負(fù)折射介質(zhì)一種新型人工電磁介質(zhì)

一、負(fù)折射介質(zhì)的應(yīng)用近年來，以負(fù)折射介質(zhì)為代表的新型人工磁體引起了人們的越來越多的關(guān)注。負(fù)折射介質(zhì)指的是介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù)的介質(zhì),這個(gè)概念最初是由前蘇聯(lián)物理學(xué)家Veselago提出的。他指出,當(dāng)介質(zhì)的折射率小于零時(shí),光在常規(guī)材料(正折射率介質(zhì))和負(fù)折射介質(zhì)的界面表現(xiàn)出來的特性與在兩種常規(guī)介質(zhì)之間的界面所表現(xiàn)出來的特性完全不同,即發(fā)生負(fù)折射(折射光線與入射光線在界面法線的同側(cè))。負(fù)折射介質(zhì)改變了光波傳播的傳統(tǒng)圖像。在負(fù)折射介質(zhì)中,光波傳播的方向(即波矢方向),正好與能量傳播的方向相反,同時(shí)電場、磁場與波矢滿足左手規(guī)則(不同于傳統(tǒng)介質(zhì)中的右手規(guī)則),因此負(fù)折射介質(zhì)也被稱為“左手介質(zhì)”。這種改變引起了一些非常引人注目的現(xiàn)象,例如反常多普勒頻移、反常Cherenkov輻射等。由于自然界中尚未找到負(fù)折射介質(zhì),Veselago的工作在很長的一段時(shí)間里并沒有引起人們的重視。英國Pendry在1996年的理論文章中介紹了一種開路諧振金屬環(huán)構(gòu)成的三維周期結(jié)構(gòu),其等效介電特征類似于等離子體(眾所周知,等離子體的介電常數(shù)可以為負(fù)。但由于等離子體的磁導(dǎo)率大于零,因此負(fù)介電常數(shù)使得等離子體對電磁波有強(qiáng)烈的屏蔽作用),等效的等離子體頻率在GHz水平,即該系統(tǒng)在RF波段的等效介電常數(shù)為負(fù)。更重要的是,該結(jié)構(gòu)可看作一種諧振回路周期結(jié)構(gòu)。理論分析表明,當(dāng)電磁波的頻率略低于諧振頻率時(shí),該系統(tǒng)的等效磁導(dǎo)率也可為負(fù)。2000年,美國加州大學(xué)的Smith教授等人根據(jù)Pendry的理論文章,在實(shí)驗(yàn)上制成了第一個(gè)在RF波段介電常數(shù)和磁導(dǎo)率都為負(fù)的人工材料。一年后,他們用這種負(fù)折射材料做成棱鏡,從實(shí)驗(yàn)上證明了這種材料的折射率也為負(fù)。由于負(fù)折射介質(zhì)所具有的多種奇妙特性(如負(fù)折射效應(yīng)、倏逝波放大等)、基本的物理理論問題以及新穎的應(yīng)用前景,負(fù)折射介質(zhì)已成為電磁波和光電子學(xué)等方面國際會議的熱點(diǎn)主題之一。利用負(fù)折射介質(zhì),人們可以突破傳統(tǒng)成像的“衍射極限”,對微細(xì)結(jié)構(gòu)“完美成像”,可極大地提高成像分辨率;如應(yīng)用在核磁共振成像(MRI)領(lǐng)域,可將輻射集中在病人的患部進(jìn)行成像,減少電磁波對病人的整體輻射。如果使產(chǎn)生負(fù)折射的電磁波頻段從微波波段擴(kuò)展到光波段,必然會出現(xiàn)更多的新的光學(xué)效應(yīng)及革命性的應(yīng)用,如光存儲、超大規(guī)模集成電路中的光刻技術(shù)等。另外,具有負(fù)折射現(xiàn)象的特殊周期介質(zhì)結(jié)構(gòu)在新一代的諧振腔、納米集成光路、發(fā)光增強(qiáng)探測等方面也有很好的應(yīng)用。負(fù)折射的LC網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于耦合器、諧振器、天線和波導(dǎo)等方面,可以極大地改善這些器件的性能。