...wd......wd......wd...自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)一二階系統(tǒng)的電子模擬及時(shí)域響應(yīng)的動(dòng)態(tài)測(cè)試實(shí)驗(yàn)二頻率響應(yīng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)三控制系統(tǒng)串聯(lián)校正實(shí)驗(yàn)四控制系統(tǒng)數(shù)字仿真姓名：學(xué)號(hào)：?jiǎn)挝唬簝x器科學(xué)與光電工程學(xué)院日期：2013年12月27日實(shí)驗(yàn)一二階系統(tǒng)的電子模擬及時(shí)域響應(yīng)的動(dòng)態(tài)測(cè)試一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解一、二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)及其性能指標(biāo)與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系。2.學(xué)習(xí)在電子模擬機(jī)上建設(shè)典型環(huán)節(jié)系統(tǒng)模型的方法。3.學(xué)習(xí)階躍響應(yīng)的測(cè)試方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.建設(shè)一階系統(tǒng)的電子模型,觀測(cè)并記錄在不同時(shí)間常數(shù)T時(shí)的躍響應(yīng)曲線,并測(cè)定其過渡過程時(shí)間TS。2.建設(shè)二階系統(tǒng)的電子模型,觀測(cè)并記錄在不同阻尼比ζ時(shí)的躍響應(yīng)曲線,并測(cè)定其超調(diào)量σ%及過渡過程時(shí)間TS。三、實(shí)驗(yàn)原理1．一階系統(tǒng)：系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：?模擬運(yùn)算電路如圖1-1所示：圖1-1由圖1-1得U在實(shí)驗(yàn)當(dāng)中始終取R2=R1，則K=1，T=R2C取不同的時(shí)間常數(shù)T分別為：0.25、0.5、12．二階系統(tǒng):其傳遞函數(shù)為：?令ωn=1弧度/秒，則系統(tǒng)構(gòu)造如圖1-2圖1-2根據(jù)構(gòu)造圖，建設(shè)的二階系統(tǒng)模擬線路如圖1-3所示：圖1-3取R2C1=1，R3C2=1，則R4Rζ取不同的值ζ=0.25,ζ=0.5,ζ=1四、實(shí)驗(yàn)步驟1.確定已斷開電子模擬機(jī)的電源，按照實(shí)驗(yàn)說明書的條件和要求，根據(jù)計(jì)算的電阻電容值，搭接模擬線路；2.將系統(tǒng)輸入端與D/A1相連，將系統(tǒng)輸出端與A/D1相；3.檢查線路正確后，模擬機(jī)可通電；4.雙擊桌面的“自控原理實(shí)驗(yàn)〞圖標(biāo)后進(jìn)入實(shí)驗(yàn)軟件系統(tǒng)。5.在系統(tǒng)菜單中選擇“工程〞——“典型環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)〞；在彈出的對(duì)話框中階躍信號(hào)幅值選1伏，單擊按鈕“硬件參數(shù)設(shè)置〞，彈出“典型環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)置〞對(duì)話框，采用默認(rèn)值即可。6.單擊“確定〞，進(jìn)展實(shí)驗(yàn)。完成后檢查實(shí)驗(yàn)結(jié)果，填表記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，抓圖記錄實(shí)驗(yàn)曲線。五、實(shí)驗(yàn)設(shè)備HHMN-1電子模擬機(jī)一臺(tái)、PC機(jī)一臺(tái)、數(shù)字式萬用表一塊六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)，圖如上，數(shù)據(jù)表如下T0.250.51R2250K500K1MC1μF1μF1μFTs理論0.75s1.5s3.0sTs實(shí)測(cè)0.763s1.543s3.072sTs誤差1.73%2.87%2.40%響應(yīng)圖形圖1圖2圖3圖1圖2圖3二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)，圖如上，數(shù)據(jù)表如下ζ0.250.51R42M1M500KC21μF1μF1μFσ%理論33.08%16.48%0σ%實(shí)測(cè)33.89%16.79%0σ%誤差2.45%1.88%0Ts理論8.643s5.307s4.724sTs實(shí)測(cè)8.752s5.398s4.808sTs誤差1.26%1.71%1.78%響應(yīng)曲線圖4圖5圖6圖4圖5圖6七、誤差分析1.