8.4.3《列方程解決求兩個未知數(shù)的實際問題》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：冀教版五年級數(shù)學(xué)上冊第八單元教材第91-92頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，列方程解決含有兩個未知數(shù)的實際問題的過程。2.能用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，能列方程解決含有兩個未知數(shù)的實際問題。3.感受畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系的直觀性，初步體驗畫圖分析問題的優(yōu)越性。教學(xué)重點：用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，列方程解決含有兩個未知數(shù)的實際問題。教學(xué)難點：能正確判斷題中的標(biāo)準(zhǔn)量和比較量。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入師：本節(jié)課開始我們來學(xué)習(xí)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，列方程解決含有兩個未知數(shù)的實際問題。二、新知（一）列方程解決含有兩個未知數(shù)的實際問題。問題：奶奶養(yǎng)花雞和黑雞各多少只？講解：1.理解題意。已知花雞和黑雞一共有78只?；u比黑雞多16只。所求花雞和黑雞各多少只？2.畫線段圖分析題意?；u比黑雞多16只，把黑雞的只數(shù)看成標(biāo)準(zhǔn)量，花雞的只數(shù)看成比較量，兩者之間的關(guān)系如下圖所示：3.借助線段圖找出題中的等量關(guān)系列。（1）黑雞的只數(shù)+花雞的只數(shù)=總只數(shù)（2）花雞的只數(shù)=黑雞的只數(shù)+164.探究解題方法并列方程解答(1)方法分析。兩個量都是未知的，應(yīng)該設(shè)其中的標(biāo)準(zhǔn)量(黑雞的只數(shù))為x，則比較量花雞的只數(shù)可以用含有x的式子表示出來。根據(jù)等量關(guān)系“黑雞的只數(shù)十花雞的只數(shù)=總只數(shù)”可以列出方程。(2)列方程解答。解：設(shè)黑雞有x只，那么花雞有(x+16)只。x+x+16=782x+16=782x=62x=31花雞：31+16=47(只)或78—31=47(只)答：黑雞有31只，花雞有47只。5.檢驗方法一先看標(biāo)準(zhǔn)量和比較量的和是否等于78只，再看標(biāo)準(zhǔn)量和比較量是否相差16只。31+47=78(只),47—31=16(只)，計算結(jié)果正確。方法二把求得的解代入原方程進行檢驗，看x+x+16的和是否等于78。經(jīng)檢驗，計算結(jié)果是正確的。問題：某汽車銷售公司去年第四季度售出小汽車和面包車共68輛。這個公司去年第四季度銷售小汽車和面包車各多少輛？講解：1.畫線段圖理解題意售出的小汽車和面包車的數(shù)量都是未知的，要求售出的小汽車和面包車的數(shù)量。已知售出的小汽車數(shù)量是面包車數(shù)量的3倍，則面包車的數(shù)量是標(biāo)準(zhǔn)量，小汽車的數(shù)量是比較量，兩者之間的關(guān)系如下圖所示：2.借助線段圖找出題中的等量關(guān)系(1)面包車的數(shù)量+小汽車的數(shù)量=銷售總量(2)小汽車的數(shù)量=面包車的數(shù)量×33.探究解題方法并列方程解答(1)方法分析。標(biāo)準(zhǔn)量和比較量都是未知的，這兩個量存在著倍數(shù)關(guān)系，設(shè)其中的標(biāo)準(zhǔn)量面包車的數(shù)量為x輛，則比較量小汽車的數(shù)量可以用含有x的式子表示出來。根據(jù)等量關(guān)系“面包車的數(shù)量+小汽車的數(shù)量=銷售總量”可以列出方程。(2)列方程解答。解：設(shè)銷售面包車x輛。x+3x=684x=68x=17小汽車：68-17=51(輛)或17×3=51(輛)答：銷售小汽車51輛，面包車17輛。4.檢驗方法一先看標(biāo)準(zhǔn)量和比較量的和是否等于68輛，再看兩個未知量之間是否存在3倍的關(guān)系。51+17=68(輛)，51÷17=3，計算結(jié)果正確。方法二把求得的解代入原方程進行檢驗，方程左邊=17+3x17=68=方程右邊，所以x=17是方程的解。三、總結(jié)1.已知兩個數(shù)的和(或差)及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)的實際問題，