這些為人類提供了一種控制光和電磁波運(yùn)動(dòng)行為(如次波長聚焦)的全新手段。隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展,新型人工電磁介質(zhì)將對我國當(dāng)前的信息、國防、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域產(chǎn)生愈來愈廣泛而深入的影響。二、能量傳播方向不一致電磁波在負(fù)折射介質(zhì)中的傳播現(xiàn)象和規(guī)律與其在普通正折射介質(zhì)中的差別很大。電磁波在介質(zhì)中的傳播行為是由其介電常數(shù)ε和磁導(dǎo)率μ決定的。一束平面波在各向同性均勻介質(zhì)中傳播時(shí),假設(shè)其波矢為k,頻率為ω,則由Maxwell方程組Δ×E=?B?t,Δ×H=?D?t,B=μ0μH,D=ε0εE,Δ×E=?B?t,Δ×Η=?D?t,B=μ0μΗ,D=ε0εE,可以得到電磁場矢量E、H和波矢k之間的關(guān)系:k×E=ωcμH,k×H=ωcεE,k×E=ωcμΗ,k×Η=ωcεE,這里c是真空中光速?？梢钥闯?平面波滿足色散關(guān)系k2=(ω/c)2n2,其中n代表折射率。如果不考慮任何能量的損耗,在正常的介質(zhì)中,ε、μ、n均為正實(shí)數(shù),n=(εμ)1/2。若ε和μ同時(shí)變?yōu)樨?fù)實(shí)數(shù),則n=-(εμ)1/2,這是負(fù)折射率。另外,在正常的介質(zhì)中,k、E和H遵守右手定則。而在負(fù)折射介質(zhì)中,它們將遵守左手定則,也就是說k將指向[-(E×H)]的方向。這時(shí)電磁波在負(fù)折射介質(zhì)中的傳播會發(fā)生一系列有趣的現(xiàn)象。首先來看電磁波能量的傳播方向,即群速度的方向。這個(gè)方向由Poynting矢量S=E×H決定。在正常材料中,k和S總是同方向,即相速和群速方向是一致的。但在負(fù)折射介質(zhì)材料中,這兩個(gè)方向卻正好相反。這個(gè)現(xiàn)象可以由圖1形象地表示。在正常材料中,波源和觀察者如果發(fā)生相對移動(dòng),會出現(xiàn)Doppler效應(yīng):兩者相向而行,觀察者接收到的頻率會升高,反之會降低。類比聲波在空氣中的傳播,一列火車迎面開來的時(shí)候會聽到笛聲逐漸變尖,而遠(yuǎn)離而去的時(shí)候音調(diào)就會逐漸降低。但在負(fù)折射介質(zhì)材料中正好相反,因?yàn)槟芰總鞑サ姆较蚝拖辔粋鞑サ姆较蛘孟喾?所以如果二者相向而行,觀察者接收到的頻率會降低,反之則會升高,從而出現(xiàn)逆Doppler頻移。在負(fù)折射介質(zhì)材料中,相速與群速方向正好相反的另一個(gè)推論就是反常Cerenkov輻射。電動(dòng)力學(xué)告訴我們,在真空中,勻速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子不會輻射電磁波。而當(dāng)帶電粒子在介質(zhì)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)會在其周圍引起誘導(dǎo)電流,從而在其路徑上形成一系列次波源,分別發(fā)出次波。當(dāng)粒子速度超過介質(zhì)中光速時(shí),這些次波互相干涉,從而輻射出電磁場,稱為Cerenkov輻射。