基于微元分析法的水電站發(fā)電模型研究

0研究方法和模型中國有豐富的水資源。黃河、長江、珠江上游及其主要支流建立了大量水庫。能源發(fā)電量占總能源系統(tǒng)負(fù)荷的很大一部分，為經(jīng)濟(jì)和建設(shè)提供了大量的低成本和可靠能源。但是隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,電力供需不平衡的矛盾也逐步突出,如何從總體上提高水電站群的水能利用率,在現(xiàn)有水電裝機(jī)容量基礎(chǔ)上充分挖掘水電站發(fā)電潛力,是一個需要迫切解決的科學(xué)課題,也是水電工作者開展科學(xué)研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域。研究的熱點(diǎn)主要在于如何運(yùn)用現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)和最優(yōu)化方法對梯級水電站(群)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度研究。如等微增率法、線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、逐步優(yōu)化算法(progressiveoptimizationalgorithm,POA)、網(wǎng)絡(luò)流法、混沌算法、蟻群算法、遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)規(guī)劃法、數(shù)學(xué)分解法、粒子群算法、動態(tài)規(guī)劃法、進(jìn)化算法等。這些優(yōu)化調(diào)度方法所采用的水電機(jī)組功率輸出模型為式中:Q為發(fā)電流量;H為發(fā)電水頭;η為水輪機(jī)發(fā)電效率。文獻(xiàn)引入箱庫模型對梯級水庫能進(jìn)行分解,文獻(xiàn)建立了水電能源系統(tǒng)最小熵增值模型,但這些文獻(xiàn)沒有從水電耦合系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換規(guī)律方面探討過水電機(jī)組輸出功率模型的建立問題。水力發(fā)電為水資源優(yōu)化調(diào)度研究的一個重要側(cè)面,研究水庫能轉(zhuǎn)換問題可使能量得到合理應(yīng)用、提高能量利用效率、提高發(fā)電的可靠性和經(jīng)濟(jì)效益。本文主要目的在于研究水庫能轉(zhuǎn)換規(guī)律,建立合理有效的水力發(fā)電模型,進(jìn)一步挖掘梯級水電站(群)發(fā)電潛力,為未來梯級水電站(群)及水資源的優(yōu)化調(diào)度建立更為合理的調(diào)度決策模型,及為提高水利工程的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益提供新的理論和應(yīng)用的支撐.1電力-能源蓄能模型1.1庫容水體及其縱向聯(lián)合分類水電能源是以發(fā)電為主兼顧其他綜合利用的資源,為了能夠?qū)ζ溥M(jìn)行合理的優(yōu)化,必須通過數(shù)學(xué)方法求出其總量,建立函數(shù)模型。水電能源是由自然水資源所蘊(yùn)藏的能量轉(zhuǎn)化而來,主要是存在于水體中的壓能、勢能、沖擊動能以及水體重力做功所產(chǎn)生的能量。本文的研究暫不考慮水庫水體與大壩、堤岸及引水管道之間的摩擦能量損失和水流內(nèi)部摩擦、夾帶泥沙及克服沿程河床等方面阻力,將庫容水體沿河流縱向分為長方形水體s1、梯形水體tr、長方形水體s2及三角形水體t4級。如圖1所示。分別對4級水體利用微元分析法對壓力引水管進(jìn)水口處的水體微元進(jìn)行受力分析,再利用微積分方法求其體積、重心、面積等基本量,進(jìn)而計(jì)算出其對于壓力引水管進(jìn)水口的作用分量。1.2單電源的容量1.2.1壓力引流體參數(shù)設(shè)計(jì)假設(shè)第j機(jī)組i壓力引水管為圓柱形,進(jìn)水口處存在一個x方向上微長度為dx的水體微元,則該水體微元的受力有重力、水壓力及水庫4級水體重力分量對其作用力。在這些作用力共同作用下,水體微元沿著壓力引水管進(jìn)水口向出水口運(yùn)動并推動水輪機(jī)組轉(zhuǎn)動,最終實(shí)現(xiàn)水能–機(jī)械能–電能的耦合轉(zhuǎn)換,水輪發(fā)電機(jī)組產(chǎn)生電能輸出。壓力沿壓力引水管方向的分量對水體微元所做的功或者所具有的能量為水體微元質(zhì)量在壓力引水管入口處截面所形成的壓力沿壓力引水管方向的分量所做的功或所具有的能量為水體s1、tr、s2及t的重力對壓力引水管進(jìn)水口處水體微元在壓力引水管入口處截面所形成的壓力分別為:式中:ρ為水密度;Hj(x,t)為水庫j正常蓄水位;H1,j為水庫j壓力引水管進(jìn)水口高程;Htr,j為水體tr高程;αj,i為水庫j壓力引水管傾角;Dj,i為壓力引水管直徑;βs1,j、βtr,j、βs2,j、βt,j分別為水體s1、tr、s2、t的重心與水體微元重心沿x方向的夾角;Xs1、Xtr、Xs2、Xt為水庫水體s1、tr、s2、t沿河流縱向的長度;Yj為水庫大壩長度;水體s1、tr、s2及t的重力分量對壓力引水管進(jìn)水口處水體微元在壓力引水管入口處截面所形成的壓力沿壓力引水管方向的分量所做的功分別為:設(shè)水電站j機(jī)組裝機(jī)容量最大利用小時數(shù)為Tmax,j,則在水電站NR,j年調(diào)節(jié)期內(nèi),水體s1、tr、s2及t在1s中的分配量分別為:設(shè)質(zhì)量為mW,j、體積為VW,j的水體微元在壓力引水管進(jìn)水口處的速度為vI,j,則其具有的動能為該水體微元在壓力引水管進(jìn)水口處所具有的勢能為式中HI,j(t)為梯級水電站j機(jī)組i在時段t壓力引水管進(jìn)水口處的高程。