一、分?jǐn)?shù)乘法第1課時分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(1)總課時：1課時教學(xué)時間：學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第2頁例1及相應(yīng)的“做一做”。學(xué)習(xí)目的：1．理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。2．通過主動參與教學(xué)過程，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則的算理，概括出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，能正確地進(jìn)行計算。3．體會計算是解決問題的需要，感受數(shù)學(xué)的價值。學(xué)習(xí)重點：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。學(xué)習(xí)難道：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整的計算法則。學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)1．計算。(1)3個12是多少？(2)eq\f(1,6)＋eq\f(2,6)＋eq\f(3,6)＝(3)eq\f(3,10)＋eq\f(3,10)＋eq\f(3,10)＝2．追問。(1)“求3個12是多少”為什么用乘法？(2)上題中第(3)小題有什么特點？你是怎樣計算的？二、合作探究1．課件出示例1。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃eq\f(2,9)個，3人一共吃多少個？2．理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。(1)自主探究：可以怎樣列式？為什么？怎樣列式更簡便些？(2)全班交流。列加法算式：eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)(求3個eq\f(2,9)連加的和是多少)列乘法算式：eq\f(2,9)×3(也表示3個eq\f(2,9)連加的和是多少)板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。所不同的只是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)中相同的加數(shù)是分?jǐn)?shù)，列乘法算式更簡便一些。3．理解算理，總結(jié)法則。(1)小組合作探究：eq\f(2,9)×3的結(jié)果是多少？是怎樣得到的？在計算時哪部分可以省略不寫？(2)交流：①eq\f(2,9)×3＝eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＝eq\f(2＋2＋2,9)＝eq\f(2×3,9)＝eq\f(6,9)＝eq\f(2,3)(個)；②也可以先約分，再計算，結(jié)果相同。eq\f(2,9)×3＝eq\f(2×\a\vs4\al(3)1,\a\vs4\al(9)3)＝eq\f(2,3)(個)(3)試一試：eq\f(3,16)×4＝eq\f(5,18)×6＝(4)總結(jié)法則。板書：①分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。②能約分的可以先約分，再計算。(強(qiáng)調(diào)：結(jié)果如果是分?jǐn)?shù)的，應(yīng)化成最簡分?jǐn)?shù))(5)比一比，哪種方法比較簡便？eq\f(3,16)×4＝eq\f(3×4,16)＝eq\f(12,16)＝eq\f(3,4)eq\f(3,16)×4＝eq\f(3×\a\vs4\al(4)1,\a\vs4\al(16)4)＝eq\f(3,4)說明：要先審題，看看分?jǐn)?shù)的分母與分子能不能約分，如果能約分，先約分后乘比較簡便。三、應(yīng)用反饋1．完成教科書第2頁“做一做”第1題。2．完成教科書第2頁“做一做”第2題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)練習(xí)一第1、2、3題。教學(xué)反思：第2課時分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(2)總課時：2課時教學(xué)時間：學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第3頁例2及相應(yīng)的“做一做”。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，能正確地列式解答一步分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。2．進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，能熟練地進(jìn)行計算。學(xué)習(xí)重點：求一個數(shù)的幾分之幾是多少？熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算法則。學(xué)習(xí)難點：理解一個數(shù)乘幾分之幾表示的意義。學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)1．計算。eq\f(4,5)×4＝eq\f(2,3)×9＝eq\f(4,15)×9＝2．提問：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則是什么？3．一桶水有12L，3桶水共有多少升？學(xué)生列式計算解答，理清求3個12L，就是求12L的3倍是多少。二、合作探究1．課件出示：一桶水有12L，eq\f(1,2)桶是多少升？(1)指名讀題，說出已知條件和問題。(2)小組合作探究：“eq\f(1,2)桶”指的是什么？教師指名回答：加以引導(dǎo)，使學(xué)生明確：“eq\f(1,2)桶”即為一桶水的eq\f(1,2)。師：“eq\f(1,2)”是把誰看作單位“1”，平均分成幾份，怎樣求出eq\f(1,2)桶水是多少升？(3)學(xué)生討論交流。eq\f(1,2)桶即為一桶水的eq\f(1,2)，一桶水重12L，12L是單位“1”，求eq\f(1,2)桶水是多少升就是求12L的eq\f(1,2)是多少，用乘法計算。12×eq\f(1,2)＝eq\a\vs4\al(12)6×eq\f(1,\a\vs4\al(2)1)＝6(升)2．課件出示：一桶水重12L，eq\f(1,4)桶是多少升？學(xué)生列式計算解答，教師巡視講解。3．師生共同總結(jié)歸納。(1)一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。(2)單位“1”的量×eq\f(幾,幾)＝幾分之幾相對應(yīng)的量三、應(yīng)用反饋1.完成教科書第3頁“做一做”。2．判斷。(1)10×eq\f(2,5)＝10÷5×2()(2)5×eq\f(2,3)和eq\f(2,3)×5的計算方法相同，意義也一樣。()(3)求15千克的eq\f(2,3)是多少，可以用乘法計算。()(4)求eq\f(2,3)的一半，就是求eq\f(2,3)的eq\f(1,2)是多少。()四、課堂小結(jié)1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)練習(xí)一第8、9、10題。教學(xué)反思：第3課時分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(1)總課時：3課時教學(xué)時間：學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第3～5頁例3及相應(yīng)的“做一做”。學(xué)習(xí)目的：1．理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2．經(jīng)歷動手操作、自主探索的學(xué)習(xí)過程，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，掌握計算方法，正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計算。3．進(jìn)一步體會計算是解決實際問題的需要，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，發(fā)展觀察、推理能力。學(xué)習(xí)重點;掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則。教學(xué)難點推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。教學(xué)過程一、自主預(yù)習(xí)1．計算下面各題，說說計算方法。eq\f(3,7)×2eq\f(1,8)×5eq\f(7,10)×12．說說一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的意義。二、合作探究課件出示例3題目。1．解決問題(1)：種土豆的面積是多少公頃？(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意，列出算式。師：求eq\f(1,2)公頃的eq\f(1,5)是多少，怎樣列式呢？學(xué)生回答，教師板書：eq\f(1,2)×eq\f(1,5)(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)如何計算。師：eq\f(1,2)×eq\f(1,5)等于多少呢？如何計算？師引導(dǎo)：可以拿一張紙表示1公頃，動手折一折，議一議。學(xué)生討論后匯報交流，教師根據(jù)學(xué)生回答的情況用多媒體演示涂色過程，并且歸納：先把這張紙看作單位“1”，平均分成2份，1份是這張紙的eq\f(1,2)，又把涂色的eq\f(1,2)部分平均分成5份，也就是這張紙平均分成了2×5＝10份，因此1份是這張紙的eq\f(1,10)。教師板書：eq\f(1,2)×eq\f(1,5)＝eq\f(1×1,2×5)＝eq\f(1,10)(公頃)2．解決問題(2)：種玉米的面積是多少公頃？方法同上探究結(jié)論：教師板書：eq\f(1,2)×eq\f(3,5)＝eq\f(1×3,2×5)＝eq\f(3,10)(公頃)3．討論歸納：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。三、應(yīng)用反饋1．完成教科書第4、5頁“做一做”第1、2、3題。2．一位旅客從甲城坐火車到乙城。火車行駛了全程的一半時，這位旅客睡著了。他醒來時看了看路標(biāo)，發(fā)現(xiàn)剩下的路程是他睡著前火車已行路程的eq\f(1,3)。想一想，剩下的路程是全程的幾分之幾？四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是怎樣計算的？五、課后作業(yè)練習(xí)一第4、5、6、7題。