正常材料中,干涉后形成的波前,即等相面是一個(gè)錐面,電磁波能量沿此錐面的法線方向輻射出去,是向前輻射的,形成一個(gè)向后的錐角,即能量輻射方向與粒子運(yùn)動(dòng)方向的夾角,該夾角θ滿足關(guān)系cosθ=c/(nv),其中v是粒子運(yùn)動(dòng)的速度;而在負(fù)折射介質(zhì)中,能量的傳播方向與相速度相反,因而輻射將背向粒子的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)出,輻射方向形成一個(gè)向前的錐角,這就是反常Cerenkov輻射。上面這些都是平面電磁波在負(fù)折射介質(zhì)材料中傳播時(shí)會發(fā)生的奇妙現(xiàn)象,當(dāng)電磁波經(jīng)過正常材料與負(fù)折射介質(zhì)材料界面的時(shí)候,也將會出現(xiàn)令人吃驚的現(xiàn)象。電磁波從介質(zhì)1射向介質(zhì)2,在界面處要滿足傳統(tǒng)的折射定律,n1sinθ1=n2sinθ2,當(dāng)介質(zhì)1和介質(zhì)2的折射率均為正值時(shí),入射光線和折射光線分居分界面法向量的兩側(cè),并且光線的能流S方向和波矢k一致,如圖2(a)所示。這是日常生活中碰到的折射現(xiàn)象。當(dāng)電磁波從正折射介質(zhì)1射向負(fù)折射介質(zhì)2時(shí),情況很不一樣。這時(shí)折射角為負(fù),入射光線和折射光線位于分界面法向量的同側(cè)。光線在負(fù)折射介質(zhì)2里面?zhèn)鞑r(shí)的能流S方向和波矢k反平行,如圖2(b)所示。這就是人們常常提到的負(fù)折射的來由。負(fù)折射介質(zhì)材料的一個(gè)最激動(dòng)人心的特性是它能夠放大倏逝波分量。從而一個(gè)簡單的平板就可以充當(dāng)完美的透鏡,這和普通的凸透鏡成像有很大的不同。其物理原理可簡單地描述如下?？紤]一個(gè)點(diǎn)光源置于負(fù)折射介質(zhì)平板透鏡跟前,點(diǎn)光源輻射出的電磁波包含兩種成分:第一種為傳播模,可以傳播到遠(yuǎn)場區(qū)域,第二種為倏逝波,將隨距離的增加而指數(shù)衰減,無法傳播到遠(yuǎn)場區(qū)域,只能局域在物點(diǎn)附近。傳統(tǒng)的光學(xué)透鏡的焦平面位于物點(diǎn)光源的遠(yuǎn)場區(qū)域,只能接收到傳播模信號,而不能夠探測到倏逝波信息,因此成像的分辨率總有一個(gè)可以和波長相比擬的極限,稱為衍射分辨率極限。而負(fù)折射介質(zhì)材料透鏡將不會丟失這些信息,會將所有能量,包括倏逝波成分在內(nèi),完全復(fù)制到像點(diǎn)。透鏡可以補(bǔ)償傳播模分量的相位,放大倏逝波的振幅。因此點(diǎn)光源輻射出的電磁波的所有分量的相位和振幅都得到了還原,這樣它們傳播到像平面時(shí)不會損失任何信息,能量百分之百透過。正因?yàn)檫@一點(diǎn),這種透鏡被稱為“完美透鏡”。負(fù)折射介質(zhì)平板材料作為透鏡成像的各種物理過程可以從圖3中形象地理解。三、對克氏原子晶體結(jié)構(gòu)的負(fù)折射效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究自然界雖然沒有天然的負(fù)折射介質(zhì)材料(ε<0和μ<0),但是存在ε<0和μ>0的物質(zhì),典型的材料就是等離子體,包括氣體等離子體和金屬內(nèi)自由電子的等離子體激元。英國帝國理工學(xué)院的Pendry教授在理論上仔細(xì)地研究了導(dǎo)線陣列和有缺口的環(huán)形共振器(splitringresonators,SRRs)陣列的電磁性質(zhì),發(fā)現(xiàn)前者的主要功能是為了在一段有限長的金屬導(dǎo)線內(nèi)產(chǎn)生等離子體激元,得到負(fù)的介電常數(shù)。而有缺口的環(huán)形共振器當(dāng)有垂直于環(huán)面的磁場振動(dòng)時(shí),環(huán)內(nèi)產(chǎn)生振蕩電流和電荷,從而產(chǎn)生的有效磁導(dǎo)率在低頻下將是負(fù)值。