2021年寧波市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

一、選擇題（共io小題）.

1.數(shù)0,-2,-1,2中最小的是（）

4

A.0B.-2C.—D.2

3

2.據(jù)永嘉縣氣象部門統(tǒng)計(jì)，2020年11月至2021年1月中旬，累計(jì)開展3次人工降雨作業(yè)，發(fā)射

24枚火箭彈，增加雨量約1520000噸，數(shù)據(jù)1520000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.52X106B.1.52X105C.15.2X105D.0.152X107

3.如圖，是由兩個(gè)相同的小正方體和一個(gè)球體組成，其主視圖是（）

主視方向

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.a6-i-a2=a4B.a（,,a2=a'2C.a6,a2=a36D.a2+a2=a2

5.一個(gè)不透明的布袋里裝有6個(gè)只有顏色不同的球，其中1個(gè)黑球、2個(gè)白球、3個(gè)紅球，從布袋

里任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為（）

11?19

A.—B.—C.—D.—

6323

6.永嘉2021年3月1日至7日的氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中實(shí)線表示當(dāng)日最高氣溫，虛線表

示當(dāng)日最低氣溫.由圖可知，這一周溫差最小的是（）

永嘉2021年3月1日至7日的氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖

氣溫（℃）—最高氣溫

---最低氣溫

1IIIII1.

0^1234567g

A.3月1日B.3月3日C.3月5日D.3月7日

7.如圖，一塊直角三角板的60。角的頂點(diǎn)A落在。。上，兩邊分別交。。于8,C兩點(diǎn)，若。。的

半徑是1，則前的長(zhǎng)是（）

8.某童裝店有幾件不同款式的衣服，每件衣服的原價(jià)一樣，6月1日兒童節(jié)那天，全場(chǎng)打7折，某

寶媽在兒童節(jié)那天去購(gòu)買該款式的衣服時(shí)發(fā)現(xiàn)：平時(shí)花350元購(gòu)買到的衣服件數(shù)比現(xiàn)在少2件，

設(shè)原價(jià)是x元，則根據(jù)題意可列出方程（）

A“.-3--5-0--=_--3--5-0--D0.-3--5-0-=_----3--5-0----

x-20.7xx0.7x-2

「350.350n3503500

x0.7xx0.7x

9.已知二次函數(shù).yn^+for+c的最小值是-6,它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,c）,則c的值是（）

A.-4B.-2C.2D.6

10.如圖（1）,矩形方框內(nèi)是一副現(xiàn)代智力七巧板，它由兩個(gè)半圓①和⑦、。0⑥、等腰直角三

角形②和都含45°角的角不規(guī)圖形③、直角梯形④、圓不規(guī)圖形⑤組成，已知AB=8C=2A/.如

圖2,在矩形PQMN內(nèi)，這個(gè)智力七巧板恰好能拼成一個(gè)滑滑梯,若。。的直徑是2,則矩形PQMN

的周長(zhǎng)為（）

A.32B.28+4避C.22+8我D.24+10加

二、填空題（本題有6題，每小題5分，共30分）

11.因式分解：m2-3機(jī)=.

12.一組數(shù)據(jù)4,4,8,x,5,5的平均數(shù)是5,則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

>2

13.不等式組43”的解集為.

x-4<C0

14.如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，于點(diǎn)E,連接CE,若AE=BE,則CE的長(zhǎng)是

15.如圖，點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)>=區(qū)(4>0)的圖象上，線段AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)C,D,

X

AELx軸于點(diǎn)￡,1軸于點(diǎn)尸，若BF=2AE,AACE的面積是1,則％的值是.

16.如圖1,是某隧道的入口，它的截面如圖2所示，是由麗和Rf/ACB圍成，且點(diǎn)C也在弱所

在的圓上，已知AC=4w,隧道的最高點(diǎn)P離路面BC的距離Z)P=7〃?，則該道路的路面寬8C=

如在麗上，離地面相同高度的兩點(diǎn)E,尸裝有兩排照明燈，若E是會(huì)的中點(diǎn)，則這兩排照明

燈離地面的高度是m.

