混凝土受拉變幅疲勞試驗(yàn)研究

變幅疲勞試驗(yàn)另一方面，混凝土的等幅疲勞試驗(yàn)為在相同寬度的重復(fù)力的作用下獲得疲勞強(qiáng)度[1、2、3、4、5、6、7、8、9、10]。另一方面，它為混凝土在變幅疲勞中的損傷奠定了基礎(chǔ)。關(guān)于混凝土變幅疲勞試驗(yàn),一般設(shè)計(jì)為兩級(jí)和多級(jí)試驗(yàn),如果按加載應(yīng)力水平高低劃分,則可劃分為從高應(yīng)力水平到低應(yīng)力水平,或者是相反。到目前為止,有關(guān)混凝土變幅受壓?jiǎn)屋S和多軸疲勞的試驗(yàn)研究和理論研究相對(duì)較多[11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21],但在一向和雙向側(cè)壓下受拉變幅疲勞試驗(yàn)研究則很少。而關(guān)于混凝土疲勞損傷的理論模型,應(yīng)用最為廣泛的仍為Palmgran-Miner準(zhǔn)則(簡(jiǎn)稱(chēng)Miner準(zhǔn)則),P-M準(zhǔn)則因其簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)形式和只需進(jìn)行等幅疲勞試驗(yàn),因而受到工程界的歡迎。P-M準(zhǔn)則是依據(jù)以下三個(gè)假定為前提條件:(1)相同應(yīng)變幅值和平均應(yīng)力的ni個(gè)應(yīng)變與應(yīng)力循環(huán)將按線性累加,造成ni/Ni的損傷,也就是消耗掉ni/Ni部分疲勞壽命(Ni為在該應(yīng)變幅值和平均應(yīng)力水平下進(jìn)行等幅試驗(yàn)時(shí),達(dá)到破壞的循環(huán)次數(shù),即疲勞壽命)。也就是在等幅應(yīng)力水平下,每一循環(huán)耗散的能量相等,疲勞破壞將在損傷按線性累加為1時(shí)發(fā)生;(2)以前的荷載歷程對(duì)累積損傷沒(méi)有影響;(3)變幅疲勞加載順序并不影響混凝土的疲勞壽命。利用P-M準(zhǔn)則對(duì)損傷進(jìn)行計(jì)算的數(shù)學(xué)模型為:D=∑iniΝi(1)D=∑iniNi(1)Miner準(zhǔn)則的主要缺點(diǎn)在于不能考慮載荷次序和殘余應(yīng)力的復(fù)雜非線性的相互影響。Miner準(zhǔn)則起源于對(duì)金屬疲勞的研究,因而金屬疲勞累積損傷的研究較為深入。對(duì)Miner法則的改進(jìn)還有相對(duì)Miner法則等。由于混凝土是一種離散性極大的脆性材料,因而Miner法則在混凝土中的應(yīng)用并不同于在金屬中的應(yīng)用。文獻(xiàn)對(duì)混凝土受壓疲勞試驗(yàn)研究結(jié)果發(fā)現(xiàn),在等幅受壓疲勞應(yīng)變?cè)隽窟_(dá)到0.4fc靜載受壓的應(yīng)變時(shí),混凝土已經(jīng)有嚴(yán)重?fù)p傷發(fā)生,已不能再有效使用。這一結(jié)果表明,混凝土損傷與變形有直接關(guān)系,從而可以通過(guò)混凝土疲勞變形的發(fā)展去推測(cè)其損傷水平,但本文則試圖利用混凝土的疲勞變形模量比與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系,并用Miner法則去研究混凝土在單、雙向側(cè)壓下受拉變幅疲勞的損傷規(guī)律。1單軸受拉變幅疲勞規(guī)律混凝土在單、雙向側(cè)壓下的受拉變幅疲勞試驗(yàn)條件可參看文獻(xiàn)。本次變幅疲勞試驗(yàn)分為兩個(gè)級(jí)別:一是兩級(jí)試驗(yàn),并分別從高應(yīng)力水平到低應(yīng)力水平和從低應(yīng)力水平到高應(yīng)力水平試驗(yàn);二是三級(jí)試驗(yàn),分別從高應(yīng)力水平到中間應(yīng)力水平,再到低應(yīng)力水平;相反則從低到中,再到高試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)情況如表1和表2所示。續(xù)表混凝土在單向和雙向側(cè)壓下受拉變幅疲勞試驗(yàn)結(jié)果如表3～表7所示。續(xù)表表3～表7中的D值為利用Miner準(zhǔn)則通過(guò)式(1)計(jì)算得到的損傷值,同時(shí)也給出了疲勞極限應(yīng)變。由表中可以看出D值的分布是極為分散的,并非在1附近。由于目前尚未有同類(lèi)試驗(yàn)結(jié)果發(fā)表,因此不能和其他文獻(xiàn)進(jìn)行比較。而有關(guān)單軸受拉變幅疲勞方面的D值則可以參看文獻(xiàn)[6,17,19,21,33,34,35,36]等。在多側(cè)壓下,基于殘余應(yīng)變的混凝土受拉變幅疲勞損傷模型可參見(jiàn)文獻(xiàn),而關(guān)于殘余應(yīng)變的變化規(guī)律,文獻(xiàn)在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上得到的結(jié)論為:混凝土單軸疲勞的殘余應(yīng)變和疲勞總應(yīng)變均與疲勞次數(shù)關(guān)系呈現(xiàn)三階段規(guī)律,且疲勞破壞時(shí)的殘余應(yīng)變不受應(yīng)力水平的影響,并與變幅加載歷程關(guān)系不大,基本在22.89με～31.27με。