教學(xué)反思：第4課時分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(2)總課時：4課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：教科書第5頁例4及相應(yīng)的“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：1．進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2．進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則，為了計算簡便，可以先約分再乘。3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力。教學(xué)重點掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則。教學(xué)難點：計算過程中，能約分的要先約分，可以使計算簡便。教學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)1．計算。eq\f(2,3)×eq\f(1,5)＝eq\f(1,4)×eq\f(5,6)＝eq\f(3,7)×eq\f(3,4)＝交流時說一說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。2．陸龜每小時可爬行eq\f(8,25)km，它eq\f(1,3)小時可爬行多少千米？二、合作探究1．課件出示例4(1)。(1)先引導(dǎo)學(xué)生簡單了解烏賊。(2)仔細(xì)讀題，分析題意。組織交流對題意的理解，得出：①烏賊的速度是eq\f(9,10)千米/分。②李叔叔的游泳速度是eq\f(9,10)千米/分的eq\f(4,45)。(3)怎樣列式？依據(jù)什么列式？教師強(qiáng)調(diào)：這里把烏賊的速度看作單位“1”，平均分成45份，取其中的4份，因此，就是求eq\f(9,10)的eq\f(4,45)是多少，列式為：教師板書：eq\f(9,10)×eq\f(4,45)(4)比一比，哪種方法比較簡便？展示：學(xué)生不同計算方法：eq\f(9,10)×eq\f(4,45)＝eq\f(9×4,10×45)＝eq\f(36,450)＝eq\f(2,25)(km)eq\f(9,10)×eq\f(4,45)＝eq\f(1\a\vs4\al(9)×\a\vs4\al(4)2,5\a\vs4\al(10)×\a\vs4\al(45)5)＝eq\f(2,25)(km)學(xué)生討論：明確第二種方法計算比較簡便。(1)學(xué)生仔細(xì)讀題，分析題意。教師講解：路程＝速度×?xí)r間，要求路程，用乘法計算。烏賊30分鐘可以游多少千米？(2)學(xué)生獨立解答，約分：eq\f(9,10)×30＝eq\f(9×30,10)＝27(km)(3)教師指導(dǎo)：分?jǐn)?shù)乘法也可以這樣直接約分。板書：eq\f(9,10)×30＝eq\f(9,\o(\s\up7(\a\vs4\al(10),1))×eq\a\vs4\al(30)3＝27(km)強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。(4)試一試。eq\f(9,10)×eq\f(4,45)還可以怎樣進(jìn)行約分呢？(強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分母交叉約分。)(5)小結(jié)。在分?jǐn)?shù)乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便。三、應(yīng)用反饋完成教科書第5頁“做一做”第1、2、3題。學(xué)生獨立完成，后集體訂正。四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你表現(xiàn)如何？你收獲了哪些知識？五、課后作業(yè)練習(xí)一第11、12、13題。教學(xué)反思：第5課時小數(shù)乘分?jǐn)?shù)總課時：5課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：教科書第8頁例5及相應(yīng)的“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：1．進(jìn)一步理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，能正確地列式解答此類應(yīng)用題。2．掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)相乘的幾種計算方法，視具體情況靈活運用。3．提高學(xué)生計算的準(zhǔn)確性和靈活性。教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計算。教學(xué)難點：靈活選擇計算方法。教學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)1．計算。0．75×4＝3.1×5＝0.25×8＝18×eq\f(5,6)＝eq\f(2,9)×eq\f(1,4)＝eq\f(5,51)×eq\f(17,20)＝交流時讓學(xué)生說說計算方法和計算過程中的約分方法。2．松鼠的尾巴長度約占身體長度的eq\f(3,4)，松鼠美美的身體長3dm，松鼠美美的尾巴長多少分米？二、合作探究1．課件出示例題5(1)：松鼠的尾巴長度約占身體長度的eq\f(3,4)。松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠樂樂的身體長2.4分米。(1)學(xué)生閱讀題目，理解圖中的信息。(2)組織交流。提問：大家從圖中收集到哪些信息？2．解決問題一：例題5(1)(1)出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？(2)學(xué)生獨立思考，列出算式：2.1×eq\f(3,4)，并說說是怎么想的。引導(dǎo)觀察，這個算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？(3)探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計算呢？想一想，試一試。學(xué)生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，也可以把eq\f(3,4)化成小數(shù)。匯報交流計算方法，教師結(jié)合交流情況進(jìn)行板書。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：2.1×eq\f(3,4)＝eq\f(21,10)×eq\f(3,4)＝eq\f(63,40)(分米)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：2.1×eq\f(3,4)＝2.1×0.75＝1.575(分米)3．解決問題二：例題5(2)(1)出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？(2)學(xué)生獨立解答。組織交流匯報。交流時：先讓學(xué)生說說列式的依據(jù)，再交流計算方法。學(xué)生可能會采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行計算，這時教師可以追問：同學(xué)們，想想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，我們是怎樣進(jìn)行約分的，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎？當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生嘗試進(jìn)行計算，最后匯報交流。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)行板書：小數(shù)與分母約分：2.4×eq\f(3,4)＝eq\a\vs4\al(2.4)0.6×eq\f(3,\a\vs4\al(4),1))＝1.8(分米)4．觀察比較，回顧思考。提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學(xué)生獨立思考后進(jìn)行小組交流討論，事后進(jìn)行全班交流。(三種方法中，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法具有普遍性，適用于所有的小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法進(jìn)行計算；當(dāng)小數(shù)和分母不能進(jìn)行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進(jìn)行計算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進(jìn)行約分，如果可以進(jìn)行約分，一般采用先約分再相乘的方法。)三、應(yīng)用反饋1．完成教科書第8頁“做一做”。2.eq\f(5,7)×1.41.8×eq\f(3,8)eq\f(7,10)×0.5eq\f(7,8)×5.63．學(xué)校長方形花壇的長是6.4米，寬是長的eq\f(3,4)，這個花壇的面積是多少平方米？4．一條彩帶長3.2米，用去全長的eq\f(17,24)，還剩下多少米？四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？五、課后作業(yè)練習(xí)二第1、2、3題。教學(xué)反思：第6課時分?jǐn)?shù)混合運算總課時：6課時教學(xué)時間：學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第8、9頁例6及第10頁練習(xí)二第5、6題。學(xué)習(xí)目的：1．知道分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算的運算順序與整數(shù)的運算順序相同。2．進(jìn)一步區(qū)分分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算。3．能正確地列式并計算分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算的文字題和應(yīng)用題。4．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。學(xué)習(xí)重點：理解并掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算的運算順序。學(xué)習(xí)難點：會正確使用綜合算式解決實際問題。學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)1．說說下列算式的運算順序。5×6＋7×35×6－7×315×(34－29)64－8＋12×32．計算下列各題。24＋6×3(21－18)×4042＋6×(12－4)42＋6×12－43．引入課題。師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了整數(shù)四則混合運算的計算順序和方法，如果在算式里有分?jǐn)?shù)，又該按怎樣的順序計算呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)有分?jǐn)?shù)的混合運算。