精品文檔-下載后可編輯年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學乙卷2022年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學乙卷

單選題（共12題，共12分）

1.設全集U={1,2,3,4,5}，集合M滿足CUM={1,3}，則

A.2∈M

B.3∈M

C.4?M

D.5?M

2.

A.a=1,b=-2

B.a=-1,b=2

C.a=1,b=2

D.a=-1,b=-2

3.

A.-2

B.-1

C.1

D.2

4.嫦娥二號衛(wèi)星在完成探月任務后，繼續(xù)進行深空探測，成為我國第一顆環(huán)繞太陽飛行的人造衛(wèi)星為研究嫦娥二號繞日周期與地球繞日周期的比值，用到數(shù)列{bn}

A.A

B.B

C.C

D.D

5.設F為拋物線C:y2=4x的焦點，點A在C上，點B(3,0)，若|AF|=|BF|，則|AB|=

A.2

B.2√2

C.3

D.3√2

6.執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的n=

A.3

B.4

C.5

D.6

7.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，則

A.平面B1EF⊥平面BDD1

B.平面B1EF⊥平面A1BD

C.平面B1EF∥平面A1AC

D.平面B1EF∥平面A1C1D

8.

A.14

B.12

C.6

D.3

9.已知球O的半徑為1,四棱錐的項點為O，底面的四個頂點均在球O的球面上，則當該四棱錐的體積最大時，其高為.

A.A

B.B

C.C

D.D

10.某棋手與甲、乙、丙三位棋手各比賽一盤，各盤比賽結(jié)果相互獨立。已知該棋手與甲、乙、丙比賽獲勝的概率分別為p1，p2，p3，且p3＞p2＞p1＞0，記該棋手連勝兩盤的概率為p，則

A.p與該棋手和甲，乙，內(nèi)的比賽次序無關(guān)

B.該棋手在第二盤與甲比賽，p最大

C.該棋手在第二盤與乙比賽，p最大

D.該棋手在第二盤與丙比賽，p最大

11.雙曲線C的兩個焦點F1，F(xiàn)2，以C的實軸為直徑的圓記為D，過F1作D的切線與C交于M，N兩點，且cos∠F1NF2=3/5，則C的離心率為

A.A

B.B

C.C

D.D

12.

A.-21

B.-22

C.-23

D.-24

填空題（共4題，共4分）

13.從甲、乙等5名同學中隨機選3名參加社區(qū)服務工作,則甲、乙都入選的概率為

14.過四點(0,0)，(4,0)，(-1,1)，(4,2)中的三點的一個圓的方程為

15.

16.

問答題（共6題，共6分）

17.記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinCsin（A-B）=sinBsin（C-A）

18.如圖，四面體ABCD中AD⊥CD,AD=CD,∠ADB=∠BDC，E為AC中點.

(1)證明:平面BED⊥平面ACD:

(2)設AB=BD=2,∠ACB=60°,點F在BD上，當△AFC的面積最小時，求CF與平面ABD所成角的正弦值.

19.某地經(jīng)過多年的環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山，為估計一林區(qū)某種樹木的總材積量，隨機選取了10棵這種樹木，測量每棵樹的根部橫截面積(單位:m2)和材積量(單位:m3)，得到如下數(shù)據(jù):

(1)估計該林區(qū)這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量;

(2)求該林區(qū)這種樹木的根部橫截面積與材積量的樣本相關(guān)系數(shù)(精確到0.01);

(3)現(xiàn)測量了該林區(qū)所有這種樹木的根部橫截面積，并得到所有這種樹木的根部橫截面積總和為186m2.己知樹木的材積量與其根部橫截面