(圖1)(圖2)

三、解答題(本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程)

17.(1)計(jì)算：卜3|+(-1)-79+(--1)°；

(2)化簡(jiǎn)：(a+b)2-a(a+2b).

18.如圖，在△ABC中，/ACB=90°,D,E分別是AB,BC的中點(diǎn)，C/〃AB交￡>E的延長(zhǎng)線于

點(diǎn)尸.

(1)求證：ABDE芻ACFE.

(2)若AC=8,CF=5,求BC的長(zhǎng).

DB

19.從小到大的三個(gè)整數(shù)：-1,a,3,從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)，在余下的兩個(gè)數(shù)中

隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo).

(1)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo).

(2)在所有可能的點(diǎn)P中，有兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求〃的值和點(diǎn)尸落在第一象限的概率.

20.如圖，在含有60°角的5X6菱形網(wǎng)格中，我們把頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，A,

8均在格點(diǎn)上，按下面要求畫出格點(diǎn)多邊形.

(1)在圖1中畫出一個(gè)等腰三角形4BC.

(2)在圖2中畫出一個(gè)菱形AP8Q.

圖1圖2

21.如圖，以尸為頂點(diǎn)的拋物線尸方(…?)2+%交),軸于點(diǎn)A,經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸的直線y=-2%+3交y

軸于點(diǎn)B.

(1)用關(guān)于機(jī)的代數(shù)式表示:

(2)若點(diǎn)A在8的下方，且AB=2,求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

22.如圖，點(diǎn)C,。在以AB為直徑的半圓。上，AD=BC，切線。E交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接

OC.

(1)求證：ZACO=ZECD.

(2)若NCDE=45：DE=4,求直徑A8的長(zhǎng).

E

23.我國(guó)最新的個(gè)人所得稅“起征點(diǎn)”是5000元，即月工資超過(guò)5000元的部分需要繳納稅收，具

體如表，其中應(yīng)納稅所得額=月工資-5000-專項(xiàng)扣除金額-依法確定的其他扣除金額.

(1)某員工的應(yīng)納稅所得額為4000元，求該員工繳納的稅額是多少？

(2)我國(guó)專項(xiàng)扣除的常見(jiàn)項(xiàng)目及金額如下：①每個(gè)子女教育扣除2000元；②住房貸款扣除2000

元；③贍養(yǎng)每位老人扣除2000元.某公司一技術(shù)專家的月工資是40000元，他有1個(gè)讀初中的

子女、一套住房的貸款和贍養(yǎng)2位老人，則該技術(shù)專家繳納的稅額是多少元？

(3)公益捐贈(zèng)屬于依法確定的其他扣除項(xiàng)目，在(2)的基礎(chǔ)上，該技術(shù)專家在三月份參加了公

益捐贈(zèng)活動(dòng)后，實(shí)際收入33610元，求該技術(shù)專家在三月份捐贈(zèng)了多少元？

2020年個(gè)人所得稅稅收表(工資薪金所得適用)

級(jí)數(shù)應(yīng)納稅所得額稅率

10至3000元的部分3%

2超過(guò)3000元至12000元的部分10%

3超過(guò)12000元至25000元的部分20%

4超過(guò)25000元至35000元的部分25%

5超過(guò)35000元至55000元的部分30%

24.如圖1,在△ABC中，ZA=90°,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著A8方向勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q

恰好從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BC方向勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,連接PQ,記CQ=y,已知y=-?x+5.

4

(1)求AB和的長(zhǎng).

(2)當(dāng)ABP。是以尸。為腰的等腰三角形時(shí)，求x的值.

(3)如圖2,直線/是線段P0的垂直平分線.

①若直線/過(guò)點(diǎn)B,交AC于點(diǎn)。，請(qǐng)判斷四邊形BQOP的形狀，并說(shuō)明理由；

②4'是點(diǎn)A關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)，若點(diǎn)A'落在AABC的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍.

圖1圖2

參考答案

一、選擇題（共10小題）.

1.數(shù)0,-2,9■,2中最小的是（）

4

A.0B.-2C.—D.2

3

解：,??-2＜0＜告＜2,

.?.數(shù)0,-2,爭(zhēng)2中最小的是-2.