(板書課題)二、合作探究出示例題6情境圖：一個畫框的尺寸如右圖，長eq\f(4,5)米，寬eq\f(1,2)米，做這個畫框要多長的木條？1．學(xué)生讀題，理解題意。提問：從題目中你獲得了哪些信息？指名回答，全班交流得出：“需要多長的木條？”就是求畫框的周長。2．學(xué)生獨立列式。(eq\f(4,5)＋eq\f(1,2))×2或eq\f(4,5)×2＋eq\f(1,2)×23．啟發(fā)自學(xué)，交流收獲。教師啟發(fā)：兩個算式都是分?jǐn)?shù)混合運算，那分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序是怎樣的呢？(1)請學(xué)生自學(xué)教材第9頁的內(nèi)容。(2)指名交流匯報。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同。4．學(xué)生獨立完成計算過程，交流匯報。交流時，說說整數(shù)混合運算的順序是什么？(在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運算。)三、應(yīng)用反饋完成教科書練習(xí)二第5題。指名口答，說一說錯在什么地方。應(yīng)該先算什么，再算什么。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)練習(xí)二第4、6、7、15題。教學(xué)反思：第7課時分?jǐn)?shù)乘法簡便運算總課時：7課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：教科書第9頁例7及相應(yīng)的“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：1．理解整數(shù)乘法運算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用運算定律對一些分?jǐn)?shù)計算進(jìn)行簡便計算。2．在合作交流的過程中，能有條理地闡述自己的觀點，建立初步的數(shù)感，體驗解決問題策略的多樣性。3．結(jié)合相關(guān)內(nèi)容，感受事物之間是普遍聯(lián)系的觀點。教學(xué)重點：理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算。教學(xué)難點：熟練掌握運算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計算。教學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)1．根據(jù)運算定律填空。(課件顯示)a·b＝________(乘法交換律)(a·b)·c＝________(乘法結(jié)合律)(a＋b)·c＝________(乘法分配律)2．用簡便方法計算下面各題。0.25×98×4(1.25＋0.9)×8二、合作探究1．創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑猜想。整數(shù)乘法運算定律可以推廣到小數(shù)乘法，那能否推廣到分?jǐn)?shù)乘法呢？完成第9例7上面的觀察，填空。出示算式。eq\f(1,2)×eq\f(1,3)eq\f(1,3)×eq\f(1,2)(eq\f(1,4)×eq\f(2,3))×eq\f(3,5)eq\f(1,4)×(eq\f(2,3)×eq\f(3,5))(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3))×eq\f(1,5)eq\f(1,2)×eq\f(1,5)＋eq\f(1,3)×eq\f(1,5)學(xué)生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？2．指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個因數(shù)交換了位置，運用了乘法交換律；第二組是三個數(shù)相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊是這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，然后再相加。3．總結(jié)規(guī)律。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。4．應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡便計算。(1)出示例題7。eq\f(3,5)×(eq\f(1,6)×5)(eq\f(5,6)＋eq\f(1,4))×12(2)讓學(xué)生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。交流時，讓學(xué)生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。5．歸納總結(jié)。整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)乘法的簡便運算有什么相同點和不同點？相同點：都應(yīng)用了乘法運算定律，使計算簡便。不同點：整數(shù)、小數(shù)中，一般是將乘積為整十、整百、整千…的數(shù)，先乘起來；分?jǐn)?shù)中，一般是將能直接約分的數(shù)，先乘起來。三、應(yīng)用反饋1．教材第9頁“做一做”第1題。(增添23×eq\f(1,24)101×eq\f(1,5)－eq\f(1,5)eq\f(3,8)×eq\f(79,75)×24×25)2．教材第9頁“做一做”第2題。(說說在計算上可以怎樣簡便)3．練習(xí)二第10、11題。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？和我們交流一下吧！五、課后作業(yè)練習(xí)二第8、9、12、13、14、16、17題。第8課時解決問題(1)總課時：8課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：教科書第13、14頁例8及相應(yīng)的“做一做”。教學(xué)目的：1．理解稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，初步掌握分?jǐn)?shù)乘法連乘應(yīng)用題的分析和解答的方法。2．培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力和解決實際問題的能力。教學(xué)重點：分析分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：如何找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，掌握“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的解答方法。教學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)1．說說下面分別把什么看作單位“1”。(1)已看了一本書的eq\f(1,3)。(2)蘋果重量占所有水果的eq\f(1,2)。2．水果店有香蕉50千克，桔子是香蕉的2倍，蘋果是桔子的3倍，問水果店有蘋果多少千克？學(xué)生獨立解答，教師集體訂正。二、合作探究課件出示例81．引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。理清：(1)整個大棚的面積是多少？(2)蘿卜地的面積占整個大棚面積的幾分之幾？(3)紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的幾分之幾？(4)要求的是什么的面積？2．?dāng)?shù)形結(jié)合，分析解答。(1)用折紙或畫圖的方式幫助我們分析思考。①操作。學(xué)生獨立操作，運用自己喜歡的方法來表示。②展示。學(xué)生匯報，說說所表示的圖意。(2)小組合作，列式解答。①小組嘗試。②匯報，指名說說本組的解答過程。a．480×eq\f(1,2)＝240(m2)240×eq\f(1,4)＝60(m2)b.eq\f(1,2)×eq\f(1,4)＝eq\f(1,8)480×eq\f(1,8)＝60(m2)③指導(dǎo)列成綜合算式。480×eq\f(1,2)×eq\f(1,4)或eq\f(1,2)×eq\f(1,4)×480讓學(xué)生說一說每一步的意義，分別是把什么看作單位“1”。小結(jié)：解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題步驟是什么？(找出分率句，確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，再列式解答，最后檢驗作答。)三、應(yīng)用反饋1．淘氣的體重是30千克，他家小狗的體重是淘氣的eq\f(1,6)，他家小狗的體重是多少千克？(1)找出單位“1”，誰能解決，動手試試。(2)列式解決，講評。2．(1)聰聰幼兒園買了156個蘋果，中班小朋友拿走eq\f(1,3)，大班小朋友拿走余下的eq\f(1,4)，大班小朋友拿走多少個蘋果？(2)媽媽的身高是168厘米，小明的身高比媽媽身高的eq\f(5,8)還高19厘米，小明的身高是多少厘米？3．完成教科書第14頁“做一做”。指名學(xué)生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲或疑問？五、課后作業(yè)練習(xí)三第1、2、3題。第9課時解決問題(2)總課時：9課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：教科書第14、15頁例9及相應(yīng)的“做一做”。教學(xué)目的：1．會解答“求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力，從而提高學(xué)生解答這類應(yīng)用題的熟練程度。教學(xué)重點：畫線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：兩種解題方法的對比。教學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入找單位“1”的量和比較量。(1)一塊布做衣服用去eq\f(3,5)。(2)用去一部分錢后，還剩下eq\f(2,5)。(3)水結(jié)成冰，體積膨脹eq\f(1,11)。(4)甲數(shù)比乙數(shù)少eq\f(1,5)。(5)學(xué)校圖書館兒童讀物占全部圖書的eq\f(5,7)，兒童讀物中的eq\f(3,8)是科普讀物。2．甲數(shù)是50，乙數(shù)比甲數(shù)多2倍，求乙數(shù)。小組討論，交流匯報，可能出現(xiàn)兩種解法。解法一：50＋50×2解法二：50×(2＋1)二、合作探究1.課件出示例9，人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多eq\f(4,5)。嬰兒每分鐘心跳多少次？(1)學(xué)生獨立讀題后，交流從題目中獲得的信息。完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。