大學(xué)生消費(fèi)問題的層次分析模型1.問題的提出及相關(guān)問題的分析大學(xué)生的消費(fèi)結(jié)構(gòu)是指大學(xué)生所消費(fèi)的各種消費(fèi)資料之間的比例關(guān)系．全面細(xì)致地了解大學(xué)生的消費(fèi)狀況具有重要的現(xiàn)實(shí)意義．關(guān)注大學(xué)生的消費(fèi)行為，引導(dǎo)大學(xué)生科學(xué)消費(fèi)，可以使大學(xué)生在校時(shí)合理使用有限的經(jīng)濟(jì)收入，進(jìn)行科學(xué)消費(fèi)．因此幫助大學(xué)生樹立起適度、合理的消費(fèi)觀念，對(duì)于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步有著重要的意義．1.1目前大學(xué)生的消費(fèi)來源當(dāng)今大學(xué)生的經(jīng)濟(jì)來源主要包括:家庭供給、家教兼職、特困補(bǔ)助和獎(jiǎng)學(xué)金．大學(xué)生由于其自身社會(huì)角色的限制，沒有獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)來源,主要靠家庭供給．大學(xué)生消費(fèi)收入差距懸殊，主要受家庭收入的影響．1.2目前大學(xué)生的消費(fèi)狀況目前大學(xué)生的消費(fèi)主要由生活消費(fèi)、學(xué)習(xí)消費(fèi)、娛樂消費(fèi)三部分構(gòu)成．生活消費(fèi),如吃飯、購置生活必需品;學(xué)習(xí)消費(fèi),如學(xué)習(xí)用品等;娛樂消費(fèi),如購物、旅游等．隨著生活水平的提高和網(wǎng)絡(luò)信息化的發(fā)展,大學(xué)生消費(fèi)呈現(xiàn)出多樣化．在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的今天，大學(xué)生的消費(fèi)形式、內(nèi)容、消費(fèi)心理以及消費(fèi)觀念都發(fā)生了顯著的變化．大學(xué)生傳統(tǒng)必需型消費(fèi)呈明顯下降趨勢(shì)，如飲食消費(fèi)、衣著消費(fèi)所占比例下降，其他形式的消費(fèi)比例逐漸增加．學(xué)習(xí)消費(fèi)主要集中在購買學(xué)習(xí)參考書、英語和計(jì)算機(jī)等級(jí)考試等和學(xué)習(xí)工具上．娛樂消費(fèi)主要表現(xiàn)為休閑、旅游等方面，并呈上漲趨勢(shì)．通訊消費(fèi)主要表現(xiàn)在手機(jī)話費(fèi)、上網(wǎng)等方面．大學(xué)生的人際交往消費(fèi)、戀愛消費(fèi)也成為日常支出的一個(gè)重要方面．1.3研究目的了解當(dāng)代大學(xué)生消費(fèi)的基本情況，發(fā)現(xiàn)大學(xué)生日常消費(fèi)中存在的一些問題，為大學(xué)生的消費(fèi)提供正確合理的建議指導(dǎo),幫助大學(xué)生確立正確的消費(fèi)觀．2數(shù)據(jù)說明與符號(hào)約定2.1數(shù)據(jù)說明以韶關(guān)學(xué)院學(xué)生為調(diào)查的對(duì)象，通過問卷調(diào)查所得數(shù)據(jù)，調(diào)查問卷的原始數(shù)據(jù)見附錄．問卷是通過對(duì)60名韶關(guān)學(xué)院學(xué)生隨機(jī)發(fā)放，并收回有效問卷52份而得．由調(diào)查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：在校大學(xué)生平均的月總支出為514.8077，學(xué)習(xí)支出為64.42308元，食物支出占301.7308元，衣著支出為62.5元，通訊支出為39.32692元，娛樂支出為51.05769元．家庭月人均收入不同的在校大學(xué)生在月總支出和其他各項(xiàng)具體支出方面存在差異，在校大學(xué)生的月總支出主要用于食物支出、其他方面的支出相對(duì)較少，這反應(yīng)了當(dāng)代大學(xué)生的消費(fèi)仍然是以物質(zhì)消費(fèi)為基礎(chǔ)，這是由在校大學(xué)生的非獨(dú)立經(jīng)濟(jì)地位決定的．2.2符號(hào)約定為學(xué)生的平均月消費(fèi)(元)為學(xué)生每月由家庭提供的收入(元)為學(xué)生每月做家教等兼職所獲取的收入(元)為學(xué)生每月的特困補(bǔ)助的收入(元)為自發(fā)性消費(fèi)邊際消費(fèi)傾向表示其它隨機(jī)因素的影響．因素對(duì)目標(biāo)的判斷矩陣的最大特征值的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量的權(quán)重向量，即用的每個(gè)元素除以各元素之和所得的矩陣費(fèi)用對(duì)決策準(zhǔn)則的判斷矩陣健康對(duì)決策準(zhǔn)則的判斷矩陣心理對(duì)決策準(zhǔn)則的判斷矩陣發(fā)展對(duì)決策準(zhǔn)則的判斷矩陣的最大特征值的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量的權(quán)重向量，即用的每個(gè)元素除以各元素之和所得的矩陣的一致性指標(biāo)的一致性指標(biāo)因素的一致性指標(biāo)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)的一致性判斷指標(biāo)，規(guī)定小于0.1時(shí)，說明滿足一致性準(zhǔn)則因素的一致性判斷指標(biāo)，規(guī)定小于0.1時(shí)，說明滿足一致性準(zhǔn)則準(zhǔn)則的權(quán)重向量，我們用以判斷各種準(zhǔn)則的支出比例3消費(fèi)問題的數(shù)學(xué)模型我們利用調(diào)查所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)學(xué)建模．