學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）簡介一．學(xué)科專業(yè)介紹我校數(shù)學(xué)學(xué)科創(chuàng)建于1949年，是海南省創(chuàng)建最先的學(xué)科之一，是海南省第一至第三批省級重點學(xué)科。現(xiàn)有數(shù)學(xué)一級學(xué)科碩士點和學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）碩士點，下設(shè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、計算數(shù)學(xué)、運籌學(xué)與操縱論、學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）六個研究方向。學(xué)科現(xiàn)有教授11人，副教授27人，博士21人，在讀博士3人；享受國務(wù)院特殊津貼專家1人，海南省“515人材工程”第一層次專家2人，省優(yōu)專家3人；全國模范教師1人，曾憲梓教育獎取得者1人；美國《數(shù)學(xué)評論》評論員2人，德國《數(shù)學(xué)文章》評論員1人,中國運籌學(xué)會理事會理事1人，海南省有特殊奉獻(xiàn)的優(yōu)秀專家2人，全國數(shù)學(xué)史學(xué)會第四屆理事1人，全國數(shù)學(xué)教育學(xué)會常務(wù)理事1人。

二．研究方向介紹學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）（教育碩士專業(yè)學(xué)位）數(shù)學(xué)教育方向現(xiàn)有教授7人，副教授11人，博士15人；海南省教育教學(xué)理論培訓(xùn)專家、“周末流動師資培訓(xùn)學(xué)院”特聘培訓(xùn)指導(dǎo)專家4人；《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》(中國基礎(chǔ)教育知識庫(CFED)全文收錄期刊)雜志副主編2人。最近幾年來公布發(fā)表學(xué)術(shù)論文40余篇，主持并完成各級科研項目10余項，其中省部級及其以上課題3項；參編十一五國家級計劃教材1部，主編其它教材2部；最近幾年來獲海南省教學(xué)功效獎一等獎1項。本學(xué)科秉承理論研究與教學(xué)實際緊密結(jié)合的宗旨，立足基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)教學(xué)一線，踴躍轉(zhuǎn)化研究功效，形成數(shù)學(xué)教師培育培訓(xùn)一體化模式，切實效勞于海南基礎(chǔ)教育（數(shù)學(xué)）的改革與進(jìn)展。目前，海南省80%以上的中學(xué)數(shù)學(xué)教師同意過我校的培育或培訓(xùn)，其中包括中學(xué)校長、學(xué)科帶頭人、國家級和省級骨干教師等。學(xué)科特色要緊體此刻以下幾方面：一是與基礎(chǔ)教育銜接，構(gòu)建多元課程群，包括基礎(chǔ)理論模塊、實踐技術(shù)模塊和拓展模塊；二是開辦雜志，作為教學(xué)研究功效轉(zhuǎn)化的直接平臺。編輯部設(shè)在數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院的《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》雜志將團(tuán)隊研究的核心思想顯性化，引領(lǐng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師及時檢視和更新自己的教學(xué)理念；三是以“周末流動師資培訓(xùn)學(xué)院”新型師資培訓(xùn)模式作為教研功效轉(zhuǎn)化的落腳點，培訓(xùn)海南省少數(shù)民族和貧困市縣的數(shù)學(xué)教師。三．培育目標(biāo)擁護(hù)中國共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)，擁護(hù)社會主義制度，為社會主義建設(shè)效勞，在本學(xué)科把握堅實的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)的專門知識，具有從事科學(xué)研究、教學(xué)、治理或獨立擔(dān)負(fù)技術(shù)工作能力和創(chuàng)新精神的人材。咨詢：0898-

海南師范大學(xué)2017年碩士點研究生招生專業(yè)目錄編制表專業(yè)代碼及名稱研究方向初試考試科目復(fù)試筆試考試科目同等學(xué)力加試科目備注045104學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）01數(shù)學(xué)教育①101政治理論②201英語③333教育綜合④905高等數(shù)學(xué)方向01：數(shù)學(xué)教育學(xué)①高等代數(shù)

②解析幾何初試參考書目1、《數(shù)學(xué)分析》（上、下），華東師大數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社（第二版）；2、微積分（上、下冊）.同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系,高等教育出版社復(fù)試筆試參考書目1、《數(shù)學(xué)教育概論》，張奠宙，宋乃慶，高等教育出版社。海南師范大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試初試科目