電阻的標(biāo)稱值和實(shí)際值有誤差。2.運(yùn)放并非理想運(yùn)放，放大倍數(shù)理論參數(shù)與實(shí)際參數(shù)有誤差。3.實(shí)驗(yàn)箱A/D轉(zhuǎn)換時(shí)有誤差。八、實(shí)驗(yàn)結(jié)論〔1〕一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)是單調(diào)上升曲線，特性由T唯一決定，T越小，過渡過程進(jìn)展的越快，系統(tǒng)的快速性越好。但應(yīng)當(dāng)注意到，在實(shí)驗(yàn)中T太小的時(shí)候?qū)ν饨鐥l件更加敏感，將導(dǎo)致外界的擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的輸出特性有較大干擾，會(huì)使其輸出特性曲線發(fā)生波動(dòng)。一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是沒有穩(wěn)態(tài)誤差的，這是因?yàn)?ess〔2〕二階系統(tǒng)①平穩(wěn)性：由曲線可以看出，阻尼比越大，超調(diào)量越小，響應(yīng)的振蕩傾向越弱，平穩(wěn)性越好。反之阻尼比越小，振蕩越強(qiáng)，平穩(wěn)性越差。②快速性：由曲線的比照可以看出，過大，例如ξ值接近于1，系統(tǒng)響應(yīng)遲鈍，調(diào)節(jié)時(shí)間ts長(zhǎng)，快速性差；過小，雖然響應(yīng)的起始速度較快，但因?yàn)檎袷帍?qiáng)烈，衰減緩慢，所以調(diào)節(jié)時(shí)間ts也長(zhǎng)，快速性差。從實(shí)驗(yàn)中可以看到ξ=0.8時(shí)，③穩(wěn)態(tài)精度：可以看出，穩(wěn)態(tài)分量隨著t的增長(zhǎng)衰減到0，而穩(wěn)態(tài)分量等于1，因此從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中我們可以看到對(duì)于欠阻尼和臨界阻尼的情況下，單位階躍響應(yīng)是不存在穩(wěn)態(tài)誤差的。實(shí)驗(yàn)二頻率響應(yīng)測(cè)試一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握頻率特性的測(cè)試原理及方法。2.學(xué)習(xí)根據(jù)所測(cè)定出的系統(tǒng)的頻率特性，確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.測(cè)定給定環(huán)節(jié)的頻率特性。2.系統(tǒng)模擬電路圖如以下列圖：圖2-13.系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：取R=200KΩ，則G取R=100KΩ，則G假設(shè)正弦輸入信號(hào)為Ui(t)=A1Sin(ωt),則當(dāng)輸出到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，其輸出信號(hào)為Uo(t)=A2Sin(ωt+ψ)。改變輸入信號(hào)頻率f=ω2π值，便可測(cè)得二組A1/A2和ψ隨f(或ω三、實(shí)驗(yàn)原理1.幅頻特性即測(cè)量輸入與輸出信號(hào)幅值A(chǔ)1及A2，然后計(jì)算其比值A(chǔ)2/A1。2.實(shí)驗(yàn)采用“李沙育圖形〞法進(jìn)展相頻特性的測(cè)試。設(shè)有兩個(gè)正弦信號(hào):X(ωt)=XmSin(ωt)，Y(ωt)=YmSin(ωt+ψ)假設(shè)以X(t)為橫軸，Y(t)為縱軸，而以ω作為參變量，則隨著ωt的變化，X(t)和Y(t)所確定的點(diǎn)的軌跡，將在X-Y平面上描繪出一條封閉的曲線。這個(gè)圖形就是物理學(xué)上成稱為的“李薩如圖形〞。3.相位差角Ψ的求法:對(duì)于X(ωt)=XmSin(ωt)及Y(ωt)=YmSin(ωt)當(dāng)ωt=0時(shí)，有X(0)=0；Y(0)=YmSin(ψ)即ψ=ArcSin〔Y(0)/Ym〕,0≤ψ≤π/2時(shí)成立四、實(shí)驗(yàn)步驟1.