曹小麗《圓的周長》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第六單元第82～84頁設(shè)計理念：遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認知規(guī)律，在學(xué)生現(xiàn)有知識的基礎(chǔ)上，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)直觀，有意義的問題情景，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察與思考，想象與猜測，推理與實驗，表達與合作交流，練習(xí)應(yīng)用，歸納反思等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進一步和發(fā)展。課標(biāo)分析：在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設(shè)計圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)生分析：在三年級學(xué)生已經(jīng)認識了長方形和正方形的周長，并掌握了長方形和正方形的周長計算公式，課前也已經(jīng)做好了充分的復(fù)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：（1）在觀察、測量、討論等活動中經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程。（2）理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進行計算。（3）體驗數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和探索精神。教學(xué)重點：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。教學(xué)難點：深入理解圓周率的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件，派發(fā)給小組同學(xué)表格一張，每個學(xué)生準(zhǔn)備細線、直尺、軟尺、長方形細布帶、計算器、一元硬幣一個，其它圓形實物，分組準(zhǔn)備直徑不同的圓形硬紙片。繩系小球，在黑板上畫表格。課前活動：口算練習(xí)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。1、游戲?qū)耄瑥?fù)習(xí)長方形正方形周長。師：你們愿意玩游戲嗎？愿意和老師玩競走的游戲嗎？我先說規(guī)則：老師在操場上先畫一條正方形跑道，在正方形里面畫一個最大的圓，我走圓形跑道，你們走正方形跑道，從起點出發(fā)，看誰先回到起點。（出示課件）預(yù)設(shè)生紛紛嚷：不公平。師：怎么了？預(yù)設(shè)生：圓形跑道短，正方形跑道長。師：是嗎？我沒覺得呀，這樣吧，我們還是先研究一下吧！繞正方形跑道走一圈實際上就是正方形的什么？你知道關(guān)于正方形周長的哪些知識？預(yù)設(shè)生：正方形的周長是正方形一周的長。預(yù)設(shè)生：正方形的周長=邊長×4師：換句話說，正方形的周長與（）有關(guān)，是（）的（）倍。師：長方形呢？引導(dǎo)出長方形的周長與（）有關(guān)，是（）的（）倍。（設(shè)計意圖：從學(xué)生喜歡的游戲入手，極大地激發(fā)學(xué)生的興趣，深切體會游戲規(guī)則的不公平。引出復(fù)習(xí)內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)圓的周長和誰有關(guān)和深入探究打下伏筆）2、理解圓的周長，揭示課題。師：圓形的跑道就是……？這節(jié)課我們就來研究圓的周長，板書課題。你能書空描一下它的周長嗎？你能試著用語言形容一下什么是圓的周長嗎？引導(dǎo)：圍成圓的一周的曲線的長就是圓的周長。師：結(jié)合圓形的實物說一說.（設(shè)計意圖：用描一描、說一說的方法充分理解圓的周長概念。）二、探究測量周長方法。1、交流測量周長方法。師拿圓形實物：怎樣知道它的周長？能用直尺直接測量嗎？安靜的獨立思考，想到辦法后在心里組織語言，怎樣介紹能讓大家明白你的方法。匯報交流：誰能把你的想法說給大家聽，其余人認真傾聽，如果方法一樣思考有沒有需要補充的地方。預(yù)設(shè)生：①用圍的方法。指名演示。問：要注意什么？②用滾的方法。指名演示。問：要注意什么？生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。③用軟尺直接測量。（設(shè)計意圖：給學(xué)生充分時間獨立思考，學(xué)會傾聽，學(xué)會與同學(xué)交流，能夠發(fā)表不同意見，能夠補充意見，能夠發(fā)現(xiàn)多種不同的方法。）2、小組合作，測量周長。出示合作要求：①測量三個大小不同的圓形紙片，嘗試用不同的測量方法，量出它們的周長（用毫米作單位）并作好記錄。②小組長明確組員的分工，協(xié)調(diào)幫助有困難的學(xué)生。周長（毫米）1號2號3號師：明白要求了嗎？老師有一點不太明白，嘗試用不同的方法是什么意思？量出的結(jié)果不一樣怎么辦？預(yù)設(shè)生：再量。預(yù)設(shè)生：取平均數(shù)。師：對，一定要仔細測量，減小誤差。同一個圓的周長可以記錄兩次，再取平均數(shù)值。那就開始吧！小組活動，教師巡視指導(dǎo)。（設(shè)計意圖：通過嘗試性的實際測量，鍛煉學(xué)生的動手操作能力，主動與別人合作能力，在這個過程中也是學(xué)生切身體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。）3、引出探究周長的一般方法。師：你們棒極了。這些圓有些小，我打算量一圓形花池的周長可以用什么方法？有一座摩天大樓的房頂是圓的，用繞線的方法可以嗎？老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉(zhuǎn)動起來。