緊接著,美國加州大學(xué)圣迭戈分校物理系的Smith等又走出了關(guān)鍵一步,他們把上述著兩種結(jié)構(gòu)做在一起,并在微波實(shí)驗(yàn)中首次實(shí)現(xiàn)了在同一塊材料里ε<0和μ<0。進(jìn)一步地,他們在0.25mm厚的纖維玻璃板正反面分別用模板刻蝕的技術(shù)鍍上了銅制的環(huán)形共振器和直導(dǎo)線,再做成陣列,單胞大小為5mm。然后他們把這樣的材料切成直角梯形棱鏡的形狀,實(shí)驗(yàn)測量了探測器接收到的能量和角度θ的關(guān)系。通過和折射率為1.4的聚四氟乙烯(Teflon)的折射方向?qū)φ?發(fā)現(xiàn)該負(fù)折射介質(zhì)材料折射率的測量值確實(shí)是負(fù)值,其折射率n=-2.7。這是人們首次在實(shí)驗(yàn)中觀察到了負(fù)折射現(xiàn)象。隨后不久,美國BoeingPhantomWorks小組的C.G.Parazzoli等人重復(fù)了Smith等人的實(shí)驗(yàn),并做了兩個(gè)主要的改進(jìn):一是不再由波導(dǎo)將微波導(dǎo)引到樣品背面,而是在遠(yuǎn)處用透鏡將微波聚焦到樣品表面,樣品處于一個(gè)完全開放的空間中;二是樣品和探測器之間的距離可調(diào),可在距離樣品不同的地方采集數(shù)據(jù)。同時(shí)他們還對這個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行了模擬計(jì)算。與同樣形狀的聚四氟乙烯樣品相對照,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬計(jì)算非常吻合,都顯著而清晰地展示了負(fù)折射現(xiàn)象。上面提到的這些實(shí)驗(yàn)所用的樣品都離不開金屬線和金屬環(huán),要利用其中自由電子氣的振蕩。此外,隨著人工光子晶體結(jié)構(gòu)研究的發(fā)展,有人提出了不借助金屬,完全用電介質(zhì)材料組成的光子晶體來實(shí)現(xiàn)負(fù)折射介質(zhì)材料。通過對材料折射率的空間分布進(jìn)行周期性調(diào)制,改變其色散關(guān)系ω(k),形成類似于電子在晶體中那樣的能帶結(jié)構(gòu)。這樣可以經(jīng)過特殊設(shè)計(jì),使得在某些波段,使群速度υg=?kω(k)和相速度方向相反,具有負(fù)折射介質(zhì)材料的特點(diǎn)。而且隨著現(xiàn)代微加工技術(shù)的發(fā)展,這類人造光子晶體結(jié)構(gòu)的負(fù)折射介質(zhì)材料更有可能進(jìn)入到可見光范圍。由于這個(gè)原因,人們對各種光子晶體結(jié)構(gòu)中可能存在的負(fù)折射效應(yīng)激發(fā)了極大的研究興趣。當(dāng)前的研究工作主要集中在下面幾個(gè)方面[16,17,18,19,20,21,22,23,24,25]:(1)理論上設(shè)計(jì)具有優(yōu)良的負(fù)折射效應(yīng)和超透鏡效應(yīng)的二維和三維光子晶體結(jié)構(gòu);(2)實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的二維和三維負(fù)折射光子晶體結(jié)構(gòu),并不斷向紅外和可見光波段推進(jìn);(3)探索光子晶體產(chǎn)生負(fù)折射效應(yīng)和超透鏡效應(yīng)的物理機(jī)制,從而指導(dǎo)理論和實(shí)驗(yàn)研究工作。(4)挖掘和開發(fā)負(fù)折射光子晶體在各個(gè)方面的應(yīng)用前景。