Page512.2三角形全等的判定第3課時角邊角和角角邊一、新課導入1.導入課題:一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來形狀大小相同的三角形硬紙板嗎？下面我?guī)е@個問題學習——三角形的又一個重要的判定方法.2.學習目標:（1）能述出“角邊角”定理.（2）能運用“角邊角”定理解決簡單的推理證明問題.3.學習重、難點：重點：“角邊角”定理及其應用.難點：靈活運用三角形全等條件證明三角形全等.二、分層學習1.自學指導：（1）自學內(nèi)容：探究有兩個角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形是否全等.（2）自學時間：5分鐘.（3）自學方法：參考探究提綱進行實驗操作，并進行觀察、思考，得出你的結論.有困難的學生可以合作學習.（4）探究提綱：①動手操作：三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm,你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么結論？②將你發(fā)現(xiàn)的結論寫下來：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等（簡寫成“角邊角”或“ASA”）.③將上述結論用幾何語言表示為：在△ABC和△A′B′C′中∵∠A=∠A′，AB=A′B′，∠B=∠B′，∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)2.自學：學生結合探究提綱進行探究學習.3.助學：（1）師助生：①明了學情：觀察學生動手情況，特別是結論的歸納及表述是否正確、簡潔.②差異指導：對學生學習中存在的問題予以分類指導.（2）生助生：針對個別學生學習中存在的疑點進行互助交流.4.強化：“ASA”的文字表述及符號表述.1.自學指導：（1）學習內(nèi)容：教材第40頁例3到教材第41頁“練習”前面的內(nèi)容.（2）自學時間：10分鐘.（3）自學方法：結合圖形，對照條件尋找符合“ASA”的對應元素.（4）自學參考提綱：①例3中，要證明AD=AE，可通過證明哪兩個三角形全等得到？根據(jù)條件采用哪種判定方法？△ACD≌△ABE(ASA).證明中對應相等的元素排列次序有講究嗎？公共角(公共邊)是∠A.②認真閱讀例4a.已知條件中的兩個角是邊的夾角嗎？不是b.仔細閱讀例題的證明過程，該題的證明是用我們學過哪個定理來證明的？三角形內(nèi)角和定理c.該例題得出了一個什么結論？結論：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等（簡寫為：角角邊或AAS）將上述結論用幾何語言表示為：在△ABC和△DEF中∵∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF∴△ABC≌△DEF(AAS)③小組合作完成教材第41頁上面的思考.a.小組長給出任意三個角的度數(shù)，小組內(nèi)的所有成員動手畫一畫，然后比一比，畫出的三角形全等嗎？b.通過“思考”的學習，我們明白了什么道理？結論:三個角分別相等的兩個三角形不一定全等.c.歸納交流：判定兩個三角形全等的方法有哪些？2.自學：學生可結合自學指導進行自學.3.助學：(1)師助生：①明了學情：對于例4的證明，學生對條件的轉換容易混淆，教材第41頁的思考在小組合作下學習，部分學生也會存在一定的困難.②差異指導：對學生存在的問題予以啟發(fā)指導.(2)生助生：對教材第41頁的“思考”由小組共同合作交流相互幫助完成.4.強化：（1）有兩個角及一邊對應相等的兩個三角形全等，其對應關系有兩種情況：“ASA”、“AAS”（2）練習：①如圖，EA⊥AB，DB⊥AB，∠ACE=∠BDC，AE=BC，試判斷CE與CD的關系.解：∵EA⊥AB,DB⊥AB,∴∠A=∠B=90°,在△ACE和△BDC中，∠ACE=∠BDC,∠A=∠B,AE=BC,∴△ACE≌△BDC（AAS）.∴CE=CD.②判斷：a.有兩條邊和一個角對應相等的兩個三角形全等.(×)b.有兩個角和一條邊對應相等的兩個三角形全等.(√)三、評價1.學生的自我評價：學生相互交流自己的學習收獲和困惑.2.教師對學生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：對學生的學習態(tài)度、方法、成果和不足進行點評.（2）紙筆評價（課堂評價檢測）.3.教師的自我評價（教學反思）：本課時教學以“自主探究——合作交流”為主體形式，先給學生獨立思考的時間，提供學生創(chuàng)新的空間與可能，再給不同層次的學生提供一個交流合作的機會，培養(yǎng)學生獨立探究，合作學習的能力.同時，注重讓學生用自己的語言歸納和表達發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，指引學生對知識與方法進行回顧總結，形成良好的反思習慣，獲取優(yōu)秀的學習方法.一、基礎鞏固（每題10分，共50分）1.在△ABC和△A′B′C′中，從下列各組條件中，選取的三個條件不能保證△ABC≌△A′B′C′的是（B）①AB=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′⑥∠C=∠C′A.①②③B.①②④C.③④⑤D.具備②③⑥2.如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊所對的角相等，那么這兩個三角形（C）A.全等B.不全等C.不一定全等D.以上答案均不對3.如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E、F是DB上的兩點且BF＝DE.若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，則∠BCF=(D)A.150°B.40°C.80°D.90°4.如圖，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，則∠BAD=35度.5.如圖，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,圖中全等三角形共有6對.二、綜合運用（每題15分，共30分）6.已知：如圖，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要證明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”為依據(jù)，還須添加的一個條件為BC=EF.（2）若以“ASA”為依據(jù)，還須添加的一個條件為∠A=∠D.（3）若以“AAS”為依據(jù)，還須添加的一個條件為∠ACB=∠F.7.如圖，AB∥CD，AD∥BC，那么AD=BC，AB=ＤC，你能說明其中的道理嗎？(可添加輔助線)解：連接AC.∵AB∥CD,AD∥BC,∴∠BAC=∠DCA,∠DAC=∠BCA,又AC=CA,∴△BAC≌△DCA（ASA）.∴AD=BC,AB=DC.三、拓展延伸（20分）8.如圖，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求證：AC與BD互相平分.證明：∵BF=DE,∴BF-EF=DE-EF,即BE=DF.在