畫出系統(tǒng)模擬運(yùn)算電路圖，標(biāo)出電阻、電容的取值。2.畫出K=2和K=5兩種情況下的自動(dòng)方式、示波器方式和李薩育圖形。3.填寫實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格。4.用測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別計(jì)算出兩種系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的參數(shù)，并確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。5.分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，就理論值與實(shí)測(cè)值的差異進(jìn)展分析，說明誤差產(chǎn)生的原因。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)K=1時(shí)數(shù)據(jù)表〔圖1、2〕ω1.83.85.87.89.811.813.815.817.819.8f0.2860.6050.9231.2411.5601.8782.1962.5152.8323.151A1.0291.1361.1451.1421.0320.8160.6810.5020.3980.273Y0.2090.4310.7000.78210.8920.7930.7070.6530.556ψ12.0625.5344.4251.449063.1352.4744.9940.7733.78K=2時(shí)數(shù)據(jù)表〔圖3、4〕ω5.57.59.511.513.515.517.519.521.523.5f0.8751.1941.5121.8302.1492.4672.7853.1043.4223.740A1.1731.2431.3711.4891.4231.1570.9230.7240.5690.461Y0.3510.5370.7230.90910.9210.7540.6490.6010.493ψ20.5532.5046.3065.379067.0748.9440.4736.9429.54圖1圖2圖3圖4系統(tǒng)的響應(yīng)是典型的二階系統(tǒng)響應(yīng)。對(duì)于二階振蕩環(huán)節(jié)G對(duì)數(shù)輻頻特性：M=特征點(diǎn)：ω=易知當(dāng)Y(0)/Ym接近1時(shí)，ω的值即為ωn，Ac/Ar的值等于1/2ξk=1時(shí)φ=90°時(shí)，ω=9.8rad?M=1.032，故ξ故G理論值Gk=2時(shí)φ=90°時(shí)，ω=13.5rad?M=1.423，故ξ=故G理論值G六、誤差分析1.電容電阻的標(biāo)稱值和實(shí)際值一般都有誤差。2.運(yùn)放并非理想運(yùn)放，放大倍數(shù)理論參數(shù)與實(shí)際參數(shù)有誤差。3.在matlab中顯示的李沙育圖像中找Yo時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)X=0時(shí)，不一定有相應(yīng)的Y與之對(duì)應(yīng)。這是由于系統(tǒng)實(shí)際輸出電壓為連續(xù)的，而A/D轉(zhuǎn)換是離散的，所以實(shí)驗(yàn)得到的Yo并不是實(shí)際的Yo，而是有一定偏差。七、實(shí)驗(yàn)結(jié)論本實(shí)驗(yàn)研究了不同傳遞函數(shù)的頻率響應(yīng)，并通過李沙育圖像求得了響應(yīng)相對(duì)于輸入的滯后角，進(jìn)而由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。實(shí)驗(yàn)三控制系統(tǒng)串聯(lián)校正一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解和掌握串聯(lián)校正的分析和設(shè)計(jì)方法。2.研究串聯(lián)校正環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及過渡過程的影響。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、設(shè)計(jì)串聯(lián)超前校正，并驗(yàn)證。2、設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正，并驗(yàn)證。