故選：B.

2.據(jù)永嘉縣氣象部門統(tǒng)計(jì),2020年11月至2021年1月中旬，累計(jì)開展3次人工降雨作業(yè)，發(fā)射

24枚火箭彈，增加雨量約1520000噸，數(shù)據(jù)1520000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.52X106B.1.52X105C.15.2X105D.0.152X107

解：數(shù)據(jù)1520000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.52XI06.

故選：A.

3.如圖，是由兩個(gè)相同的小正方體和一個(gè)球體組成，其主視圖是（）

解：從正面看有2層，底層是兩個(gè)小正方形，上層右邊是一個(gè)圓，故C符合題意,

故選：C.

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.a6jra2=a4B.a6,a2=a'2C.a（',a2=a36D.a2+a2=a2

解：4、故A正確，符合題意.

B、故8錯(cuò)誤，不符合題意.

C、a6a2=*,故c錯(cuò)誤，不符合題意.

。、a2+a2=2a2,故。錯(cuò)誤，不符合題意.

故選:A.

5.一個(gè)不透明的布袋里裝有6個(gè)只有顏色不同的球，其中1個(gè)黑球、2個(gè)白球、3個(gè)紅球，從布袋

里任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為（）

11?12

A.—B.—C.—D.—

6323

解：?.?共有6只球，其中1個(gè)黑球、2個(gè)白球、3個(gè)紅球，

，從布袋里任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為?=a.

63

故選：B.

6.永嘉2021年3月1日至7日的氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中實(shí)線表示當(dāng)日最高氣溫，虛線表

示當(dāng)日最低氣溫.由圖可知，這一周溫差最小的是（）

永嘉2Q21年3月1日至7日的氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖

氣溫（℃）---最曷氣溫

人.3月1日B.3月3日C.3月5日D.3月7日

解：由圖形直觀可以得出3月7日溫差最小，是13-9=4（C）.

故選：D.

7.如圖，一塊直角三角板的60°角的頂點(diǎn)4落在上，兩邊分別交。。于8,C兩點(diǎn)，若。。的

半徑是1,則能的長(zhǎng)是（）

解：連接。C,08.

9：ZBOC=2ZA=\20°,

窟的長(zhǎng)=*舒=等，

故選：c.

8.某童裝店有幾件不同款式的衣服，每件衣服的原價(jià)一樣，6月1日兒童節(jié)那天，全場(chǎng)打7折，某

寶媽在兒童節(jié)那天去購(gòu)買該款式的衣服時(shí)發(fā)現(xiàn)：平時(shí)花350元購(gòu)買到的衣服件數(shù)比現(xiàn)在少2件，

設(shè)原價(jià)是x元，則根據(jù)題意可列出方程（）

A350_350口350_350

x-20.7xX0.7x-2

r350350D350_3509

x0.7xX0.7x

解：設(shè)原價(jià)是x元，則打折后的價(jià)格為0.7x元，

依題意得：電=普）-2.

x0.7x

故選：D.

9.已知二次函數(shù)＞=/+公+。的最小值是-6,它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,c）,則c的值是（）

A.-4B.-2C.2D.6

解：把點(diǎn)（4,c）代入y=/+云+c得：

c=42+4h+c,解得：b=-4,

二次函數(shù)y=x2+bx+c的最小值是-6,

.?.4ac-b2=_6,即虻坦=-6,

4a4

解得：c=-2,

故選：B.

10.如圖（1）,矩形方框內(nèi)是一副現(xiàn)代智力七巧板，它由兩個(gè)半圓①和⑦、。。⑥、等腰直角三

角形②和都含45°角的角不規(guī)圖形③、直角梯形④、圓不規(guī)圖形⑤組成，已知AB=8C=2A/.如

圖2,在矩形PQWV內(nèi)，這個(gè)智力七巧板恰好能拼成一個(gè)滑滑梯，若。0的直徑是2,則矩形PQMN

的周長(zhǎng)為（）

?；A/=2X我=2M，8G=2X&=2亞，4B=24/=4&,

.'.c—4y[2~4,

.?"君=4-2后，

:.PQ=2亞+2&+2揚(yáng)2a=8+2亞，

PN=2&+1+2=3+2&,

四邊形PQMN的周長(zhǎng)=2X(PQ+PN)=16+娘+6+4我=22+8&,

故選：C.