2002年,MIT的Joannopoulos教授和英國的Pendry教授合作,研究發(fā)現(xiàn)在一些簡單的二維光子晶體中,雖然介電常數(shù)和折射率都為正值,但由于晶體中存在的Bragg散射效應(yīng),光子晶體對入射光的集體散射效果也能夠出現(xiàn)類同于負(fù)折射介質(zhì)的負(fù)折射效應(yīng)和超透鏡效應(yīng)。并通過對等位面圖的分析發(fā)現(xiàn)在某些頻率處,光子晶體表現(xiàn)出全角度的負(fù)折射效應(yīng)。他們還對此光子晶體平板結(jié)構(gòu)對點(diǎn)光源的成像進(jìn)行了深入的探討,發(fā)現(xiàn)存在著超透鏡效應(yīng)。后來他們進(jìn)一步對超透鏡效應(yīng)的物理機(jī)制做了分析,發(fā)現(xiàn)表面態(tài)的共振耦合能夠放大倏逝波成分,因此得以實(shí)現(xiàn)負(fù)折射介質(zhì)的超透鏡效應(yīng)。本文作者與合作者利用多重散射方法對這種結(jié)構(gòu)做了系統(tǒng)性的理論研究,發(fā)現(xiàn)確實(shí)存在著超透鏡效應(yīng),如圖4所示。但是研究也發(fā)現(xiàn),無論怎樣改變這種光子晶體平板透鏡的幾何和物理參數(shù),比如平板的厚度、點(diǎn)光源的物距等等,透鏡對點(diǎn)光源的成像嚴(yán)格地局限于平板的近場表面區(qū)域。而且,另外的物理效應(yīng),如自準(zhǔn)直效應(yīng)和近場散射效應(yīng),都可能在光子晶體負(fù)折射介質(zhì)平板成像中起作用,在某些情況下甚至可以超過負(fù)折射效應(yīng)。為了改變這種局限性,改善負(fù)折射光子晶體平板透鏡的成像,人們轉(zhuǎn)向其他的光子晶體結(jié)構(gòu)。X.Wang等發(fā)現(xiàn),三角晶格的二維光子晶體平板在第二光子能帶也會出現(xiàn)負(fù)折射效應(yīng)和超透鏡效應(yīng),并且像點(diǎn)可以超出透鏡表面的近場區(qū)域之外。北京師范大學(xué)的張向東發(fā)現(xiàn),當(dāng)二維光子晶體由金屬圓柱體組成時(shí),也可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的。并且,物距、像距以及平板透鏡厚度之間滿足傳統(tǒng)的透鏡成像規(guī)律。人們在開展理論研究的同時(shí),也從實(shí)驗(yàn)上著手驗(yàn)證理論預(yù)言,實(shí)現(xiàn)光子晶體的負(fù)折射效應(yīng)和超透鏡效應(yīng)。并逐漸從微波波段向紅外和可見光波段推進(jìn)。2003年,土耳其Bilkent大學(xué)物理系的E.Ozbay小組和美國能源部Ames國家實(shí)驗(yàn)室的C.M.Soukoulis小組合作,在實(shí)驗(yàn)中用白寶石短棒構(gòu)成的正方點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了二維光子晶體的負(fù)折射現(xiàn)象。作為對照,他們用普通聚苯乙烯小球構(gòu)成的板材代替光子晶體重復(fù)了這個(gè)實(shí)驗(yàn),只看到了普通的正折射現(xiàn)象?？梢钥吹?實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果良好地吻合,清楚地展示了負(fù)折射現(xiàn)象。接著,美國西北大學(xué)用類似結(jié)構(gòu)的光子晶體實(shí)現(xiàn)了平板透鏡的成像。他們?yōu)榱蓑?yàn)證這種透鏡不像傳統(tǒng)透鏡那樣具有一個(gè)確定的主光軸,將源向上移動(dòng)了4cm,結(jié)果像也同樣向上移動(dòng)了同樣的距離。