考試大綱科目名稱:高等數(shù)學(xué)適用專業(yè):學(xué)科教育(數(shù)學(xué))一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)（一）試卷總分值及考試時刻本試卷總分值為150分，考試時刻為180分鐘。（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成；答案必需寫在答題紙（由考點提供）相應(yīng)的位置上。二、考查目標(biāo)（溫習(xí)要求）全日制攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)科目考試內(nèi)容包括高等數(shù)學(xué)一門學(xué)科基礎(chǔ)課程，要求考生系統(tǒng)把握相關(guān)學(xué)科的大體知識、基礎(chǔ)理論和大體方式，并能運用相關(guān)理論和方式分析、解決相關(guān)的實際問題。三、考試內(nèi)容概要第一章極限與持續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)概念及其表示法，函數(shù)的幾種特性，反函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，初等函數(shù)，雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)；數(shù)列極限，函數(shù)極限，極限運算法那么，無窮小與無窮大量，無窮小的比較，極限存在準(zhǔn)那么及兩個重要極限，函數(shù)的持續(xù)性，函數(shù)的中斷點，初等函數(shù)的持續(xù)性，閉區(qū)間上函數(shù)持續(xù)的性質(zhì)。考試要求：函數(shù)部份內(nèi)容中學(xué)已學(xué)過，只加以溫習(xí)提高，不作詳細(xì)講解。著重明白得函數(shù)的概念、分段函數(shù)的概念、大體初等函數(shù)與初等函數(shù)的概念。明白得極限的ε-N或ε-δ說法，把握極限的四那么運算法那么；了解極限存在的兩個準(zhǔn)那么，會用兩個重要極限求極限；把握無窮小、無窮大的概念及無窮小的比較、無窮小與無窮大的關(guān)系、無窮小與函數(shù)極限的關(guān)系；明白得持續(xù)概念，會判定中斷點的類型；把握初等函數(shù)的持續(xù)性和閉區(qū)間上持續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。3、重點、難點：重點：把握極限的概念，并要對極限思想有深刻的明白得，會求函數(shù)的極限。難點：復(fù)合函數(shù)的概念、概念域；用極限的ε-N或ε-δ說法證明極限。第二章一元函微分學(xué)一、考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)概念，函數(shù)求導(dǎo)法那么，大體初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及初等函數(shù)的求導(dǎo)問題，高階導(dǎo)數(shù)，隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由參數(shù)方程所確信的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)微分的概念，大體初等的微分及微分運算法那么，微分在近似計算及誤差估量中的應(yīng)用；中值定理，羅必塔法那么，泰勒公式，函數(shù)單調(diào)性的判定法，函數(shù)極值及其求法、最大值、最小值的求法，曲線的凹凸與拐點，函數(shù)圖形的作法?？荚囈蟀盐諏?dǎo)數(shù)概念，會用導(dǎo)數(shù)概念推導(dǎo)出導(dǎo)數(shù)大體公式；把握導(dǎo)數(shù)的幾何意義；能用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量；熟練把握導(dǎo)數(shù)大體公式、求導(dǎo)法那么，能準(zhǔn)確地求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；會求高階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和由參數(shù)方程所確信的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；把握微分概念、微分的運算法那么、微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，會求函數(shù)的微分，把握一階微分形式不變性，會用微分進(jìn)行近似計算；把握Rolle定理，Lagrange定理，了解Cauchy定理，會應(yīng)用Lagrange定理；能熟悉準(zhǔn)確地用羅必塔法那么求未定式的極限；把握利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)和曲線的性態(tài)的方式，并能刻畫函數(shù)的圖形；能解決常見的求最大、最小值應(yīng)用題。3、重點、難點：重點：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。Lagrange定理、利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)和曲線的性態(tài)。難點：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法、隱函數(shù)求導(dǎo)法。求實際問題的最大、最小值。