本課題進(jìn)行的單、雙側(cè)壓下的混凝土受拉等幅疲勞,其疲勞向的殘余應(yīng)變與疲勞次數(shù)關(guān)系如圖1所示(限于篇幅,這里只給出兩種應(yīng)力水平下的變化規(guī)律),從中也可以看出殘余應(yīng)變與疲勞次數(shù)關(guān)系呈現(xiàn)三階段的變化規(guī)律,另一方面,也可以看出側(cè)壓對(duì)殘余應(yīng)變的影響也是較大的。2疲勞變形模量比的衰減混凝土疲勞損傷的內(nèi)在含義為隨著循環(huán)次數(shù)的增加,結(jié)構(gòu)受到損傷,因而其剩余使用壽命減少。但通過(guò)什么方式去表示這一過(guò)程,并通過(guò)相應(yīng)數(shù)學(xué)模型去預(yù)測(cè)剩余疲勞壽命,則有許多不同的表示方法揭示這一過(guò)程,通常采用的則是殘余應(yīng)變這一物理量。根據(jù)文獻(xiàn),混凝土在單向和雙向側(cè)壓下受拉等幅疲勞試驗(yàn)結(jié)果及所定義的疲勞變形模量,以及疲勞變形模量比隨著循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)有規(guī)律的變化,因而可以作為混凝土疲勞損傷程度的指示量。本文所定義的疲勞變形模量是基于混凝土疲勞應(yīng)力-應(yīng)變曲線,單、雙側(cè)壓下混凝土受拉等幅疲勞應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖2所示(限于篇幅,這里只給出兩種應(yīng)力水平下的曲線)。定義1:疲勞變形模量為圖2中應(yīng)力應(yīng)變曲線的中值應(yīng)力與最小應(yīng)力的差與下降段相應(yīng)應(yīng)變差的比值,經(jīng)過(guò)推算,其數(shù)學(xué)表示如下:Etm=σ1max-σ1min2(εm-ε1min)(2)Etm=σ1max?σ1min2(εm?ε1min)(2)式中:σ1max為疲勞向最大應(yīng)力(MPa),σ1min為疲勞向最小應(yīng)力(MPa),εm為下降段總應(yīng)變的中值(10-6),ε1min為最小應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的總應(yīng)變值(10-6)。根據(jù)定義1所建立疲勞變形模量與疲勞次數(shù)關(guān)系如圖3所示。疲勞變形模量的特征是在第一周循環(huán)時(shí),該值要小于初始彈性模量,而在最后一周循環(huán)時(shí),該值又不等于0。因此采用疲勞變形模量比作為損傷的度量指標(biāo)時(shí),其值界于開(kāi)區(qū)間0到1之間。同時(shí),把圖3中疲勞變形模量比對(duì)循環(huán)次數(shù)關(guān)系用六次多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行擬合,其方程形式如下:Etm/Et0=a6(n/Ν)6+a5(n/Ν)5+a4(n/Ν)4+a3(n/Ν)3+a2(n/Ν)2+a1(n/Ν)+a0(3)Etm/Et0=a6(n/N)6+a5(n/N)5+a4(n/N)4+a3(n/N)3+a2(n/N)2+a1(n/N)+a0(3)式中:ai(i=0,1,…,6)為擬合系數(shù)。根據(jù)混凝土疲勞變形模量是隨著循環(huán)次數(shù)的增加而降低的規(guī)律,因此本文將混凝土疲勞損傷定義為疲勞變形模量的衰減幅值,即有:Dm=EtmEt0,Dm∈(0?1)(4)根據(jù)Miner準(zhǔn)則假定條件和單、雙向側(cè)壓下混凝土受拉等幅疲勞試驗(yàn)結(jié)果及疲勞變形模量隨循環(huán)次數(shù)變化的方程,把測(cè)到的疲勞破壞前的彈性模量代入式(3),然后對(duì)方程求解,即是對(duì)單、雙向側(cè)壓下受拉變幅疲勞剩余壽命的預(yù)測(cè),再由式(1)計(jì)算D值為D計(jì),計(jì)算結(jié)果如表8～表12所示。由以上計(jì)算結(jié)果可以看出,采用疲勞變形模量比的衰減可以較好地估算混凝土多級(jí)變幅疲勞的剩余使用壽命,由此對(duì)混凝土疲勞剩余壽命的預(yù)測(cè)又開(kāi)辟了一個(gè)有效的方法。當(dāng)工程中應(yīng)用這一模型時(shí),由于混凝土隨著齡期的增長(zhǎng),混凝土的彈性模量也隨著增長(zhǎng),因此彈性模量為一隨時(shí)間變化的函數(shù),實(shí)際應(yīng)用時(shí)可參照以下公式對(duì)彈性模量進(jìn)行校正:E28=C0+0.2f28cu(5a)Etime/E28=0.4+0.6ftimecu/f28cu(5b)式中:C0為集料的影響因子,與集料的彈性模量和體積密度有關(guān)。一般取C0=2.0×104MPa。文獻(xiàn)給出的C0變動(dòng)范圍為1.4～2.6×104MPa。E28表示28天時(shí)混凝土的初始彈性模量(MPa),f28cu表示28天時(shí)混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度(MPa),Etime表示某一齡期時(shí)的混凝土初始彈性模量(MPa)。由于混凝土的彈性模量受多種因素影響,并且彈性模量對(duì)疲勞壽命也有影響,具體這方面的影響研究可參見(jiàn)文獻(xiàn)。3疲勞損傷模型1)進(jìn)行了混凝土在單、雙向側(cè)壓下受拉變幅疲勞試驗(yàn),得到了疲勞壽命和殘余應(yīng)變;