第2講同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式第5講和差角公式一.三維目標(biāo)（一）知識(shí)與技能:1.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2α＋cos2α＝1，eq\f(sinα,cosα)＝tanα；2.能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出eq\f(π,2)±α，π±α，的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式.3.會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式；4.能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式；5.能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系；6.能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對(duì)這三組公式不要求記憶).（二）過(guò)程與方法（三）情感態(tài)度價(jià)值觀二.教學(xué)重點(diǎn)：1.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；2.理解eq\f(π,2)±α，π±α，的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式；3.理解兩角差的正弦、正切公式，理解兩角和的正弦、余弦、正切公式，理解二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系；4.能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換.三.教學(xué)難點(diǎn)：1.理解并熟練運(yùn)用各個(gè)公式；2.能運(yùn)用上述公式進(jìn)行恒等變換.四.教學(xué)過(guò)程：考點(diǎn)一：給角求值公式正應(yīng)用：例1.（04鄂）的值為.（答案）例2.的值為.（答案）練習(xí)：1.（16川文）.（答案）2.歸納感悟:公式逆應(yīng)用：例1.(15全國(guó)?）（）A.B.C.D.練習(xí)：1.(10閩）計(jì)算的結(jié)果等于（）A.B.C.D.（16年川）cos2–sin2=.答案：2.（07閩）等于（）B.C.3.（06陜）的值為.答案4..答案：歸納感悟:公式靈活運(yùn)用例1.（06蘇）.答案練習(xí)：1.（13渝）（）A.B.C.D.（提示：）2.歸納感悟:（四）正切之和差積例2.的值是.答案練習(xí)：1.的值是.答案：2考點(diǎn)二：給值求值之同角關(guān)系基本型例1.（07全國(guó)Ⅱ）是第四象限角，，則（）B.C.D.練習(xí)：1.（15閩）若，且是第四象限角，則的值等于（）A.B.C.D.2.（13全國(guó)Ⅱ)設(shè)為第2象限角，若，則.（答案）歸納感悟:齊次式型例1.（09遼）已知，則（）A.B.C.D.練習(xí)：1.(16全國(guó)Ш）若，則（）A.B.C.D.（12贛）若，則（）A.B.C.D.3.（13浙）已知，，則的值是（）A.B.C.D.兩弦之和差積例1.（16新課標(biāo)Ⅱ）若，則（）A.B.C.D.練習(xí)：1.（12遼）已知,,則（）A.B.C.2.（07浙）已知，，則的值是.答案3.（17新課標(biāo)Ш文）已知，則（）A.B.C.D.歸納感悟:考點(diǎn)三：給值求值之倍角關(guān)系例1.（13川）設(shè)，，則的值是.（答案）練習(xí)：1.（11閩）若，則的值等于（）A.C.2.（18新課標(biāo)Ш文）若，則（）A.B.C.D.3.（16新課標(biāo)Ш文）若，則（）A.B.C.D. 考點(diǎn)三：給值求值之和差角關(guān)系基本型：例1.（17蘇）若，則.答案：例2.（07蘇）若，，則.（答案）練習(xí)：1.（17全國(guó)?文）已知，，則.答案：2.（15渝）若，則（）A.C.3.（18新課標(biāo)Ⅱ文）已知，則.答案：4.（10新課標(biāo)Ⅱ）若，是第三象限角，則（）A.B.C.D.5.（07寧新課標(biāo)）若，則的值為（）A.B.C.D.拆分角:例1.（11浙）若，，，，則（）A.B.C.D.練習(xí)：1.（12蘇）設(shè)為銳角，若，則的值為.（答案）2.（06渝）已知，，，則.答案：3.（16新課標(biāo)?文）已知是第四象限角，且，則.答案：考點(diǎn)四：給值求角例1.（08蘇）如圖，以軸為始邊做兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為，.（1）求的值；答案：-3（2）求的值.答案：練習(xí)：（06湘）已知，，求的值.（答案或）考點(diǎn)五：化簡(jiǎn)分式化簡(jiǎn)例1.化簡(jiǎn):（答案）根式化簡(jiǎn)例1.化簡(jiǎn)：