最近,人們利用半導(dǎo)體微加工技術(shù),在Si、GaAs等半導(dǎo)體平面波導(dǎo)基片上,制作出了在紅外和可見光波段區(qū)具有負(fù)折射效應(yīng)和超透鏡效應(yīng)的二維光子晶體結(jié)構(gòu)。瑞典皇家工學(xué)院2004年報(bào)道了一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。二維光子晶體制作在InP/GaInAsP/InP平面波導(dǎo)上,芯層和包層材料的折射率相差很小,有效折射率約為3.24,為弱受限的系統(tǒng)。晶體為刻蝕在平面波導(dǎo)上的三角晶格空氣圓孔,對此光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)和等位面構(gòu)型的理論計(jì)算發(fā)現(xiàn),在第二光子能帶的某個(gè)頻率區(qū)域,光子晶體將出現(xiàn)負(fù)折射效應(yīng),并能夠作為微型透鏡對入射光波起聚焦作用。利用這個(gè)聚焦效應(yīng),可望用于改善光波耦合進(jìn)入傳統(tǒng)波導(dǎo)的效率,實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證實(shí)了這點(diǎn)。隨著微加工技術(shù)的進(jìn)步和實(shí)驗(yàn)探索的深入,相信基于二維和三維光子晶體結(jié)構(gòu)的微型負(fù)折射效應(yīng)元器件將不斷地在實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn),并挖掘和開發(fā)出它們在各種高新技術(shù)中的應(yīng)用。四、準(zhǔn)晶光子結(jié)構(gòu)的負(fù)折射作用檢測技術(shù)近年來,國內(nèi)有不少科研院所相繼加入了負(fù)折射介質(zhì)的研究行列,并取得了一些創(chuàng)新成果,和國際同行基本處在同一起跑線。這些科研院所包括中國科學(xué)院物理研究所、香港科技大學(xué)、浙江大學(xué)、東南大學(xué)和北京師范大學(xué)等。這里主要介紹本文作者所在的中國科學(xué)院物理研究所光子晶體研究小組近來在負(fù)折射介質(zhì)方面的研究進(jìn)展。如上所述,目前理論和實(shí)驗(yàn)報(bào)道的負(fù)折射效應(yīng)都局限于周期性人工微結(jié)構(gòu)材料,典型的有由金屬導(dǎo)線陣列和有缺口的環(huán)形共振器組成的周期陣列以及由電介質(zhì)材料周期排列成的光子晶體。前者只能工作在微波波段,而后者的工作波段可延伸到紅外和可見光區(qū)域?？偟膩碚f,在這些周期性結(jié)構(gòu)中,晶格點(diǎn)陣的Bragg散射起著重要的作用。負(fù)折射效應(yīng)可以說是非均勻媒質(zhì)對電磁波的復(fù)雜集體響應(yīng)行為的等效表觀現(xiàn)象。最近,我們和北京師范大學(xué)物理系的張向東教授合作,開展了準(zhǔn)周期光子結(jié)構(gòu)負(fù)折射介質(zhì)的理論和實(shí)驗(yàn)研究。研究發(fā)現(xiàn),十二重對稱的電介質(zhì)準(zhǔn)晶光子結(jié)構(gòu)也會出現(xiàn)負(fù)折射效應(yīng),而且在某些性能上優(yōu)越于光子晶體負(fù)折射介質(zhì)。首先,我們運(yùn)用精確的多重散射方法計(jì)算了具有十二重對稱性的準(zhǔn)周期排列的三氧化二鋁陶瓷圓棒構(gòu)成的光子結(jié)構(gòu)的透射譜,發(fā)現(xiàn)了光子帶隙的存在。這和周期排列的光子晶體結(jié)構(gòu)十分類似。進(jìn)一步的計(jì)算發(fā)現(xiàn),當(dāng)頻率處于帶隙上頭的光束通過一個(gè)直角棱鏡的斜邊時(shí),發(fā)生了明顯的負(fù)折射現(xiàn)象。