第三章一元函數(shù)積分學(xué)一、考試內(nèi)容：不定積分的概念、性質(zhì)與大體積分公式，換元積分法，分部積分法，幾種特殊類型函數(shù)（有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式，簡單無理函數(shù)）的積分；定積分概念及其性質(zhì)，微積分大體公式，定積分換元法，定積分分部積分法，廣義積分，定積分的近似計算；定積分的微元法，定積分在計算面積，體積及曲線弧長中的應(yīng)用，定積分在物理中的應(yīng)用，平均值。二、考試要求：把握不定積分的概念及性質(zhì)，熟練把握換元積分法、分部積分法，會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡單無理函數(shù)的積分。把握定積分的概念和性質(zhì)，把握定積分與不定積分的聯(lián)系，把握定積分的換元法和分部積分法，明白得廣義積分的概念，會求廣義積分值，了解定積分的近似計算的方式。把握定積分的微元法，會利用定積分計算面積、體積及曲線弧長，會利用定積分求重心、求功、求轉(zhuǎn)動慣量。3、重點、難點：重點：定積分的概念和不定積分的計算、定積分的應(yīng)用。難點：定積分的應(yīng)用。微分方程一、考試內(nèi)容：常微分方程的大體概念，可分離變量的微分方程，齊次方程，階線性方程與貝努利方程，可降階的高階微分方程，高階線性微分方程及其解的結(jié)構(gòu)，二階常系數(shù)線性微分方程，歐拉方程。二、考試要求：把握常微分方程的大體概念，熟練把握可分離變量的微分方程及一階線性微分方程的解法，會解齊次型方程和貝努利方程，并從中領(lǐng)會用變量代換求解方程的思想；會解可降階的高階微分方程；把握線性微分方程解的結(jié)構(gòu)形式，能熟練地求二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解，并會求非齊次（特殊類型）方程的特解，會用微分方程解決相關(guān)的幾何、物理問題。3、重點、難點：重點：求一階線性微分方程的解；分離變量法；常數(shù)變易法；求二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解。難點：降階法；求非齊次方程的特解。向量代數(shù)與空間解析幾何一、考試內(nèi)容：空間直角坐標(biāo)系及兩點間的距離，向量的概念及其運算（包括數(shù)量積與向量積），向量的坐標(biāo)，空間中的平面和直線，常見二次曲面。二、考試要求：明白得空間直角坐標(biāo)系，把握兩點距離公式；把握向量概念及向量的線性運算、數(shù)乘向量、向量的數(shù)量積和向量積；把握向量的坐標(biāo)表達(dá)式、兩向量平行、垂直的條件；能熟練地運用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運算；熟悉空間平面和直線的方程及其求法；把握球面方程、以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程；對常見的二次曲面的方程，要求能說出名稱并畫出圖形；了解空間曲線的一樣方程，了解坐標(biāo)軸的變換。重點、難點：重點：空間平面和直線的方程及其求法；由方程判定二次曲面的類型，并作出圖形。難點：判定二次曲面的類型及作出圖形。多元函數(shù)微分學(xué)一、考試內(nèi)容：多元函數(shù)的概念，多元函數(shù)的極限與持續(xù)性，偏導(dǎo)數(shù)，全微分，多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，隱函數(shù)求導(dǎo)，偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用，方向?qū)?shù)與梯度，多元函數(shù)的極值及其求法，二元函數(shù)的泰勒公式。二、考試要求：明白得多元函數(shù)的概念（以二元函數(shù)為主），把握二元函數(shù)的極限、持續(xù)性概念，了解有界閉區(qū)域上持續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，明白得偏導(dǎo)數(shù)、高階偏導(dǎo)數(shù)、全微分的概念，了解全微分存在的必要條件和充分條件；熟練、把握多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，會求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；會利用偏導(dǎo)數(shù)求空間曲線的切線與法平面及曲面的切平面與法線方程，了解方向?qū)?shù)的概念及計算公式；了解二元函數(shù)的泰勒公式；會利用偏導(dǎo)數(shù)求二元函數(shù)的極值，了解最小二乘法和拉格朗日乘數(shù)法。3、重點、難點：重點：二元函數(shù)的極限、持續(xù)性概念；偏導(dǎo)數(shù)、全微分的概念及求法。難點：復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)求導(dǎo)法；偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。重積分一、考試內(nèi)容：二重積分的概念及性質(zhì)，二重積分的計算法，二重積分的應(yīng)用，三重積分的概念及其計算方式。二、考試要求：明白得并把握二重積分的概念，把握二重積分的性質(zhì)，熟練把握在直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中計算二重積分的方式；明白得三重積分的概念，了解其性質(zhì)及在不同坐標(biāo)系下的計算方式；把握應(yīng)用重積分解決實際問題的思想方式，了解利用重積分計算曲面面積、計算質(zhì)量、重心、轉(zhuǎn)動慣量的方式。4、重點、難點：