二、填空題(本題有6題，每小題5分，共30分)

11.因式分解：m2-3祖=m-3).

解：m2-3m=m(m-3).

故答案為：加-3).

12.一組數(shù)據(jù)4,4,8,x,5,5的平均數(shù)是5,則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

解：??,數(shù)據(jù)4,4,8,x,5,5的平均數(shù)是5,

.4+4+8+x+5+5_勺

6

解得：x=4,

則眾數(shù)為:4.

故答案為：4.

，迫>2

13.不等式組J3k的解集為34<4.

x-4<C0

解：解不等式空22,得：x23,

解不等式x-4<0,得：x<4,

則不等式組的解集為3Wx<4.

故答案為：30V4.

14.如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，DELAB于點(diǎn)E,連接CE,若AE=BE,則CE的長(zhǎng)是_召_.

AEB

VDEIAB,AE=BE,

：?AD=BD,

???四邊形ABC。是菱形,

：.AB=AD,AB//DC,

：.AB=AD=BD9

???△AB。是等邊三角形,

AZA=60°,

AZAD￡=30°,

:.AE={9DE=M，

9：DC//BE,

:?/CDE=90°,

C￡=VDE2+CD2=V3+4=V7-

故答案為：有.

15.如圖，點(diǎn)48在反比例函數(shù)）=區(qū)（4>0）的圖象上，線段AB分別交工軸、y軸于點(diǎn)C,D,

AE±x軸于點(diǎn)E,BFVx軸于點(diǎn)F,若BF=2AE,/\ACE的面積是1,則k的值是4.

?；AEJLx軸于點(diǎn)E,BF_Lx軸于點(diǎn)F,NACE=NBCF,

：./XACE^^BCF,

S2

.AACEZAE.A1

SABCFBF，<2，4

；.SA8CF=4.

設(shè)△AOC的面積是a,則△BOC的面積是2a,

根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義可得：

S^AOE-S&BOF>

.".4-2a—1+67,解得a=l,

...△40E的面積是1+1=2,

所以k=4.

故答案為：4.

16.如圖1,是某隧道的入口，它的截面如圖2所示，是由施和Rf/ACB圍成，且點(diǎn)C也在施所

在的圓上，已知4c=4如隧道的最高點(diǎn)P離路面BC的距離DP=7m,則該道路的路面寬BC=一

2小正如在褊上，離地面相同高度的兩點(diǎn)E,尸裝有兩排照明燈，若E是會(huì)的中點(diǎn)，則這兩

排照明燈離地面的高度是（H+2）%

E

(圖1)(圖2)

解：作AC的垂直平分線0M,交PD于0,交AC于則。是圓心，連接0C,

0D=MC=—AC=2cm,

2

'：PD=lcm,

圓的半徑為7-2=5(cm),

--C￡>=VOC2-OD2=V52-22=V21(cm),

：.BC=2CD=2-/2icm,

連接PA、OE交于N,作于，，EQ,8c于。，

"：PD=lcm,DH=AC=4cm,

：.PH=1-4=3(cm),

"：AH=CD=-/2\cm,

F/l=VAH2+PH2=V30(cm),

YE是新的中點(diǎn)，

；.OE垂直平分PA,

:.PN=J^cm,

2____________

...OAr=^op2_pN2=^52_(V|^2=^p

'：EQ//PD,

：.ZOEK=ZEOP,

在△EOK和△OPN中,

zZ0EK=ZP0N

<￡EKO=ZONP=90°,

,EO=PO

：.^EOK^/\OPN(A4S),

：.EK=ON=J^-,

2

：.EQ=EK+KQ=（VZ^+2）（cn?）,

故答案為2&(詈+2).

（圖1）（圖2）

三、解答題(本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程)

17.(1)計(jì)算：|-3|+(-1)-后(-/)°；

(2)化簡(jiǎn)：(,a+b)2-a(.a+2b).