(2)分析與解答。①找單位“1”。提問：題目中的eq\f(4,5)是把誰看作單位“1”？(青少年每分鐘心跳的次數(shù))②畫線段圖進(jìn)行分析。交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當(dāng)于5份中的4份。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況板書線段圖：③交流解題思路。學(xué)生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思路。④獨立解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。⑤全班交流。組織交流匯報，匯報時讓學(xué)生說說是根據(jù)哪種解題思路進(jìn)行解答的。解法一：75＋75×eq\f(4,5)解法二：75×(1＋eq\f(4,5))＝75＋60＝75×eq\f(9,5)＝135(次)＝135(次)⑥討論兩種方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。(3)回顧與反思。①回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。②檢驗計算結(jié)果的合理性。三、應(yīng)用反饋完成教科書第15頁“做一做”。1．(1)學(xué)生讀題，理解題意。(2)介紹有關(guān)“噪音危害”的知識。(3)學(xué)生嘗試畫線段圖進(jìn)行分析與解答。(4)組織全班交流匯報。80－80×eq\f(1,8)80×(1－eq\f(1,8))＝80－10＝80×eq\f(7,8)＝70(分貝)＝70(分貝)2．小結(jié)?！耙阎粋€數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾，求這個數(shù)”的問題，解決這類問題時，我們可以先從關(guān)鍵句中找出單位“1”，然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？五、課后作業(yè)練習(xí)三第4、5、6、7題。教學(xué)反思：整理和復(fù)習(xí)總課時：10課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：教科書第17頁“整理與復(fù)習(xí)”第18頁練習(xí)第2、3題。教學(xué)目標(biāo):1．回顧本單元的所學(xué)內(nèi)容，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。2．進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，熟練掌握分?jǐn)?shù)計算方法，靈活運用所學(xué)知識解決實際問題。3．培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣和解決實際問題的能力。教學(xué)重點：整理分?jǐn)?shù)乘法的知識，形成體系。教學(xué)難點;讓學(xué)生正確、獨立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：一、自主預(yù)習(xí)1．學(xué)生自主梳理。本單元的學(xué)習(xí)已基本結(jié)束，現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下，在本單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識？可以翻閱課本，看一看，想一想。2．組內(nèi)交流。3．班內(nèi)展示交流。小組合作，優(yōu)化整理。(課件演示)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)求幾個相同分?jǐn)?shù)和的簡便運算。一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。(能約分的先約分再計算)分?jǐn)?shù)乘加、乘減及乘法運算定律的靈活運用靈活運用運算定律，可以使計算簡便。乘法交換律：a·b＝b·a；乘法結(jié)合律(a·b)·c＝a·(b·c);乘法分配律(a＋b)·c＝a·c＋b·c;乘法分配律的逆運算：a·c＋b·c＝(a＋b)·c。解決問題1.求一個數(shù)的幾分之幾是多少。2．稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少。關(guān)系式：單位“1”的量(一個數(shù))×問題所對應(yīng)的幾分之幾＝所求問題。二、合作探究1．課件出示第17頁第1題。(1)觀察這3小題，你能根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義將它們分類嗎？(2)讓學(xué)生說說eq\f(8,15)×5，24×eq\f(3,8)，eq\f(7,18)×eq\f(9,14)表示什么意義，并分類。(3)計算這3小題，說一說分?jǐn)?shù)乘法是怎樣計算的。計算時應(yīng)該注意什么？現(xiàn)在你能直接口算說出得數(shù)嗎？2．第17頁第2題。(1)復(fù)習(xí)乘法的運算規(guī)律，讓學(xué)生先觀察各題的特點，考慮用什么運算定律能使計算簡便。(2)學(xué)生練習(xí)，在小組中交流。(3)用投影儀展示學(xué)生的簡算步驟，師生共同訂正。3．第17頁第3題。(1)回顧解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的步驟：①仔細(xì)讀題，找準(zhǔn)單位“1”。②根據(jù)“單位‘1’的量×相對應(yīng)的分率＝比較量”的數(shù)量關(guān)系式，求出所要求的部分量。(2)學(xué)生嘗試解答，在小組中交流。(3)用投影儀展示學(xué)生的解答過程，師生共同訂正。三、應(yīng)用反饋1．完成第18頁練習(xí)四第1題。計算，可以讓學(xué)生比一比，看誰算得又對又快。2．完成第18頁練習(xí)四第3題。讓學(xué)生展示自己的計算步驟，并講一講簡算的依據(jù)和過程。3．(1)駱駝駝峰中貯藏的脂肪，相當(dāng)于體重的eq\f(1,5)，一頭體重225千克的駱駝，駝峰里含有多少脂肪？(2)一頭體重225kg的駱駝，馱著比它體重還多eq\f(1,5)的貨物。它馱著的貨物重多少千克？4．(1)食堂運來24噸的煤，第一次用去eq\f(1,3)，第二次用去的是第一次的eq\f(1,4)，第二次用去多少噸？(2)食堂運來24噸的煤，第一次用去eq\f(1,3)，第二次用去這批煤的eq\f(1,4)，第二次用去多少噸？(3)食堂運來24噸的煤，第一次用去eq\f(1,3)，第二次用去的是第一次的2倍少3噸，第二次用去多少噸？四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你覺得自己有所提高嗎？五、課后作業(yè)練習(xí)四第2、5題。教學(xué)反思：二、位置與方向(二)第1課時位置與方向(1)總課時：11課時教學(xué)時間;教學(xué)內(nèi)容：教科書第19、20頁例1及相應(yīng)的“做一做”。教學(xué)目的：1．學(xué)會根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。2．學(xué)會用不同的方式探索和思考問題，培養(yǎng)創(chuàng)造性解決問題的能力。3．了解確定位置知識在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。教學(xué)難點：理解物體在中心點的哪個方位和偏角度。教學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)1．游戲：找找我在哪？游戲說明：在全班同學(xué)的座位上，編好行和列，根據(jù)老師指定同學(xué)的位置，說出他所在的行和列，快者獲勝。師：請根據(jù)老師指的同學(xué)的位置，快速定位第幾行和第幾列。請根據(jù)老師報的行和列快速確定同學(xué)，并說出他的名字。小結(jié)：怎樣才能快速地確定位置呢？如果只告訴你們行或者列，你能快速找到確定的位置嗎？(用數(shù)對表示位置)2．在()里填出八個方向。二、合作探究課件出示例1。1．確定臺風(fēng)中心的位置。(1)方向。師：臺風(fēng)中心在什么方向？(東偏南30°)師：東偏南30°方向是什么意思呢？我們已經(jīng)會用上北下南，左西右東來表示方位，誰能在圖中指出東偏南30°的方向？根據(jù)學(xué)生的回答情況，課件展示：師：如果只有“東偏南30°方向”這個條件，我們能夠確定臺風(fēng)中心的位置嗎？(2)距離。師：顯然光有方向是不能夠確定臺風(fēng)中心位置的，還必須知道距離A市的距離。(距離A市600km)師用1厘米表示100km在課件上展示臺風(fēng)中心的位置。(3)小結(jié)：在描述物體的位置的時候應(yīng)從方向和距離兩個方面同時進(jìn)行。2．計算：臺風(fēng)大約多少小時后到達(dá)A市？學(xué)生嘗試計算，教師集體訂正。三、應(yīng)用反饋完成教科書第20頁“做一做”。四、課堂小結(jié)說說怎樣才能快速準(zhǔn)確地確定物體的位置。(要點：方向、距離)五、課后作業(yè)練習(xí)五第1、2、3題。教學(xué)反思：第2課時位置與方向(2)總課時：12課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：教科書第20、21頁例2及相應(yīng)的“做一做”。教學(xué)目的：1．能繪制平面示意圖，通過制作平面圖的過程，使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，在圖上標(biāo)出物體的位置。2．通過繪制平面圖，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、合作探究的意識和能力。3．通過解決問題，使學(xué)生體會所學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和意識。教學(xué)重點：使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，在圖上標(biāo)出物體的位置。教學(xué)難點：根據(jù)方向和距離正確繪制示意圖。教學(xué)過程:一、自主預(yù)習(xí)1．看圖回答問題。停車場在廣場的______方向上，距離大約是______米。小紅家在廣場的______方向上，距離大約是______米。2．導(dǎo)入：師：如果知道了方向和距離，你能在圖上標(biāo)出物體的位置嗎？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)標(biāo)出物體的位置。(板書課題)二、合作探究1．課件出示例2。2．小組討論：你們打算怎么完成任務(wù)？有什么問題要解決嗎？3．小組匯報方法、教師進(jìn)行梳理。先在平面圖上確定B市、C市的方向，再確定它們的距離。教師可以引導(dǎo)并幫助學(xué)生確定比例尺和圖上距離。4．小組活動，繪制平面圖。5．展示各組繪制的平面圖，集體進(jìn)行評議。教師評價，如果存在問題，說一說問題是什么，應(yīng)該怎樣確定位置。