重點：二重積分的概念及計算。難點：如何將重積分化為累次積分。曲線積分與曲面積分一、考試內(nèi)容：曲線積分的概念及性質(zhì)，曲線積分的計算，格林公式及其應(yīng)用，曲面積分的概念及性質(zhì)，曲面積分的計算，高斯公式。二、考試要求：明白得兩類曲線積分的概念，把握其計算方式，把握格林公式，會運用曲線積分與途徑無關(guān)的條件；了解兩類曲面積分的概念，明白其計算方式。3、重點、難點：重點：曲線積分概念及其計算難點：曲線積分的計算。無窮級數(shù)一、考試內(nèi)容：常數(shù)項級數(shù)的概念及性質(zhì)，常數(shù)項級數(shù)和收斂法，冪級數(shù)，函數(shù)展成冪級數(shù)，函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用，傅里葉級數(shù)，正弦級數(shù)與余弦級數(shù)。二、考試要求：把握級數(shù)、級數(shù)收斂、發(fā)散概念及收斂級數(shù)的大體性質(zhì)，熟練把握正項級數(shù)斂散性判別法，把握萊布尼茲判別法，把握絕對收斂和條件收斂的概念，會判定級數(shù)收斂是屬于絕對收斂還條件收斂；把握函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念，會求冪級數(shù)的收斂半徑，把握將函數(shù)展成冪級數(shù)的方式，會求常見冪級數(shù)的和函數(shù)，會用冪級數(shù)進(jìn)行近似計算；對傅氏級數(shù)有初步了解。3、重點、難點：重點：數(shù)項級數(shù)斂散性判別法；常見函數(shù)展成冪級數(shù)。難點：斂散性判別法，將函數(shù)展成冪級數(shù)，求收斂級數(shù)的和函數(shù)。要緊參考書：（1）《數(shù)學(xué)分析》（上、下），華東師大數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社（2）微積分（上、下冊）.同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系.高等教育出版社.海南師范大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試科目

考試大綱科目名稱:數(shù)學(xué)教育學(xué)適用專業(yè):學(xué)科教育(數(shù)學(xué))一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)（一）試卷總分值及考試時刻本試卷總分值為100分，考試時刻為120分鐘。（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成；答案必需寫在答題紙（由考點提供）相應(yīng)的位置上。二、考查目標(biāo)（溫習(xí)要求）全日制攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)教育學(xué)科目考試內(nèi)容包括數(shù)學(xué)教育學(xué)一門學(xué)科基礎(chǔ)課程，要求考生系統(tǒng)把握相關(guān)學(xué)科的大體知識、基礎(chǔ)理論和大體方式，并能運用相關(guān)理論和方式分析、解決相關(guān)的實際問題。三、考試內(nèi)容概要第一章數(shù)學(xué)教育學(xué)概述一、考試內(nèi)容數(shù)學(xué)教育學(xué)的形成與進(jìn)展，數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究對象，數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究方式，數(shù)學(xué)教育觀念的變革與更新，數(shù)學(xué)教育改革的趨勢。二、考試要求讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)教育學(xué)的內(nèi)容和數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究方式，了解數(shù)學(xué)教育學(xué)的形成與進(jìn)展、數(shù)學(xué)教育觀念的變革與更新，數(shù)學(xué)教育改革的趨勢。3、重點、難點重點：1.大體概念：包括數(shù)學(xué)教育學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論、數(shù)學(xué)教學(xué)論、數(shù)學(xué)課程論、調(diào)查法、文獻(xiàn)分析法、實驗法、行動研究；2.大體技術(shù)：數(shù)學(xué)教育學(xué)的主體框架中各內(nèi)容間的彼此關(guān)系、如何研究數(shù)學(xué)教育學(xué)、分析現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育進(jìn)展的趨勢。難點：數(shù)學(xué)教育學(xué)的主體框架及其研究方式。第二章中學(xué)數(shù)學(xué)課程概述一、考試內(nèi)容數(shù)學(xué)課程的一樣問題，我國數(shù)學(xué)課程進(jìn)展的歷史，現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程進(jìn)展的趨勢，我國現(xiàn)行的中學(xué)數(shù)學(xué)課程，數(shù)學(xué)課程的假設(shè)干試探。二、考試要求明白得數(shù)學(xué)課程的一樣問題和現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程進(jìn)展的趨勢，初步熟悉我國現(xiàn)行的中學(xué)數(shù)學(xué)課程，了解我國數(shù)學(xué)課程進(jìn)展的歷史。3、重點、難點重點：數(shù)學(xué)課程的大體問題、現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程進(jìn)展的趨勢。