專題16數系的擴充與復數的引入(選擇題)近三年高考真題知識點1：復數加減乘除運算1．（2023?乙卷（理））設，則A． B． C． D．【答案】【解析】，，，．故選：．2．（2023?新高考Ⅰ）已知，則A． B． C．0 D．1【答案】【解析】，則，故．故選：．3．（2022?甲卷（理））若，則A． B． C． D．【答案】【解析】，，則．故選：．4．（2022?新高考Ⅱ）A． B． C． D．【答案】【解析】．故選：．5．（2022?新高考Ⅰ）若，則A． B． C．1 D．2【答案】【解析】由，得，，則，．故選：．6．（2021?北京）若復數滿足，則A． B． C． D．【答案】【解析】因為，所以．故選：．7．（2021?新高考Ⅰ）已知，則A． B． C． D．【答案】【解析】，．故選：．8．（2023?甲卷（文））A． B．1 C． D．【答案】【解析】．故選：．9．（2021?甲卷（文））已知，則A． B． C． D．【答案】【解析】因為，所以．故選：．10．（2021?乙卷（文））設，則A． B． C． D．【答案】【解析】由，得．故選：．知識點2：模運算11．（2022?北京）若復數滿足，則A．1 B．5 C．7 D．25【答案】【解析】由，得，．故選：．12．（2023?乙卷（文））A．1 B．2 C． D．5【答案】【解析】由于．故選：．13．（2022?甲卷（文））若，則A． B． C． D．【答案】【解析】，，則．故選：．知識點3：復數相等14．（2022?乙卷（文））設，其中，為實數，則A．， B．， C．， D．，【答案】【解析】，，即，解得．故選：．15．（2021?浙江）已知，為虛數單位），則A． B．1 C． D．3【答案】【解析】因為，即，由復數相等的定義可得，，即．故選：．16．（2021?乙卷（理））設，則A． B． C． D．【答案】【解析】設，，是實數，則，則由，得，得，得，得，，即，故選：．17．（2023?甲卷（理））若復數，，則A． B．0 C．1 D．2【答案】【解析】因為復數，所以，即，解得．故選：．18．（2022?浙江）已知，，為虛數單位），則A．， B．， C．， D．，【答案】【解析】，，，，，故選：．19．（2022?乙卷（理））已知，且，其中，為實數，則A．， B．， C．， D．，【答案】【解析】因為，且，所以，所以，解得，．故選：．知識點4：復數的幾何意義20．（2023?北京）在復平面內，復數對應的點的坐標是，則的共軛復數A． B． C． D．【答案】【解析】在復平面內，復數對應的點的坐標是，，則的共軛復數，故選：．21．（2023?新高考Ⅱ）在復平面內，對應的點位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】【解析】，則在復平面內，對應的點的坐標為，位于第一象限．故選：．22．（2021?新高考Ⅱ）復數在復平面內對應點所在的