訂正后交流：你們組認(rèn)為在確定這些點在圖上的位置時，應(yīng)注意什么？怎樣確定？6．教師小結(jié)：繪制平面圖標(biāo)出物體的位置時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。(強(qiáng)調(diào)：確定距離時，每個單位長度要一樣。)三、應(yīng)用反饋完成教科書第21頁“做一做”。四、課堂小結(jié)說說怎樣在平面圖上標(biāo)出物體的位置。五、課后作業(yè)練習(xí)五第4、5、6、7題。教學(xué)反思：第3課時位置與方向(3)總課時：13課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：教科書第22頁例3及相應(yīng)的“做一做”。教學(xué)目的：1．能用語言描述簡單的路線圖。2．在合作交流中能繪制簡單的路線圖。3．體會路線圖在實際生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點：體會在描述路線時，參照點是不斷變動著的。教學(xué)難點：根據(jù)觀測點的變化來重新確定方向標(biāo)，觀察物體的位置。教學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)1．說一說下面每句話中的觀測點。(1)醫(yī)院在十字路口東偏南25度300米處；(2)超市向西偏北30度方向走500米到書店；(3)幼兒園的南偏東15度方向100米處是小學(xué)。2．我說你畫，用1cm表示100米。(1)公園在廣場的正東方300米處；(2)中學(xué)在廣場的南偏西30度方向250米處；(3)小方家在公園的北偏東40度方向500米處。二、合作探究1．教學(xué)例3，描述路線。(1)課件出示例3。(2)小組討論：①怎樣確定起點、方向和路程？②為什么到達(dá)一個目標(biāo)就要重新畫出方向標(biāo)？(3)描述臺風(fēng)的移動路線。學(xué)生嘗試回答，教師訂正。課件展示：臺風(fēng)生成以后，先是沿正西方向移動了540km，然后改變方向，向西偏北30°方向移動了600km，到達(dá)A市。接著，臺風(fēng)又改變方向，向北偏西30°方向移動了200km，到達(dá)B市。到達(dá)B市后，臺風(fēng)又改變了方向，向正西方向移動了100km……2．沙漠驅(qū)車越野：繪制簡單路線圖。(1)根據(jù)所給信息畫出越野路線。①在起點的東偏北40°方向距離350千米的地方是點1。②在點1的西偏北25°方向距離200千米的地方是點2。③終點在點2的西偏南20°方向距離它300千米的地方。(2)說出具體路線：從起點出發(fā)，先向______偏______度方向走_(dá)_____km到點1，再向______偏______________度方向走_(dá)_____km到點2，最后向______偏______度方向走_(dá)_____km到終點。三、應(yīng)用反饋完成教科書第22頁“做一做”。(先定下出發(fā)的位置。)四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些收獲？五、課后作業(yè)練習(xí)五第8、9、10、11題。教學(xué)反思：三、分?jǐn)?shù)除法1.倒數(shù)的認(rèn)識總課時：14課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：教科書第28頁例1及相應(yīng)的“做一做”。教學(xué)目的：1．經(jīng)歷倒數(shù)這一概念的形成過程，理解倒數(shù)的意義。2．掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練地求出一個數(shù)的倒數(shù)。3．進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、抽象、歸納的能力。教學(xué)重點：理解倒數(shù)的定義和“互為倒數(shù)”的含義。教學(xué)難點：找一個數(shù)的倒數(shù)的方法。教學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)1．小組活動。課件出示教科書第28頁上面的一組算式。小組合作算一算，看一看，想一想，這組算式有什么特點？2．認(rèn)識倒數(shù)。小組匯報自己組員的發(fā)現(xiàn)。歸納什么叫倒數(shù)呢？二、合作探究1．定義：學(xué)生歸納：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2．舉例深化認(rèn)識。師：①你能說出一組倒數(shù)嗎？師：②“互為倒數(shù)”是什么意思？師：③再舉個例子說說“互為倒數(shù)”的意思。0．25×4＝1，0.25和4是不是互為倒數(shù)？能不能說0.25是倒數(shù)，1也是倒數(shù)？應(yīng)該怎樣敘述？3．出示例1，找倒數(shù)。例：eq\f(3,5)eq\o(→,\s\up7(分子、分母交換位置))eq\f(5,3)eq\f(3,5)的倒數(shù)是eq\f(5,3)。引導(dǎo)學(xué)生歸納：找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法是交換分子、分母的位置。又如：6＝eq\f(6,1)eq\o(→,\s\up7(分子、分母交換位置))eq\f(1,6)6的倒數(shù)是eq\f(1,6)。引導(dǎo)學(xué)生歸納：找整數(shù)的倒數(shù)，先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。4．出示特例，深入理解。師：1和0有沒有倒數(shù)？如果有，是多少？小組討論、匯報。(1)關(guān)于1的倒數(shù)。因為1×1＝1，根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。也可以這樣推導(dǎo)：1＝eq\f(1,1)eq\o(→,\s\up7(交換分子、分母位置))eq\f(1,1)＝1，1的倒數(shù)是1。(2)關(guān)于0的整數(shù)。因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)。也可以這樣推導(dǎo)：0＝eq\f(0,1)eq\o(→,\s\up7(交換分子、分母位置))eq\f(1,0)，分母不能為0，所以0沒有倒數(shù)。三、應(yīng)用反饋1．完成教科書第28頁“做一做”。2．完成教科書第29頁練習(xí)第1、2題。3．游戲：師生互說倒數(shù)。四、課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)練習(xí)六第3、4、5題。教學(xué)反思：第1課時分?jǐn)?shù)除以整數(shù)總課時：15課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：教科書第30頁例1及相應(yīng)的“做一做”。教學(xué)目的：1．理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則的推導(dǎo)過程，會正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算。2．培養(yǎng)學(xué)生分析及知識的遷移能力和語言表達(dá)能力。教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。教學(xué)難點：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)1．口算練習(xí)。eq\f(2,3)×15＝16×eq\f(3,4)＝eq\f(3,7)×eq\f(7,12)＝2．指名說一說下面各數(shù)的倒數(shù)。4eq\f(1,5)1eq\f(4,5)103．列式計算。(1)5個eq\f(5,6)是多少？(2)eq\f(2,7)的eq\f(4,9)是多少？4．導(dǎo)入：前面學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，這一單元我們將學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，這節(jié)課我們就來研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。(板書課題：分?jǐn)?shù)除以整數(shù))二、合作探究1．教學(xué)例1。(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意、獲得信息。(2)師：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的eq\f(4,5)平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾？(3)小組匯報操作過程，得出：將一張紙的eq\f(4,5)平均分成2份，每份是這張紙的eq\f(2,5)。第一種：eq\f(4,5)÷2＝eq\f(4÷2,5)＝eq\f(2,5)第二種：eq\f(4,5)÷2＝eq\f(4,5)×eq\f(1,2)＝eq\f(4,10)＝eq\f(2,5)(4)如果把這張紙的eq\f(4,5)平均分成3份呢？讓學(xué)生從上面兩種方法中選擇一種進(jìn)行計算，通過操作對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。2．嘗試練習(xí)。(選擇你喜歡的方法計算)eq\f(9,10)÷3eq\f(3,8)÷2eq\f(3,4)÷6eq\f(4,5)÷3交流反饋時追問：你是用哪種方法計算的？為什么要選擇這種方法？3．學(xué)生概括教師總結(jié)并板書分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。三、應(yīng)用反饋1．知錯就改。eq\f(7,8)÷2＝eq\f(7,8)×eq\f(1,2)eq\f(4,5)÷3＝eq\f(4,5)×3eq\f(7,10)÷7＝eq\f(7,10)÷eq\f(1,7)eq\f(2,5)×2＝eq\f(2,5)×eq\f(1,2)2．完成教科書第30頁“做一做”。指名學(xué)生回答，集體訂正。四、課堂小結(jié)談?wù)勀銓@節(jié)課的收獲和體會。五、課后作業(yè)練習(xí)七第1、3、4題。教學(xué)反思：第2課時一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)總課時：16課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：教科書第31、32頁例2及相應(yīng)的“做一做”。教學(xué)目的：1．通過具體的問題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計算方法。2．掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的推理過程，運用轉(zhuǎn)化的思想領(lǐng)會計算方法的由來，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計算。3．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)分析、推理能力。