2023年廣東省梅州市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試十三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(8題)1.若函數(shù)f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函數(shù)，則f（-1）=（）

A.4B.-4C.2D.-2

2.y=log?（3x-6）的定義域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

3.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

4.若等差數(shù)列前兩項(xiàng)為-3,3，則數(shù)列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

5.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

6."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7.在等差數(shù)列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項(xiàng)和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

8.4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門(mén)課程中選修1門(mén)，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()

A.12種B.24種C.30種D.36種

二、填空題(5題)9.已知函數(shù)f（x）是定義R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=2x3+x2，則f（2）=________。

10.不等式3|x|<9的解集為_(kāi)_______。

11.設(shè)集合A={m,n,p}，試寫(xiě)出A的所有子集，并指出其中的真子集。

12.已知函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖像過(guò)點(diǎn)（-1,4），則a=_________。

13.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，則a+b=_________。

三、計(jì)算題(2題)14.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線(xiàn)3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。

參考答案

1.C

2.D解析：由3x-6>0得：x>2,選D

3.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

4.D[解析]講解：考察等差數(shù)列的性質(zhì)，公差為后一項(xiàng)與前一項(xiàng)只差，所以公差為d=3-(-3)=6

5.Da(2,t),b(1,2)，因?yàn)閍∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點(diǎn)：平面向量共線(xiàn).

6.B[解析]講解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

7.B

8.B[解析]講解：C2?*2*2=24

9.12

10.(-3,3)

11.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

12.-2

13.（-1，3）

14.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cos