難點：數(shù)學(xué)課程的體系與目標(biāo)，對數(shù)學(xué)課程的試探。第三章中學(xué)數(shù)學(xué)工作一、考試內(nèi)容數(shù)學(xué)教學(xué)原那么，數(shù)學(xué)教學(xué)策略、數(shù)學(xué)教學(xué)模式、數(shù)學(xué)教學(xué)方式及其選擇，數(shù)學(xué)教學(xué)情境的設(shè)計與選擇，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，中學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)設(shè)計的特點，新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)程，說課，中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動。二、考試要求了解數(shù)學(xué)教學(xué)原那么、數(shù)學(xué)教學(xué)策略、數(shù)學(xué)教學(xué)模式、數(shù)學(xué)教學(xué)方式、數(shù)學(xué)教學(xué)情境、中學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)設(shè)計的特點、新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)程、說課、中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動，會設(shè)計與選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略、教學(xué)模式、教學(xué)方式、教學(xué)情境，把握中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計。3、重點、難點重點：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計。難點：設(shè)計與選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略、教學(xué)模式、教學(xué)方式、教學(xué)情境等。第四章中學(xué)數(shù)學(xué)邏輯基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)教學(xué)一、考試內(nèi)容數(shù)學(xué)概念及其教學(xué)、數(shù)學(xué)命題及其教學(xué)、數(shù)學(xué)中的推理與證明、數(shù)學(xué)問題解決及其教學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)思想方式、課改下數(shù)學(xué)教學(xué)的試探。二、考試要求把握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)問題解決及其教學(xué)，把握數(shù)學(xué)中的推理與證明，了解中學(xué)數(shù)學(xué)思想方式和課改下數(shù)學(xué)教學(xué)的有關(guān)內(nèi)容。3、重點、難點重點：數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)問題解決及其教學(xué)，數(shù)學(xué)中的推理與證明。難點：數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)問題解決、數(shù)學(xué)思想方式的教學(xué)。第五章數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)與培育一、考試內(nèi)容能力與數(shù)學(xué)能力、中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培育、新課程下數(shù)學(xué)能力培育的試探。二、考試要求把握中學(xué)生數(shù)學(xué)能力及其培育。3、重點、難點重點：中學(xué)生數(shù)學(xué)能力及其培育。難點：新課程下如何培育學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。第六章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一、考試內(nèi)容數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)概述，學(xué)習(xí)理論對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟發(fā)。二、考試要求明白得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，了解各類數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論并試探其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟發(fā)。3、重點、難點重點：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。難點：各類數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟發(fā)。