解：(1)原式=3-I-3+1=0；

(2)原式="2+2a/>+/>2-a2-2ab=b2.

18.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,D,E分別是A8,BC的中點(diǎn)，C/〃AB交OE的延長(zhǎng)線于

點(diǎn)、F.

(I)求證：ABDE0ACFE.

(2)若AC=8,CF=5,求BC的長(zhǎng).

【解答】（1）證明：:E是8C的中點(diǎn),

:.BE=CE,

'：CF//AB,

:.NBDE=NF,NB=NFCE,

在△BOE和△CFE中，

'/B=NFCE

<ZBDE=ZF.

BE=CE

:,叢BDE懸XCFE（A4S）；

（2）解：?；ABDE絲ACFE,

：.HD=CF=5,

?.?。是AB的中點(diǎn),

.?.AB=2BQ=10,

在RtAABC中，?C^VAB2-AC2=：V102-82=6-

19.從小到大的三個(gè)整數(shù)：-1,a,3,從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，在余下的兩個(gè)數(shù)中

隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo).

(1)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo).

(2)在所有可能的點(diǎn)P中，有兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求〃的值和點(diǎn)P落在第一象限的概率.

解：(1)根據(jù)題意畫圖如下：

(2)由(1)可知橫坐標(biāo)為-1,a,3三種，

要有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則。=-(-1)=1或4=-3,

V-l<a<3f

???點(diǎn)尸的所有可能的坐標(biāo)為：(-1,1)(-1,3)(1,-1)(1,3)(3,-1)(3,1),

共有6種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)P落在第一象限的有2種，

則點(diǎn)P落在第一象限的概率是

63

20.如圖，在含有60°角的5X6菱形網(wǎng)格中，我們把頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，A,

B均在格點(diǎn)上，按下面要求畫出格點(diǎn)多邊形.

(1)在圖1中畫出一個(gè)等腰三角形ABC.

(2)在圖2中畫出一個(gè)菱形AP8Q.

L士——

圖1圖2

解：(1)如圖，ZVIBC即為所求作.

(2)如圖，菱形APB0即為所求作.

r：7p\-：--,!r；-：'pr-r：--：

急期

圖1圖2。

21.如圖，以尸為頂點(diǎn)的拋物線尸衣(…?)2+k交)，軸于點(diǎn)4,

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線y=-2x+3交y

軸于點(diǎn)B.

(1)用關(guān)于，"的代數(shù)式表示火.

V(2)若點(diǎn)A在B的下方，且AB=2,求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

解：⑴拋物線尸卷(X-W2+公

:?P(加，k),

???經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線y=-2x+3交y軸于點(diǎn)B,

:?k=-2m+3.

(2)?.?>=-2x+3交y軸于點(diǎn)B,

.?.y=-2X0+3,

：.B(0,3),

VAB=2,

AA(0,1),

把(0,1)代入y=/(x-機(jī))2+上得,

1=—nr+k,

2

■:k=-2m+3,

1=—/n2-2/H+3,

2

.\/n=2,

代入k=-2m+3得，k=-1,

.?.拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：y=^(x-2)2-1.

22.如圖，點(diǎn)C,。在以48為直徑的半圓。上，AD=BC，切線。E交4c的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接

0C.

(1)求證：ZACO^ZECD.

(2)若/C￡>E=45°,￡>E=4,求直徑AB的長(zhǎng).

【解答】證明：(1)如圖，連接0,

AD=BC-

??AC=BD，

???ZAOC=ZBOD,

\-OA=OC=OD9

：.Z0AC=Z0CAfZ0CD=Z0DCf

9：ZA0C+ZB0D+ZCOD=180°=NOCIHNODC+/COD,

：.ZOCD=ZAOCf

：.AO//CD,

；?NECD=NCAO,

???ZACO=ZECD；

(2)???DE是。。切線，

：.ZEDO=90°,

VZCDE=45°,

???NCOO=45°,

AZAOC=45°=ZOCD,

：.ZCOD=90°,

???CO=&。。，

VZAOC=ZCDE=45°,ZACO=ZECDf

：.XAOCsXEDC,

.DEDC

?.而羽總r‘

?"°=我=2加，

，AB=4&.

