三角恒等變換專題復(fù)習(xí)一．要點(diǎn)精講1．兩角和與差的三角函數(shù)；；。2．二倍角公式；；。3．半角公式（）4.（1）降冪公式；；。（）（2）輔助角公式，。5．三角函數(shù)式的化簡、求值、證明（1）三角函數(shù)的化簡、計(jì)算、證明的恒等變形的基本思路是：一角二名三結(jié)構(gòu)。即首先觀察角與角之間的關(guān)系，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函數(shù)變換的核心！第二看函數(shù)名稱之間的關(guān)系，通?！扒谢摇?；第三觀察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。（2）常用方法：①直接應(yīng)用公式進(jìn)行降次、消項(xiàng)；②切割化弦，異名化同名，異角化同角；③三角公式的逆用等。（3）化簡要求：①能求出值的應(yīng)求出值；②使三角函數(shù)種數(shù)盡量少；③使項(xiàng)數(shù)盡量少；④盡量使分母不含三角函數(shù)；⑤盡量使被開方數(shù)不含三角函數(shù)。二．典例解析題型1：巧變角（已知角與特殊角的變換、已知角與目標(biāo)角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換.如，，，，等），例1：（1）已知，，那么的值是_____（答：）；（2）已知，且，，求的值（答：）；（3）已知為銳角，，，則與的函數(shù)關(guān)系為______（答：）題型2：三角函數(shù)名互化(切化弦)例2（1）求值（答：1）；（2）已知，求的值（答：）題型3：公式變形使用（。例3：（1）已知A、B為銳角，且滿足，則＝_____（答：）；(2)設(shè)中，，，則此三角形是____三角形（答：等邊）題型4：三角函數(shù)次數(shù)的降升(降冪公式：，與升冪公式：，)。例4：(1)若，化簡為_____（答：）；（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為___________（答：）題型5：式子結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化(對(duì)角、函數(shù)名、式子結(jié)構(gòu)化同)。例5：（1）求證：；（2）化簡：（答：）11已知，（1）求的值；（2）求函數(shù)的最大值．12.已知函數(shù)（其中），求：函數(shù)的最小正周期;函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心．《三角恒等變換》課時(shí)作業(yè)參考答案一、選擇題題號(hào)12345答案BCBAC二、填空題6.7.8.a<c<b9.三、解答題10.；11.（1）1；（2）12.