2019年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)導(dǎo)練教案：2.7二次根式一、教學(xué)目標(biāo)理解二次根式的概念及性質(zhì)；掌握二次根式的化簡與運算法則；能夠應(yīng)用二次根式解決實際問題。二、教學(xué)重點二次根式的化簡與運算法則；實際問題中二次根式的應(yīng)用。三、教學(xué)難點復(fù)雜的二次根式的化簡；利用二次根式解決實際問題。四、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：教案、教學(xué)PPT、板書工具等；學(xué)生準(zhǔn)備：課本、筆記工具等。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新知（1）教師出示一個根號表達(dá)式“√50”，提問“這是什么數(shù)？”引導(dǎo)學(xué)生回顧根號的概念。（2）教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)√50可以寫成√25\*2，并提問“√25是什么數(shù)？”學(xué)生回答“5”。（3）教師總結(jié)“√50=5\*√2”，提醒學(xué)生這種形式的根號叫做二次根式。2.二次根式的化簡（1）教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一些基本的二次根式的化簡練習(xí)，例如：-√64=8-√9=3-√18=√9\*√2=3√2（2）教師提醒學(xué)生要盡可能地將二次根式化簡為最簡形式，例如：-√75=√25\*√3=5√3（3）教師展示一些更復(fù)雜的二次根式化簡示例，例如：-√200=√100\*√2=10√23.二次根式的運算法則（1）教師提醒學(xué)生，二次根式的加減法可以采用“化簡-合并-化簡”的步驟進(jìn)行。（2）教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一些簡單的二次根式的加減法練習(xí)，例如：-√32±√8=√16\*√2±√4\*√2=4√2±2√2=6√2或2√2（3）教師展示一些更復(fù)雜的二次根式的加減法示例，例如：-2√18±3√32=2√9\*√2±3√16\*√2=6√2±12√2=18√2或-6√24.實際問題中的二次根式應(yīng)用（1）教師通過一個實際問題引入二次根式的應(yīng)用，例如：小明用木棍拼成一個邊長為√50的正方形，問他一共用了多長的木棍？（2）教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題，提示學(xué)生正方形的四條邊長相等，然后計算出每條邊長為5√2，最后得出結(jié)果為20√2。（3）教師展示更多實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運用二次根式解決相關(guān)的長度和面積問題。5.課堂練習(xí)（1）教師提供一些練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固已學(xué)內(nèi)容。例如：化簡以下二次根式?！?08√200√147（2）教師布置適量的課后作業(yè)，要求學(xué)生完成并及時批改。六、課堂總結(jié)（1）教師進(jìn)行本節(jié)課的總結(jié)，簡要回顧本節(jié)課的重點內(nèi)容和難點。（2）教師強調(diào)學(xué)生需要掌握二次根式的化簡與運算法則，并能夠應(yīng)用二次根式解決實際問題。七、課后作業(yè)完成課堂練習(xí)題中的題目；思考并總結(jié)二次根式的應(yīng)用場景，并以Markdown格式寫一篇小結(jié)。八、板書設(shè)計二次根式化簡二次根式的運算法則實際問題中的二次根式應(yīng)用√32=4√2√32±√8=6√2或2√2小明拼正方形的例子√18=3√22√18±3√32=18√2或-6√2九、教學(xué)反思本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)根號表達(dá)式的規(guī)律，從而引入了二次根式的概念和應(yīng)用。通過一些簡單和復(fù)雜的例子，幫助學(xué)生掌握了二次根式的化簡和運算法則。然后，通過實際問題的引導(dǎo)，幫助學(xué)生應(yīng)用二次