1.2.2水輪機(jī)出水口處的利益能量對水輪機(jī)做功后運(yùn)動到下游的水體微元,假設(shè)水電站j機(jī)組在水輪機(jī)出水口處的壓力為pO,j,則該壓力對重量為mW,j、體積為VW,j的水體微元所做的功為重量為mW,j的水體微元在水輪機(jī)出水口處截面所形成的壓力沿壓力引水管方向的分量所做的功或者所具有的能量為:設(shè)水體微元在水輪機(jī)出水口處的速度為vO,j,則其具有的動能為水體微元在水輪機(jī)出水口處所具有的勢能為:式中HO,j(t)為梯級水電站j在時段t水輪機(jī)出水口處的高程。1.3不同電能的發(fā)電系統(tǒng)上游水體微元經(jīng)過水輪機(jī)做功運(yùn)動到引水管出口,根據(jù)能量守恒定律,水輪機(jī)獲得的能量或功為令kp,j為梯級水電站j水輪機(jī)出水口處與壓力引水管進(jìn)水口處水體壓力之比:kv,j為梯級水電站j水輪機(jī)出水口處與壓力引水管進(jìn)水口處水體流速之比HD,j(t)為梯級水電站j壓力引水管進(jìn)水口處與水輪機(jī)出水口處之間的落差:將水輪機(jī)獲得的能量或功用電功率表示,則梯級水電站j機(jī)組以kW為單位在時段dt內(nèi)所產(chǎn)生的出力可以表示為式中。整理式(26),得:從式(27)可以看出,水電站水庫潛在可利用的電能包括式(27)第1項(xiàng)表示的水體壓能、第2項(xiàng)表示的水體動能、第3項(xiàng)表示的水體勢能、第4、5、6、7項(xiàng)表示的庫容壓能。并且所獲得的電能同水電站落差、發(fā)電流量有關(guān),還與壓力引水管進(jìn)出口水體的壓力、速度、引水管傾角以及水電站的庫容特征等參數(shù)有密切關(guān)系。1.4機(jī)組壓力引導(dǎo)性模型當(dāng)存在多臺機(jī)組時,假設(shè)大壩兩邊離岸的距離為dS,j,梯級水電站j共有NG臺機(jī)組,且機(jī)組壓力引水管在大壩上按照等距布置,機(jī)組壓力引水管之間的距離dG,j,水體s1、tr、s2及t對每臺機(jī)組壓力引水管入口處水體微元所產(chǎn)生的重力分量(如圖2)為:式中γj,i為梯級水電站j水體s1、tr、s2及t對機(jī)組i壓力引水管的重力分量與坐標(biāo)軸x形成的夾角。則各重心對機(jī)組i的重力分量與X軸之間的夾角分別為:則類似單機(jī)組電能計(jì)算思路,推導(dǎo)出多機(jī)組情況下各機(jī)組功率輸出計(jì)算公式為:2模擬計(jì)算示例2.1模型計(jì)算分析進(jìn)行仿真計(jì)算時假設(shè)壓力引水管進(jìn)、出口斷面流速及其分布情形相同,且其平均壓力也相等,則水庫蓄能模型(式(36))轉(zhuǎn)化為暫不考慮水庫來水的不確定性及發(fā)電水頭變化,以廣西紅水河梯級水電站A、B、C為例對本文提出的模型進(jìn)行計(jì)算分析,計(jì)算結(jié)果如表1所示。算例1的仿真計(jì)算結(jié)果可以看出,在相同發(fā)電參數(shù)條件下,對于不同調(diào)節(jié)性能的水庫,本文提出的水庫蓄能模型計(jì)算結(jié)果都不同程度地大于目前各水電站的年均發(fā)電量,即在不增加各水電站設(shè)備投資情況下,應(yīng)用提出的水電站發(fā)電模型就可以進(jìn)一步挖掘各水電站的發(fā)電潛力,提高經(jīng)濟(jì)效益。2.2生長特征對理論顯著影響對給定水庫水電站C,對模型(式(37))分別分析水庫特征參數(shù)Xs1、Xtr、Xs2、壓力引水管傾角αj,i對年均發(fā)電量影響,其影響曲線分別如圖3~6所示。由圖3~6曲線分析可知,Xs1、Xtr、Xs2、αj,i對模型(式(37))理論年均發(fā)電量存在不同影響效果。長方形水體s1、梯形水體tr、壓力引水管傾角αj,i對理論年均發(fā)電量影響較大,長方形水體s2對理論年均發(fā)電量的影響可以忽略。并且特征參數(shù)Xs1=1km時理論年均發(fā)電量獲得最大值;Xtr<70km時,理論年均發(fā)電量隨Xtr的增大逐步增加,Xtr>70km時,隨Xtr的增大理論年均發(fā)電量增加效果不明顯;隨著壓力引水管傾角αj,i的增加理論年均發(fā)電量逐漸增加并且在αj,i=π/2時年均發(fā)電量達(dá)到最大,當(dāng)αj,i<π/3時,年均發(fā)電量與αj,i幾乎呈線性關(guān)系,當(dāng)αj,i>π/3時,年均發(fā)電量與αj,i呈曲線關(guān)系,此時隨傾角αj,i的增加年均發(fā)電量增加緩慢,當(dāng)傾角αj,i逐漸接近π/2時,年均發(fā)電量的增加量幾乎為零。所以由圖3~6的仿真曲線可以看出:對于未來擬建水電站,在綜合考慮建設(shè)成本、技術(shù)條件及綜合壓經(jīng)濟(jì)效益的前提下,水庫特征參數(shù)X1s、Xtr、力引水管傾角αj