針對某種類型的直軸/正交軸電流控制，其中磁鏈保持恒定。因此，需要考慮在轉(zhuǎn)差變化且磁鏈恒定條件下，準穩(wěn)態(tài)定子電流的軌跡。

在式8-23c和8-24c的穩(wěn)態(tài)形式下進行上述分析，即消除轉(zhuǎn)差，經(jīng)數(shù)學整理后可得8.3.5同步參考坐標系定向的Heyland圖8-27上式在復平面dq上是一個以為圓心，以為半徑的圓，如圖8.30a所示47第8章異步電機建模前面所述的大多數(shù)驅(qū)動都是針對某種類型的直軸/正交軸電流控制，其中磁鏈保持恒定。因此，需要考慮在轉(zhuǎn)差變化且磁鏈恒定條件下，準穩(wěn)態(tài)定子電流的軌跡。

在式8-23c和8-24c的穩(wěn)態(tài)形式下進行上述分析，即消除轉(zhuǎn)差，經(jīng)數(shù)學整理后可得8.3.5同步參考坐標系定向的Heyland圖8-27上式在復平面dq上是一個以為圓心，以為半徑的圓，如圖8.30a所示，稱為電流軌跡Heyland圖48第8章異步電機建模8.3.5同步參考坐標系定向的Heyland圖當轉(zhuǎn)換變量從,則半徑增加到無窮大，這是由于漏感的變化為這意味著下的電流軌跡將簡化為一條如圖(b)所示的直線。這種稱為Heyland圖的電流坐標圖給出了定子電流矢量、轉(zhuǎn)矩Te和轉(zhuǎn)差頻率之間的相互作用該圓還給出了相對于最大正交軸電流和最大轉(zhuǎn)矩的給定值49第8章異步電機建模8.4參數(shù)辨識與定子和轉(zhuǎn)子磁鏈幅值的估計圖8.27給出的直軸和正交軸定子磁鏈模型可用于在測量定子電阻RS、空載電子電流以及給定銘牌數(shù)據(jù)的基礎上估計參數(shù)

,還可用于估計用于矢量控制的磁鏈幅值本節(jié)介紹這些參數(shù)的計算步驟。在空載穩(wěn)態(tài)條件下，由于