教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)除法的計算方法。教學(xué)難點：分?jǐn)?shù)除法算理的理解。教學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)1．說出下面各數(shù)的倒數(shù)。eq\f(1,2)512eq\f(4,5)eq\f(5,2)eq\f(7,8)eq\f(2,3)eq\f(5,12)2．把下面的算式補(bǔ)充完整。eq\f(4,5)÷4＝eq\f(4,5)×()eq\f(4,5)÷2＝()×()3．小明2小時走了6千米，平均每小時走多少千米？學(xué)生列式解答，全班交流。二、合作探究課件出示例2。1．引導(dǎo)學(xué)生讀題、理解題意，列出算式：2÷eq\f(2,3)，eq\f(5,6)÷eq\f(5,12)2．計算2÷eq\f(2,3)，探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。(1)畫圖理解計算思路。(2)引導(dǎo)學(xué)生討論交流：已知eq\f(2,3)小時走2km，要求1小時走了多少千米，可以先算什么，再算什么？(3)明確算理：先求eq\f(1,3)小時走了多少千米，也就是求2的eq\f(1,2)，算式：2×eq\f(1,2)。再求3個eq\f(1,3)小時走了多少千米，算式：2×eq\f(1,2)×3。(4)綜合整理：2÷eq\f(2,3)＝2×eq\f(1,2)×3＝2×eq\f(3,2)。(5)小結(jié)：從上面這個推算過程，我們發(fā)現(xiàn)——整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。3．計算eq\f(5,6)÷eq\f(5,15)，探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。(1)畫圖理解計算思路。(2)明確算理：5個eq\f(1,12)小時走eq\f(5,6)km，求1個eq\f(1,12)小時走多少千米，就把eq\f(5,6)平均分成5份，求一份是多少，也就是求eq\f(5,6)的eq\f(1,5)是多少，即eq\f(5,6)×eq\f(1,5)。再乘12就是1小時走多少千米，即eq\f(5,6)的eq\f(1,5)是多少，即eq\f(5,6)×eq\f(1,5)。再乘12就是1小時走多少千米，即eq\f(5,6)÷eq\f(5,12)＝eq\f(5,6)×eq\f(1,5)×12(3)整理推導(dǎo)過程：eq\f(5,6)÷eq\f(5,12)＝eq\f(5,6)×eq\f(1,5)×12＝2。小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，可以用被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。4．歸納整合。師：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，能概括成一個統(tǒng)一的分?jǐn)?shù)除法的計算法則嗎？可以怎樣概括？小組討論，交流后教師小結(jié)。三、應(yīng)用反饋完成教科書第32頁“做一做”第1、2、3題。第3題關(guān)鍵是看除數(shù)是大于1還是小于1。若除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；若除數(shù)小于1，則商大于被除數(shù)。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)練習(xí)七第2、5、6、7、8題。教學(xué)反思：第3課時分?jǐn)?shù)四則混合運算總課時：17課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：教科書第33頁例3及相應(yīng)的“做一做”。教學(xué)目的：1．通過觀察、分析，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，能應(yīng)用計算法則較熟練地進(jìn)行計算。2．通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力及初步的邏輯思維能力。教學(xué)重點：掌握分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序，正確地計算分?jǐn)?shù)混合運算。教學(xué)難點：明確分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序：教學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)1．計算下列各題。(9＋11)×675＋20÷5100－10×480÷8×22．復(fù)習(xí)整數(shù)混合運算的順序。(課件展示)不計算，說說運算順序：203－135÷93×9÷675＋360÷20＋5(75＋360)÷(20－5)720÷30＋420÷30二、合作探究1．教學(xué)例3。課件出示例3。(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。(2)根據(jù)學(xué)生的回答，歸納出兩種思路：①可以先算出每天吃多少片，再計算這盒藥可以吃幾天？eq\f(1,2)×3＝eq\f(3,2)(片)12÷eq\f(3,2)＝12×eq\f(2,3)＝8(天)②可以先算這盒藥可以吃幾次，再計算這盒藥可以吃幾天？12÷eq\f(1,2)＝12×eq\f(2,1)＝24(次)24÷3＝8(天)(3)用綜合算式表示以上兩種方法。①12÷(eq\f(1,2)×3)②12÷eq\f(1,2)÷3學(xué)會嘗試計算，全班交流訂正?？烧f說先算什么，再算什么。2．計算。8÷eq\f(2,3)－4eq\f(1,5)÷(eq\f(2,3)＋eq\f(1,5))(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)分組討論，這兩道題應(yīng)該怎樣計算？(3)學(xué)生試算，教師巡視。(4)集體訂正。3．師生共同歸納分?jǐn)?shù)四則混合運算的方法。板書課題：分?jǐn)?shù)四則混合運算分?jǐn)?shù)混合運算與整數(shù)混合運算順序相同：有小括號的要先算小括號里面的；沒有括號要先算乘、除法，再算加、減法；只有乘、除法的分?jǐn)?shù)運算，按從左到右的順序計算。也可以直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)連乘后同時約分計算。三、應(yīng)用反饋完成教科書第33頁“做一做”。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)過了什么？五、課后作業(yè)練習(xí)七第9、10、11題。教學(xué)反思：第4課時練習(xí)課總課時：18課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：教科書第36頁練習(xí)七第12～17題。教學(xué)目標(biāo)：1．熟練地掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，熟練地掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算順序，并能正確地進(jìn)行計算。2．會運用數(shù)學(xué)知識解決日常生活中的實際問題，提高解決問題的能力。教學(xué)重點：熟練掌握運算順序，會正確地計算。教學(xué)難點：運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。教學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)1．口算。eq\f(4,7)÷2eq\f(9,10)÷eq\f(1,5)15÷eq\f(1,3)eq\f(3,4)×eq\f(2,9)eq\f(1,2)－eq\f(1,4)eq\f(1,2)÷eq\f(1,4)eq\f(1,2)×eq\f(1,4)eq\f(1,4)÷eq\f(1,2)過程要求：(1)用多媒體課件逐一出示各算式。(2)學(xué)生完成表達(dá)算式計算過程及結(jié)果。2．把下面各題補(bǔ)充完整。eq\f(3,5)÷3＝()×()3÷eq\f(3,5)＝()×()1÷eq\f(4,7)＝()×()6÷eq\f(2,3)＝()×()eq\f(5,14)÷eq\f(5,14)＝()×()eq\f(3,7)÷eq\f(3,8)＝()×()3．練習(xí)七第13題。(1)組織學(xué)生在小組中比一比，算一算，看誰算得又對又快。教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。(2)點名匯報，集體講評，強(qiáng)調(diào)學(xué)生計算時先認(rèn)真看題，弄清計算方式再計算。例如：eq\f(3,4)×eq\f(5,6)＋eq\f(3,4)×eq\f(1,6)→算式有什么特點？(兩個乘法算式中都有一個相同的因數(shù))＝eq\f(3,4)×(eq\f(5,6)＋eq\f(1,6))→運用乘法分配律的應(yīng)用，使計算簡便。二、合作探究1．練習(xí)七第12題。(1)組織學(xué)生讀題，理解題意。(2)要求用兩種方法列出綜合算式。(3)學(xué)生計算，教師巡視。(4)集體訂正，交流解題思路。2．練習(xí)七第14題。(1)組織學(xué)生嘗試，教師指名板演。(2)通過比較，你發(fā)現(xiàn)了什么，并作出解釋。3．練習(xí)七第17題。(1)組織學(xué)生按照指定的程序計算結(jié)果。(2)通過比較，你發(fā)現(xiàn)了什么，并作出解釋。三、應(yīng)用反饋1．練習(xí)七第15題。(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。(2)學(xué)生列式計算，教師巡視。(3)集體訂正。2．練習(xí)七第16題。(1)組織學(xué)生讀題，理解題意。(2)學(xué)生列式計算。(3)指名匯報，集體訂正。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些進(jìn)步？五、課后作業(yè)練習(xí)七第13、14題。教學(xué)反思：第5課時解決問題(1)總課時：19課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容教科書第37頁例4第39頁練習(xí)八第1～3題。教學(xué)目標(biāo)：1．掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。2．能對生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)信息予以選擇加工。3．提高分析、判斷、綜合能力。教學(xué)重點：根據(jù)乘法算式列出方程。教學(xué)難點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)1．課件出示復(fù)習(xí)題：根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的eq\f(2,3)，而兒童體內(nèi)的水分占體重的eq\f(4,5)，六年級學(xué)生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克？