《比例線段》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省縣級(jí)優(yōu)課)-九年級(jí)數(shù)學(xué)教案_第1頁
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復(fù)雜線段比例式和等積式證明舉例義務(wù)教育初中幾何第二冊(cè)對(duì)簡(jiǎn)單的線段比例式和等積式做了一些簡(jiǎn)單介紹。但同學(xué)們解題中還會(huì)遇到一些復(fù)雜的線段比例式和等積式的證明。例如等，證明這些等式的思想是將它們轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的比例式和等積式加以證明，下面舉例說明這種證題思路。一.型等式的證明例1.如圖1所示，在△ABC中，∠A的平分線交BC于P，∠A的外角平分線交BC延長線于Q，O是PQ之中點(diǎn)。圖1求證：證明：因?yàn)锳P平分又因?yàn)镺是斜邊PQ之中點(diǎn)，連AO，得OA=OP。因?yàn)槔?.如圖2所示，已知△ABC中，DF⊥BC于F。求證：圖2證明：二.型等式的證明例3.如圖3所示，已知一直線截△ABC的邊AB，AC和BC的延長線于F、E、D。求證：圖3證明：過點(diǎn)C作CG//FD，交AB于G。三.型等式的證明例4.如圖4所示，已知O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，過O作EF、QP、GH分別平行于BC、CA、AB。求證：圖4分析：求證的是三個(gè)比的和為1，只要求得與這三個(gè)比的分母是同一條線段，并且分子線段的和等于分母線段即可。證明：在中，在△ABC和△GOF中，四.型等式的證明例5.如圖5所

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