23.我國(guó)最新的個(gè)人所得稅“起征點(diǎn)”是5000元，即月工資超過(guò)5000元的部分需要繳納稅收，具

體如表，其中應(yīng)納稅所得額=月工資-5000-專項(xiàng)扣除金額-依法確定的其他扣除金額.

(1)某員工的應(yīng)納稅所得額為4000元，求該員工繳納的稅額是多少？

(2)我國(guó)專項(xiàng)扣除的常見(jiàn)項(xiàng)目及金額如下：①每個(gè)子女教育扣除2000元；②住房貸款扣除2000

元；③贍養(yǎng)每位老人扣除2000元.某公司一技術(shù)專家的月工資是40000元，他有1個(gè)讀初中的

子女、一套住房的貸款和贍養(yǎng)2位老人，則該技術(shù)專家繳納的稅額是多少元？

(3)公益捐贈(zèng)屬于依法確定的其他扣除項(xiàng)目，在(2)的基礎(chǔ)上，該技術(shù)專家在三月份參加了公

益捐贈(zèng)活動(dòng)后，實(shí)際收入33610元，求該技術(shù)專家在三月份捐贈(zèng)了多少元？

2020年個(gè)人所得稅稅收表(工資薪金所得適用)

級(jí)數(shù)應(yīng)納稅所得額稅率

10至3000元的部分3%

2超過(guò)3000元至12000元的部分10%

3超過(guò)12000兀至25000元的部分20%

4超過(guò)25000元至35000元的部分25%

5超過(guò)35000元至55000元的部分30%

解：(1)3000X3%+(4000-3000)X10%=190(元).

答：該員工繳納的稅額是190元.

(2)該技術(shù)專家的應(yīng)納稅所得額為40000-5000-2000-2000-2000X2=27000(元)，

3000X3%+(12000-3000)X10%+(25000-12000)X20%+(27000-25000)X25%=4090(元).

答：該技術(shù)專家繳納的稅額是4090元.

(3)設(shè)該技術(shù)專家在三月份捐贈(zèng)了x元.

當(dāng)XV2000時(shí)，3000X3%+(12000-3000)X10%+(25000-12000)X20%+(27000-25000-

x)X25%=40000-x-33610,

o

解得：x=3066-1(不合題意，舍去)；

當(dāng)x>2000時(shí)，3000X3%+(12000-3000)X10%+(25000-12000-x)X20%=40000-x-33610,

解得：x=3500.

答：該技術(shù)專家在三月份捐贈(zèng)了3500元.

24.如圖1,在△ABC中，NA=90°,當(dāng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，沿著A3方向勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)。

恰好從點(diǎn)B出發(fā)，沿著8C方向勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,連接PQ,記AP=x,CQ=y,已知y=-?x+5.

(1)求AB和BC的長(zhǎng).

(2)當(dāng)aBP。是以為腰的等腰三角形時(shí)，求x的值.

(3)如圖2,直線/是線段PQ的垂直平分線.

①若直線/過(guò)點(diǎn)3,交AC于點(diǎn)。，請(qǐng)判斷四邊形8QDP的形狀，并說(shuō)明理由；

②A'是點(diǎn)A關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)，若點(diǎn)A'落在△4BC的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍.

圖1圖2

解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，即8Q=0,

此時(shí)，BC=CQ—y----X0+5=5,

4

當(dāng)y=0時(shí),即CQ=0,

5

此時(shí)，AB=AP=x=n=4,

：.AB=4,BC=5；

(2)當(dāng)aBP。是以PQ為腰的等腰三角形時(shí)，分兩種情況：

@PQ=BQ,過(guò)點(diǎn)Q作QM_LAB于M,如圖1所示：

則尸NQPM=NB,ZQMP^ZA,

?PM_PQ

,?屈一而，

551114-v

VPQ=BQ=BC-CQ=5-y=5+-^x-5=—xfPM=—BP=—(AB-AP)=—X(4-x)=-^-,

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