(1)讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否用得上，并說說為什么。(2)選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。小明的體重×eq\f(4,5)＝體內(nèi)水分的質(zhì)量2．提示課題：如果我們把數(shù)量關(guān)系中的問題變成條件，條件變成問題，你會解答嗎？二、合作探究1．出示例題4。2．閱讀與理解。(1)閱讀題目，你獲得了哪些信息？根據(jù)學(xué)生的回答，板書條件和問題。(2)要求小明重多少千克，你準(zhǔn)備選取哪些已知條件？你的理由是什么？引導(dǎo)學(xué)生篩選有效信息，發(fā)現(xiàn)“成人體內(nèi)的水分約占體重的eq\f(2,3)”是多余的條件。3．分析與解答。(1)獨立思考，理清關(guān)系。師：請大家嘗試用畫線段圖的方式表示出“兒童體內(nèi)的水分約占體重的eq\f(4,5)”，并在線段圖上標(biāo)明哪一部分是“小明體內(nèi)的水分”，即28kg；哪一部分是要求的“小明的體重”，然后寫出等量關(guān)系式。師：在畫圖的時候，你們是怎么想的？畫圖時需要注意什么？生：“兒童體內(nèi)的水分約占體重的eq\f(4,5)”，先畫兒童的體重，把它看成單位“1”，平均分成5份，水分的質(zhì)量約占5份中的4份。畫圖時，要先畫單位“1”的量，然后再畫它的幾分之幾；還要標(biāo)上各部分表示什么，數(shù)量是多少。師：根據(jù)線段圖所示，兒童體重和兒童體內(nèi)的水分之間有什么等量關(guān)系？生：小明的體重×eq\f(4,5)＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量，因為求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用分?jǐn)?shù)乘法計算。(2)集體交流，解決問題。師：請大家嘗試列式計算，求出小明的體重是多少千克。第6課時解決問題(2)總課時：20課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：教科書第38頁例5及第40頁練習(xí)八第6～8題。教學(xué)目標(biāo)：1．掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法。2．能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。3．通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。教學(xué)重點：找等量關(guān)系。教學(xué)難點：分析數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出等量關(guān)系式。教學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)1．看圖回答問題。(1)誰和誰比？(2)多eq\f(1,3)是什么意思？(3)桃樹是梨樹的幾分之幾？(4)桃樹有多少棵？2．根據(jù)題意列出算式。商店有洗衣粉120箱，香皂比洗衣粉多eq\f(1,6)，商店有香皂多少箱？小結(jié)：這是我們之前學(xué)習(xí)過的有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的實際問題，求比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少。今天，我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識。二、合作探究1．課件出示例5。2．引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意，探討“比爸爸的體重輕eq\f(8,15)”的含義。小結(jié)：該題把爸爸的體重看作單位“1”，小明的體重比爸爸少的數(shù)量占爸爸體重的eq\f(8,15)。3．指導(dǎo)學(xué)生試畫線段圖。4．根據(jù)線段圖思考：小明的體重是爸爸的幾分之幾？使學(xué)生明確：小明的體重是爸爸的1－eq\f(8,15)＝eq\f(7,15)5．列出數(shù)量關(guān)系式：爸爸的體重×(1－eq\f(8,15))＝小明的體重x×(1－eq\f(8,15))＝35eq\f(7,15)x＝35x＝35×eq\f(15,7)x＝756．根據(jù)等式關(guān)系列方程解答問題。7．探究一題多解：(1)師：請同學(xué)們先獨立思考再小組討論：該題還有其他的解法嗎？(2)引導(dǎo)學(xué)生列出等量關(guān)系式：爸爸的體重－爸爸比小明重的部分＝小明的體重(3)學(xué)生列方程解答，集體訂正。x－eq\f(8,15)x＝35eq\f(7,15)x＝35x＝35×eq\f(15,7)x＝75(4)用算術(shù)方法解答：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，列關(guān)系式為：小明體重÷(1－eq\f(8,15))＝爸爸體重35÷(1－eq\f(8,15))＝75(kg)三、應(yīng)用反饋完成練習(xí)第7、8題。組織學(xué)生讀題，找出單位“1”，然后列方程解答。四、課堂小結(jié)說說列方程解答這類稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？(找準(zhǔn)單位“1”，根據(jù)題意找等量關(guān)系列方程)五、課后作業(yè)練習(xí)八第9、10題。教學(xué)反思：第7課時解決問題(3)總課時：21課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：教科書第41頁例6及第44頁練習(xí)九第1～3題。教學(xué)目的：1．掌握“已知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾及這兩個數(shù)的和，求這兩個數(shù)分別是多少”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。2．培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、綜合能力。3．初步的邏輯思維能力的加強(qiáng)。教學(xué)重點：找等量關(guān)系，熟練掌握列方程解復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法。教學(xué)難點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)1．課件出示：說出下列各題中把哪個數(shù)量看作單位“1”，并寫出數(shù)量關(guān)系式。(1)一袋面粉用去了eq\f(2,3)。(2)歌唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的少eq\f(1,7)。(3)今年的產(chǎn)量比去年的增加了eq\f(3,10)。二、合作探究1．課件出示例6。2．引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。知道了什么？要求什么？如何理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話？組織學(xué)生分小組討論、匯報。小結(jié)：下半場得分是上半場的一半，可以理解為下半場得分＝上半場得分×eq\f(1,2)。也可以理解為上半場得分是下半場的兩倍。上半場得分＋下半場得分＝全場得分3．把上半場看作單位“1”，列式計算。解：設(shè)上半場得x分。x＋eq\f(1,2)x＝42eq\f(3,2)x＝42x＝42÷eq\f(3,2)x＝28下半場：28×eq\f(1,2)＝14(分)4．把下半場看作單位“1”，列式計算。解：設(shè)下半場得x分。2x＋x＝423x＝42x＝42÷3x＝14上半場：42－14＝28(分)5．對比分析，優(yōu)化方法。師：不同的方法，相同的結(jié)果。剛才這幾種方法，都很有道理。請大家分析對比一下，你更喜歡哪一種方法？說說你的理由。第一、二種用方程解答的方法，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，順向思考，就能找到等量關(guān)系并列出方程。這樣的數(shù)量關(guān)系和思考方法與用分?jǐn)?shù)乘法解決問題是一致的。6．回顧與反思。引導(dǎo)學(xué)生從檢驗方程的解，檢驗是否符合題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行驗證。28＋14＝42，全場得分的確是42。14÷28＝eq\f(1,2)，下半場的得分確實是上半場得分的eq\f(1,2)。符合題意，解答結(jié)果正確。三、應(yīng)用反饋1．完成練習(xí)九第1、2、3題。2．先讓學(xué)生找出單位“1”，列出等量關(guān)系式再解答。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？五、課后作業(yè)練習(xí)九第4、5題。教學(xué)反思：第8課時解決問題(4)總課時：22課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：教科書第42、43頁例7及相應(yīng)的“做一做”。教學(xué)目的：1．理解工程問題的特點、數(shù)量關(guān)系；掌握解題方法，并能正確解答。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推能力，初步的探究知識、合作解決問題的能力。3．結(jié)合生活實際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用價值。教學(xué)重點：工程問題的數(shù)量關(guān)系特征及解法。教學(xué)難點：工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義。教學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)1．挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？列式：100÷5＝20(米)2．挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長的幾分之幾？列式：1÷5＝eq\f(1,5)3．挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？列式：100÷20＝5(天)4．挖一條水渠，每天挖全長的eq\f(1,5)，幾天可以挖完？列式：1÷eq\f(1,5)＝5(天)師生小結(jié)：上面幾個問題研究的都是工作總量、工作效率和工作時間三量關(guān)系。師：那它們的關(guān)系又如何呢？(課件出示)生：工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率二、合作探究1．課件出示例7。2．