三、實(shí)驗(yàn)原理1.系統(tǒng)構(gòu)造如以下列圖：圖3-1其中GC2.系統(tǒng)模擬電路圖如圖：其中3.未加校正時(shí)G4、加串聯(lián)超前校正時(shí)GC給定a=2.44，T=0.265、加串聯(lián)滯后校正時(shí)GC給定a=0.12，四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1.響應(yīng)曲線及波特圖〔1〕原系統(tǒng)〔2〕超前矯正系統(tǒng)〔3〕超前滯后系統(tǒng)2.定量分析控制系統(tǒng)串聯(lián)校正調(diào)節(jié)時(shí)間〔s〕超調(diào)量〔%〕上升時(shí)間〔s〕相穩(wěn)定裕度〔度〕膜穩(wěn)定裕度原系統(tǒng)5.601041.93150.23022886校正系統(tǒng)1.985322.10010.03814779滯后系統(tǒng)15.300019.63412.295055105實(shí)驗(yàn)四控制系統(tǒng)數(shù)字仿真一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^本實(shí)驗(yàn)掌握利用四階龍格——庫塔法進(jìn)展控制系統(tǒng)數(shù)字仿真的方法，并分析系統(tǒng)參數(shù)改變對(duì)系統(tǒng)性能的影響。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容系統(tǒng)構(gòu)造如圖4-1：圖4-1假設(shè)輸入為單位階躍函數(shù)，計(jì)算當(dāng)超調(diào)量分別為5%，25%，50%時(shí)K的取值〔用主導(dǎo)極點(diǎn)方法估算〕，并根據(jù)確定的K值在計(jì)算機(jī)上進(jìn)展數(shù)字仿真。三、理論計(jì)算1.計(jì)算步驟①用計(jì)算機(jī)繪制系統(tǒng)的根軌跡②根據(jù)公式：，可以解得相應(yīng)的ξ③由cosβ=ξ,過原點(diǎn)做傾角為180-β的直線，與系統(tǒng)根軌跡的交點(diǎn)即為系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)④將主導(dǎo)極點(diǎn)坐標(biāo)代入系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)中并令模值為1，可解K2.理論計(jì)算結(jié)果見下表：四、計(jì)算機(jī)仿真1.實(shí)驗(yàn)程序①四階龍格庫塔計(jì)算函數(shù)：RgKta.m%RgKta.m%功能：進(jìn)展龍格庫塔計(jì)算。〔A，B，C，D〕為系統(tǒng)的系數(shù)矩陣，x0為輸入，h為仿真步長(zhǎng)，%r為輸入信號(hào)幅值，t0為仿真的起始時(shí)間，tf為終止時(shí)間;t為仿真時(shí)間，y為系統(tǒng)輸出function[t,y]=RgKta(A,B,C,D,x0,h,r,v,t0,tf);x=x0;y=0;t=t0;fori=1:tf/hK1=A*x+B*r;K2=A*(x+h*K1/2)+B*r;K3=A*(x+h*K2/2)+B*r;K4=A*(x+h*K3)+B*r;x=x+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;y=[y;C*x];t=[t;t(i)+h];end②主程序test.m%test.m%功能：仿真計(jì)算當(dāng)超調(diào)量為5%,25%,50%的K值，求解調(diào)節(jié)時(shí)間，并畫出階躍響應(yīng)曲線y=[00];k=1;whilemax(y)<=1.5%%1.05(5%超調(diào)),1.25(25%超調(diào)),1.5(50%超調(diào))num1=[k];den1=[110250];[num,den]=feedback(num1,den1,1,1);[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);x0=[0;0;0];v=1;tf=10;t0=0;h=0.1;r=1;[t,y]=RgKta(A,B,C,D,x0,h,r,v,t0,tf);k=k+1;end[os,ts,tr]=stepspecs(t,y,y(end),5)2.仿真結(jié)果理論值超調(diào)量5%25%50%K3160102仿真求解超調(diào)量4.70%23.28%45.49%K31.359.5103