問：小球轉(zhuǎn)動時走過的路線成什么圖形？這個圓的周長能用圍、滾的辦法測量嗎？這說明圍、滾的辦法不是什么樣的圓都試用。它有一定的局限性。因此我們需要探討出一種計算圓的周長的一般方法。（設(shè)計意圖：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)測量的局限性，并產(chǎn)生一般探究方法的迫切愿望。）三、找關(guān)系，推導(dǎo)公式，探求新知。1、猜想。出示三個大小不同的圓。猜一猜：圓的周長可能與什么有關(guān)？師引導(dǎo)半徑或直徑越長，圓的周長越長，半徑或直徑越短，圓的周長越短。2、再猜想。出示正方形里的圓。正方形的周長是邊長的4倍師：再猜一猜，可能和直徑有怎樣的關(guān)系？預(yù)設(shè)生：圓的周長是直徑的2倍、3倍、4倍……師引導(dǎo)說出想法，也就是猜想的依據(jù)。（設(shè)計意圖：有理有據(jù)的猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方式，然后根據(jù)猜想去驗證。）3、小組合作測量、計算。師：我們的猜想對不對呢？怎樣來驗證一下？我們每個組已經(jīng)量出了三個圓形的周長，接下來應(yīng)該怎么辦？引導(dǎo)說出要量出直徑、計算周長除以直徑。（出示表格）把表格補充完整。周長（毫米）直徑（毫米）周長÷直徑1號2號3號出示合作要求：①小組合作測量直徑，。②用計算器計算周長÷直徑。③小組長明確組員的分工，協(xié)調(diào)幫助有困難的學(xué)生。小組活動，教師巡視指導(dǎo)。（設(shè)計意圖：小組合作，驗證猜想。）4、交流，匯報。匯報要求：認真傾聽各組匯報，仔細觀察這些數(shù)據(jù)，看有什么發(fā)現(xiàn)。師板書匯報結(jié)果。預(yù)設(shè)生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。師：你們發(fā)現(xiàn)的真好，圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個固定不變的倍數(shù)關(guān)系。我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，板書圓周率，用字母π表示。師：但是你們知道嗎？（配樂朗誦）：大約2000年前，我國的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說法。意思是說圓的周長是直徑的3倍。大約1500年前，我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之，就精確地計算出圓周率應(yīng)在3.1415926～3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率值的計算精確到7位小數(shù)的人。他的這項偉大成果比國外數(shù)學(xué)家至少要早一千年。師：聽到這里，你有什么感想？預(yù)設(shè)生：祖沖之很偉大。預(yù)設(shè)生：為中國感到驕傲。師：是啊，祖沖之很偉大，我們?yōu)橹袊羞@樣的人才感到自豪。我為你們也感到很自豪哇！你們發(fā)揮自己的聰明才智，重新走了一番當(dāng)年科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的道路，你們就是祖國的希望，很有可能未來的科學(xué)家、數(shù)學(xué)家就在你們中間產(chǎn)生??！”（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表感觸，及時激勵學(xué)生，對學(xué)生進行愛國教育激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。）后來人們發(fā)現(xiàn)π是一個無限不循環(huán)小數(shù)?，F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計算機計算出圓周率的小數(shù)點后面上億位。（設(shè)計意圖：開闊學(xué)生的視野，增強學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣。）為了計算方便，只取它的近似值，一般保留兩位小數(shù)，即π≈3.14。圓的周長總是直徑的π倍，已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？用字母怎樣表示？板書：C=πd已知半徑怎么求圓的周長呢？板書：C=2πr問：知道什么條件就可以計算圓的周長？四．運用知識，解決問題。1、出示84頁練一練1題。指名說出列式，根據(jù)。2、師：其實生活中有許多時候會用到圓的周長公式去解決問題，我們一起來看看。

課件出示（書中例題和鏡子實物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過看著實物鏡子，去理解金屬條的長就是鏡子的周長。）指名讀題。師：你會做嗎？試試看，誰愿意到黑板前做？學(xué)生自己完成，指名板演師：說說你是怎么想的？生談想法師：你們也和他的想法一樣嗎？（設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計，既幫助學(xué)生理解圓的周長，圓周率概念，又能讓學(xué)生運用公式直接計算圓的周長。）3、正方形跑道的邊長是100米100米4、一座摩天大樓的圓形屋頂直徑是50米，這個圓形屋頂?shù)闹荛L是多少米？5、一根繩子長20厘米，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉(zhuǎn)動起來。小球走過的圓形路線的周長是多少？（設(shè)計意圖：與前面的問題遙相呼應(yīng)，還能讓學(xué)生綜合運用知識解決簡單的實際問題。）6、作業(yè)：84頁第二題。五、全課小結(jié)。師：今天，我們一起研究了圓的周長，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有關(guān)圓的周長，