引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。知道了什么？要求什么？可是這條道路有多長呢？3．假設(shè)這條道路長18km，怎樣解答？18÷(18÷12＋18÷18)＝eq\f(36,5)(天)4．假設(shè)這條道路長30km，怎樣解答：30÷(30÷12＋30÷18)＝eq\f(36,5)(天)5．通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？(結(jié)果都相同)6．為什么結(jié)果都相同呢？工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒有變；工作效率是用“工作總量÷工作時間”得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的。因此它們的商也就是工作時間不變。7．去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？把這條道路的長看作單位“1”，一隊每天修這條道路的eq\f(1,12)，二隊每天修這條道路的eq\f(1,18)，兩隊合修，每天修這條道路的(eq\f(1,12)＋eq\f(1,18))。列式為：1÷(eq\f(1,12)＋eq\f(1,18))＝eq\f(36,5)(天)(結(jié)果一樣)8．檢驗答題。9．歸納總結(jié)。討論：工程問題有什么特點？小結(jié)：工作總量用單位“1”表示，工作效率用eq\f(1,n)來表示，數(shù)量關(guān)系為：工作總量÷工作效率(和)＝工作時間。三、應(yīng)用反饋完成教科書第43頁“做一做”。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你的收獲是什么？和同學(xué)們說一說。五、課后作業(yè)練習(xí)九第6、7、8、9題。教學(xué)反思：整理和復(fù)習(xí)總課時：23課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：教科書第46頁“整理和復(fù)習(xí)”，練習(xí)十第5題。教學(xué)目的：1．進(jìn)一步掌握本單元所學(xué)的基本概念和計算法則，提高學(xué)生的計算能力和解答能力。2．進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點，熟練地掌握、分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系及解題方法。3．培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)除法的計算方法，正確解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題。教學(xué)難點：分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系及解題方法。教學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)系統(tǒng)整理相關(guān)知識A．分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同嗎？分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？B．分?jǐn)?shù)除法的計算法則是什么？C．分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序是什么？1．舉例回顧分?jǐn)?shù)除法的計算方法。(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法：例如：eq\f(4,7)÷4＝eq\f(\a\vs4\al(4)1,7)×eq\f(1,\a\vs4\al(4)1)＝eq\f(1,7)。(2)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，例如：15÷eq\f(5,9)＝eq\a\vs4\al(15)3×eq\f(9,\a\vs4\al(5)1)＝27；分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，例如：eq\f(5,12)÷eq\f(5,24)＝eq\f(\a\vs4\al(5)1,\a\vs4\al(12)1)×eq\f(\a\vs4\al(24)2,\a\vs4\al(5)1)＝2。2．小結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計算法則：除以一個數(shù)(0除外)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3．說說分?jǐn)?shù)混合運算的順序。整數(shù)混合運算順序?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)混合運算仍然適用。二、合作探究1．復(fù)習(xí)“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。(1)結(jié)構(gòu)特征：單位“1”的量未知，幾分之幾對應(yīng)的量已知。(2)數(shù)量關(guān)系式：單位“1”的量×eq\f(幾,幾)＝幾分之幾對應(yīng)的量。2．復(fù)習(xí)稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。(1)結(jié)構(gòu)特征：單位“1”的量未知，已知的量與eq\f(幾,幾)不對應(yīng)，比單位“1”的量多(或少)eq\f(幾,幾)。(2)數(shù)量關(guān)系式：①單位“1”的量±比單位“1”多(或少)多少＝比單位“1”多(或少)eq\f(幾,幾)的量。②單位“1”的量×(1±eq\f(幾,幾))＝比單位“1”多(或少)eq\f(幾,幾)的量。3．復(fù)習(xí)稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾及這兩個數(shù)的和，求這兩個數(shù)”的應(yīng)用題。(1)結(jié)構(gòu)特征：單位“1”的量未知，另一個量也未知，兩個量的和已知。(2)數(shù)量關(guān)系式：單位“1”的量＋單位“1”的量×eq\f(幾,幾)＝兩個量的和。4．復(fù)習(xí)“工程問題”的應(yīng)用題。(1)結(jié)構(gòu)特征：工作總量用單位“1”，工作效率用eq\f(1,n)表示。(2)數(shù)量關(guān)系式：工作總量÷工作效率(和)＝工作時間。形如：1÷(eq\f(1,a)＋eq\f(1,b))三、應(yīng)用反饋1．完成第46頁第1、2題。2．課件出示練習(xí)。(1)認(rèn)真推敲，做個好裁判。①(2＋eq\f(1,4))×eq\f(1,8)÷eq\f(1,8)＝eq\f(9,4)×1＝2eq\f(1,4)()②1千克蘋果的價錢比1千克梨貴eq\f(5,8)，那么1千克梨就比1千克蘋果便宜eq\f(5,8)。()③兩根相等的鐵絲，第一根剪去eq\f(1,2)，第二根剪去eq\f(1,2)米，剩下的部分一樣長。()④求比1.6米多eq\f(1,4)米的數(shù)是多少？列式為1.6×(1＋eq\f(1,4))。()⑤甲隊獨做每天完成全工程的eq\f(1,10)，乙隊獨做8天完成，乙隊的工作效率比甲隊高。()(2)實踐運用。①植樹節(jié)到了，園林公園分了270棵的植樹任務(wù)，第一天栽了eq\f(5,9)，第二天再植多少棵就能完成任務(wù)？②一條繩子，剪去3米后，還剩全長的eq\f(8,11)，這條繩子長多少米？③紅光幼兒園這學(xué)期有學(xué)生450人，比上學(xué)期增加eq\f(1,4)，上學(xué)期有學(xué)生多少人？四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識？五、課后作業(yè)練習(xí)十第1～5題。教學(xué)反思：四、比第1課時比的意義總課時：24課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：教科書第48、49頁內(nèi)容及“做一做”。教學(xué)目的：1．理解比的意義，學(xué)習(xí)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱和求比值的方法；弄清比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。2．培養(yǎng)初步的分析能力和邏輯思維能力。3.感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：比的意義。教學(xué)難點：比和除法、分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)1．課件出示教科書第48頁主題圖，播放“神舟”五號發(fā)射視頻。(1)師：圖上畫了些什么？你了解到哪些信息？有何感想？(2)楊利偉在載人飛船上向人們展示的兩面旗的長和寬是多少？怎樣用算式表示它們的倍數(shù)關(guān)系？2．導(dǎo)入：今天我們再學(xué)習(xí)一種新的對兩個數(shù)量進(jìn)行比較的方法——比。那么比是什么意思？怎樣寫？今天我們先來學(xué)習(xí)比的意義。(板書課題)二、合作探究1．學(xué)習(xí)比的意義。(1)學(xué)習(xí)同類量的比。像上面的例子，長是寬的eq\f(15,10)倍，也可以說成長和寬的比是15比10，寬是長的eq\f(10,15)也可以說成寬和長的比是10比15。(2)學(xué)習(xí)不同類量的比。①“神舟五號”進(jìn)入運行軌道后，在距地350km的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘運行多少千米？(路程÷時間＝速度，算式：42252÷90)②對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程與時間的比是42252比90，這里的42252千米與90分鐘是兩個不同類的量。(3)歸納師：通過上面的兩個例子，你認(rèn)為什么是比？學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。2．自學(xué)比的各部分名稱及求比值的方法。(1)看書自學(xué)。(教科書第49頁上邊的內(nèi)容)(2)匯報交流，你學(xué)到了哪些有關(guān)比的知識。3．比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。(1)小組討論：比與除法到底有什么關(guān)系？根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比和分?jǐn)?shù)又有什么關(guān)系？(2)匯報交流，教師在投影上連線成表。除法被除數(shù)÷除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子－分母分?jǐn)?shù)值比前項∶后項比值(3)教師指出：比與分?jǐn)?shù)、除法的內(nèi)在聯(lián)系十分緊密，但又有區(qū)別。除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，