具體模型步驟如下：3.1消費(fèi)函數(shù)的計(jì)量模型多元線性回歸模型應(yīng)用MATLAB得到回歸方程為:解得,.其中為復(fù)相關(guān)系數(shù)，為F檢驗(yàn)的臨界值，為觀察值F大于臨界值的概率，且在顯著性水平下,越接近0表示回歸方程在在顯著性水平下回歸越顯著,這表明回歸結(jié)果非常合理.3.2層次分析模型將決策的目標(biāo)、考慮的因素和決策對(duì)象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖．根據(jù)考察的實(shí)際情況，層次結(jié)構(gòu)圖1為：消費(fèi)消費(fèi)費(fèi)用健康心理學(xué)習(xí)發(fā)展飲食衣著通訊娛樂目標(biāo)層準(zhǔn)則層方案層圖1層次結(jié)構(gòu)圖其中最高層為消費(fèi)，即應(yīng)怎樣消費(fèi)．最低層分為學(xué)習(xí)、飲食、衣著、通訊、娛樂五個(gè)方面，即我們的消費(fèi)應(yīng)在學(xué)習(xí)、飲食、衣著、通訊、娛樂五個(gè)方面按照怎樣的比例消費(fèi)．中間層分為費(fèi)用、健康、心理、發(fā)展四個(gè)因素．費(fèi)用是指價(jià)格的高低對(duì)決策的影響；健康是指對(duì)身體的有利或有害程度對(duì)決策的影響；心理是指?jìng)€(gè)人消費(fèi)的不同動(dòng)機(jī)，包括正常動(dòng)機(jī)和不良動(dòng)機(jī)對(duì)決策的影響；發(fā)展是指?jìng)€(gè)體為了滿足今后成長(zhǎng)、進(jìn)步等要求而不斷增長(zhǎng)自身修養(yǎng)和素質(zhì)的一種預(yù)期投資對(duì)決策的影響．構(gòu)造判斷矩陣：每一個(gè)具有向下隸屬關(guān)系的元素作為判斷矩陣的第一個(gè)元素（位于左上角），隸屬于它的各個(gè)元素依次排列在其后的第一行和第一列．表1重要性標(biāo)度含義表重要性標(biāo)度含義1表示兩個(gè)元素相比，具有同等重要性3表示兩個(gè)元素相比，前者比后者稍重要5表示兩個(gè)元素相比，前者比后者明顯重要7表示兩個(gè)元素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要9表示兩個(gè)元素相比，前者比后者極端重要2，4，6，8表示上述判斷的中間值對(duì)應(yīng)倒數(shù)若元素與元素的重要性之比為aij,則元素與元素的重要性之比為aji=1/aij第一步,因素對(duì)目標(biāo)的判斷矩陣可作以下假設(shè):計(jì)算的特征根 有最大特征根,對(duì)應(yīng)的特征向量為首先求解齊次線性方程解得特征向量為：,歸一化,得對(duì)所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行一致性檢驗(yàn),步驟如下:（1）.計(jì)算一致性指標(biāo)（2）查表確定相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)表2平均隨機(jī)一致性指標(biāo)表矩陣階數(shù)12345678000.520.891.121.261.361.41（3）計(jì)算一致性比例,并進(jìn)行判斷當(dāng)<0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，>0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣不符合一致性要求，需要對(duì)該判斷矩陣進(jìn)行重新修正．故： 有比較合理的一致性．第二步,備選對(duì)象對(duì)決策準(zhǔn)則的判斷矩陣是費(fèi)用對(duì)決策準(zhǔn)則的判斷矩陣可作以下假設(shè):有最大特征根和對(duì)應(yīng)特征向量,歸一化,得健康對(duì)決策準(zhǔn)則的判斷矩陣可作以下假設(shè):有最大特征根和對(duì)應(yīng)特征向量,歸一化,得心理對(duì)決策準(zhǔn)則的判斷矩陣可作以下假設(shè)有最大特征根和對(duì)應(yīng)特征向量,歸一化,得發(fā)展對(duì)決策準(zhǔn)則的判斷矩陣可作以下假設(shè):有最大特征根和對(duì)應(yīng)特征向量,歸一化,得所以，令于是對(duì)象對(duì)目標(biāo)的排序：模型分析：排列的一致性檢驗(yàn)：令：所以，有合理的一致性．所以，即：消費(fèi)按照學(xué)習(xí)：飲食：衣著：通訊：娛樂應(yīng)為3.3自身消費(fèi)模型結(jié)合自身的情況，我的月總支出，學(xué)習(xí)支出，飲食支出：衣著支出：通訊支出：娛樂支出分別是：600,80：350：50：80：40，即比例是0.1333;0.5833;0.0833;0.1333;0.06674模型的優(yōu)缺點(diǎn)本文給出了大學(xué)生消費(fèi)問題的模型，即層次分析模型．此模型由于是關(guān)系到個(gè)人的決策問題所以多少帶有個(gè)人的主觀意識(shí)，如文章中的成對(duì)比較矩陣很大成分上就是作者本人的意見，但是它通過了一致性檢驗(yàn)以及符合當(dāng)今社會(huì)的常規(guī)，所以此模型還是可行的．6參考文獻(xiàn)[1]劉來福.數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模.?北京:北京師范大學(xué)出版社,1997

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