第七章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程一、考試內(nèi)容數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一樣進(jìn)程、特殊進(jìn)程、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)歷與遷移、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的非認(rèn)知因素、新課程下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式及學(xué)法指導(dǎo)。二、考試要求把握數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的概念，把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊進(jìn)程，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)歷與遷移、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的非認(rèn)知因素、新課程下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式及學(xué)法指導(dǎo)。3、重點、難點重點：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊進(jìn)程。難點：數(shù)學(xué)知識與技術(shù)的學(xué)習(xí)。第八章數(shù)學(xué)教育實踐與訓(xùn)練一、考試內(nèi)容數(shù)學(xué)教育實習(xí)、數(shù)學(xué)教育研究、中學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教師專業(yè)進(jìn)展的途徑，課改實踐簡介。二、考試要求把握數(shù)學(xué)教育實習(xí)，了解中學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教師專業(yè)進(jìn)展的途徑，課改實踐。3、重點、難點重點：數(shù)學(xué)教育實習(xí)。難點：中學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)參考教材或要緊參考書：《數(shù)學(xué)教育學(xué)》蔡親鵬主編，浙江大學(xué)出版社?！稊?shù)學(xué)教育概論》，張奠宙，宋乃慶，高等教育出版社。海南師范大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試加試科目

考試大綱科目名稱:高等代數(shù)適用專業(yè):學(xué)科教育(數(shù)學(xué))一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)（一）試卷總分值及考試時刻本試卷總分值為150分，考試時刻為180分鐘。（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成；答案必需寫在答題紙（由考點提供）相應(yīng)的位置上。二、考查目標(biāo)（溫習(xí)要求）全日制攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試高等代數(shù)科目考試內(nèi)容包括高等代數(shù)一門學(xué)科基礎(chǔ)課程，要求考生系統(tǒng)把握相關(guān)學(xué)科的大體知識、基礎(chǔ)理論和大體方式，并能運用相關(guān)理論和方式分析、解決相關(guān)的實際問題。三、考試內(nèi)容概要第一章：一元多項式一、考試內(nèi)容數(shù)域；一元多項式；整除的概念；最大公因式；；因式分解定理；重因式；多項式函數(shù)；復(fù)系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解；有理系數(shù)多項式。二、考試要求（1）把握數(shù)域的概念,并會判定一個代數(shù)系統(tǒng)是不是是數(shù)域。（2）正確明白得數(shù)域P上一元多項式的概念,多項式相乘,次數(shù),一元多項式環(huán)等概念。把握多項式的運算及運算律。（3）正確明白得整除的概念,熟練把握帶余除法及整除的性質(zhì)。（4）正確明白得和把握兩個(或假設(shè)干個)多項式的最大公因式,互素等概念及性質(zhì)。能用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個多項式的最大公因式。（5）正確明白得和把握不可約多項式的概念及性質(zhì)。深刻明白得并把握因式分解及唯一性定理。把握標(biāo)準(zhǔn)分解式。（6）正確明白得和把握k重因式的概念。（7）把握多項式函數(shù)的概念,余數(shù)定理,多項式的根及性質(zhì)。正確明白得多項式與多項式函數(shù)的關(guān)系。（8）明白得代數(shù)大體定理。熟練把握復(fù)（實）系數(shù)多項式分解定理及標(biāo)準(zhǔn)分解式。（9）深刻明白得有理系數(shù)多項式的分解與整系數(shù)多項式分解的關(guān)系。把握本原多項式的概念、高斯引理、整系數(shù)多項式的有理根的性質(zhì)、Eisenstein判別法。3、重點、難點重點：整除概念、帶余除法及整除的性質(zhì)、最大公因式、互素、輾轉(zhuǎn)相除法、不可約多項式概念、性質(zhì)、因式分解及唯一性定理、k重因式與k重根的關(guān)系、復(fù)（實）系數(shù)多項式分解定理、本原多項式、Eisenstein判別法。難點:整除理論；多項式的因式分解理論第二章：行列式一、考試內(nèi)容排列；n級行列式；n級行列式的性質(zhì)；行列式的計算；行列式按一行（列）展開；克蘭姆法那么。