從入射角和折射角的數(shù)值,以及折射公式,可以推斷出準(zhǔn)晶光子結(jié)構(gòu)的有效折射率的數(shù)值來。隨后開展了微波波段的實(shí)驗(yàn)測量,證實(shí)了理論預(yù)言。在某些頻率窗口,準(zhǔn)晶光子結(jié)構(gòu)的折射率可為理想值-1,而且空間色散小,接近各向同性材料。這和十二重對稱的準(zhǔn)晶光子結(jié)構(gòu)的高空間對稱性是相符合的。負(fù)折射介質(zhì)的一個(gè)重要應(yīng)用是透鏡成像。理論和實(shí)驗(yàn)均表明,所制備的準(zhǔn)晶光子平板結(jié)構(gòu)確實(shí)能夠?qū)狞c(diǎn)光源發(fā)出的電磁波起會聚和成像作用。而且,所成的像可在近場區(qū)域之外,像距隨物距的增大而線性增大,這些特征和一個(gè)理想的折射率為-1的介質(zhì)平板的折射和成像行為十分吻合,充分表明了所制備的準(zhǔn)晶光子結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的負(fù)折射性質(zhì)。由于所用的電介質(zhì)材料無吸收,可以預(yù)計(jì),所研究的結(jié)構(gòu)可以直截了當(dāng)?shù)赝茝V到更加感興趣的紅外和可見光波段區(qū)域。目前,我們正在深入探索這些準(zhǔn)晶光子結(jié)構(gòu)出現(xiàn)負(fù)折射效應(yīng)的深層次的物理根源。以往的光子晶體負(fù)折射研究已經(jīng)表明對于由圓形介質(zhì)柱組成的正方晶格光子晶體,其第一個(gè)能帶中靠近帶隙的某些頻率,靠近光子晶體平板放置的點(diǎn)光源可以在平板的另一側(cè)呈現(xiàn)一個(gè)近場像。就該像形成的原因,部分學(xué)者認(rèn)為主要是由于自準(zhǔn)直作用形成的,另外部分學(xué)者認(rèn)為主要是由負(fù)折射作用形成的。為此,我們從理論上研究了由橢圓形或長方形介質(zhì)柱組成的正方晶格光子晶體的成像特性,其結(jié)構(gòu)如圖5所示。通過對此種光子晶體能帶結(jié)構(gòu)和等頻面的分析,以及相應(yīng)頻率的電場分布數(shù)值計(jì)算,表明對于橢圓或長方形光子晶體第一個(gè)能帶中靠近帶隙的某些頻率,靠近光子晶體平板放置的點(diǎn)光源也可以在另一側(cè)呈現(xiàn)一個(gè)高質(zhì)量的像。該像始終緊靠著光子晶體平板的邊緣,不隨平板厚度的改變而發(fā)生變化。這個(gè)結(jié)果與圓形介質(zhì)柱組成的光子晶體平板結(jié)果是一致的。當(dāng)前人們廣泛研究的負(fù)折射成像,其點(diǎn)光源與所呈像的連線始終沿著光子晶體平板的法線方向,我們通過在正方晶格內(nèi)旋轉(zhuǎn)橢圓形介質(zhì)柱,首次發(fā)現(xiàn)當(dāng)橢圓的長軸或短軸不是沿著光子晶體平板的法線方向時(shí),所呈的像與點(diǎn)光源的連線不再是沿著平板的法線方向,像在平板的切線方向上出現(xiàn)了一定的平移。這種現(xiàn)象是無法用Snell折射定律解釋的。通過對相應(yīng)頻率等頻面的分析,進(jìn)一步說明該點(diǎn)光源成像主要是由自準(zhǔn)直作用,而不是負(fù)折射作用造成的。圖6所示為點(diǎn)光源發(fā)出的光經(jīng)過橢圓介質(zhì)柱和長方形介質(zhì)柱光子晶體平板的電場分布,可以清晰地看到近場成像效應(yīng)和像點(diǎn)的垂直平移。我們還分析了二維三角格子空氣孔的光子晶體的成像特性。光子晶體的背景介電常數(shù)ε=12.56,空氣孔的半徑r=0.15a,這里a是晶格常數(shù)。為了得到高質(zhì)量的像,我們研究了不同的表面邊界。板的左邊界距第一列孔的中心以及右邊界和最后一列孔