二、考試要求（1）明白得并把握排列、逆序、逆序數(shù)、奇偶排列的概念。把握排列的奇偶性與對換的關(guān)系。（2）深刻明白得和把握n級行列式的概念,能用概念計算一些特殊行列式。（3）熟練把握行列式的大體性質(zhì)。（4）正確明白得矩陣、矩陣的行列式、矩陣的初等變換等概念，能利用行列式性質(zhì)計算一些簡單行列式。（5）正確明白得元素的余子式、代數(shù)余子式等概念。熟練把握行列式按一行（列）展開的公式。把握“化三角形法”，“遞推降階法”，“數(shù)學(xué)歸納法”等計算行列式的技術(shù)。（6）熟練把握克萊姆(Cramer)法那么。3、重點、難點重點：n級行列式的概念、行列式的大體性質(zhì)、矩陣、矩陣的行列式、矩陣的初等變換、行列式按一行（列）展開的公式、克萊姆(Cramer)法那么難點：行列式的計算第三章：線性方程組一、考試內(nèi)容消元法；n維向量組；線性相關(guān)性；矩陣的秩；線性方程組有解判別定理；線性方程組解的結(jié)構(gòu)二、考試要求（1）正確明白得和把握一樣線性方程組,方程組的解,增廣矩陣，線性方程組的初等變換等概念及性質(zhì)。把握階梯形方程組的特點及作用。會求線性方程組的一樣解。（2）明白得和把握n維向量及兩個n維向量相等的概念。熟練把握向量的運算。深刻明白得n維向量空間的概念。（3）正確明白得和把握線性組合、線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念及性質(zhì)。把握兩個向量組等價的概念及等價性質(zhì)定理。深刻明白得向量組的極大無關(guān)組、秩的概念，會求向量組的一個極大無關(guān)組。（4）深刻明白得和把握矩陣的行秩、列秩、秩的概念。把握矩陣的秩與其子式的關(guān)系。（5）熟練把握線性方程組的有解判別定理。明白得和把握線性方程組的公式解。（6）正確明白得和把握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系,解空間的維數(shù)與概念。熟練把握基礎(chǔ)解系的求法、線性方程組的結(jié)構(gòu)定理。會求一樣線性方程組有解的全數(shù)解。3、重點、難點重點：線性方程組的初等變換、求線性方程組的一樣解、n維向量、線性組合、線性相關(guān)、線性無關(guān)、兩個向量組等價、極大無關(guān)組、向量組的秩、求向量組的一個極大無關(guān)組、矩陣的秩、線性方程組的有解判別定理、線性方程組的公式解、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、基礎(chǔ)解系的求法、線性方程組的結(jié)構(gòu)定理、求一樣線性方程組有解的全數(shù)解。難點：線性相關(guān)性第四章：矩陣一、考試內(nèi)容矩陣的概念；矩陣的運算；矩陣乘積的行列式與秩；矩陣的逆；矩陣的分塊；初等矩陣；分塊矩陣的初等變換二、考試要求(1)了解矩陣概念產(chǎn)生的背景。(2)把握矩陣的加法、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置等運算及其計算規(guī)律。(3)把握矩陣乘積的行列式定理，矩陣乘積的秩與它的因子的秩的關(guān)系。(4)正確明白得和把握可逆矩陣、逆矩陣、伴隨矩陣等概念，把握一個n級方陣可逆的充要條件和用公式法求一個矩陣的逆矩陣。(5)明白得分塊矩陣的意義，把握分塊矩陣的加法、乘法的運算及性質(zhì)。(6)正確明白得和把握初等矩陣、初等變換等概念及其它們之間的關(guān)系，熟練把握一個矩陣的等價標(biāo)準(zhǔn)形和矩陣可逆的充要條件；會用初等變換的方式求一個方陣的逆矩陣。(7)明白得分塊乘法的初等變換和廣義初等矩陣的關(guān)系，會求分塊矩陣的逆。3、重點、難點重點：矩陣的運算、矩陣乘積的行列式定理、矩陣乘積的秩與它的因子的秩的關(guān)系、可逆矩陣、逆矩陣、伴隨矩陣、n階方陣可逆的充要條件、用公式法求逆矩陣、分塊矩陣的意義及運算、初等矩陣、用初等變換的方式逆矩陣、分塊矩陣的逆。難點：可逆矩陣及求逆矩陣第五章：二次型一、考試內(nèi)容二次型的矩陣表示；標(biāo)準(zhǔn)形；唯一性；正定二次型。二、考試要求(1)正確明白得二次形和非退化線性替換的概念；把握二次型的矩陣表示及二次型與對稱矩陣的一一對應(yīng)關(guān)系；把握矩陣的合同概念及性質(zhì)。(2)明白得二次型的標(biāo)準(zhǔn)形，把握化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的方式（配方式、初等變換法）。(3)正確明白得復(fù)數(shù)域和實數(shù)域上二次型的標(biāo)準(zhǔn)性的唯一性；把握慣性定理。(4)正確明白得正定、半正定、負(fù)定二次型及正定、半正定矩陣等概念；熟練把握正定二次型及半正定二次型的等價條件。3、重點、難點重點：非退化線性替換、二次型的矩陣、二次型與其矩陣的一一對應(yīng)關(guān)系、矩陣的合同、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型、復(fù)數(shù)域和實數(shù)域上二次型的標(biāo)準(zhǔn)形的唯一性、慣性定理、正定二次型的判別條件、半正定二次型的等價條件。難點：實數(shù)域上二次型的標(biāo)準(zhǔn)形及正定二次型。第六章：線性空間一、考試內(nèi)容集合與映射；線性空間的概念與簡單性質(zhì)；維數(shù)，基與坐標(biāo)；基變換與坐標(biāo)變換；線性子空間；子空間的交與和；子空間的直和；線性空間的同構(gòu)。二、考試要求(1)把握映射、單射、滿射（映上的映射）、一一映射、逆映射等概念。(2)正確明白得和把握線性空間的概念及性質(zhì)；會判定一個代數(shù)系統(tǒng)是不是是線性空間。(3)明白得線性組合、線性表示、線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念；正確明白得和把握n維線性空間的概念及性質(zhì)。(4)正確明白得和把握基變換與坐標(biāo)變換的關(guān)系。(5)正確明白得線性子空間的概念及判別定理；把握向量組生成子空間的概念及等價條件。(6)把握子空間的交與和的概念及性質(zhì)；熟練把握維數(shù)公式。(7)深刻明白得子空間的直和的概念及和為直和的充要條件。(8)明白得和把握線性空間同構(gòu)的概念、性質(zhì)及兩個有限維空間同構(gòu)的充要條件。3、重點、難點重點：線性空間、判定一個代數(shù)系統(tǒng)是不是是線性空間、n維線性空間的概念及性質(zhì)、基變換與坐標(biāo)變換的關(guān)系、線性子空間的概念及判別定理、向量組生成子空間的概念及等價條件、子空間的交與和、維數(shù)公式、子空間的直和、線性空間同構(gòu)的概念、性質(zhì)及兩個有限維空間同構(gòu)的充要條件。難點：線性空間的概念；子空間的直和第七章：線性變換一、考試內(nèi)容線性變換的概念；線性變換的運算；線性變換的矩陣；特點值與特點向量；對角矩陣；線性變換的值域與核；不變子空間；最小多項式二、考試要求(1)明白得和把握線性變換的概念及性質(zhì)。(2)把握線性變換的運算及運算規(guī)律，明白得線性變換的多項式。(3)深刻明白得和把握線性變換與矩陣的聯(lián)系；把握矩陣相似的概念和線性變換在不同基下的矩陣相似等性質(zhì)。(4)明白得和把握矩陣的特點值、特點向量、特點多項式的概念和性質(zhì)；會求一個矩陣的特點值和特點向量；把握相似矩陣與它們的特點多項式的關(guān)系及哈密爾頓-凱萊定理。(5)把握n維線性空間中一個線性變換在某一組基下的矩陣為對角型的充要條件。(6)把握線性變換的值域、核、秩、零度等概念；深刻明白得和把握線性變換的值域與它對應(yīng)的矩陣的秩的關(guān)系及線性變換的秩和零度間的關(guān)系。(7)把握不變子空間的概念；會判定一個子空間是不是是A-子空間；深刻明白得不變子空間與線性變換矩陣化簡之間的關(guān)系。(8)正確明白得最小多項式的概念；把握一個矩陣相似于一個對角陣與它的最小多項式的關(guān)系。3、重點、難點重點：線性變換的概念及性質(zhì)、線性變換的運算、線性變換與矩陣的聯(lián)系、矩陣相似、線性變換在不同基下的矩陣、矩陣的特點值、特點向量、特點多項式、求矩陣的特點值和特點向量、相似矩陣與它們的特點多項式的關(guān)系、哈密爾頓-凱萊定理、線性變換在某一組基下的矩陣為對角型的充要條件、線性變換的值域、核、秩、零度、線性變換的值域與它對應(yīng)的矩陣的秩的關(guān)系及線性變換的秩和零度間的關(guān)系、不變子空間的概念、判定一個子空間是不是是A-子空間、不變子空間與線性變換矩陣化簡之間的關(guān)系、最小多項式。難點：特點值和特點向量；線性變換的值域、核；不變子空間與線性變換矩陣化簡第八章：歐幾里得空間一、考試內(nèi)容概念與大體概念；標(biāo)準(zhǔn)正交基；同構(gòu)；正交變換；子空間；實對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形；向量到子空間的距離。二、考試要求(1)深刻明白得歐氏空間的概念及性質(zhì)；把握向量的長度，兩個向量的夾角、正交及氣宇矩陣等概念和大體性質(zhì)，使學(xué)生把握各類概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。(2)正確明白得正交向量組、標(biāo)準(zhǔn)正交基的概念，把握施密特正交化進(jìn)程，并能把一組線性無關(guān)的向量化為單位正交的向量。(3)深刻明白得兩個歐氏空間同構(gòu)的概念。把握兩個歐氏空間同構(gòu)的意義及同構(gòu)與空間維數(shù)之間的關(guān)系。(4)正確明白得和把握正交變換的概念及幾個等價關(guān)系，讓學(xué)生把握正交變換與向量的長度，標(biāo)準(zhǔn)正交基，正交矩陣間的關(guān)系。(5)正確明白得和把握兩個子空間正交的概念，把握正交與直和的關(guān)系，及歐氏空間中的每一個子空間都有唯一的正交補的性質(zhì)。(6)深刻明白得并把握任一個對稱矩陣都可正交相似于一個對角陣，并把握求正交陣的方式。能用正交變換化實二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。3、重點、難點重點：歐氏空間的概念及性質(zhì)，向量的長度，兩個向量的夾角、正交及氣宇矩陣等概念和大體性質(zhì)，正交向量組、標(biāo)準(zhǔn)正交基的概念，施密特正交化，歐氏空間同構(gòu)的意義及同構(gòu)與空間維數(shù)之間的關(guān)系，正交變換的概念及幾個等價關(guān)系，實對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形，用正交變換化實二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。

難點：施密特正交化；正交變換參考教材或要緊參考書：《高等代數(shù)》，北京大學(xué)編，高等教育出版社海南師范大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試加試科目

考試大綱科目名稱:解析幾何適用專業(yè):學(xué)科教育(數(shù)學(xué))一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)（一）試卷總分值及考試時刻本試卷總分值為100分，考試時刻為120分鐘。（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成；答案必需寫在答題紙（由考點提供）相應(yīng)的位置上。二、考查目